Die Verwendung des Begriffs "Booster" durch SpaceX und BO ist nicht falsch, sondern bestenfalls ungewohnt (ungebräuchlich). Und ob da jemand vom anderen etwas "abgeschaut" hat, ist vollkommen irrelevant. Solche Begriffe sind nicht in Stein gemeißelt. So wurde die einstufige Redstone-Rakete, mit der die ersten US Astronauten ihre Ausflüge ins All unternommen haben, Anfang der 1960er Jahre offiziell als "Booster" bezeichnet. Ein System, sehr ähnlich dem New Shepard. Einige Jahre später verwendete man "Booster" auch schon mal für die gesamte Saturn V Rakete. Nachzulesen und -hören in zeitgenössischen Quellen. Heute bezeichnet der Begriff überwiegend die meist abwerfbaren Hilfstriebwerke. Deswegen ist der abweichende Gebrauch aber nicht falsch. Im Englischen wird andererseits auch zwischen "Rocket" und "Missile" unterschieden, im Deutschen nicht. Nutzt jemand noch den Begriff "Sustainer"? Bedeutungen wandeln sich. Punkt.
Also kein Grund hier Mit-Foristen anzufeinden.