Raumcon
Raumfahrt => Fragen und Antworten: Raumfahrt => Thema gestartet von: trallala am 15. Oktober 2009, 11:08:55
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Die Frage aus dem Quiz-Thread hat mich auf eine Frage zu Ares I gebracht:
Es wurde gefragt warum das Raketentriebwerk nicht oben an der Rakete angebracht werden kann und sich dann die Rakete aufgrund der Schwerkraft selber auf Kurs hält.
Schillrichs Antwort dazu hier nochmal:
Ich möchte noch mal etwas zu der "Pendelstabilisierung" von Tobias' Frage sagen und warum sie nicht geht:
Im freien Flug rotiert die Rakete um ihren Schwerpunkt. Dieser ist das sog. Momentanzentrum. Ein Pendel auf der Erde ist oben fixiert und rotiert dort um das Momentanzentrum, während der Schwerpunkt darunter liegt. Die Schwerkraft greift immer im Schwerpunkt an. Wenn das Pendel auf der Erde ausgelenkt wird, wird auch der Schwerpunkt ausgelenkt und so entsteht ein Moment um das oben fixierte Momentanzentrum, welches das Pendel zurückführt. Wird hingegen die Rakete ausgelenkt, rotiert sie immer um den Schwerpunkt. Momentanzentrum und Schwerpunkt fallen immer zusammen. Die Gravitation am Schwerpunkt kann so kein Rückstellmoment um den Schwerpunkt selbst erzeugen. Damit pendelt die Rakete nicht zurück nach einer Auslenkung.
Daran sieht man, wie sehr die damals mit "Trial & Error" gearbeitet haben, ohne die Theorie komplett zu durchdringen oder zu durchdenken. Das soll die Leistungen der Pioniere nicht mindern, die Enthusiasten haben einfach im Rahmen ihrer Möglichkeiten alles getan.
Ist es dann nicht auch von der Lenkbarkeit her vollkommen egal, dass Ares I so lang und dünn ist und der Schwerpunkt weiter oben liegt als sagen wir mal bei der Sojus-Rakete?
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Ein sehr guter Punkt, trallala,
eine fliegende Rakete rotiert um ihren Schwerpunkt, nicht um einen "Aufhängpunkt". ARES-I kann damit nicht "auf dem Triebwerk umkippen", auch sie rotiert um ihren Schwerpunkt. Ihr hoher Schwerpunkt erzeugt eben genau kein Moment in irgendeine Richtung.
(für alle, die erwarten, dass sie im Flug umkippt, einfach weil sie lang ist ;))
Was Momente erzeugt, sind aerodynamische Kräfte, welche je nach Fluglage außerhalb des Schwerpunkts angreifen und ebenso aktive Steuerkräfte durch das Schwenken der Schubdüsen oder Steuerflächen.
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Das problem ist weniger das balancieren auf dem Abgasstrahl als viel mehr die lange Struktur stabil und virbationsarm zu gestalten. Bei Max-Q wirken schon imense Kräfte auf die Rakete ein.
Das Schwenken selbst ist wohl nur kurz nach Abheben ein Problem um nicht zu nah an die Tower Struktur zu kommen.
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Die Analogie mit dem "Balancieren" passt eben gerade nicht. Eine fliegende Rakete ist nicht mit einem "Besen auf der Hand" zu vergleichen.
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Stellen wir uns mal die Ares-1 in 2 Situationen vor:
Einmal steht sie auf dem Boden. Und einmal hat sie einen theoretischen Antrieb der sie grade so 2 Meter für einige Zeit über dem Boden hält.
Wo ist da denn der Unterschied? Wenn ich oben quer gegen trete werden beide Raketen identisch umfallen.
EDIT
Du willst mir hingegen sagen das die Rakete auf dem Abgasstrahl schwerer umzuschupsen ist als jene am Boden, wie soll das denn sein??? ::)
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Nein, ich sage: der Schwerpunkt erzeugt kein Moment.
Sehr oft wird hier die Analogie zu einem balancierenden Besenstiel angeführt, der nach links oder rechts fällt und dann muss man mit der Hand nacheilen und den Fußpunkt wieder unter den Schwerpunkt bringen, damit er nicht weiter kippt. Das Kippen wird dabei vom Schwerpunkt selbst angeregt, sobald er "neben" dem Fußpunkt ist.
Genau so funktioniert der Flug einer Rakete nicht. Sie rotiert nicht um den Fußpunkt (Triebwerke), sondern um ihren Schwerpunkt. Der Schwerpunkt kippt nicht durch sich selbst nach links und rechts, sondern durch eine Störung.
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Sie rotiert nicht um den Fußpunkt (Triebwerke), sondern um ihren Schwerpunkt.
Und der Schwerpunkt liegt höher als der Fußpunkt. Damit ist eine Rakete die fliegt (und sei es nur eine die 2 Meter über dem Boden schwebt) stabiler gegen äußere Einflüsse als eine, die auf dem Boden steht oder?
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Außerdem, moment mal- Wozu haben dann Feuerwerksraketen einen Stab hinten dran damit der Abgasstrahl oben rauskommt und nicht unten am Stil?
wikizitat
Damit die Rakete gerade in den Nachthimmel aufsteigt, wird zuletzt ein Leitstab seitlich angeklebt. Der für eine saubere Flugbahn verantwortliche Leitstab bewirkt, dass der Druckpunkt (der Druckpunkt ist der Punkt, in dem sich alle lenkenden Kräfte vereinigen) über den Schwerpunkt verschoben wird und verhindert so ein "Überschlagen" der Rakete in der Luft.
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Druckpunkt = Aerodynamik (Der Punkt an dem alle Luftkräfte in der Summe angreifen)
Eine Rakete dreht sich immer noch nur um ihren Schwerpunkt. Moment erzeugt man u.a. durch die Aerodynamik, und sei es nur ein Stab als "Steuerfläche". Wenn der Druckpunkt im Schwerpunkt läge, könnte er auch keine Momente erzeugen.
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Also hängt dieser Stab nur dran als aerodynamische Hilfe und ich könnte diesen durch einen gleich langen, gleich breiten, aber sehr viel leichteren Stab ersetzen ohne das die Silvesterrakete instabiler wird?
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Die Verhältnisse einer Silvesterrakete sind in etwas wie folgt:
- hoher Schwerpunkt weit vorne
- tieferer Druckpunkt durch den Schwanz
Wenn diese Rakete jetzt nach rechts rotiert und so seitlich ausbricht, dann wird sie dabei seitlich angeströmt, die aerodynamischen Kräfte greifen am Druckpunkt hinter dem Schwerpunkt an und drücken das Heck (den Stil) nach rechts. Dadurch dreht sich die Rakete wieder nach links, um ihren Schwerpunkt herum. Ihr Weiterrollen nach rechts wird so mindestens gebremst, am Besten gekontert.
Um (aerodynamisch) stabile zu sein, muss der Schwerpunkt möglichst weit oben sein und das Heck möglichst lang und leicht. So erhält man einen großen Abstand zwischen Schwerpunkt und Druckpunkt, und so einen langen Hebelarm für die aerodynamischen Kräfte.
Daher sind ja auch Stabilisierungsflächen am Heck von Raketen angebracht. Sie sollen (bildlich gesprochen) das Heck wieder zurück drücken, wenn es ausbricht.
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Ok, jetzt hab ich es! Vielen Dank! :D
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Dass jetzt keiner die Silvesterraketendiskussion im ARES-Thread falsch versteht ... ;)
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Hehe, vielleicht sollten sie an die Ares 1 auch so einen langen Stab dran kleben :-X :D
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Die Weinflasche will ich sehen, von der aus dieses Feuerwerksgerät gestartet wird. ::)
Ich bin beim Versuch gescheitert, zu verstehen, warum Ares nicht einfach zur Seite umkippen kann - trotz der mehrmaligen Versuche von Schillrich, es verständlich zu erklären. Vielleicht ist dazu aber auch nur mein geistiger Horizont zu weit entfernt.
Sagen wir mal so: Die Erbauer werden sich das Design ja nicht aus Spaß haben einfallen lassen - ein wenig Physik und Mathematik hat da sicher Einfluss genommen.
Bin ja mal gespannt auf das Foto von Shuttle + Ares auf den Pads. Bisher kenne ich den Anblick ja nur aus einer Fotomontage von klausd.
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Hallo Dave,
ich habe mal 2 Bilder erstellt, um die Kräfte zu verdeutlichen.
Am Boden:
(http://www.raumfahrer.net/news/images/Rakete_am_Boden.jpg)
Die Rakete steht am Boden und ist mit ihrem Fuß verankert. Dadurch kann sie sich nur um diesen Fußpunkt drehen.
Es wirken 2 Kräfte:
- [tex]\vec{G}=m\vec{g}[/tex], die Gravitationskraft am Schwerpunkt
- [tex]\vec{F}_{_1}[/tex], die "Gegenkraft" vom Boden, um die Rakete zu halten.
Wenn die Rakete perfekt ausgerichtet ist, liegt der Schwerpunkt über dem Fußpunkt. Die beiden Kräfte gleichen sich genau aus: [tex]\vec{G}=-\vec{F}_{_1}[/tex] und es wird kein Moment um den Fußpunkt erzeugt, also keine Rotation/kein Kippen angestoßen.
Wenn die Rakete seitlich ausgelenkt ist, liegt der Schwerpunkt außerhalb des Fußpunkts. Die beiden Kräfte sind immer noch gleichgroß und entgegengesetzt: [tex]\vec{G}=-\vec{F}_{_1}[/tex], aber jetzt erzeugt [tex]\vec{G}[/tex] über seinen Hebelarm gegenüber dem Fußpunkt ein Moment und lässt die Rakete rotieren/kippen, immer weiter nach rechts. Damit destabilisiert der Schwerpunkt das Ganze von selbst immer weiter.
Das entspricht der "Besenstielanalogie".
Im Flug:
(http://www.raumfahrer.net/news/images/Rakete_im_Flug2.jpg)
Die Rakete fliegt frei. Sie ist nicht verankert und jetzt rotiert sie immer um ihren Schwerpunkt.
Es wirken 3 Kräfte (ohne aerodynamische Kräfte):
- [tex]\vec{G}=m\vec{g}[/tex], die Gravitationskraft am Schwerpunkt
- [tex]\vec{F}_{_1}[/tex], der Schub, der immer entlang der Längsachse der Rakete wirkt (Triebwerke schwenken nicht).
- [tex]\vec{F}_{_2}=m\vec{\ddot{x}}[/tex], die Trägheitskraft am Schwerpunkt durch die Beschleunigung.
Wenn die Rakete senkrecht ausgerichtet ist, liegt der Schwerpunkt über den Triebwerken. Die drei Kräfte gleichen sich genau aus: [tex]\vec{G}+\vec{F}_{_2}=-\vec{F}_{_1}[/tex] und es wird kein Moment um den Schwerpunkt erzeugt, also keine Rotation/kein Kippen angestoßen.
Wenn die Rakete seitlich ausgelenkt ist, wirken [tex]\vec{F}_{_1}[/tex] und [tex]\vec{F}_{_2}[/tex] immer noch entlang der Längsachse, [tex]\vec{G}[/tex] wirkt jetzt "seitlich schräg" (aus Sicht der Rakete). Alle Kräfte gehen aber weiterhin durch den Schwerpunkt, haben also keinen Hebelarm bzgl. des Schwerpunkts. Damit wirken auch keine Moment und es wird keine Rotation um den Schwerpunkt angestoßen. Hier destabilisiert der Schwerpunkt eben nicht weiter, er regt kein weiteres Kippen/Rotieren an.
Damit gilt hier nicht mehr die "Besenstielanalogie".
Gravitationsverlust:
Was man auch noch sehen kann: Nach dem Kippen im Flug ist der Schub [tex]\vec{F}_{_1}[/tex] immer noch gleich groß, ebenso die Gravitation [tex]\vec{G}[/tex]. Wenn man das Kräftedreieck jetzt zusammensetzt (wo sich alle Kräfte ausgleichen müssen), sieht man dass die Trägheitskraft [tex]\vec{F}_{_2}=m\vec{\ddot{x}} [/tex]größer geworden ist. Das heißt die effektive Beschleunigung [tex]\vec{\ddot{x}}[/tex] ist nach dem Kippen größer geworden. Daran sieht man, dass das Kippen der Rakete nach dem Start die sog. Gravitationsverluste reduziert.
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(http://www.raumfahrer.net/news/images/Rakete_im_Flug2.jpg)
- [tex]\vec{F}_{_1}[/tex], der Schub, der immer entlang der Längsachse der Rakete wirkt (Triebwerke schwenken nicht).
Wenn die Rakete senkrecht ausgerichtet ist, liegt der Schwerpunkt über den Triebwerken. Die drei Kräfte gleichen sich genau aus: [tex]\vec{G}+\vec{F}_{_2}=-\vec{F}_{_1}[/tex] und es wird kein Moment um den Schwerpunkt erzeugt, also keine Rotation/kein Kippen angestoßen.
Hallo Schillich,
danke für die Erklärung und die Graphiken.
Du gehst dabei immer von dem Idealfall aus, dass F1 genau in Richtung auf das Massenzentrum wirkt. Was passiert aber bei Abweichungen?
Jede seitliche Kraftkomponente des Schubs erzeugt ein Drehmoment mit einem Hebel von der Länge Massenzentrum-Triebwerk, dass durch die Schubrichtungssteuerung kompensiert werden muß. Ich sehe keine (Rückstell-)Kraft, die automatisch für einen geraden Flug sorgt. Bei der Ares täuscht die Optik natürlich über die Massenverteilung hinweg, aber ohne Regelung sehe ich da keine Chance auf Geradeausflug. Insofern muß da meiner Meinung nach doch balanciert werden.
Bei der Silvesterrakete wird das Massenzentrum hinterhergezogen (bzw. beim Atmosphärenflug greifen die aerodynamisch stabilisierenden Kräfte für die Ausrichtung weit hinter an), so dass die Rakete automatisch in Richtung der Schubrichtung ausgerichtet wird und nicht anfangen kann, sich wegzudrehen.
Oder habe ich da was übersehen?
Gruß Rawi
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Hallo,
eine Abweichung von der Ideallinie ist einfach eine Störung und die wird durch Steuerung kompensiert, wie jedes andere Moment auch, u.a. die aerodynamischen Kräfte am Druckpunkt.
Mir ging es um die Besenstielanalogie: der Schwerpunkt destabilisiere die Lage im Flug. Das macht er eben nicht, da der Schwerpunkt nicht außerhalb des Schwerpunkts liegen kann. Er erzeugt damit kein Moment, keine Rotation und die Rakete ist kein Besenstiel auf der Hand mehr.
Ein fliegende Rakete balanciert nicht auf ihren Triebwerken, sie rotiert um ihren Schwerpunkt.
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und bzgl Silvesterrakete:
Da wird kein Massenzentrum hinterhergezogen. Genau darum ging es ursprünglich im Quizzthread. Frühere Raketenpioniere haben eine solche "Pendelstabilisierung" durch einen tiefen Schwerpunkt erwartet und genau das zeigen meine Grafiken: sie gibt es nicht. Ein hoher Schwerpunkt destabilisert nicht, und umgekehrt stabilisiert auch ein tiefer Schwerpunkt nicht.
Passive Raketen ohne aktive Kontrolle können nur durch eine tiefen Druckpunkt aerodynamisch stabilisiert werden. Deswegen haben Pfeile ihre Federn am Heck, die Silvesterrakete ihren Stil/Schwanz und auch einige große Raketen Flügelchen am Heck: Der Druckpunkt muss hinter dem Schwerpunkt liegen und erzeugt so ein Rückstellmoment, wenn die Rakete ausbricht.
Btw, wir können das auch in den Technik-Fragen-Thread verlegen, da das für alle Raketen gilt. ARES I ist nur eine weitere normale ;) Rakete.
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Ich starte diesen Thread, um die technische Diskussion aus dem ARES-Thread aufzunehmen. Hier können wir alle Fragen bzgl. des Raketenaufstiegs diskutieren.
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Bisher kenne ich den Anblick ja nur aus einer Fotomontage von klausd.
Jupp, hier: https://forum.raumfahrer.net/index.php?topic=3810.msg94798#msg94798
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Ein hoher Schwerpunkt destabilisert nicht, und umgekehrt stabilisiert auch ein tiefer Schwerpunkt nicht.
Ok, m.a.W.: Beim Besenstiel handelt es sich um ein labiles Gleichgewicht, d.h. eine einmalige kurze Störung führt zum (selbstbeschleunigenden) Umkippen. Bei einer Rakete (ohne Lageregelung) verstärkt sich der dadurch die Störung erzeugte Fehler des Drehimpulses nicht, egal wo der Schwerpunkt liegt. Richtig?
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Hört sich gut an ;). Wenn aber einmal durch eine Störung eine Rotation angeregt wurde, geht die auch nicht von selbst weg. Wenn ein Satellit zu rotieren beginnt, hört er auch nicht von allein auf. Durch ein Gegenmoment muss das also gestoppt werden.
Aber eine einmal durch eine Störung angeregte Rotation wird durch den Schwerpunkt nicht verschlimmert, was beim balancierenden Besenstiel der Fall wäre.
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Stellen wir uns mal die Ares-1 in 2 Situationen vor:
Einmal steht sie auf dem Boden. Und einmal hat sie einen theoretischen Antrieb der sie grade so 2 Meter für einige Zeit über dem Boden hält.
Wo ist da denn der Unterschied? Wenn ich oben quer gegen trete werden beide Raketen identisch umfallen.
Um nochmal auf diesen Fakt zurückzukommen...
Wenn die stehende Rakete um den Fußpunkt rotiert und die fliegende um den Schwerpunkt, dann müsste zum Umschubsen bei der fliegenden Rakete weniger Kraft benötigt werden, da das Trägheitsmoment (Summe mi.ri) ja geringer ist. Dafür würde die Rakete aber gar nicht so umkippen, sondern beginnen, um den Schwerpunkt zu rotieren.
Naja, dann kracht sie auf den Boden. Ich glaube, das kann man sogar auf den Aufnahmen misslungener Startversuche aus den Sechzigern sehen.
Richtig?
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Ein guter Punkt, Günther. Ja, eine fliegende Rakete lässt sich leichter rotieren als eine stehende. Im "Hauptsystem" minimieren sich die Trägheitsmomente und die Rakete setzt den Momenten weniger Trägheit entgegen, bildlich gesprochen.
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Ich habe nochmal zwei Grafiken erstellt, um die Verhältnisse im Flug zu verdeutlichen.
Passive aerodynamische Stabilisierung
(http://www.raumfahrer.net/news/images/Rakete_im_Flug3.jpg)
Normalerweise fliegen Raketen so, dass die Anströmung von vorne kommt, also keine seitlichen aerodynamischen Kräfte wirken. Eine passive aerodynamische Stabilisierung funktioniert wie im dargestellten Fall:
- Durch eine Störung ist die Rakete nach rechts rotiert.
- Die Rakete wird "von oben" seitlich angeströmt.
- Die gesamten aerodynamischen Kräfte [tex]\vec{F}_{_3}[/tex](Widerstand + Auftrieb) greifen am grünen Druckpunkt an und wirken in die dargestellte Richtung.
- Da der Druckpunkt hinter dem Schwerpunkt liegt, drückt ein Anteil der aerodynamischen Kräfte (Auftrieb) über den Hebelarm das Heck wieder nach rechts, richtet die Rakete also wieder auf oder hält das weiterkippen wenigstens etwas auf.
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Gravitationsverlust
(http://www.raumfahrer.net/news/images/Rakete_im_Flug4.jpg)
Hier habe ich nur die Kräfte dargestellt. An der Rakete greifen die Kräfte an:
- Schub [tex]\vec{F}_{_1}[/tex] entlang der Längsachse an der Düse
- aerodynamischer Widerstand [tex]\vec{F}_{_2}[/tex] am Druckpunkt und im idealen Flug ohne seitliche Komponenten
- Gravitation [tex]\vec{G}[/tex] am Schwerpunkt und immer nach "unten" gerichtet.
- Trägheitskraft [tex]\vec{F}_{_3}=m\vec{\ddot{x}}[/tex] am Schwerpunkt, welche proportional zur effektiven Beschleunigung [tex]\vec{\ddot{x}}[/tex] ist.
Im senkrechten Aufstieg direkt nach dem Abheben muss der Schub gegen die beiden (roten) Widerstände arbeiten, den aerodynamischen Widerstand und das gesamte Gewicht der Rakete. Was als Überschuss übrig bleibt, geht über [tex]\vec{F}_{_3}[/tex] in die Beschleunigung.
Im schrägen Aufstieg nach dem entsprechenden Roll-Kipp-Manöver muss der Schub weiterhin gegen den aerodynamischen Widerstand arbeiten. Von der Gravitation muss er nur noch gegen die gestrichelte Komponente entlang der Längsachse arbeiten. Dadurch bleibt ein höherer Überschuss [tex]\vec{F}_{_3}[/tex] des Schubs über den Widerständen übrig, was direkt zu einer höheren effektiven Beschleunigung nach dem Kippen führt.
Dieser Unterschied firmiert unter dem Namen Gravitationsverlust, bzw. dessen Minimierung.
Am effektivsten wäre ein horizontaler/tangentialer Start, denn da wäre die Gravitation "aus dem Spiel". Aus diesem Grund werden Orbitmanöver zur Anhebung oder Absenkung eines Orbits im All auch immer tangential geflogen.
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Beim Boden- oder Luftstart hätte man bei rein tangentialem Start aber einen viel längeren Weg in den dichten Atmosphärenschichten. Das frisst den Vorteil wieder mehr als auf.
Bei einem Luftstart liefert der Gravitationsverlust aber auch eine gewisse Einsparungskomponente.
Wieder was dazugelernt. :)
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Hallo Günther,
Bei einem Luftstart liefert der Gravitationsverlust aber auch eine gewisse Einsparungskomponente.
Wie meinst du das?
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Der ist bei Luftstarts doch so gut wie gar nicht vorhanden.
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Doch. Beim Luftstart lässt man die Rakete ja erstmal fallen und danach steigt sie auch zunächst eher nach oben, bevor man mehr in die Horizontale übergeht. Nur hat man hier horizontal schon eine gewisse Anfangsgeschwindigkeit. Sogar beim SpaceShipOne war das so.
Ich hatte mal Modellrechnungen zu verschiedenen Startsystemen gesehen und wusste mit dem Begriff "Gravitational Loss" nix anzufangen. Vor allem war der Faktor von allen der höchste. Jetzt weiß ich, warum.
(http://www.raumfahrer.net/news/images/aerodynamik-modellrechnungen.jpg)
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Ah ok, da hatte ich dich falsch verstanden. Ich dachte du meinst mit Gravitationsverlust, dass die Erdanziehungskraft bei einem Luftstart geringer ist und man somit von Vorteil ist.
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Daniel hat doch oben den "Gravitationsverlust" erklärt. Deshalb verstehe ich jetzt die Angaben in der Tabelle weitgehend.
Bis auf "Losses on atmospheric pressure", da kann ich auch wieder nur spekulieren. Aber vielleicht erklärt jemand in den nächsten Wochen oder Monaten, was das ist, ich lese es zufällig und mir geht das nächste Licht auf. ;)
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Hallo Günther,
"losses on atmospheric pressure" dürfte sich auf die Ineffizienz der Triebwerksanpassung an den Umgebungsdruck beziehen. Bei Luftstarts ist das geringer, da das Triebwerk der ersten Stufe über einen geringeren Höhen- und Dichtebereich arbeiten muss. Bei einem Bodenstart ist das wieder höher, vor allem wenn die erste Stufe bis in große Höhen arbeitet, wie bei allen großen Trägern heute.
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... oder auf den Geschwindigkeitsverlust der Austrittsgase durch die umgebende Luft und dem damit verbundenen Impulsverlust. Das war eigentlich mein erster Gedanke. Solange man das aber nicht genau weiß, ist und bleibt es Spekulatius.
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Also ich spekuliere nicht ;) (hätte vielleicht keinen Konjunktiv da oben nutzen sollen).
Die Düse eines Triebwerks ist auf eine bestimmte Betriebshöhe angepasst. Auf der Höhe schafft es die Düse die Gase bis zu ihrem Ende auf Umgebungsdruck zu entspannen, um so die gesamte Energie in Impuls umzusetzen. Je weiter entspannt werden muss, desto größer wird die Düse.
Da die erste Stufe aber praktisch durch die gesamte Atmosphäre durch muss, kann man ihre Triebwerke nicht optimal anpassen, sondern macht einen Kompromiss. Man legt eine Auslegungshöhe fest, wo die Düse optimal arbeitet. Fliegt man damit tiefer, entspannt die Düse zu viel und die Gase treten mit Unterdruck aus (sieht man bspw. beim SSME des Shuttles oder den RS-68 der Delta IV, dort wird der Strahl nach der Düse durch die Umgebung wieder zusammengedrückt). Fliegt man zu hoch, expandieren die Gase in der Düse nicht genug und treten mit Überdruck aus. Dieses noch vorhandene Energie im Strom kann nicht mehr genutzt werden und "verpufft" förmlich.
Den Unterschied solcher Düsen sieht man an den "ground-lit" und "air-lit" Boostern der Delta II.
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Leuchtet ein. Ich hatte dazu bisher eher volkstümliche Vorstellungen. Die Verbrennungsgase strömen aus, können aber nicht bis auf Null entspannt werden, da es ja einen Umgebungsdruck gibt. Daher erreichen sie nicht ihre optimale Austrittsgeschwindigkeit, wodurch der Unterschied im Schub eines Triebwerkes in der Atmosphäre bzw. im Vakuum ergibt.
Dass dabei auch noch die Form der Düse eine Rolle spielt, hätte ich in dem Maße nicht gedacht. Möglicherweise haben wir aber beide grundsätzlich von derselben Sache gesprochen.
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Habe wir ;).
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Dass dabei auch noch die Form der Düse eine Rolle spielt, hätte ich in dem Maße nicht gedacht.
Schau Dir mal die Apollo CM Düse an. Das ist nicht umsonst so riesig. :)
(https://images.raumfahrer.net/up017673.jpg)
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Naja, die Amis hauen ja immer etwas mehr auf die Ka..e! ;)
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Hallo,
wo ich gerade auf eure interessante Diskussion stoße: Ich entsinne mich an ganz frühe Filmaufnahmen von Raketentests (könnten die ersten Versuche von Herrn von Brauns Team gewesen sein), wo das Triebwerk tatsächlich oben angebracht ist und den Rest hinter sich her zieht.
Das ist ja auch verständlich: Auch wenn eine Rakete mit obenliegendem Triebwerk nicht automatisch perfekt stabilisiert ist, wie ihr ja schön ausgeführt habt, scheint es doch zumindest einfacher, das Pendeln zu beherrschen, als im Fall des untenliegenden Triebwerks - man muss schneller und heftiger reagieren, braucht entsprechend aufwändigere Steuerungen und Manövriertriebwerke usw. Man baut Schiffe, Autos und Loks ja auch nicht umsonst so, dass sie ihre jeweiligen "Anhänger" ziehen und nicht schieben :) . Warum also nicht auch bei Raketen?
Nun: Schiffe, Autos und Loks müssen auch nicht gegen die Schwerkraft operieren, sondern bleiben mehr oder weniger auf demselben Niveau. Ich habe mir daher überlegt, ob der eigentliche Grund für die Bauweise "Triebwerk unten" nicht vielmehr der Treibstoff ist, der ja gerade bei einer Rakete in großen Mengen sehr schnell bewegt werden muss. Bei obenliegendem Triebwerk muss man diese großen Mengen auch nach oben pumpen. Schon im Stand erfordert das mehr Energie als im umgekehrten Fall. Und dann erst recht bei der enormen Beschleunigung während des Aufstiegs! Bei untenliegendem Triebwerk hingegen drückt die Beschleunigung den Treibstoff noch zusätzlich in Richtung Triebwerk. Man kommt also mit einer kleineren/leichteren Pumpe aus...
Kann es daher sein, dass die Ingenieure nach diesen ersten Versuchen mit obenliegendem Triebwerk herausgefunden haben, dass der Nachteil "Aufwärtspumpen" den Nachteil "Balancieraufwand" überwiegt und deshalb Raketen heute so gebaut werden, wie sie gebaut werden? :-)
Bye, Axel
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Hallo,
wo ich gerade auf eure interessante Diskussion stoße: Ich entsinne mich an ganz frühe Filmaufnahmen von Raketentests (könnten die ersten Versuche von Herrn von Brauns Team gewesen sein), wo das Triebwerk tatsächlich oben angebracht ist und den Rest hinter sich her zieht.
Das war die Rakete von Robert Goddard, einem Pionier auf diesem Gebiet, nur so. ;)
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Hallo Axel,
das mit dem Pendel durch "Hinterherziehen des tiefen Schwerpunkts" ist genau der Fehler in der Vorstellung, der zu falschen Schlüssen führt. Das habe ich hier jetzt mehrmals dargestellt und kann nicht alles erneut wiederholen.
Nur kurz: Beim freien Raketenflug stabilisiert ein tiefer Schwerpunkt nicht, und ein hoher destabilisiert nicht. Eine Rakete mit oben liegendem Triebwerk ist keine Schaukel und eine Rakete balanciert nicht.
Goddards Rakete ist genau wegen dieser Analogie fehlgeschlagen ... sie war keine Schaukel.
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Hmm, Triebwerke an der Spitze müssten doch seitlich weg gerichtet sein und damit an Effizienz verlieren?! *Kopf kratz*
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Nostromo meint wahrscheinlich die Mirak 3 von Oberth und Co - Minimalrakete, oben die Brennkammer mit Düse nach unten, dann an einer fächerförmigen Halterung darunter die Tanks für Benzin und O2, am unteren Ende dann Stabilisierungsflossen.
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Hallo Freunde,
ich habe ein kleines Problem.
Ich soll die Aufstiegsbahn einer Rakete ermitteln. Es scheitert jedoch schon am Anfang. Es geht um die Zeit tA, in der die Rakete eine vertikale Aufstiegsbahn beschreibt. Ich hab gelesen, dass dieser Zustand so 7 bis 15 Sekunden dauert. Was ich brauche ist irgend eine Formel oder sowas, damit ich einen Einstieg finde.
Bitte helft mir.
Gruß jim1701 (Matthias)
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meinst du ein flugprofil so wie hier
https://forum.raumfahrer.net/index.php?topic=4564.0
??
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Ja kann sein, dass das so genannt wird. ^^ Ich habe hier eine Rakete, mit eigenen Parametern. Diese sind der Ariane 5 ähnlich. Massenverhältnisse, Antriebsvermögen, optimale Nutzlast Brennzeit der Booster uvm. hab ich schon ermittelt. Diese Rakete soll nun in einen 500km Orbit gebracht werden. Bis zu einem bestimmten Zeitpunkt fliegt sie 90° nach oben. Danach schlägt sie einen Winkel ein und endet bei 500km auf einer horizontalen Bahn. Für den Teil nach dem Wechsel, hab ich viele lustige DGL, mit denen ich ein wenig um mich werfen kann. Aber ich habe keine Formel oder sowas gefunden, mit der ich die Zeit des vertikalen Aufstieges, mit beliebigen Parametern berechnen kann.
Gruß Matthias
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Hallo, ich kann dir noch nicht ganz folgen. Was soll denn genau berechnet werden? Der Flugweg mit bereits gegebenen Parametern? Oder sollst du eine Parameteroptimierung durchführen, wann und wie der Gravity-Turn eingeleitet wird? Der einfache senkrechte Aufstieg (mit selbstgesteckten Eckdaten) lässt sich ja leicht aus der Bewegungsgleichung berechnen:
[tex]\sum \vec{F}_{_i}=m\ddot{\vec{x}}[/tex]
(Summe aller Kräfte = Masse mal Beschleunigung)
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Also ich hab mal die Assistentin genervt und die hat gesagt, dass das tA erst eingesetzt wird, nachdem die DGL's (Radius, Geschwind., Winkel usw. numerisch gelöst wurden. Um auf den Endbedingungen (Orbithöhe, geschw. im Orbit uns ca. 0° winkel) zu landen, muss man dann die Zeit des vertikalen Anstiegs enisetzten.
Ich danke euch für eure Hilfe, die mich ein wenig weitergebracht hat.
Danke
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Hmm, also irgendwie ist das immer noch unverständlich beschrieben (sorry).
Für mich hört sich das nach einer "Rückwärtsrechnung" an. Trägerdaten und Zieldaten sind gegeben. Von dort kann man praktisch berechnen, welche Gravity-Turn-Bahn mit dieser Rakete dieses Ziel erreicht. Wenn die Aufgabe gut gestellt ist, beginnt diese Bahn irgendwo "über" dem Startplatz. Die letzte Differenz zwischen Startplatz und Beginn der Gravity-Turn-Bahn, ist dann der vertikale Aufstieg.
Aber mit solchen Rechnungen habe ich mich schon lange nicht mehr beschäftigt. Vielleicht übersehe ich auch etwas, oder schätze deine gegebene Aufgabenstellung falsch ein.
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Bei der Challenger hat auch keine Explosion stattgefunden. Grund war, dass das LH2 viel zu kalt war. Dadurch konnte das LH2 nicht schnell genug zünden, um eine Detonation auszulösen. Nachdem der ET auseinandergefallen war, trat das LH2 und LOX aus. Dies dehnte sich natürlich sofort aus und entzündete sich. Das war ein Abbrennen, sogenannte Deflagration.
Wäre es zu einer Detonation gekommen, also mit einer Druckwelle und einer Detonationsgeschwindigkeit überhalb der Schallgeschwindigkeit, wäre das Shuttle augenblicklich zerstört worden, was die gesamte Crew auf der Stelle getötet hätte.
Wenn der Schub so ruckartig abfällt ist das, als würde man einem Auto hinten drauf fahren. Diesen Hopser macht das Treibstoffsystem, der Tank oder was auch immer nicht mit.
Wobei bei deinem Beispiel mit dem Auto beim Aufprall eine starke negative Beschleunigung auftritt, weil die Geschwindigkeit über einen kurzen Zeitraum stark sinkt. Beschleunigung ist ja definiert mit a=dv/dt.
Während bei plötzlichem Schubverlust durch Abtrennen der SSRB das Shuttle nur weit weniger stark beschleunigt wird. Dies erzeugt einen sogenannten Ruck, weil sich die Beschleunigung über einen kurzen Zeitraum stark ändert. Der Ruck ist definiert als j=da/dt. Änderung der Beschleunigung durch Änderung der Zeit.
Du hast zwar den Begriff "ruckartig" richtig verwendet, allerdings ist das Beispiel nicht ganz passend.
Gruß ;)
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Wobei bei deinem Beispiel mit dem Auto beim Aufprall eine starke negative Beschleunigung auftritt
Gegenüber dem Zustand der Beschleunigung ist deren ruckartiges Nachlassen auch von der Auswirkungen her mit einer starken negativen Beschleunigung zu vergleichen.
Genauer: Wenn ich im Shuttle sitze und mit 3g in den Sattel gedrückt werden und plötzlich der Schub weg ist, dann gibt es einen guten Hopser nach vorne. Genau als wenn ich gegen ein Auto knalle. Gut zu sehen bei dem Film Apollo 13 und der Raketenstufentrennung. Ich glaube Tom Hanks sagt davor: Macht Euch auf einen kleinen Hopser gefasst. Und zack liegen Sie in der Gurten. Wie beim Auffahrunfall.
Zumindest ich finde das Beispiel daher ganz passend für die grobe Vorstellung... (Mein Beispiel soll auch keine exakte physikalische Erklärung liefern sondern nur so das Gefühl abbilden, was dann so ungefähr passiert....)
Gruß, Klaus
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Zumindest ich finde das Beispiel daher ganz passend für die grobe Vorstellung... (Mein Beispiel soll auch keine exakte physikalische Erklärung liefern sondern nur so das Gefühl abbilden, was dann so ungefähr passiert....)
Gruß, Klaus
Ich weiß, wobei sich bei bei dem Auto auch ein Ruck ergbit, weil sich die Beschleunigung beim Aufprall über einen kurzen Zeitraum stark ändert. Der Unterschied ist halt, dass beim Auto zusätzlich noch eine starke Beschleunigung auftritt.
Aber ich weiß ja, was Du gemeint hast. Das war nicht belehrend gemeint, sondern mehr ergänzend. Dein Beispiel ist natürlich dann auch ganz passend. Das dein Beispiel nicht passend, nehme ich wieder zurück.
Gruß ;)
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Wobei ich dieses Beispiel von der Stufentrennung grade merkwürdig finde, jetzt, wo ich drüber nachdenke.
Wenn ich mit dem Auto vollgas gebe (nehmen wir mal meinen Bughatti mit 1000PS als Beispiel ;)) und dann ruckartig vom Gas gehe landet man doch nicht in den Gurten oder? Bei Apollo 13 passiert das... :o
Hmmm....
Gruß, Klaus
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Wobei ich dieses Beispiel von der Stufentrennung grade merkwürdig finde, jetzt, wo ich drüber nachdenke.
Wenn ich mit dem Auto vollgas gebe (nehmen wir mal meinen Bughatti mit 1000PS als Beispiel ;)) und dann ruckartig vom Gas gehe landet man doch nicht in den Gurten oder? Bei Apollo 13 passiert das... :o
In dem Fall ergibt sich ein starker Ruck, was zu Schwingungen führt. Du hast schon Recht, wenn Du schreibst, dass dies beim Shuttle zu starken Belastungen führt. Das Shuttle wird stark beschleunigt, nach Abtrennung der SSRB plötzlich weit weniger stark. Dadurch ergibt sich dann ein Ruck, welcher zu Schwingungen führt. Das sind dann die Belastungen.
Gruß ;)
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Bzgl. der Szene bei Apollo 13:
Die Rakete ist im hohen Überschallflug in der hohen Atmosphäre, plötzlich ist der Schub weg und der aerodynamische Widerstand bremst. Diese Kraftwirkung kann den Astronauten nur durch die Gurte vermittelt werden ;) ... so zumindest meine Ursachenanalyse.
@manuma
Ich kann deiner Argumentation, dass [tex]\frac{da}{dt}[/tex] ein "Ruck" ist, nicht folgen. Was ist ein Ruck? Welche physikalische Größe soll das sein?
Es gilt erst mal nur: [tex]m\frac{da}{dt}=\frac{dF}{dt}[/tex], eine Änderung der Kraft ist eine Änderung des Beschleunigungszustands.
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aerodynamische Widerstand bremst.
Na klar *ditsch* :-[ Ich war gedanklich schon im Vakuum!
Gruß, Klaus
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Wenn ich mit dem Auto vollgas gebe (nehmen wir mal meinen Bughatti mit 1000PS als Beispiel ;)) und dann ruckartig vom Gas gehe landet man doch nicht in den Gurten oder? Bei Apollo 13 passiert das... :o
Stell's Dir mal mit einem Motorrad vor, bei dem die Beschleunigung einiges stärker ist: Volle Kanne von 0 auf 200 Beschleunigen aber stattdessen bei 90 das Gas wegnehmen. Da schiebt (oder zieht?) es Dich schon ganz nett nach vorn :-)
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Da schiebt (oder zieht?) es Dich schon ganz nett nach vorn :-)
Ist das so? Also dann müsste der Effekt bei einer 250ps Karre die ich durchaus schonmal gefahren bin, auch (abgeschwächt) vorhanden sein. Im Gurt hab ich da noch nicht gelegen. Aber ich werd's bei Gelegenheit nochmal ausprobieren! :)
Eigentlich kann ja nur die aerodynamische Bremsung danach einen solchen Effekt hervorrufen. Nur von weniger Gas geben entsteht keine Kraft die Dich nach vorne schubst...
einem Motorrad vor, bei dem die Beschleunigung einiges stärker ist [...] bei 90 das Gas wegnehmen.
Auch wenn es Offtopic ist: Bei 90 also Gas wegnehmen? Das schafft de Bughatti in 2,2sec... ob das ein Motorrad viel schneller schafft??? Kaum... Also ob nun Motorrad oder Bughatti veyron... Wurscht für dieses Beispiel ;)
Gruß, Klaus
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Auto oder Motorrad sind kein gutes Beispiel, weil hier andere Bedingungen wirken.
Wenn man das Gas weg nimmt, wirkt die Motorbremse, Rollwiderstand der Reifen, der Getriebewiderstand und der Luftwiderstand.
Viel Bewegungsenergie nimmt dabei der Motor auf, der ohne Gas keine Leistung mehr bringt, aber mit gedreht wird.
Dabei wird Luft durch die Kolben im Brennraum komprimiert und nimmt viel Energie auf. Das bremst (negative Beschleunigung).
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@manuma
Ich kann deiner Argumentation, dass [tex]\frac{da}{dt}[/tex] ein "Ruck" ist, nicht folgen. Was ist ein Ruck? Welche physikalische Größe soll das sein?
Es gilt erst mal nur: [tex]m\frac{da}{dt}=\frac{dF}{dt}[/tex], eine Änderung der Kraft ist eine Änderung des Beschleunigungszustands.
http://de.wikipedia.org/wiki/Ruck
Die Einheit sind m/s³.
Gruß ;)
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Masseträgheit - der Ruck beim Zündschluss, beim Gas wegnehmen beim Motorrad und evtl auch Auto...
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Interessant, wieder mal was gelernt. Kann mich nicht erinnern, das jemals im Studium gehört oder genutzt zu haben.
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Ok, "Ruck" ist kinematisch "einfach" die dritte Ableitung des Weges nach der Zeit. Aber was steht dem als "wirkende Größe" gegenüber? Normalerweise werden Bewegungsgleichung als Summe der wirkenden Kräfte aufgestellt. Welche Wirkung erzeugt einen "Ruck"? Für mich ist das immer noch nur eine zeitliche Änderung der Kraft und keine eigenständige Größe.
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Trägheit (http://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitskraft) - ich finds gerade nicht, aber es gibt auch einen videomitschnitt aus einem Shuttle beim Einsatz des RCS, wo man Raumfahrer unangeschnallt schweben sieht, die dann mit einem Ruck zur Seite bewegt werden, das gleiche umgekehrt sozusagen. Säßen sie dabei mit dem Rücken zu der einwirkenden Kraft in einem Stuhl würde (optisch) nichts passieren (sie würden die Kraft im Rücken spüren) - aber es würde sie dann vom Hocker heben, wenn das RCS wieder aussetzt...
Lastwechsel sind im Fahrzeugbau zB ein Thema beim Antrieb und Fahrwerk - zB Motorräder mit Kardan usw. oder beim Fahrwerk gefederte und ungefederte Massen.
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Ist schon klar, dass sich träge Massen träge verhalten. Trägheitskräfte werden über die zweite Ableitung nach der Zeit definiert: [tex]m\ddot{x}[/tex].
Aber ich sagte/meinte: von Seiten der Bewegung ist Ruck einfach als dritte Ableitung des Orts nach der Zeit definiert [tex]\frac{d^{^3}x}{dt^{^3}}[/tex].
Meine Frage war aber: Welche Ursache (erzeugende Einwirkung) soll dem gegenüberstehen? Ich sehe nur eine zeitlich variable Kraft, keine sonstwie "eigenständige Wirkgröße". Nichts anderes ist ja auch das Ausbrennen einer Stufe zusammen mit aerodynamischen Kräften: die Summer aller Kräfte ändert sich, und damit ändert sich der Beschleunigungszustand.
PS:
Wir können das hier in den Raketenflugthread packen.
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Besser wäre, es in den Raketenflug-Thread zu packen.
Der Ruck ist zunächst mal j= da/dt. Wenn ein Körper sehr stark beschleunigt wird und dann plötzlich weit weniger stark, ergibt sich ein Ruck, weil die Beschleunigung sehr stark fällt. Dadurch, dass die Beschleunigung sinkt, verringert sich nicht die Geschwindigkeit, sondern diese steigt zunächst nur langsamer (Widerstandskräfte mal außen vor gelassen).
Die Beschleunigung ist ja definiert als a=dv/dt. Wenn man nun mit dem Auto beschleunigt und in eine Mauer fährt, ergibt sich eine negative Beschleunigung, weil die Geschwindigkeit fällt.
Wenn wir eine Rakete haben, welche Triebwerke in der Erststufe hat und zwei Booster an den Seiten. Wenn man nun diese Booster abtrennt, wird die Rakete zunächst nur mal weniger stark beschleunigt (Vorrausgesetzt, dass der Schub der Triebwerke ausreicht um Luftwiderstand + Erdanziehung zu kompensieren). Die Beschleunigung fällt zwar, die Geschwindigkeit fällt aber dann nicht, sondern diese erhöht sich halt nur langsamer.
Wenn ich mit dem Auto auf ein Hindernis auffahren, verringert sich Geschwindigkeit und es ergibt sich eine negative Beschleunigung. Das war der kleine Unterschied, welchen ich angemerkt habe.
Wenn der Luftwiderstand und die Erdanziehung vom verbleibenden Triebwerksschub nicht kompensiert werden können, dann fällt natürlich die Geschwindigkeit. Dann ergibt sich auch eine negative Beschleunigung. Kommt natürlich auf den Zeitpunkt der Abtrennung an.
Gruß ;)
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Verschiebung der Kraftdiskussion aus den Shuttle-Notfallszenarien in das Thema Raketenflug und Zusammenfühung der Threads.
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Wenn der Schub so ruckartig abfällt ist das, als würde man einem Auto hinten drauf fahren. Diesen Hopser macht das Treibstoffsystem, der Tank oder was auch immer nicht mit.
Hm. Beim Start, wenn die Befestigung des Shuttle an der Startrampe gelöst wird (Sprengbolzen) und also die voll laufenden Triebwerke nun das System beschleunigen, entsteht doch bestimmt (größenordnungsmäßig) derselbe Ruck, nur mit positivem Vorzeichen. Und diesen Ruck macht das System und speziell der Tank doch auch mit...
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Weiter oben - und davon ging die Disk hier ja auch, wirkt aber bei Mach 5 auch noch ein gewaltiger aerodynamischer Druck auf das ganze System. Stoppt da ein Triebwerk oder ein Booster, oder trennt man die unter Last gibt das einen Kick ohne Ende.
*hhhups* jetzt ist es der andere Thread ;D
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Hallo nochmal,
ich denke wir meinen alle ziemlich dasselbe, reden in den Formulierungen/Begrifflichkeiten vielleicht etwas aneinander vorbei und machen es dadurch komplizierter als jeder will ;).
Rein vom Ablauf der Bewegung über der Zeit kann man ohne weiteres die dritte Ableitung [tex]\frac{d^{^3}x}{dt^{^3}}[/tex] bilden. Das ist das beobachtbare Verhalten der bewegten Masse, eine Änderung der Beschleunigung und wird nach Quelllage als Ruck bezeichnet.
Auf der anderen Seite der Gleichung muss eine Ursache stehen, und das ist "einfach" eine zeitliche Änderung der wirkenden (Netto-)Kraft. Und das ist dann das was ich zu der Szene aus Apollo 13 geschrieben habe: Der Schub fällt weg und die Rakete hat nur noch den Widerstand "vor" sich.
Man kann diese kurzzeitige Änderung der Kräfte explizit modellieren, also diese eine oder 2 Sekunden, in denen der Schub "stirb". Dann muss man die zeitliche Änderung der Beschleunigung explizit beschreiben und bekommt auch den "Ruck" in die Gleichung.
Oder man teilt einfach den Flug in zwei Abschnitte: 1. Brennphase, 2. antriebslose Phase und ignoriert die 2s dazwischen. In der ersten Phase wirken Schub [tex]\vec{S}[/tex] und Widerstand [tex]-\vec{W}[/tex], und zwar so, dass sich netto eine positive beschleunigende Kraft [tex]\vec{F}=\vec{S}-\vec{W}[/tex] ergibt. Jetzt macht man einen Cut und beschreibt nur noch die 2. Phase. Es gibt keinen Schub mehr und es bleibt der netto wirkende Widerstand [tex]\vec{F}=0-\vec{W}[/tex]. Daraus wird auch klar, weil man jetzt bremst, warum die Astronauten in den Gurten hängen.
(Als Ingenieur tendiere ich zu der zweiten Variante ;) ... einfacher zu lösen und zu modellieren. Wer löst schon gerne Differentialgleichungen 3. Grades für eine Phase von 2s bei 8min Flugzeit ;))
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Genau - und zwecks Raketenflug:
Daher wahrschl. auch die Tendenz "back to the roots" also weg von STS zurück zu Spargeln ^^ - die haben mit weitaus weniger aerodynamischen Druck zu kämpfen innerhalb der ersten drei Minuten und darüber, als eben das STS... UND Kapseln lassen sich in der Startphase abtrennen.
Was mich übrigens wundert, ist, dass man nicht versucht wertvolle Nutzlast, wie eben Sats auch auf die gleiche Tour zu retten, im Fall des Falles.
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Satelliten sind Leichtbauweltmeister. So einen Fluchstart würden sie nicht überleben. Eine Raumkapsel ist im Vergleich ziemlich massiv gebaut.
Gleichzeitig wiegt so ein Fluchtsystem eine ganze Menge, mehrere Tonnen. Immerhin ist das Festtreibstoff + Stahlgehäuse, was sehr sehr hoch mitgeschleppt werden muss. Ein Prinzip für eine effektive Rakete ist: so viel schwere Masse wie möglich so früh wie möglich loswerden, um Gravitationsverluste zu minimieren.
Und noch ein Aspekt ist die Komplexität, samt Landetechnik. Dadurch ergeben sich eine ganze Menge neuer Fehlerquellen, was den Aufwand treibt, um Zuverlässigkeit herzustellen.
So oft gehen Raketen ja nicht verloren ... es erscheint daher sinnvoller in sichere und effektive+effiziente Raketen investieren, anstelle am "falschen Ende" die Lösung zu suchen.
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Leute, das kennt man doch vom Stehen im Bus. ;) Bei jeder Beschleunigungsänderung droht man immer nach vorne, hinten oder zur Seite zu fallen. Besonders interessant, wenn es gerade keine Gelegenheit zum Festhalten gibt und man die Beschleunigungsänderungen durch akrobatische Einlagen kompensieren muss. ;)
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Bus.
Ich find das Busbeispiel nicht passend. Denn das Shuttle hört ja ohne SRB's nicht sofort auf zu beschleunigen! Die SSME brennen ja noch.
Also fällt höchstens die Beschleunigung von vielleicht 2g erstmal auf vielleicht knapp über 1 g (langfristig erst auf unter 1) was einen ja immernoch in den Sitz drückt.
Fällt also die Beschleunigung ruckartig von 2g auf 1,2g dann gibt es doch keinen Ruck nach vorne oder?
Gruß, Klaus
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Fällt also die Beschleunigung ruckartig von 2g auf 1,2g dann gibt es doch keinen Ruck nach vorne oder?
Im Bus stehend schon ;), aber eher aus "regelungstechnischen Gründen", da unsere Muskeln sich auf das "Kontern" der vorherigen Kräfte eingestellt haben. Wenn die sich plötzlich ändern (also hier nur verringern), muss der "Regelkreis" unseres Organismus sich erst anpassen. Unsere Beine drücken kurzzeitig, quasi verzögert, zu stark, was uns im Endeffekt nach vorne drückt/beschleunigt.
Aber auch im Busbeispiel geht es eher um die Wirkung der Kräfte an sich, nicht um den kurzen Zeitraum, in dem sie sich aufbauen..
Wollen wir jetzt auch noch Busfahrten diskutieren? Meiner hier fährt mir zu selten ... ;)
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Naja, unser ursprüngliches Ziel war ja sich die Kräfte vorzustellen wenn plötzlich der Schub nachlässt. (nicht aufhört)
Offenbar kann man sich das also nicht so vorstellen als würde man im Bus stehen. Eher als würde man im Auto vollgas geben und plötzlich viel Gas wegnimmt (aber noch etwas Gas beibehält)... Das wirft einen ja nicht in die Gurte oder? (Bei dem Schnell will ich es einfach nicht ausprobieren ;))
Gruß, Klaus
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Denn das Shuttle hört ja ohne SRB's nicht sofort auf zu beschleunigen! Die SSME brennen ja noch.
Das kommt halt drauf an, wie hoch der Widerstand (Gravitationskraft, Luftwiderstand, etc.) ist. Wenn dieser höher ist, als der Schub, ergibt sich eine negative Beschleunigung und damit auch negative g-Kräfte.
Bei einem normalen Shuttle-Start und Booster-Abtrennung nach ca. 2 Minuten erhöht sich nach der SSRB Seperation die Beschleunigung sogar leicht.
STS-119: http://www.cbsnews.com/network/news/space/119/119ascentdata.html
STS-127: http://www.cbsnews.com/network/news/space/127/127ascentdata.html
Gruß ;)
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Das kommt halt drauf an, wie hoch der Widerstand (Gravitationskraft, Luftwiderstand, etc.) ist. Wenn dieser höher ist, als der Schub, ergibt sich eine negative Beschleunigung und damit auch negative g-Kräfte.
Diese setzen ja aber nicht sofort ein, sondern über einen gewissen Zeitraum. Die Trägheit der Masse sorgt dafür das die alte Beschleunigung nicht ruckartig abnimmt sondern etwas "gemächlicher".
Gruß, Klaus
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Hallo Klaus,
da stellst du gerade die Kausalität irgendwie auf den Kopf, bzw. stellst Trägheit in einen falschen Zusammenhang. Trägheit sorgt nicht dafür, dass Beschleunigungen sich irgendwie entwickeln (langsam oder schnell). Beschleunigungen kommen direkt aus den angreifenden Kräften. Wenn die sich ändern, ändert sich auch die Beschleunigung, auch sofort/schlagartig, wenn die Kraft sich unstetig ändert.
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Hi Daniel,
stimmt, keine Ahnung wie ich auf diese "blöde" Idee gekommen bin. ;D
Gruß, Klaus
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Wir hatten ja zu Zeiten der ARES I-X die Diskussion über die Stabilität einer Rakete im Flug und mussten die "etwas unsägliche" (bzw. zu einfach gehaltene) Besenstielanalogie aus der Welt schaffen, aus der man zu schnell ableitet, dass ein hoher Schwerpunkt destabilisiert.
Jetzt lese ich gerade in der aktuellen Auflage des "Handbuchs der Raumfahrttechnik", und siehe da, auch dort schreiben die Autoren:
Um den Schwerpunkt nach oben zu verlagern, ist es bei kryogenen Treibstoffen hilfreich, den Wasserstofftank näher zum Triebwerk hin zu verlagern, um über die größere Tankhöhe des Wasserstoffs und das größere Gewicht des Sauerstoffs eine effektivere Schubvektorkontrolle zu ermöglichen.
(Hervorherbung durch mich)
Ein hoher Schwerpunkt ist gut ... (wobei es noch andere Kriterien gibt, die gegen einen hohen Schwerpunkt sprechen.)
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Je weiter die Triebwerke vom Schwerpunkt entfernt sind, desto größer ist der Hebelarm und desto größer wird das durch die Triebwerke auf die Rakete übertragene Drehmoment. ;)
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Satelliten sind Leichtbauweltmeister. So einen Fluchstart würden sie nicht überleben. Eine Raumkapsel ist im Vergleich ziemlich massiv gebaut. ...
So oft gehen Raketen ja nicht verloren ... es erscheint daher sinnvoller in sichere und effektive+effiziente Raketen investieren, anstelle am "falschen Ende" die Lösung zu suchen.
Danke, da hast Du en passant eine Frage beantwortet, die mich schon eine Weile umtreibt.
Ob der Satellitenhersteller/-betreiber, dessen gutes Stück gerade brennend vom Himmel fällt die Sache auch so sieht, ist eine andere Baustelle ;)
Grüße
Widex
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Auf was willst du hinaus? Dass die Kunden ihre Satelliten lieber stabiler bauen (unter Verzicht auf Nutzlast), um sie im Falle eines Fehlstarts mit einem Rettungssystem absprengen zu können? Mir scheint, als handelte es sich dabei um eine absolute (Kunden-) Minderheitsmeinung... :)
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Auf was willst du hinaus? Dass die Kunden ihre Satelliten lieber stabiler bauen (unter Verzicht auf Nutzlast), um sie im Falle eines Fehlstarts mit einem Rettungssystem absprengen zu könne.? ...
Nein, da hab ich mich mißverständlich ausgedrückt: Leichtbau ist ein Muß. Ich meinte vielmehr den Fall, dass ein Kunde seinen schönen (Leichtbau-) Satelliten bei einem mißlungenem Start abstürzen sieht - DANN könnte ich mir den Wunsch nach einem Retungssystem bei ihm vorstellen. ;)
Außerdem sind die ja alle versichert.
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Tja, "No Risk, no Fun!" :)
Mal ehrlich, das wird alles genauestens durchkalkuliert, folglich werden den Firmenbossen eines zerfetzten Satelliten solche Gedanken nicht kommen.
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...aber die beteiligten Wissenschaftler und Ingenieure die Jahre da dran gearbeitet haben sicher ;)
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...aber die beteiligten Wissenschaftler und Ingenieure die Jahre da dran gearbeitet haben sicher ;)
Dann haben die aber was zu tun - besser als wenn alles funktioniert, dann werden da wohl ein paar Leute entlassen werden, weil man keine Startverluste ausgleichen muss (zugegeben, dass macht nicht viel aus).
Die Versicherungen könnten sich aber u.U. sehr dafür begeistern.
mfg websquid
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Die Experten wissen, dass moderne Raketen so gut wie nie versagen, und mit unwahrscheinlichen Fehlern außerhalb ihrer Einflußmöglichkeit beschäftigen sie sich folglich nicht.
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Zitat ursprünglich aus dem Thread zum zukünftigen europäischen Träger.
Falls sich einige über die Leistung von Variante 6 wundern im Vergleich zur Ariane 5: Die hohe Leistung kommt trotz kleinerer Hauptstufe daher, dass ich davon ausgehe, dass die H150 eventuell erst im Flug gezündet wird - "heiße" Stufentrennung wie bei den Russen - und höhere Beschleunigung die Gravitationsverluste verringert
Hallo websquid,
wieso bringt eine spätere Zündung der Hauptstufe eine höhere Leistung? Du sprichst doch selbst die Minimierung des Gravitationsverlusts an. Dazu zählt hohe Beschleunigung am Anfang (wenn man noch "sehr" senkrecht unterwegs ist) und möglichst viel Masse sehr früh loszuwerden. Daher wäre hierfür eine frühe Zündung auch in der Hauptstufe sinnvoll.
Wenn man die Hauptstufe erst später zündet, hat das oft etwas mit der Veränderung des Flugprofils zu tun, um hohen dynamischen Druck und aerodynamische Verluste zu verringern, um Beschleunigungen einzuhalten oder um ein zu frühes Ausbrennen aller Stufen vor dem "level off" zu verhindern.
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wieso bringt eine spätere Zündung der Hauptstufe eine höhere Leistung? Du sprichst doch selbst die Minimierung des Gravitationsverlusts an. Dazu zählt hohe Beschleunigung am Anfang (wenn man noch "sehr" senkrecht unterwegs ist) und möglichst viel Masse sehr früh loszuwerden. Daher wäre hierfür eine frühe Zündung auch in der Hauptstufe sinnvoll.
Wenn man die Hauptstufe erst später zündet, hat das oft etwas mit der Veränderung des Flugprofils zu tun, um hohen dynamischen Druck und aerodynamische Verluste zu verringern, um Beschleunigungen einzuhalten oder um ein zu frühes Ausbrennen aller Stufen vor dem "level off" zu verhindern.
Wenn man mehr Stufen verwendet, also die Hauptstufe erst spät zündet, erzielt man eine höhere Geschwindigkeit. Du weißt doch selbst, dass man mit einem einstufigem Träger kaum einen Orbit erreichst, aber mit einem mehrstufigen ohne Probleme. Der Effekt wirkt sich hier aus. Je mehr Stufen, umso besser für die Leistung.
mfg websquid
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Hm, eine zehnstufige Rakete wäre also besser als eine neunstufige? Oder geht es in erster Linie darum, möglichst schnell Ballast abzuwerfen, die dichteren Atmosphäreschichten möglichst schnell zu durchstoßen und mit möglichst gut an die Flughöhe angepassten Triebwerken zu arbeiten?
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Hm, eine zehnstufige Rakete wäre also besser als eine neunstufige?
Im Prinzip ja, aber je mehr Stufen, umso geringer der Vorteil und umso höher die Kosten
Oder geht es in erster Linie darum, möglichst schnell Ballast abzuwerfen
Spielt damit rein, da bei serieller Zündung der Treibstoff der Hauptstufe nicht die Booster mitbeschleunigt. Da hat man Verluste, die man vermeiden kann
die dichteren Atmosphäreschichten möglichst schnell zu durchstoßen und mit möglichst gut an die Flughöhe angepassten Triebwerken zu arbeiten?
Jein. Man senkt die Beschleunigung, da gleichzeitig weniger Triebwerke arbeiten, also fliegt man langsamer durch die Atmosphäre. Das mit der Triebwerksanpassung an die Flughöhe ist aber durch serielle Zündung möglich, man nutzt allein schon durch Zündung im Vakuum den Treibstoff besser aus.
Wie man die Stufen am besten aussehen lässt siehe auch hier:http://www.bernd-leitenberger.de/stufen.shtml (http://www.bernd-leitenberger.de/stufen.shtml)
mfg websquid
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Hallo websquid,
so kannst du da nicht argumentieren. Stufung heißt nicht, dass man zwingend nacheinander zündet, es gibt ja auch die Parallelstufung, s. Shuttle, Energija und R-7 für Sputnik.
Die Idee ist nicht nacheinander zu zünden, sonder wirklich so viel Masse wie möglich früh los zu werden. Damit haben die verbliebenen Stufen weniger Masse zu beschleunigen und in die Höhe zu tragen (Gravitationsverlust). Durch frühen Verlust an Masse (durch deren Nutzung zum Vortrieb) arbeiten die Oberstufen effizienter.
Bernd Leitenberger hat in seinem Aufsatz übrigens auch einen echten Fehler zur Serienstufung:
Alle Trägerraketen der ersten Jahre der Raumfahrt arbeiteten nach diesem Prinzip.
R-7 war anders, Atlas war anders ...
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Hallo websquid,
so kannst du da nicht argumentieren. Stufung heißt nicht, dass man zwingend nacheinander zündet, es gibt ja auch die Parallelstufung, s. Shuttle, Energija und R-7 für Sputnik.
Darum habe ich auch von serieller Zündung gesprochen, damit wollte ich klarstellen, dass ich Stufen meine, die nacheinander gezündet werden.
mfg websquid
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Hallo,
ja, das dachte ich mir dann auch, wie du es meinst. Aber mit geht es um die Annahme/Schlussfolgerung in deiner Argumentation, dass ein späteres Zünden der Hauptstufe gemäß dem Stufenprinzip eine höhere Leistung bringt. Diese Schlussfolgerung funktioniert so (einfach) nicht.
Im Grunde wäre es ideal, wenn ich die gesamte chemische Energie des Treibstoffs sofort in kinetische Energie umwandeln kann. Das wäre dann der "Start per Kanone", hier muss man den Treibstoff nicht erst mit in die Höhe schleppen und beschleunigen, was wieder mehr Treibstoff erfordert. Daraus sieht man auch, dass es energetisch sinnvoll ist, möglichst viel Treibstoff möglichst früh zu verbrennen (zu nutzen), um ihn nicht erst minutenlang mitzuschleppen.
Daher sollte man die Triebwerke der Hauptstufe auch so früh wie möglich zünden, wenn man das Maximum aus dem Energiegehalt des Treibstoffs heraus holen möchte.
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Das später zünden der Hauptstufe wie bei der Titan hatte meines Wissens nach den Vorteil das man den Treibstoff mit dem niedrigeren isp vor dem Treibstoff mit dem höheren isp verbrennt und somit eine höhere Endgeschwindigkeit erreicht.
Man kann das einfach ausrechen indem man zwei gleiche Raketenstufen nimmt einmal mit Flüssigtreibstoff (hoher isp) und einmal mit festem Treibstoff (niedriger isp).
Im ersten Start zündet man als erstes die Feststoff Stufe und dann die Flüssigtreibstoff Stufe, beim zweite Start genau umgekehrt. Man stellt fest das die Endgeschwindigkeit beim zweiten mal niedriger ist als beim ersten mal.
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Das ist so richtig, aber es geht hier ja um die parallele Zündung "beider" Triebwerke, nicht um die hypothetische komplette Umkehr der Stufung.
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War eine Antwort auf diese Frage:
wieso bringt eine spätere Zündung der Hauptstufe eine höhere Leistung?
Die komplette Umkehr ist nur der Extremfall. Es bringt aber schon etwas wenn man die mit Flüssigtreibstoff betrieben Hauptstufe später zündet, da man schon früher den ineffizienteren Feststofftreibstoff früher los wird und nicht bis zum ende mit beschleunigen muss.
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Guten Morgen,
ich muss meine Aussage spezifizieren, weil alles was wir hier sagen, nicht "allgemein" gilt, sondern von den mit betrachteten Nebenbedingungen abhängt.
Generell geht es im Stufenprinzip darum nacheinander zu zünden, um so nach jeder Trennung eine "neue" Rakete zu haben, die mit einer erhöhten Anfangsgeschwindigkeit loslegt. Daraus kommt auch, dass höherenergetische Stufen am Ende gezündet werden, um deren wertvollen Treibstoff nicht zum Mitbeschleunigen der anderen Stufen (anteilig) zu "verschwenden". Aber das gilt so ideal nur außerhalb eines Gravitationsfelds und ohne Atmosphäre.
Wenn man die Gravitation mit einbezieht, kommt es zu sog. Gravitationsverlusten (bei der energetischen Betrachtung), in dem ich eine schwere Rakete hoch trage, ohne effektiv zu beschleunigen. Dieser Energieeinsatz des Treibstoffs ist verschwendet und kann nicht mehr zum Beschleunigen genutzt werden. Auf kinematischer Seite wird die Raketengrundgleichung hierfür um einen Verlustterm der Gravitation erweitert:
[tex]v(T)=c\cdot ln(\frac{m(0)}{m(T)})-\int_{_0}^{^T}g(t)\cdot dt[/tex]
An g(t) kann man relativ wenig drehen, da diese Größe physikalisch vorgegeben ist, wobei hier die Form der Flugbahn die jeweils wirksame Komponente bestimmt (tangentiale Starts wären perfekt). Aber man kann T beeinflussen, die Gesamtbrennzeit. Man hat immer noch eine feste Zielgeschwindigkeit, aber man kann diese schneller erreichen, wenn man einfach stark beschleunigt und so die notwendige Brennzeit minimiert, und damit die wirksame Zeit für den bremsenden Verlustterm.
Daraus resultieren schubstarke Erststufen und wenn man wenig Rücksicht auf die Nutzlast nehmen muss (ICBMs), kann man so relativ kleine Raketen bauen, die trotzdem weit kommen. Auf amerikanischer Seite gab es so ein "Mini-ICBM"-Programm:
https://forum.raumfahrer.net/index.php?topic=4225.msg126692#msg126692 (https://forum.raumfahrer.net/index.php?topic=4225.msg126692#msg126692)
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Schillrich, ich glaube, hier muss ich was klarstellen: Diese Diskussion über das Stufenprinzip entstand aus einer hypothetischen Rakete von mir als "Ariane 6" im Leistungsbereich der Ariane 5, bestehend aus:
1. Stufe: 2 P240 Booster
2. Stufe: H150 Stufe mit 2500kN Triebwerk
3. Stufe: ESC-B Variante
Diese wurde von mir mit der aktuellen Ariane 5 verglichen. Dabei gilt:
1. Beim Start sinkt die Beschleunigung durch serielle Zündung nur leicht, weil bei der Ariane 5 die Booster einen Großteil des Schubs aufbringen, aber auch eine etwas schwerere Rakete tragen müssen.
2. Nach Brennschluss der Booster ist die Beschleunigung deutlich größer als bei der Ariane 5, da mein Konzept doppelt so schubstark sein soll. In dieser Flugphase sind Gravitationsverluste also deutlich geringer.
Ich habe da einfach geschätzt, dass meine Rakete effizienter sein sollte als die Ariane 5 - das war der Vergleich. Ob die Zündung der Hauptstufe parallel zu den Boostern mehr Leistung bringt, habe ich bei dieser Überlegung nicht extra berechnet.
mfg websquid
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Hallo,
ich wollte qualitativ mal zeigen, was die Raketengleichung und Gravitationsverluste für die Stufung bedeuten.
Folgende Annahmen gelten:
- 2-stufige Rakete
- senkrechter Aufstieg von einer ruhenden Erde mit konstanter Gravitation --> einfache Berechnung des Gravitationsverlusts
- Für die Massenverhältnisse beim Start (komplette Rakete) und nach der Stufentrennung (nur noch Oberstufe) gilt: [tex]m_{_0}/m_{_t}=1[/tex], d.h. bei jeder Zündung müssen die Kurven wieder links bei 1 abgelesen werden.
- Der Geschwindigkeitsgewinn in der ersten Brennphase (egal ob fest oder flüssig) ist immer geringer als in der zweiten.
- Für feste Stufen gilt: geringere charakteristische Ausströmgeschwindigkeit (Effizienz), aber auch geringerer Gravitationsverlust durch die kürzere schubstarke Brennphase.
- Für flüssige Stufen gilt: höhere charakteristische Ausströmgeschwindigkeit (Effizienz), aber auch höherer Gravitationsverlust durch die längere schubarme Brennphase.
(https://forum.raumfahrer.net/index.php?action=dlattach;topic=6836.0;attach=743;image)
In dem Bild sind die beiden Geschwindigkeitsverläufe aus der Raketengleichung für eine Feststoffstufe (rot) und eine Flüssigstufe (blau) zu sehen. Durch ihre höhere Effizienz liegt die blaue Kurve über der roten. Bei jeder Zündung beginnt das Ablesen links am Anfang der jeweiligen Kurve. Abhängig davon, ob es eine Erst- oder Zweitstufe ist, gibt die linke oder rechte lila Markierung an, wieviel Geschwindigkeitsgewinn in dieser Brennphase erreicht wurde. Die beiden unteren Linien sind die jeweiligen Gravitationsverluste je nach Stufentechnologie.
Die Werte im Graphen sind beliebig, also keine "echten" Raketendaten, aber die qualitativen Verläufe "passen".
Die folgende Tabelle enthält dann für die jeweiligen Stufenkombinationen fest-flüssig, flüssig-fest, flüssig-flüssig und fest-fest die jeweiligen Bruttogeschwindigkeitsgewinne jeder Stufe und insgesamt, die jeweiligen Verluste der Stufen und am Ende daraus die Nettogewinne jeder Rakete, wenn man die die Verlsute von den Bruttogewinnen abzieht.
| Rakete | | | Stufe | | 1 | | | Stufe | | 2 | | | End | - | Geschwindigkeit |
| | | Gewinn | | | Verlust | | | Gewinn | | | Verlust | | | brutto | | | netto |
| fest-flüssig | | | +1,4 | | | -1 | | | +4,7 | | | -2 | = | +6,1 | | | +3,1 |
| flüssig-fest | | | +2,0 | | | -2 | | | +3,2 | | | -1 | = | +5,2 | | | +2,1 |
| flüssig-flüssig | | | +2,0 | | | -2 | | | +4,7 | | | -2 | = | +6,7 | | | +2,7 |
| fest-fest | | | +1,4 | | | -1 | | | +3,2 | | | -1 | = | +4,6 | | | +2,6 |
Was kann man sehen? Ohne Verluste ist die Kombination flüssig-flüssig am effektivsten und erzielt den größten Gewinn im senkrechten Aufstieg (6,7). Fest-flüssig ist flüssig-fest überlegen (6,1 > 5,2) und fest-fest fällt am stärksten ab (4,6). Die Unterschiede sind deutlich.
Wenn man jetzt aber die wirkenden Gravitationsverluste mit einbezieht, entsteht ein anderes Bild. Flüssig-flüssig schafft nur noch 2,7, da der Aufstieg am längsten dauert und sich damit die Gravitionsverluste aufsummieren und den Vorteil auffressen. Fest-fest ist jetzt mit 2,6 fast genau so gut. Letzter ist flüssig-fest mit 2,1. Sieger ist jetzt fest-flüssig mit 3,1.
Durch Berücksichtigung der Nebenbedingungen ergibt sich damit ein anderes Bild und die Spanne ist auch kleiner/feiner. Aber noch mal zu Erinnerung: die eingesetzten Werte sind beliebig, es geht nur um eine qualitative Analyse.
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Hätte mal ein paar Fragen:
Ich kann mich, jetzt wo Ferien sind, wieder intensiver mit den physikalisch komplexeren Aspekten der Raumfahrt auseinandersetzen...
Also habe ich mir die Raketengrundgleichung mal näher angeschaut...
Delta V = ceff * ln (m1/m2)
Mal eingesetzt: ceff = 4500 (~ Wasserstoff + O)
m1 = 100; m2 = 50
Kommt raus 3119,2 also m/s nehme ich an, um die das 50 kg schwere Restraumschiff dann beschleunigt wird...
Gehe ich soweit richtig?
Nun wollte ich mir mal ausrechnen, wie hoch die Startmasse sein muss, um auf Fluchtgeschwindigkeit zu kommen, bei 50 kg Nutzlast (natürlich einstufig)
11.200 m/s = 4500 * ln(x/50)
Wie formt man den natürlichen Logarithmus um? e^x? 11.200 / 4500 = ? ? ?
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@runner02
correkt, die Umformung von
Delta V = ceff * ln (m1/m2)
lautet
m1= m2*e^(Delta V/ceff).
@alle anderen
Da es diesen Thread schon gibt, wüsste ich gerne, wie man bei abnehmenden Schwerefeld (also wie es in der Realität in etwa ist) zu rechnen hat, und hätte das gerne an einem Beispiel vorgerechnet. Einsetzten nach dem jeweiligen Bedarf kann ich selbst.
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Schwerkaft:
[tex]F_G = G \frac{mM}{r^2}[/tex]
[tex]G = 6,67*10^{-11}\frac{m^3}{kg s^2}[/tex]
m: Masse des Körpers
M: Masse des anderen Körpers(zB. Erde)
r: Die Entfernung derer Mittelpunkte
Bsp: m = 1000kg, M = 6*10^24kg(Erde) , r = 6600.0000m(Erdoberfläche)
[tex] F_G = 9.187N [/tex]
r = 7000.000m(400km Orbit)
[tex] F_G = 8.167N [/tex]
__________________________________________________
Die folgende Raketengleichung für eine einstufige Rakete gilt nur im Vakuum und ohne Berücksichtigung der Gravitation und anderer wichtiger Kleinigkeiten:
[tex]\Delta v = c_{eff} *ln (\frac{m_1}{m_o})[/tex]
Wenn wir die Gravitation berücksichtigen, aber einen komplett senkrechten Flug annehmen müssten wir über integrieren und sie wird so aussehen:
[tex]\Delta v = c_{eff}* ln(\frac{m_1}{m_o}) - \int_{r_1}^{r_2} G\frac{M}{r^2}dr t[/tex]
t: Beschleunigsdauer
Also Stammfunktion bilden:
[tex]\Delta v = c_{eff}* ln(\frac{m_1}{m_o}) - \frac{1}{3}G(\frac{M}{r_2^3} - \frac{M}{r_1^3}) t[/tex]
(\\\edit: Beachtet die Korrekturen weiter unten im Thread, so ist das falsch)
Ich spare mir lieber das einsetzen von konkreten Werten, weil ich mich da sowieso verrechne.
Nun muss man natürlich berücksichtigen, dass normale Raketen nicht die ganze Zeit senkrecht fliegen, also
[tex]\Delta v = c_{eff}* ln(\frac{m_1}{m_o}) - \int cos(\alpha(t))d\alpha(t) \int_{r_1}^{r_2} G\frac{M}{r^2}dr t[/tex]
Der Winkel alpha ist der Winkel zwischen der Rakete und der Erdoberfläche, am Anfang ist er natürlich 90 Grad und zum Schluss hoffentlich 0 Grad.
Man muss natürlich auch die Luftreibung berücksichtigen, die hängt vom Quadrat der Geschwindigkeit ab und von der Dichte der Luft, welche nach der barometrischen Höhenformel abnimmt. Also Integrale über Integrale. Ich spare mir das. Und es kommen natürlich Bahnänderungsmanöver dazu usw.
Ich denke im praktischen Einsatz haben die Raumfahrtingenieure ein paar hübsche nummerische Modelle womit sie einen PC füttern und ihr delta v bekommen.
Korrigiert mich wenn ich irgendwo falsch liegen oder wenn ihr weitere Fragen habt fragt ruhig^^.
@runner2:
Ja genau: [tex]e^{11200/4500} = \frac{x}{50}[/tex]
Also x = 602
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Danke für die schnelle Antwort...
m1= m2*e^(Delta V/ceff)
wie kommt man da eigentlich hin?
ln(m1/m2) ist ja nicht gleich ln(m1) / ln (m2) (habe ich schon rechnerisch herausgefunden...)
Gibt es dafür eine Umformregel?
-
Ich forme das ganze mal um:
[tex]\Delta v = c_{eff}*ln(\frac{m_1}{m_0})[/tex]
[tex]\frac{\Delta v}{c_{eff}} = ln(\frac{m_1}{m_0})[/tex]
[tex]e^{\frac{\Delta v}{c_{eff}}} = e^{ln(\frac{m_1}{m_0})}[/tex]
[tex]e^{\frac{\Delta v}{c_{eff}}} = \frac{m_1}{m_0}[/tex]
denn [tex]e^{ln(x)} = x[/tex]
[tex]e^{\frac{\Delta v}{c_{eff}}} m_0 = m_1[/tex]
[tex]m_0 = [/tex]Rakete ohne Treibstoff
[tex]m_1 = [/tex]Rakete mit Treibstoff
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Ah danke...
Also wie man bei x^n = y auf beiden Seiten den ln ziehen kann, kann man hier einfach auf beiden Seiten mit e 'erweitern'
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Hallo Tigga,
deine Rechnung für den Gravitationsverlust ist leider falsch. Du verkomplizierst die Integrale und verhedderst dich dann.
Wenn wir die Gravitation berücksichtigen, aber einen komplett senkrechten Flug annehmen müssten wir über integrieren und sie wird so aussehen:
[tex]\Delta v = c_{eff}* ln(\frac{m_1}{m_o}) - \int_{r_1}^{r_2} G\frac{M}{r^2}dr t[/tex]
t: Beschleunigsdauer
Also Stammfunktion bilden:
[tex]\Delta v = c_{eff}* ln(\frac{m_1}{m_o}) - \frac{1}{3}G(\frac{M}{r_2^3} - \frac{M}{r_1^3}) t[/tex]
Ich spare mir lieber das einsetzen von konkreten Werten, weil ich mich da sowieso verrechne.
Die Stammfunktion von [tex]\frac{1}{r^2}[/tex] ist nicht [tex]\frac{1}{3r^3}[/tex], sondern [tex]-\frac{1}{r}[/tex].
Aber, eine Dimensionsanalyse sowohl deines Integrals als auch der Stammfunktion zeigt, dass da keine Geschwindigkeit rauskommt. Das Integral hat die Einheit [tex]\frac{[m^2]}{}[/tex], die Stammfunktion hat dann plötzlich [tex]\frac{1}{}[/tex]. Beide müssen gleich sein und sollen [tex]\frac{[m]}{}[/tex] haben. Das Integral muss daher anders formuliert werden.
Die Idee ist die Schwerebeschleunigung über die Zeit zu integrieren. In dem Integral musst du damit über [tex]dt[/tex] integrieren, nicht [tex]dr\cdot t[/tex]. Der Gravitationsverlust ist dann:
[tex]... = ... - \int_{r_1}^{r_2}\frac{GM}{r^2}dt[/tex]
Nun muss man natürlich berücksichtigen, dass normale Raketen nicht die ganze Zeit senkrecht fliegen, also
[tex]\Delta v = c_{eff}* ln(\frac{m_1}{m_o}) - \int cos(\alpha(t))d\alpha(t) \int_{r_1}^{r_2} G\frac{M}{r^2}dr t[/tex]
Der Winkel alpha ist der Winkel zwischen der Rakete und der Erdoberfläche, am Anfang ist er natürlich 90 Grad und zum Schluss hoffentlich 0 Grad.
Hier gilt Ähnliches, außerdem muss man den Winkelterm ebenso über der Zeit integrieren und kann so beide Integrale zusammenfassen:
[tex]... = ... - \int \frac{GM}{r^2}cos(\alpha)dt [/tex]
Für [tex]r[/tex] und [tex]\alpha[/tex] benötigt man dann zeitabhängige Funktionen [tex]r(t),\alpha(t)[/tex], um das Integral lösen zu können.
Und, leider noch eine Korrektur:
Der Winkel ist zwischen dem Lot der Oberfläche und der Flugrichtung bestimmt. Am Boden beim senkrechten Abheben gilt dann [tex]\alpha = 0^{\circ}[/tex] (nicht 90°) und [tex]cos(\alpha)=1[/tex], so dass der Gravitationsverlust am Beginn die höchste/volle Wirkung hat. Bei [tex]\alpha = 90^{\circ}[/tex] hätten wir hingegen [tex]cos(\alpha)=0[/tex] und so beim Abheben keinen Gravitationsverlust.
-
Auweia
Mir passieren Fehler ;D
Ja das passiert wenn ich schnell was in ein Forum schreibe, dass mit der Stammfunktion ist schon peinlich^^.
Ich ging zuerst davon aus:
[tex]\Delta v = c_{eff} ln(\frac{m_1}{m_0}) - g\Delta t[/tex]
[tex] g = G \frac{M}{r^2}[/tex]
denn [tex] mg = G\frac{mM}{r^2}[/tex]
Und jetzt sehe ich meinen Fehler:
[tex] \int_{r_1}^{r_2} G\frac{M}{r^2} dr\cdot t[/tex] ist nämlich nicht [tex] g_{durchschnitt} \cdot \Delta t[/tex]
Meine Idee war doch, die Durchschnittsfallbeschleunigung auszurechnen, ich denke so müsste der Term korrekt lauten(jedenfalls die Einheiten stimmen).
[tex] \int_{r_1}^{r_2}G\frac{M}{r^2}dr(r_2 - r_1)^{-1}\cdot t[/tex]
[tex] r_2 - r_1 = h[/tex]
also die Orbithöhe.
Mit deinen Term für den Gravitationsverlust bin ich nicht ganz einverstanden. Die Fallbeschleunigung hängt von der Höhe und nicht von der Zeit ab, deshalb würde ich über die Höhe integrieren.
Mit dem folgenden Term habe ich ein mathematisches Problem:
[tex]\int_{r_1}^{r_2}G\frac{M}{r^2} dt[/tex]
du müsstest dann die Integralgrenzen verändern, meinst du vllt das:
[tex] \int_{0}^{t}G\frac{M}{{r_2}^2}dt - \int_{0}^{t}G\frac{M}{{r_1}^2}dt = G \cdot M \cdot t \cdot ( \frac{1}{{r_2}^2}-\frac{1}{{r_1}^2})[/tex]
das wäre aber kleiner 0, wahrscheinlich hast du was anders gemeint, könntest du das erläutern?
Was hältst von meinem neuen Term für den Gravitationsverlust?
[tex] \int_{r_1}^{r_2}G\frac{M}{r^2}dr(h)^{-1}\cdot t[/tex]
da ist eine Durchschnittsfallbeschleunigung enthalten, die Einheiten stimmen und ich integriere über r, weil die Fallbeschleunigung von r abhängt.
Ps. Ja das mit den Winkeln ist mir auch peinlich, die Graphen von Cosinus und Sinus habe ich eigentlich immer vor meinem geistigen Auge. Nächstes mal denke ich mehr nach bevor ich schreibe^^.
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Sorry,
das ist jetzt komplett falsch.
[tex] \int_{r_1}^{r_2} G\frac{M}{r^2} dr\cdot t[/tex] ist nämlich nicht [tex] g_{durchschnitt} \cdot \Delta t[/tex]
Meine Idee war doch, die Durchschnittsfallbeschleunigung auszurechnen, ich denke so müsste der Term korrekt lauten(jedenfalls die Einheiten stimmen).
[tex] \int_{r_1}^{r_2}G\frac{M}{r^2}dr(r_2 - r_1)^{-1}\cdot t[/tex]
[tex] r_2 - r_1 = h[/tex]
also die Orbithöhe.
Eine mittlere Fallbeschleunigung über die Höhe berechnet man wie hier beim Space Elevator (die terme der Fliehkraft kann man weglassen und die passenden Radien einsetzen):
https://forum.raumfahrer.net/index.php?topic=4649.msg131239#msg131239 (https://forum.raumfahrer.net/index.php?topic=4649.msg131239#msg131239).
Mit [tex]r_{_2}_-r_{_1} = h[/tex] erreichst, dass du nur noch [tex]h[/tex] vom Erdmittelpunkt in deiner Rechnung entfernt bist. Außerdem integrierst du weiterhin falsch. Lass das mit dem [tex]dr\cdot t[/tex]. Es ist [tex]dt[/tex]. Mach bitte mal eine Dimensionsanalyse deines Integrals:
[tex]\int \frac{GM}{r^{_}2}dr\cdot t[/tex]
Der Gravitationsverlust hängt von der Zeit ab. Zu jedem Zeitpunkt hat man eine andere Höhe [tex]r[/tex] und einen anderen Winkel [tex]\alpha[/tex]. Um das Integral zu lösen, braucht du Zeitfunktionen für Höhe und Winkel.
Was hältst von meinem neuen Term für den Gravitationsverlust?
[tex] \int_{r_1}^{r_2}G\frac{M}{r^2}dr(h)^{-1}\cdot t[/tex]
da ist eine Durchschnittsfallbeschleunigung enthalten, die Einheiten stimmen und ich integriere über r, weil die Fallbeschleunigung von r abhängt.
Sorry, die Formel ergibt auch keinen Sinn, alleine schon wegen der falschen Mittelung. Außerdem müsste man nicht über die Höhe mitteln, sondern über Höhe und Winkel, bzw. gleich über die Zeit, da wir Funktionen [tex]r, \alpha[/tex] der Zeit betrachten.
Um es plastisch zu machen:
[tex]r(t)=R_{0}+v_{_r}t[/tex],
mit der radialen "Steiggeschwindigkeit":
[tex]v_{_r} = v\cdot cos(\alpha (t))[/tex]
und eine beliebige Funktion der Zeit:
[tex]\alpha(t) = ct[/tex]
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Sorry für's mehrfache Nacheditieren der letzten Zeilen.
Ich packe den Thread gleich zum Raketenflugthread.
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Entschuldige mein Fehler habe mich missverständlich ausgedrückt:
r1 ist nicht der Erdmittelpunkt, sondern die Erdorfläche also r1 = 6376km
r2 ist die Entfernung der Rakete zum Mittelpunkt. zB. r2 = 6776km(400km Orbit)
Also h = 400km.
Außerdem nehme ich den Beispiel einen senkrechten Flug an, also kommt dort erstmal kein Winkel vor.
Du stimmt mit mir doch überein, dass man den Durchschnittswert einer Funktion f(x) auf einem Intervall [a,b] berechnet indem man (F(b)-F(a))/(b-a)?
Die Fallbeschleunigung ist eine Funktion die von der Entfernung zum Erdmittelpunkt abhängt(jedenfalls ab der Erdoberfläche):
[tex] g(r) = G\frac{M}{r^2} [/tex]
Ok also:
[tex] G(r) = -G\frac{M}{r}[/tex]
[tex] g_{durchschnitt} = \frac{G(r_2) - G(r_1)}{r_2 - r_1} = \int_{r_1}^{r_2}G\frac{M}{r^2}dr \cdot h^{-1}[/tex]
Also ich wiederhole nochmal, ich rede von einem senkrechten Flug!
Dimensionsanalyse:
[tex] G(r) = [\frac{m^2}{s^2}][/tex]
[tex] h = [\frac{1}{m}][/tex]
Also:
[tex] g_{durchschnitt} = [\frac{m}{s^2}][/tex]
Soweit ist es richtig.
Mal eine kleine Beispielrechnung:(r1 = 6376km, r2 = 6776km)
[tex]g_{durchschnitt} = 9,26 \frac{m}{s^2}[/tex]
Du hast natürlich vollkommen recht, bei einem realen Flug hängt r(t) ab und somit natürlich auch g(r(t)).
Meine Rechnung ist nicht komplett falsch, sie ist richtig, aber nur auf einen senkrechten Flug eingeschränkt.
Ich habe mir jetzt deine Herleitung im Space Elevator Thread angeschaut und wir haben dasselbe stehen, abgesehen von der Zetripetalbeschleunigung die ich vernachlässigt habe:
[tex]\bar{g}= \frac{\gamma M \(\frac{1}{R_{_1}}-\frac{1}{R_{_2}}\)+\frac{1}{2}\omega^{^2}(R^{^2}_{_1}-R^{^2}_{_2})}{R_{_2}-R_{_1}} = 1,6292\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s^{^2}}}[/tex]
-
Ok, dann war das an der Stelle von mir missverstanden, bzw. aus meiner Sicht "wider die mathematische Konvention" geschrieben ;).
Die Mittelung muss, wenn man sie machen möchte, über die Zeit geschehen (und damit indirekt über Höhe und Winkel), aber nicht direkt und ausschließlich über die Höhe. Die Frage ist ja: wie lange welche effektive Gravitation wirkt, also wie lange ich in welcher Höhe und mit welchem Winkel fliege. Das gibt das Flugprofil vor, in dem Höhe und Winkel in Abhängigkeit von der Zeit beschrieben werden.
Wir müssen das hier aber nicht episch in die Breite ziehen, ist schon ziemlich lang geworden ;).
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Ja okay das stimmt^^.
Wir sind einfach aus zwei verschiedenen Richtungen darangegangen.
Gruß
Tigga
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Habe (mal wieder ;) ) ne kleine Frage:
Angenommen ich möchte 50 t Nutzlast um 50 km hochheben...
(Die sinkende Gravitation mit dem Abstand vernachlässigend)
50.000kg*50.000m*9,81 Kommt ne sehr hohe Zahl in Joule raus...
Angenommen ich möchte wissen, wieviel Kerosin ich dann dazu brauche... Wie kann ich das rechnen?
(Wenn ich eine x kJ/kg - Angabe für Kerosin habe, kan ich dann damit rechnen, oder wieviel Prozent davon werden wirklich in Hubarbeit umgesetzt und nicht in Wärme?)
-
runner02, mit welcher Schubkraft soll man da rechnen? Man muss nicht nur die reine Hubarbeit aufbringen, sondern auch die Schubkraft, die dafür sorgt, dass man auf der bereits erreichten Höhe bleibt. Und was für Triebwerke willst du nehmen? Raketentriebwerke oder Flugzeugtriebwerke, also hast du noch zusätzlichen Treibstoff dabei (Sauerstoff) oder nicht. Den Treibstoff, den man verbraucht muss man am Anfang schließlich auch mitbeschleunigen, darum muss man das auch wissen, um die praktisch gebrauchte Energie bestimmen zu können. Willst du auf 50km Höhe nur 50t haben, oder 50t Nutzlast + Trägerleermasse?
Die Energie, die du ausgerechnet hast, ist zwar theoretisch richtig, aber für eine praktische reale Anwendung kaum zu gebrauchen. Leider (nach der letzten Physikklausur würde ich mir auch wünschen, dass das so einfach geht...;))
mfg websquid
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Ja, ich meine mit Raketentriebwerk...
Willst du auf 50km Höhe nur 50t haben, oder 50t Nutzlast + Trägerleermasse?
Alles inklusive (Ich glaube man nimmt üblicherweise 10% für Tanks, dh. 45 Tonnen reine Nutzlast)
mit welcher Schubkraft soll man da rechnen
Gute Frage...
sondern auch die Schubkraft, die dafür sorgt, dass man auf der bereits erreichten Höhe bleibt.
An das hatte ich gar nicht gedacht...
Wie wäre es mit 100 t Schub? realistisch für eine Standart-Rakete?
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Nunja, was ist ne "Standardrakete"?
Atlas 5?
Atlas 5 hat in der kleinsten Konfiguration (ohne Booster) 3.828kN Schub beim Start.
Das sind 3.828.000N, geteilt durch 9,81 N/kg (Schwerebeschleunigung der Erde), kommt man auf ~390.214kg, also ~390t Schub. Bei nem Startgewicht von 307t liegt die Beschleunigung am Start dann bei knapp 1,3g.
Bei der Delta IV Medium (ohne alles) sinds etwa 1,2g.
Also sagen wir der Startschub einer "normale" Rakete beträgt etwa das 1,15- bis 1,4-fache ihrer Gewichtskraft.
Um noch eine Kerosinrakete zu bringen: Bei der Sojus stehen 413t Start"schub" 310t Startgewicht gegenüber, also das ~1,3-fache.
Mit Verbrauchen des Treibstoffs geht die Beschleunigung natürlich noch richtig hoch.
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Technischer Post
Ich habe einen älteren Thread zur Aufstiegsbahn mit dem Thread zum Raketenflug zusammengeführt.
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Angeblich hat ein "Airsimmer" aufgrund des Bleistiftvergleiches bei meinem Kontakt mit Herrn Ulrich Walter aufgenommen und folgende Antwort bekommen:
Nun ja, die Kritiker haben schon recht, insofern als dass der Vergleich tatsächlich nicht ganz richtig ist. Grund: Wenn ich einen Bleistift auf meiner Fingerspitze balanciere, wirkt die unterstützende Kraft nicht genau längs der Bleistiftachse, sondern, indem der Bleistift beseite kippt, etwas schräg bzgl. des Schwerpunkes. Damit er nicht weiter umkippt, muss ich den Finger rasch wieder genau unter den Schwerpunkt bringen, damit die unterstützende Kraft wieder durch den Schwerpunkt geht. Bei einer Rakete geht der Schub bei einem angenommenen Steuerwinkel (der Winkel zwischen Schubrichtung und Bewegungsrichtung der Rakete) von 0 Grad direkt durch den Schwerpunkt (entspricht ausbalancierter Bleistift). Wenn ich gerade aus fliegen will, belasse ich den eingestellten Steuerwinkel bei 0 Grad und brauche also nicht ausbalancieren. Hier haben die Kritiker recht: Die Rakete bleibt ausbalanciert.
Wenn ich die Rakete aber in eine etwas andere Richtung fliegen lassen will (was praktisch immer der Fall ist, weil ich von der senkrechten Startrichtung in eine horizontale Umlaufbahn will) muss ich den Steuerwinkel durch anwinkeln der Antriebsachse (so genanntes Gimbaling) ungleich Null machen. Der Schub geht dann nicht mehr durch den Schwerpunkt der Rakete, was einem gekippten Bleiftstift entspricht. Den Steuerwinkel entlang der Aufstiegsbahn so regeln, dass dann genau die optimale Aufstiegsbahn entsteht ist die Kunst der Ingenieure. Das wollte ich mit dem Vergleich verdeutlichen. Der Steuerwinkel wird bei einer Rakete aber durch Steuerung eingestellt, während er sich beim kippenden Bleistift automatisch ändert (automatisch vergößert) während er kippt. Hier liegt der Unterschied im Vergleich zwischen Rakete und Bleistift.
Beste Grüße
U. Walter
Gruß, Klaus
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Ares I-X hätte nur umkippen können, wenn der SRB nicht gezündet hätte und die Rakete losgelassen worden wäre. Wenn kurz nach dem Abheben was schief gegangen wäre, dann wäre sowas ähnliches passiert:
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"Sowas" wäre allerdings nur passiert, wenn der Selbstzerstörungmechanismus der Ares im Unglücksfall ebenfalls versagt hätte.
Bei den Aufnahmen soll es sich um den Startversuch vom 15. Februar 1996 handeln. Der US-amerikanische Satellit Intelsat 708 sollte mit einer Langen Marsch 3B gestartet werden. Durch den Kontrollverlust über die Rakete und dem folgenden Absturz starb eine unbekannte Zahl an Menschen. Der chinesischen Nachrichtenagentur Xinhua zufolge soll es sich um sechs Tote und 57 Verletze handeln.
Ob die im Film nach dem Start zu sehenden Aufnahmen tatsächlich den durch den Absturz entstandenen Schaden zeigen, ist zweifelhaft bzw. nicht überprüfbar.
Hier der englische Wikiartikel: http://en.wikipedia.org/wiki/Intelsat_708
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Na ich denke Tobias hat sich "nur auf die Dynamik" bezogen, nicht auf die Wirkung und den Schaden. Wie man sieht, kippt die Rakete nicht um, sondern sie (sprichwörtlich) fällt zur Seite, während der Schub sich noch in die Höhe befördert.
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Dachte ich mir auch. Aber da das Video deutlich mehr als nur die erste Startphase zeigt, fand ich es angebracht den Kontext deutlich zu machen.
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Also meines wissens nennt mann das ganze einfach Massenträgheit,
Hab jetzt leider keine Formel dafür parat, die gibts aber sicher bei wikipedia, und auch keinen Bugatti oder ein Motorrad.
Legt einfach ein Holzbrett auf den Tisch belegt es mit allerlei Dingen. Danach beginnt ihr das Holzbrett über den Tisch zu schieben und bremmst es wenn es genug schnell ist abrubt ab.
Das was mit dem Zeugs auf dem Holzbrett geschieht wenn ihr abbremmst wird auch mit allem passieren was im Shuttle drin ist.
Die kräffte die beim Shutle wirken sind halt ein kleines bischen grösser als die beim einem Bugatti, wesswegen dann halt auch die Schrauben mit denen das Inneleben an der Hülle festgeschraubt ist einfach abreissen könnten.
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Hallo Voyager und willkommen bei uns.
Worauf, bzw. auf welche Frage, bezieht sich dein Beitrag über die Trägheit?
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Hallo
Hab nicht gemerkt das ich nicht am ende des tread bin.
Wass passieren würde wenn die Feststoffbuster von der Shuttle während des Brennens getrennt würden.Bei einem Abbruch des Starts. auf Seite 4 von diesen Tread.
Wollte eigentlich auf einen Beitrag antworten.
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Hey, mir ist bei einer Rechnung was aufgefallen:
Also um eine Rakete der Masse 400kg um 100 km vom Boden anzuheben, braucht man rein rechnerisch
400kg*9,82m/sek^2 * 100000m.
Das sind 392800000J, also 392 MJ.
So weit, so gut, Kerosin hat eine Energiedichte von 42,7MJ/kg.
Das hieße, um 400kg! um 100km!! anzuheben, wären nur 9kg Kerosin und 27 kg Sauerstoff notwendig.
Das erscheint mir schon sehr wenig! Kann das stimmen??
Kann man das bei 3g (relativ zügig also) so abschätzen größenordnungsmäßig?? Oder sind die Gravitationsverluste dann so hoch, dass ich komplexer rechnen muss??
Dazu kommt dann noch der Wirkungsgrad, wie hoch kann der sein? Und 10% Gravitationsverlust...
Weiß zufällig jemand, wie hoch die Energiedichte von Feststoffmotoren (z.B. Shuttleboostern ist)??
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Das hatten wir im Prinzip doch schonmal von dir ;)
Angenommen ich möchte 50 t Nutzlast um 50 km hochheben...
(Die sinkende Gravitation mit dem Abstand vernachlässigend)
50.000kg*50.000m*9,81 Kommt ne sehr hohe Zahl in Joule raus...
Angenommen ich möchte wissen, wieviel Kerosin ich dann dazu brauche... Wie kann ich das rechnen?
(Wenn ich eine x kJ/kg - Angabe für Kerosin habe, kan ich dann damit rechnen, oder wieviel Prozent davon werden wirklich in Hubarbeit umgesetzt und nicht in Wärme?)
Jetzt schau dir mal die Anworten darauf an, dann weißt du, was Sache ist :)
Außer natürlich, du schießt mit einer Kanone, da reicht deine Rechnung, aber das würde ich niemandem empfehlen als Raumflugmethode.... :)
mfg websquid
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Ja, da verstehe ich nicht alles...
... = ... - \int_{r_1}^{r_2}\frac{GM}{r^2}dt (Post #110)
EDIT: Man sieht die Grafik nicht, soll aber die Integration von r2 nach r1 der Erdbeschloeunigung dt sein.
Das habe ich mir ausgerechnet, es kommt 24,5 raus... MJ??
Das wäre vernachlässigbar :o
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Hallo runner02,
der sind die Gravitationsverluste dann so hoch, dass ich komplexer rechnen muss??
Dazu kommt dann noch der Wirkungsgrad, wie hoch kann der sein? Und 10% Gravitationsverlust...
was du da berechnest, ist die rein Hubarbeit, und das ist "genau" der Gravitationsverlust. Beim Start ins All geht es einzig um Geschwindigkeit.
Fossile Brennstoffe haben einen hohen Energiegehalt, deswegen sind sie so wertvoll, deswegen nutzen wir sie als primäre Energiequellen.
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Stimmt die Formel? Also jetzt ohne einen Orbit zu erreichen oder in die Vertikale zu gehen.
Nur 100km rauf.
Also,
Das habe ich mir ausgerechnet, es kommt 24,5 raus... MJ??
wohl eher Joule, nicht MJ.
Und sind es nicht eher J/sek?? Weil beim Integrieren ist ja immer durch die nach x integrierte EInheit... (m dt -> m/s)
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Was hast du gerechnet? Bei dieser Formel des Gravitationsverlusts kommt die "verlorene" Geschwindigkeit raus, keine Energie. Man integriert die wirkende Schwerebeschleunigung (ortsabhängig r) über die Zeit (t). Ohne weitere Annahmen zur Abhängigkei r(t) kannst du das Integral nicht integrieren und lösen.
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Um mal ein Beispiel zu rechnen:
Nehmen wir an ein Gefährt steigt mit konstanter Geschwindigkeit [tex]v_{_{c}}[/tex]:
[tex]r=v_{_{c}}\cdot t[/tex]
und daraus:
[tex]dr=v_{_{c}}\cdot dt[/tex]
Das Integral wird dann:
[tex]\Delta v=-\int_{r_{1}}^{r_{2}}\frac{GM}{r^{^2}v}\cdot dr[/tex]
Integriert und die Grenzen eingesetzt ist das dann:
[tex]\Delta v= \frac{GM}{v}\(\frac{1}{r_{_2}}-\frac{1}{r_{_1}}\)[/tex]
Für jede Steiggeschwindigkeit und Radien (außerhalb der Erdoberfläche) kannst du jetzt den Verlust berechnen.
Was man sieht: je schneller, desto geringer ist der Verlust. Daher helfen schnell beschleunigende Raketen den Verlust zu minimieren. Da diese dann evtl. zu schnell ihren Treibstoff verbrauchen, schließt man teilweise eine Freiflugphasen zwischen den Stufenzündungen ein. Die japanischen Lambda-Raketen haben extrem beschleunigt und hatten lange Freiflugphasen.
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Damit berechne ich also die Geschwindigkeit, die mir fehlt.
Die 24,5 kommen raus, wenn man bei G*M/vr^2 das v weglässt.
Im Prinzip wollte ich ja damit die Kraft berechnen, die dann noch fehlt und die man somit mehr als Treibstoff mitführen müsste...
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Damit berechne ich also die Geschwindigkeit, die mir fehlt.
Die 24,5 kommen raus, wenn man bei G*M/vr^2 das v weglässt.
Im Prinzip wollte ich ja damit die Kraft Energie berechnen, die dann noch fehlt und die man somit mehr als Treibstoff mitführen müsste...
Du musst auch noch berücksichtigen, dass der Treibstoff auch mitbeschleunigt werden muss, zumindest teils.
Wärs da nicht günstiger, gleich die Raketengrundgleichung heranzuziehen?
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Hallo runner,
ich kann deinen Gedanken nicht folgen, auch, da du fest stehende Begriffe unscharf verwendest (z.B. Kraft, die dann noch fehlt ...).
Was genau möchtest du berechnen? Wie sieht deine Problemstellung aus?
Was ist gegeben? Welche Annahmen gehen in das Modell/Problem ein? Was soll als Ergebnis berechnet werden?
Nimm dir mal einen Moment Zeit und strukturier dir das Problem selbst.
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Ich hab hier ne nette Übersicht der wichtigsten Raketentypen gefunden :D
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=562314320463144&set=a.125348644159716.17077.125342950826952&type=1&theater (https://www.facebook.com/photo.php?fbid=562314320463144&set=a.125348644159716.17077.125342950826952&type=1&theater)
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https://i.minus.com/ibcpBbRUhuufzQ.jpg
hier gibts das poster auch in guter quali, so dass man alles lesen kann. Die Falcon ist aber noch nicht drauf, ist schon etwas älter das Plakat.
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https://i.minus.com/ibcpBbRUhuufzQ.jpg
hier gibts das poster auch in guter quali, so dass man alles lesen kann. Die Falcon ist aber noch nicht drauf, ist schon etwas älter das Plakat.
Bemerkenswert, dass die A-3 als solche gekennzeichnet ist, die A-4 aber als V2!
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Hallo Chewie,
ob Grashopper verstärkt ist ist mir nicht bekannt. Aber schon die normale Stufe ist ja sogar horizontal selbsttragend. Im Cassiope Thread sind Fotos vom Aufstellen der Falcon verlinkt, die zeigen, daß zwar ein Kran ungefähr am oberen Ende der 1. Stufe die ganze Sache abgestützt hat, aber sonst die Stufe bis zu den Triebwerken "frei in der Luft hängt". Daher dürfte ein bischen Schräglage keine Rolle spielen.
Wobei es beim Grasshopper auch keine überwiegende Biegegeanspruchung sein dürfte, weil die Stufe ja nicht oben abgestutzt ist. Es ist immer mit einer Seitwärtsbewegung verbunden, bei der die Stufe auf der ganzen Länge "Gegenwind" bekommt. Wenn man einen Meterstab auf dem Finger balanziert, wird der auch nicht gebogen, auch wenn er beginnt zu kippen. Denke ich zumindest mal.
Und wie ich schon an einer anderen Stelle geschrieben habe - gewisse Biegefestigkeit ergibt sich ja automatisch, wenn man anderen (hohen) Belastungen gerecht werden muß.
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weils eben NICHT wie das typische Balancieren des Besenstiels ist, sondern ja der Schubvektor den Kippbewegungen der Stufe folgt.
Hallo ZiLi, das müssen wir klären. Ich lasse mich gerne überzeugen, wenn ich falsch liege. Im Moment bin ich aber nicht überzeugt oder ich verstehe Dich falsch.
Also - ich behaupte, daß das Balancieren und das seitliche Bewegen der Stufe tatsächlich dem Balancieren eines Besenstiels nahekommt. Ich beschreibe mal meine Gedanken, bitte korrigiere mich.
1) Im Stillstand (immer Schwebezustand natürlich) muß das Triebwerk die zufälligen Kippbewegungen auffangen, indem das Unterteil der Stufe in Richtung der Kippbewegung bewegt wird und diese "überholt" Dazu wird das Triebwerk natürlich entgegengesetzt der Kippbewegung ausgelenkt.
2) Voraussetzung für eine horizontale Bewegung ist eine Schräglage der Stufe mit gleichzeitiger "unvolständiger Korrektur" der Kippbewegung - die Schräglage muß erhalten bleben. (Hier "folgt der Schubvektor der Kippbewegung" möglicherweise, aber das muß der Finger unter dem Besenstiel ebenfalls tun, wenn ich mich mit dem Besenstiel von A nach B bewegen will.)
3) Eingeleitet wird die Seitwärtsbewegung durch das Auslenken des unteren Endes der Stufe in die entgegengesetzte Richtung.
4) Beendet wird die Seitwärtsbewegung durch das "Überkompensieren" der Seitwärtsbewegung, d.h. das Unterteil überholt das Oberteil und geht in den Betrieb gem. 1) über.
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Ich denke es ist nicht der Besenstil. Hatten wir bei Ares-I schon.
Kurze Überlegung: Wenn man das Nachkorrigieren einstellt, fällt der Besenstil zur Seite. Der Finger auf dem man ihn balanciert, stellt eine vorgegebene Einspannung dar. Er ist quasi weggesteuert.
Wenn die Schubvektorkontrolle klemmt, dann fliegt Grasshopper eine Kurve. Der Grasshopper ist kraft- und nicht weggesteuert.
Zweite Überlegung: Wenn ich den Besenstil oben aufhänge, hängt er immer gerade runter! Wenn ich das Triebwerk oben an der Rakete habe, stabilisiert sie sich automatisch? Nein!
http://en.wikipedia.org/wiki/Pendulum_rocket_fallacy (http://en.wikipedia.org/wiki/Pendulum_rocket_fallacy)
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Kelvin: Der Flug einer Rakete und das Balancieren eines Besenstiels unterscheiden sich grundsätzlich. Beim Besenstiel wirkt ein immer senkrecht gerichteter 'Schub' (Schwerpunkt) am Dreh- und Krafteinleitungspunkt (also der Hand) auf den Stiel - bei der Rakete wirkt die Schwerkraft auf den Schwerpunkt - der Schub geht aber quasi immer durch den Schwerpunkt - von Korrekturen des Schubvektors zur Beeinflussung der Fluglage abgesehen. Somit wird beim Besenstiel, sobald auch durch eine nur leichte Störung eine Abweichung der Lage auftritt, diese immer stärker werden, weil sie dazu tendiert, sich zu vergrößern, je weiter das Lot des Schwerpunkts sich vom Krafteinleitungspunkt entfernt, und somit höherer Korrekturaufwand notwendig ist. Bei der Rakete ist dies nicht der Fall; da reicht eine 'einfache' Gegenkorrektur des Schubvektors, und alles ist wieder 'im Lot', auf die Lage im Raum bezogen. Eine Rakete auf Strahl landen ist also prinzipiell einfacher als das Balancieren eines Besenstiels - so schwierig es auch immer noch sein mag.
Übrigens: Die Problematik erkannte man schon zu Apollo-Zeiten, als man das LLRV/LLTV baute - da hatte man ein Hub-Triebwerk, welches die 1/6 Erdgravitation simulieren sollte, und zwei verschiedene Betriebsmodi hatte - fixiert für den Start und einfachen Flug, aber in seiner kardanischen Aufhängung nach unten ausgerichtet, wenn es bei der Landesimulation 'nur' den Schwerkraftausgleich machen sollte. Und diese Fixierung hat man wohl erst nach den ersten fehlgeschlagenen Startversuchen nachgerüstet, soweit die Legende berichtet...
-ZiLi-
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Wenn man das Nachkorrigieren einstellt, fällt der Besenstil zur Seite. Der Finger auf dem man ihn balanciert, stellt eine vorgegebene Einspannung dar. Er ist quasi weggesteuert. Wenn die Schubvektorkontrolle klemmt, dann fliegt Grasshopper eine Kurve.
Ich vergleiche den schwebenden Grashopper mit einem Besenstiel, keine startende Rakete. Wenn da das Triebwerk bei gleicher Leistung nicht nachkorrrigiert, fällt der Grashopper auch um. Es gibt irgendwo dieses Video, wie Armstrong im Schwebflug mit dem Lunar-Testmodul mit dem Korrigieren nicht nachkommt - das ist genau der gleiche Fall. Nur daß sich ein so langer "Besenstiel" besser balancieren läßt. ;-)
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Nein der Grasshopper fällt nicht "um", er gleitet zur Seite weg und crasht vielleicht ein paar hundert Meter weiter. Der Besenstil dreht sich um den Auflagepunkt, der Grasshopper um seinen Schwerpunkt.
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Sorry - Start und Landung auf Strahl sind prinzipiell gleich, da beim Verkippen der Strahl ja gleichsinnig mitkippt. Deshalb ist es da immer die 'einfache' kurzzeitige Korrektur des Schubvektors, die hier ausreicht, um die Rakete wieder aufzurichten bzw. die gewünschte Fluglage wieder einzunehmen. Die Form, ob Kugel, Würfel, oder langer Zylinder, ist prinzipiell nebensächlich - es ist nur die Empfindlichkeit gegen Seitenwind gerade in der letzten Phase der Landung (oder am Anfang eines Raketenstarts), da Bodenwindgeschwindigkeit und die in einigen Metern Höhe unterschiedlich sind, dieser Geschwindigkeitsgradient aber in Bodenferne (normalerweise) wesentlich geringer ist.
-ZiLi-
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Ein häufig gemachter Fehler. Wenn man schon die Analogie des "Anfassens" haben will, dann muss man den Besenstiel in der Mitte anpacken und dann die Impulse zum korrigieren am Ende des Besenstieles machen.
Sowas passiert aber auch den vermeintlich geschulten...
Und weitere Infos dazu hier: https://forum.raumfahrer.net/index.php?topic=6836.0 (https://forum.raumfahrer.net/index.php?topic=6836.0)
Gruß, Klaus
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Ja, Kraftvektoren nutzen eben nix, wenn man nicht auch ihre Angriffspunkte in Betracht zieht. Man siehts, selbst 'de Exberde' sind nicht perfekt, und auch ich hab 'ne Zeitlang gebraucht, das zu kapieren. Aber so um 1969 rum hats dann Heinrich Schiemann so erklärt, dass ichs verstanden habe. Die falsche Besen-Balancier-Analogie gabs nämlich damals schon...
-ZiLi-
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@Klaus
Das Bild den "Besenstiel in der Mitte anzufassen"*, ist wirklich gut. Das hätte uns damals in der Diskussion auch gut geholfen.
*intern jetzt abgelegt unter: doppelplusgut
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Ja, Kraftvektoren nutzen eben nix, wenn man nicht auch ihre Angriffspunkte in Betracht zieht. Man siehts, selbst 'de Exberde' sind nicht perfekt, und auch ich hab 'ne Zeitlang gebraucht, das zu kapieren. Aber so um 1969 rum hats dann Heinrich Schiemann so erklärt, dass ichs verstanden habe. Die falsche Besen-Balancier-Analogie gabs nämlich damals schon...
Also Leute, danke für die aufgewendete Mühe und die Links, es hat aber bei mir bisher nur teilweise Früchte getragen ;)
Manches ist mir klar, oder ist klar geworden, so z.B. daß die Drehachse eine andere ist oder daß im Vorwärtsflug aus einem Kippen natürlich ein Bogen wird. So weit sollte aber meine Besenanalogie eigentlich nicht gehen, sie hat sich hauptsächlich auf die vier von mir aufgezählten Betriebszustände (1..4) eines schwebenden Grasshoppers bezogen (Kommentar von 8.10. 22:37:20) Dazu hat bisher leider niemand Stellung bezogen, obwohl ich hier eigentlich bewußt keine Drehachse nenne und nur von der Auslenkung und Kippbewegungen rede. Hier scheint mir die Ähnlichkeit doch gegeben zu sein, auch wenn wie gesagt z.B. die Drehachse unterschiedlich ist.
Die Drehachse eines balancierten Besens ist übrigens meinem Verständnis nach auch oben, nur die Drehachse eines fallenden Besens - wenn man die Bemühungen einstellt - ist der Finger. Aber das nur nebenbei. ;-) Ich stelle aber viel mehr auf die relative Lage des Schwerpunktes und des Fußpunktes ab und die in beiden Fällen instabile Lage - ganz unabhängig davon, wo sich der Schwerpunkt nun genau befindet. Mit der meiner Meinung nach gegebenen Notwendigkeit aktiver Steuerung der Lage des Fußpunktes. So gesehen würde die Analogie wieder ungefähr stimmen.
Die einleuchtenden Ausführungen von Daniel Schillrich im Ares-Thread habe ich vermutlich begriffen und habe damit auch kein Problem, so weit es sich um einen regulären Flug handelt. Auch damit nicht, daß man eine in 2m Höhe schwebende Rakete mit einem seitlichen Tritt schwerer umwerfen kann, als eine auf dem Boden stehende. Der Hebel ist wegen dem veränderten Drehpunkt einfach kürzer.
Meine Probleme beginnen dort, wo es um einen Schwebezustand geht oder den Übergangsbereich dazu. Dort gibt es so gut wie keine "aerodynamischen Störungen" aber auch die kleinste Anomalie des Triebwerksschubes erzeugt meiner Meinung nach doch einen Kippmoment. Die Trägheit einer startenden Rakete ist natürlich so enorm, daß sich das bei einem realen Start nicht auswirken kann.
Anders bei einem Schwebflug der länger aufrecht erhalten werden soll, oder bei welchem eine seitliche Bewegung möglich sein soll. Hier muß man sich meiner Meinung nach von "der Schwerpunkt erzeugt keinen Moment" verabschieden - für eine Seitwärtsbewegung braucht man ihn sogar.
Es scheint mir nicht anders zu gehen, als daß in diesem Flugzustand das Triebwerk den Schwerpunkt nicht nur axial "stützt", sondern zusätzlich durch die horizontale Verlagerung des unteren Endes des Gebildes ihn auch aktiv manipuliert, um so z.B. eine Horizontalbewegung einzuleiten.
Das entspricht auch im Prinzip auch den zwei Einstellungen des Triebwerkes des alten Lunarmoduls wie hier erwähnt wurde: eine starre Einstellung für den Start, und die vorhandene Steuerbarkeit beim Landen, mit der Möglichkeit dann auch horizontale Bewegungen im Schwebeflug auszuführen.
Ich entschuldige mich für meine Hartnäckigkeit und bin natürlich einverstanden, wenn das Thema hier gelöscht oder sonstwohin verschoben wird - Kelvin
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Hallo Kelvin
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Anders bei einem Schwebflug der länger aufrecht erhalten werden soll, oder bei welchem eine seitliche Bewegung möglich sein soll. Hier muß man sich meiner Meinung nach von "der Schwerpunkt erzeugt keinen Moment" verabschieden - für eine Seitwärtsbewegung braucht man ihn sogar.
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Das darfst du so aber nicht. Ein freier, ungefesselter, unverankerter Körper rotiert immer um seinen Schwerpunkt. Damit kann der Schwerpunkt (bzw. das Gewicht) kein Moment für eine Rotation (um sich selbst) erzeugen.
Es scheint mir nicht anders zu gehen, als daß in diesem Flugzustand das Triebwerk den Schwerpunkt nicht nur axial "stützt", sondern zusätzlich durch die horizontale Verlagerung des unteren Endes des Gebildes ihn auch aktiv manipuliert, um so z.B. eine Horizontalbewegung einzuleiten.
Eine horizontale Bewegung wird eingeleitet, aber nicht durch das Gewicht im Schwerpunkt selbst, sondern durch entsprechend gesteuerten/geschwenkten Schub, der den Schwerpunkt zur Seite drückt.
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Kelvin ich geh jetzt mal nicht auf alles ein, möchte aber zuerst anmerken, dass es mich freut, dass jemand etwas nicht einfach beiseite wischt, sondern wirklich lernen und verstehen will. Klasse, weiter so!
Jetzt nur kurz eine Anmerkung dazu, dass Du einen Unterschied zwischen Vorwärtsflug, Schweben, und Sinkflug siehst. Die Antwort ist genauso kurz - es gibt keinen, da die Geschwindigkeit und deren Richtung selbst bei der Betrachtung der Fluglage irrelevant ist.
Wichtig sind nur Kräfte, ihre Richtung, und die Punkte, auf die diese wirken. Und wenn man (was zulässig ist, wenn man nur die FlugLAGE und deren Änderungen bestimmen will), auch noch alle Kräfte, die durch den Schwerpunkt gehen (und damit auch die Position im Raum) ignoriert, also auch die Schwerkraft, und den Körper quasi in leeren Raum ohne Bezugspunkt schwebend betrachtet, wirds vielleicht klarer.
Der Besenstiel der balanciert wird, hat dann eben sehr wohl ein anderes Verhalten, weil der eben nicht im Raum schwebt, und somit die Schwerkraft in die Betrachtung seiner Lage einbezogen werden muss, weil sie eine Kraft um den Drehpunkt herum erzeugt - bei der schwebenden, vorwärts, rückwärts oder seitwärts fliegenden Rakete ist dies eben nicht gegeben.
Wie gesagt, diese Aussagen beziehen sich jetzt alle NUR auf die LAGE des Geräts, die bei der Rakete prinzipiell einfacher als beim Besen ist - dafür hats der Besen bei der POSITION und den BEWEGUNGEN im Raum einfacher, was die eigentliche Schwierigkeit bei der Rakete ist...
-ZiLi-
P.S.: Wenn wirs immer noch nicht haben, können wirs gern auch nochmal mit nem Hubschrauber als Analogmodell durchspielen - falls gewünscht.
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Das darfst du so aber nicht. Ein freier, ungefesselter, unverankerter Körper rotiert immer um seinen Schwerpunkt. Damit kann der Schwerpunkt (bzw. das Gewicht) kein Moment für eine Rotation (um sich selbst) erzeugen.
Hallo Daniel, klar, meine Begriffe sind sehr problematisch. Ich meinte ein Moment "relativ zur Stützkraft", es ist aber im Prinzip doch egal, wie rum man das betrachtet. Wenn das Ding nicht genau in der Schwerpunktachse abgestützt oder angetrieben wird, gibt es einen Drehmoment, das man entweder kompensieren muß oder ausnutzen kann.
Eine horizontale Bewegung des wird eingeleitet, aber nicht durch das Gewicht im Schwerpunkt selbst, sondern durch entsprechend gesteuerten/geschwenkten Schub, der den Schwerpunkt zur Seite drückt.
Jetzt nähern wir uns dem Kern des Pudels ;-) Ich sehe es so ähnlich wie Fahradfahren. Um nach rechts zu fahren, lenke ich znächst nach links, um die Stützkraft nach links zu verlagern, und den Schwerpunkt relativ dazu nach rechts. Dann muß ich darauf achten, daß der Schwerpunkt nicht zu weit nach rechts abrutscht und ich auf der Nase lande - ich folge ihm also. Wenn ich wieder geradeaus fahren will, "überhole" ich den Schwerpunkt und balanciere wieder mit möglichst kleinen Lenkausschlägen
Des schräggestellte, bei Horizontalbewegungen oben in Flugrichtung geneigte Grasshopper spricht meiner Meinung schon dafür, daß es dort auch so ähnlich gemacht wird. Das Triebwerk drückt doch nicht (seitlich) im Schwerpunkt, es kann aber das "natürliche Verhalten" des Schwerpunktes ausnutzen, indem es "ihn in die richtige Richtung lockt" ;-)
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Des schräggestellte, bei Horizontalbewegungen oben in Flugrichtung geneigte Grasshopper spricht meiner Meinung schon dafür, daß es dort auch so ähnlich gemacht wird. Das Triebwerk drückt doch nicht (seitlich) im Schwerpunkt, es kann aber das "natürliche Verhalten" des Schwerpunktes ausnutzen, indem es "ihn in die richtige Richtung lockt" ;-)
Für die Modellierung des Flugverhaltens ist das schon so. Die Schubkraft greif physikalisch "unten" an. Äquivalent dazu ist es, die Schubkraft in den Schwerpunkt parallel zu verschieben und "exzentrische" Hebelwirkungen durch äquivalenten Momente um den Schwerpunkt zu ersetzen. Das ist jetzt kein mathematischer Trick, sondern eine äquivalente physikalische Transformation des Problems in ein (rechnerisch) einfacher handhabbares Problem.
Die Bewegung wird dann nur von Größen bestimmt, die am Schwerpunkt angreifen. Der Schub erzeugt eine Translation des Schwerpunkts (also auch die Bewegung zur Seite). Die Momente erzeugen eine Rotation.
Es ist aber nicht so, dass der Schwerpunkt selbst, von sich aus, eine seitliche Translation oder eine Rotation durchführt/anregt.
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Für die Modellierung des Flugverhaltens ist das schon so. Die Schubkraft greif physikalisch "unten" an. Äquivalent dazu ist es, die Schubkraft in den Schwerpunkt parallel zu verschieben und "exzentrische" Hebelwirkungen durch äquivalenten Momente um den Schwerpunkt zu ersetzen. Das ist jetzt kein mathematischer Trick, sondern eine äquivalente physikalische Transformation des Problems in ein (rechnerisch) einfacher handhabbares Problem.
Ok, das Flugverhalten kann man so wohl modellieren und es wird sicher auch einen Sinn haben, auch wenn ich den jetzt nicht verstehe.
Es ist aber nicht so, dass der Schwerpunkt selbst, von sich aus, eine seitliche Translation oder eine Rotation durchführt/anregt.
Stimmt natürlich, für eine beabsichtigte seitliche Translation muß die Schwerpunkt gezielt "verschoben" werden, natürlich nur relativ zum Stützpunkt. (Oder es muß eben der Stützpunkt verschoben werden, wenn man den Schwerpunkt als unveränderlich betrachtet.) Jedenfalls aber so, daß sich dann der Schwerpunkt nicht über dem Stützpunkt befindet. Deswegen schrieb ich ja schon in meinem ersten Post zum Thema:
3) Eingeleitet wird die Seitwärtsbewegung durch das Auslenken des unteren Endes der Stufe in die entgegengesetzte Richtung.
Wenn auf diese Weise eine Schrägstellung erzeugt wurde, "kippt" die Stufe (bzw. deren Schwerpunkt) in die beabsichtigte Richtung. Wenn nun der Stützpunkt diese Kippbewegung folgt, indem das Triebwerk gleichzeitig das Unterteil der Stufe (den Stützpunkt) in die vorgesehene/gleiche Richtung drückt, haben wir eine Horizontalbewegung. Die Geschwindigkeit ist dabei direkt proportional der jeweiligen Schräglage.
Am Ziel angekommen feuert das Triebwerk noch mehr entgegen der Bewegungsrichtung und "schiebt/drückt" so den Stützpunkt wieder möglichst genau unter den Schwerpunkt. Die Stufe steht wieder senkrecht, befindet sich im "Balanciermodus" und kann landen.
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für eine beabsichtigte seitliche Translation muß die Schwerpunkt gezielt "verschoben" werden, natürlich nur relativ zum Stützpunkt. (Oder es muß eben der Stützpunkt verschoben werden, wenn man den Schwerpunkt als unveränderlich betrachtet.) Jedenfalls aber so, daß sich dann der Schwerpunkt nicht über dem Stützpunkt befindet. Deswegen schrieb ich ja schon in meinem ersten Post zum Thema:
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Wenn auf diese Weise eine Schrägstellung erzeugt wurde, "kippt" die Stufe (bzw. deren Schwerpunkt) in die beabsichtigte Richtung. Wenn nun der Stützpunkt diese Kippbewegung folgt, indem das Triebwerk gleichzeitig das Unterteil der Stufe (den Stützpunkt) in die vorgesehene/gleiche Richtung drückt, haben wir eine Horizontalbewegung. Die Geschwindigkeit ist dabei direkt proportional der jeweiligen Schräglage.
Am Ziel angekommen feuert das Triebwerk noch mehr entgegen der Bewegungsrichtung und "schiebt/drückt" so den Stützpunkt wieder möglichst genau unter den Schwerpunkt. Die Stufe steht wieder senkrecht, befindet sich im "Balanciermodus" und kann landen.
Du gehst in die falsche Richtung (muss ich so deutlich sagen). Die Rakete balanciert nicht. Teilweise reden wir vielleicht ein wenig aneinander vorbei, da wir Begriffe unterschiedlich nutzen.
Um dein Modell zu testen: Was passiert in deinem Modell mit diesen "Pendelraketen" von Goodard? Dort liegt der Schwerpunkt tief, unter dem Triebwerk. Wie reagiert diese Rakete auf eine Störung, z.B. einen Windstoß, der sie "auslenkt"?
(https://images.raumfahrer.net/up032194.jpg)
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Du gehst in die falsche Richtung (muss ich so deutlich sagen). ... Teilweise reden wir vielleicht ein wenig aneinander vorbei, da wir Begriffe unterschiedlich nutzen.
Hallo Daniel, rede unbesorgt offen, damit habe ich kein Problem. Im Gegenteil, ich bin froh, daß ich das Thema mit einem solchen Spezialisten diskutieren kann. Diese tolle Skizze zur Mond-Transferbahn habe sogar ich begriffen, obwohl mir das Thema ja eher fremd ist. Und ich glaube schon, daß es teilweise ein Verständigungsproblem ist - mein Physikunterricht liegt nicht nur sehr weit zurück, er wurde auch in einer anderen Sprache abgehalten und er war wohl auch noch sehr dem Herrn Newton verpflichtet. Hoffen wir mal, daß diese Unterhaltung auch andere Leser interessiert. Was mich betrifft würde ich mich freuen das zu klären, andererseits will ich aber nicht zu sehr nerven. Wenn das der Fall sein sollte, bitte einfach abbrechen oder eine Pause machen.
Die Rakete balanciert nicht.
Gut, dann nenne ich es Schwebeflug. ;-) Der funtioniert aber in der Realität nicht, wenn nicht irgendwelche Klappen oder schwenkbare Triebwerke dafür sorgen, daß der Stützpunkt schön unter dem Schwerpunkt bleibt. Ist das richtig? Und wenn ja, wie nennst Du dieses Verhalten?
Um dein Modell zu testen: Was passiert in deinem Modell mit diesen "Pendelraketen" von Goodard? Dort liegt der Schwerpunkt tief, unter dem Triebwerk. Wie reagiert diese Rakete auf eine Störung, z.B. einen Windstoß, der sie "auslenkt"?
Ich will nicht mogeln, ich bin bereits gestern diesem Link gefolgt ;-) Ich verstehe aber nicht, welchen Zusammenhang das mit meiner "Horizontalflugtheorie" hat. Die kommt ja ohne eine überaus schlaue Steuerung nicht aus. Und ich glaube nicht, (ohne jetzt alles noch einmal zu lesen) daß ich empfohlen hätte, den Schwerpunkt nach unten zu verlagern.
PS @GalacticTraveler: Deine letzte Aussage zu SpaceX kann ich im vollen Umfang unterschreiben.
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Kelvin, es ist interessant eure Diskussion zu verfolgen, da ich selbst häufig in der Situation bin, in der man erstmal eine gemeinsame Basis schaffen muss, bevor man sich sachlich und konstruktiv unterhalten kann. Der Prozess des auf gemeinsamen Nenner Kommens und die Denkweisen davor und danach sind es. Ich freue mich auf die Fortsetzung. :)
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Hallo Kelvin,
ich antworte schon mal hier. Unsere anderen Beiträge aus dem Falcon-9R-Thread werden hier bald landen ...
Ich habe dieses Bild hier gemacht, um Kräfte, Momente, Fluglage und Bewegung darzustellen, wie sie bei einer Schwebetranslation durch ein schwenkbares Triebwerk ablaufen. Das "Problem" der Darstellung ist: Die Kräfte/Momente regen Beschleunigungen an, die sich in Geschwindigkeiten (Translation und Rotation) übersetzen (nicht explizit dargestellt), die sich wiederum in Wege/Lagen übersetzen (dargestellt). Das kann zu Problemen in den Begriffen und Bildern führen. Stimmig wird das ganze erst durch Differentialgleichungen formuliert/dargestellt, wo all diese Größen und ihre zeitlichen Änderungen zusammenspielen.
Das Bild zeigt einmal die Rakete und wie dort die Kräft angreifen. Daneben ist jeweils das äquivalente Modell der Kräfte am Schwerpunkt dargestellt, samt Ersatzmoment, dass dann im Schwerpunkt wirk.
(https://lh5.googleusercontent.com/-Pc7xQYuR-yk/UlZr2u3-N7I/AAAAAAAACFw/ca331Jpyrbw/w744-h849-no/raketenflug.jpg)
0.
Schub und Gewicht wirken antiparallel gleichstark. Die Rakete schwebt.
1.
Die Rakete schwebt immer noch. Der Schub wird aber kurz nach rechts ausgelenkt. In der Summe addieren sich die Kräfte jetzt in eine nach links unten schiebende Komponente und in ein rechtsdrehendes Moment. Das heißt jetzt, es bauen sich zwei Bewegungen auf: die Stufe (ihr Schwerpunkt) beschleunigt nach links unten und die sie rollt nach rechts.
Das Rollen würde jetzt immer weiter gehen, auch bei neutraler Schubstellung, aber nicht weil der Schwerpunkt "weiter kippt", sondern weil das Moment eine Rechtsrotation um den Schwerpunkt angeregt hat. Die hört von alleine nicht auf.
2.
Die Rechtsrotation muss gestoppt werden. Der Schub wird nach links gelenkt. Die Kräfte addieren sich jetzt zu einer nach rechts unten schiebenden Komponente und zu einem linksdrehenden Moment. Die Rechtsbewegung des Schwerpunkts aus 1. wird gestoppt und umgekehrt. Endlich geht es nach rechts. Die Rechtsrotation wird auch gestoppt. Die Stufe nimmt eine konstante schräge Lage ein.
3.
Der Schub wirkt wieder neutral entlang der Längsachse. Die Kräfte addieren sich zu einer kleinen Komponente, die weiter nach rechts unten schiebt. Die Stufe hat eine schräge Lage.
Es geht jetzt immer schneller (beschleunigt) nach rechts unten. Die Rakete driftet nach rechts. Es gibt aber keine Rotation mehr.
Die Driftbewegung soll gestoppt werden und die Rakete soll sich aufrichten.
4.
Der Schub wird nach links ausgelenkt. Um den Schwerpunkt wirkt jetzt ein linksdrehendes Moment, das eine Linksrotationanregt. Die Kräfte addieren sich zu einer erneuten, stärkeren Komponente und Beschleunigung nach rechts unten.
5.
Die Rakete hat sich aufgerichtet, will aber weiter nach links rotieren. Der Schub wird nach rechts ausgelenkt. Die Kräfte addieren sich jetzt zu einer nach links unten wirkenden Komponente . Diese bremst endlich die Drift nach rechts. Das rechtsdrehende Moment stoppt auch die Linksrotation aus 4.
6.
Alle Rotationen sind gestoppt. Die Drift nach rechts ist auch gestoppt. Schub und Gewicht sind wieder antiparallel. Aber (da ich hier die Schubstärke nie variiert habe): die Rakete sinkt immer weiter. Wir haben nie die Abwärtsbeschleunigung kompensiert.
Soooooo .... ich hoffe im Text bei allem rechts und links nicht mal was vertauscht zu haben. Im Bild sollte es aber eindeutig sein.
Was man hier schön sieht: Steuern von Translation und Rotation nur mit dem Schubvektor, ist reichlich komplex. Man regt allerhand Bewegungen an, die man dann wieder durch passendes Timing, passende Winkel und passende Schubstärke kompensieren muss. Das kann auch mal außer Kontrolle geraten, da man manche Bewegungen nicht steuern kann, ohne gleichzeitig andere Bewegungen anzuregen, die man dann auch wieder kompensieren muss ...usw. Am einfachsten (aus Sicht der Regelung/Steuerung) wären getrennte Systeme: Ein festes Triebwerk, das stur "nach unten" schiebt, und ein RCS, dass die Rotation steuert. So war das bei den Mondfähren und deren Testvehikeln.
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Es gibt in dem Ablauf noch eine Reihe Spielvarianten. Für die fortgesetzte Translation nach rechts muss die Rakete nicht so schräg bleiben wie in 3. Nachdem sie mit 3. nach rechts beschleunigt, kann sie sich in 4. und 5. komplett aufrichten, ohne die Translation nach rechts komplett zu stoppen. Sie würde dann aufrecht immer weiter nach rechts driften (mit konstanter Geschwindigkeit), bis man nochmal gegensteuert.
Das kann man auch gut hier bei Grasshopper sehen, ca. ab t=00:15s. Grasshopper ist nach der Initierung der Translation wieder komplett aufgerichtet, driftet aber weiter zu Seite:
ws
Auf dem Rückweg ab t=00:30s macht Grasshopper dann genau das, was ich dargestellt habe, samt "ständigem Sinkflug" ... am Ende rollte Grasshopper aber noch mal "richtig" nach links, um mit seinem Triebwerk die Drift nach rechts zu bremsen.
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Hallo Daniel, zunächst einmal herzlichen Dank für die sehr schöne ausführliche Darstellung der Problematik. Ich werde natürlich nicht auf ähnliche Weise antworten können, würde aber gerne auf bestimmte Details eingehen bzw. Fragen stellen.
Zuerst noch zum Begriff "Balancieren": Ich verstehe darunter, wenn ich das möglichst abstrakt formuliere "das permanente gezielte Verlagern des Stützpunktes eines Objektes in der Weise, daß das Objekt das labile Gleichgewicht beibehält". Wahlweise auch, daß das "Objekt in der gewünschten Weise bewegt wird". (Das ist eine "erdbezogene, klassische" Sichtweise, klar.)
Der Grasshopper ist doch mit Sicherheit ein Objekt, welches sich beim Landen im labilen Gleichgewicht befindet und in diesem bleiben soll bis er nach der Landung ausreichend abgestützt wird. Nun kann man streiten, ob das Triebwerk ein Stützpunkt ist oder einen erzeugt. Ein klassischer Stützpunkt ist es sicher nicht, man denkt da ja eher an diesen Finger als feste Auflage. Für mich als Laien kann es aber eben auch eine Kraft sein, statt einem Gegenstand - das ist für mich in diesem Fall austauschbar. Daher habe ich diesen Begriff mit reinem Gewissen verwendet. ;-)
Aus Deiner Zeichnung geht ja auch sehr schön hervor, daß auch hier der Stützpunkt (bzw. das untere Ende der Rakete) ständig relativ zum Schwerpunkt der Rakete verlagert wird, und das es "Konsequenzen" für das Verhalten des ganzen Objektes hat. Genau das ist es, was ich damit meine - der ständige, indirekte, heroische Kampf mit dem Schwerpunkt. ;-)
Ich verstehe schon, daß Raketentechniker sagen "eine Rakete balanciert nicht" - weil man mit dem Begriff unterschlägt, daß keine feste Auflage zur Verfügung steht und so deutlich mehr (insbesondere wohl das jeweilige Rotationsmoment) zu beachten ist, als bei diesem Besenstiel. Bei diesem werden ja manche Kräfte (das Rotationsmoment z.B.) quasi nebenbei durch die Auflage sicher übertragen, können also "bei praktischer Anwendung" vernachlässigt werden. Man muß im Grunde nur den die Schwerpunktlage relativ zur Auflage und seine Lateralbewegung beachten. Am Prinzip ändert sich aber meiner Meinung aus einem gewissen Abstand nicht sehr viel.
Sind wir uns da einig? Bzw.- gibt es für dieses beschrieben Verhalten einen besseren Begriff?
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Guten Morgen,
Zuerst noch zum Begriff "Balancieren": Ich verstehe darunter, wenn ich das möglichst abstrakt formuliere "das permanente gezielte Verlagern des Stützpunktes eines Objektes in der Weise, daß das Objekt das labile Gleichgewicht beibehält".
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Nun kann man streiten, ob das Triebwerk ein Stützpunkt ist oder einen erzeugt. Ein klassischer Stützpunkt ist es sicher nicht, man denkt da ja eher an diesen Finger als feste Auflage. Für mich als Laien kann es aber eben auch eine Kraft sein, statt einem Gegenstand - das ist für mich in diesem Fall austauschbar. Daher habe ich diesen Begriff mit reinem Gewissen verwendet. ;-)
Hier sind wir wieder bei den Begriffen. Es gibt keinen "Stützpunkt". Mechanisch gesprochen verstehe ich deine Worte als ein Auflager. Dieses würde Kräfte aufnehmen und ableiten (wohin eigentlich?*) und als solches die Freiheitsgrade der Bewegung einschränken. Ein fliegendes Objekt ist ungebunden. Es ist vollkommen frei in seiner Bewegung, quasi ein Spielball aller Kräfte und Momente. Es ist nicht gelagert.
*Hier kann man aber streiten, wie man das betrachtet: Die Kraft wirkt per Impulserhaltung zwischen ausgestoßenem Treibstoff und Düse, und wird so "abgeleitet".
Der Grasshopper ist doch mit Sicherheit ein Objekt, welches sich beim Landen im labilen Gleichgewicht befindet und in diesem bleiben soll bis er nach der Landung ausreichend abgestützt wird.
Eine Rakete ist labil, solange es keine Aerodynamik gibt. Das bessere Wort ist aber "neutral". Sie hat keine natürliche Tendenz eine Bewegung aufzuschaukeln oder zu dämpfen. Sie folgt einfach jeder Kraft direkt. Bringt man die Atmosphäre mit rein und den Druckpunkt der aerodynamischen Kräfte, kann eine Rakete stabil oder instabil werden, je nachdem wo der Druckpunkt relativ zum Schwerpunkt liegt.
Aus Deiner Zeichnung geht ja auch sehr schön hervor, daß auch hier der Stützpunkt (bzw. das untere Ende der Rakete) ständig relativ zum Schwerpunkt der Rakete verlagert wird, und das es "Konsequenzen" für das Verhalten des ganzen Objektes hat. Genau das ist es, was ich damit meine - der ständige, indirekte, heroische Kampf mit dem Schwerpunkt. ;-)
Hier interpretierst/analogisierst du in die falsche Richtung. Nicht die Lage des "unteren Endes" ist wichtig, sondern die Richtung, in die der Schub ausgelenkt ist, also allein die Richtung der angreifenden Kraft. Das zeigt sich jeweils auch im Kraftdreieck daneben. Es geht nicht darum, die Triebwerke "unter" dem Schwerpunkt zu haben.
Schau dir Bild 3 an. Dort ist der Schub nicht "unter" dem Schwerpunkt, geht aber "durch ihn". Die Rakete behält ihre Lage bei. Sie wird hier nicht rotieren ("kippen"). Sie wird nur driften.
Umgekehrt bei 1. und 5. Hier ist der Schub "unter" dem Schwerpunkt, geht aber nicht "durch ihn". Daher kommt es hier zur Rotation. Diese wird nicht durch den "kippenden" Schwerpunkt angeregt, sondern allein durch den schrägen Schub mit seinem Hebelarm.
Quintessenz: Eine Rakete kippt nicht. Es gibt keinen "Kampf mit/gegen den Schwerpunkt". Der Schwerpunkt regt keine Rotation an und muss deswegen auch nicht "kompensiert" werden.
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Sorry - ich sehe den Raketenflug nicht als labiles Gleichgewicht an (das wär der balancierte Besenstiel), sondern eher als ein meist indifferentes Gleichgewicht. Ich denke das war auch gemeint, nur mangels Wort nicht verwendet - der Kontext 'neutral' scheint zumindest drauf hinzudeuten.
Zur Definition von stabil, indifferent und labil: Stabil ist ein Gleichgewicht, wenn eine Abweichung zwangsläufig zu einem Gegenmoment führt, welches den Urzustand wieder zu erreichen versucht (=quasi selbstkorrigierend) - indifferent, wenn ein durch eine Störung verursachter Bewegungszustand dazu tendiert, im veränderten Zustand zu beharren, und somit eine Gegenaktion nötig ist, um den Urzustand wiederherzustellen, sich selbst aber nicht weiter verändert - und labil, wenn ein Rückkopplungseffekt dazu führt, dass eine Störung dazu tendiert, sich selbstständig zu vergrößern, so dass jegliche Verzögerung einer notwendigen Gegenaktion zu erhöhtem notwendigen Korrekturaufwand führt.
Meines Erachtens ist der reine Raketenflug physikalisch fast immer mit einem indifferenten Gleichgewicht gleichzusetzen - erst wenn andere Faktoren wie z.B. Aerodynamik mit reinspielen, kommen auch noch andere Sachen mit ins Spiel, welche die Gleichgewichte verschieben - Stichworte sind hier z.B. Leitflossen zur Stabilisierung, aber auch Einflüsse von grossen Fairings auf die Flugbahnstabilität.
-ZiLi-
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Hier sind wir wieder bei den Begriffen. Es gibt keinen "Stützpunkt". Mechanisch gesprochen verstehe ich deine Worte als ein Auflager. Dieses würde Kräfte aufnehmen und ableiten (wohin eigentlich?*) und als solches die Freiheitsgrade der Bewegung einschränken. Ein fliegendes Objekt ist ungebunden. Es ist vollkommen frei in seiner Bewegung, quasi ein Spielball aller Kräfte und Momente. Es ist nicht gelagert.
Ok, das ist klar. Ich schrieb ja auch "bei diesem [Besenstiel] werden ja manche Kräfte (das Rotationsmoment z.B.) quasi nebenbei durch die Auflage sicher übertragen, können also 'bei praktischer Anwendung' vernachlässigt werden." Ich verwendete "Stützpunkt", weil ich es wohl irgendwo aufgeschnappt hatte und weil es relativ gut ausdrückt, daß es die Stelle ist, an der die "aktiven Kräfte" wirksam werden. Und weil ich keinen besseren hatte, "Auflager" impliziert ja noch mehr eine mechanische Verbindung, die natürlich nur bei diesem Besen gegeben sind.
Ich brauche in meinem Modell dafür einen handhabbaren Begriff und meine damit also immer "die Stelle, an der in das Objekt die zur Steuerung benötigten und die nebenbei unabsichtlich eingeleiteten Kräfte wirksam werden".
Eine Rakete ist labil, solange es keine Aerodynamik gibt. Das bessere Wort ist aber "neutral". Sie hat keine natürliche Tendenz eine Bewegung aufzuschaukeln oder zu dämpfen. Sie folgt einfach jeder Kraft direkt. Bringt man die Atmosphäre mit rein und den Druckpunkt der aerodynamischen Kräfte, kann eine Rakete stabil oder instabil werden, je nachdem wo der Druckpunkt relativ zum Schwerpunkt liegt.
Aerodynamik, aerodynamische Kräfte und deren Druckpunkt haben wir ja beim idealen Schwebeflug (zumindest was die reguläre Flugrichtung einer Rakete betrifft) keine. Die Rakete ist also in diesem Sinne im Schwebflug neutral=labil bezüglich der Aerodynamik, sie wird weder gestört noch gestützt. Auch davon bin ich eigentlich immer schon ausgegangen, sonst häte ich ja auch nicht das "Besenbild" verwendet. Ich meinte mit "labil" also nie die Aerodnamik, immer nur die Labilität bezüglich Schwerpunkt, Gravitation und eben "Stützpunkt".
Nein, hier interpretierst/analogisierst du in die falsche Richtung. Nicht die Lage des "unteren Endes" ist wichtig, sondern die Richtung, in die der Schub ausgelenkt ist, also allein die Richtung der angreifenden Kraft.
Das sehe ich ganz anders. Der Ort an dem die "einleitende Kraft" (=der Schub) wirkt entscheidet doch über das Rotationsmoment (="Kippbewegung" in meinem Text) der in das Objekt eingeleitet wird. Und "das untere Ende" ist hier eben dieser Punkt. Würde der Schub im Schwerpunkt wirken, egal in welcher Richtung, würde doch keine Rotation, kein "Kippen" entstehen. Daher benötige ich auch dringend diesen "Stützpunkt", wie immer man den auch bezeichnet. Aus meiner Sicht ist es nicht egal, wo er sich relativ zum Schwerpunkt und der Gravitationsrichtung liegt. Das ist jetzt wohl ein Punkt, der noch zu klären wäre.
Deine Skizzen entsprechen übrigens sehr weitgehend auch meiner Sichtweise, wenn ich alles richtig interpretiere. Die dargestellten Rotationsmomente sind ohne einen "Hebelarm" nicht denkbar.
Ich muß an diese Stelle jetzt leider unterbrechen, möchte aber das Einstellen nicht weiter verzögern.
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Hallo Daniel,
bitte entschuldige daß ich mit den Antworten nicht nachkomme. Es beschäftigt mich stark, aber ich komme nicht so richtig dazu, meine Antworten so zu formulieren,daß ich selber damit zufrieden sein kann und keine Mißverständnisse entstehen. Die unterschiedliche Betrachtung bezüglich
Nicht die Lage des "unteren Endes" ist wichtig, sondern die Richtung, in die der Schub ausgelenkt ist, also allein die Richtung der angreifenden Kraft.
besteht bei mir immer noch, wobei ich gerne etwas ergänzen würde um Mißverständnisse auszuschließen. (Ich habe mir jetzt auch ein Zeichenprogramm installiert aber da muß ich mich erst noch etwas einarbeiten.)
- die Lage de "unteren Endes" ist bei mir natürlich ein Synonym für diesen von mir so genannten "Stützpunkt", also den Ort, an dem der Triebwerksschub in das Objekt eingeleitet wird.
- die Lage des "Stützpunktes" zum Schwerpunkt und der Richtung der Erdanziehung ist für mich eindeutig zusammen mit der "Richtung der angreifenden Kraft" dafür verantwortlich, ob die Stufe kippt/rotiert und in welcher Richtung. Bei gleicher "Richtung der angreifenden Kraft", die "allein" verantwortlich sein soll, ist aus meiner Sicht sowohl kein eingeleitetes Rotationsmoment denkbar ("genau unterhalb des Schwerpunktes in Richtung der Erdanziehung") als auch ein Rotationsmoment in beliebiger Richtung.
- dieses Verhalten ist hier auch deswegen so ausgeprägt, weil dieser stützende aerodynamische Druckpunkt (wie ich inzwischen gelernt habe) in dieser Betriebsweise und unmittelbar nach dem Start einer Rakete nicht wirksam ist und kleinere Rotationsmomente damit nicht automatisch aerodynamisch kompensiert werden.
Das nur zu Klarstellung meiner letzten Antwort, damit wir nicht aneinander vorbei reden. Diese meine Sichtweise bildet den Kern meiner Betrachtungsweise und es ist offenbar auch den Punkt den wir klären müssen, wenn wir zu einem Ergebnis kommen wollen.
Jetzt möchte ich zu den verschiedenen von Dir skizzierten Flugzuständen noch etwas schreiben, mache es aber in einen getrennten Kommentar.
Herzlichen Gruß, Kelvin.
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Keine Eile :). Ich finde es interessant, das zu diskutieren.
Für mich liegt die Crux zwischen uns in Bild 3. Die Rakete steht "schräg" im Flug und hat dort noch keine Rotation. Die Kräfte wirken in die dargestellten Richtungen.
Was passiert? Wie bewegt dich die Rakete unter diesen Kräften?
Zu welcher Lösung kommst du? Meine Lösung habe ich dort schon formuliert.
3.
Der Schub wirkt wieder neutral entlang der Längsachse. Die Kräfte addieren sich zu einer kleinen Komponente, die weiter nach rechts unten schiebt. Die Stufe hat eine schräge Lage.
Es geht jetzt immer schneller (beschleunigt) nach rechts unten. Die Rakete driftet nach rechts. Es gibt aber keine Rotation mehr.
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Zu welcher Lösung kommst du? Meine Lösung habe ich dort schon formuliert.
3.
Der Schub wirkt wieder neutral entlang der Längsachse. Die Kräfte addieren sich zu einer kleinen Komponente, die weiter nach rechts unten schiebt. Die Stufe hat eine schräge Lage.
Es geht jetzt immer schneller (beschleunigt) nach rechts unten. Die Rakete driftet nach rechts. Es gibt aber keine Rotation mehr.
Das ist tatsächlich der interessanteste Fall in unserem Disput, auch wenn ich den in meiner "Eingangsbetrachtung" nur als einen Zustand unter unendlich vielen betrachtete, der bei der Steuerung der Horizontalbewegung vorkommen kann. (Und daher nicht besonders hervorgehoben.)
Also - meine Sicht: Der voreilende Schwerpunkt, erzeugt zusammen mit der Vertikalkomponente des Schubes (und der Gravitation natürlich) eine Rotation in Flugrichtung (im Uhrzeigersinn, besser gesagt), die möglicherweise aber genau durch die Aerodynamik (Die Stufe hat oberhalb des Schwerpunkts eine größere Angriffsfläche) kompensiert wird. Die horizontale Komponente der Schubkraft schiebt die Stufe vorwärts, wobei hier die Summe des auftretenden Luftwiderstandes dem entgegenwirkt. Im Ergebnis kann das also schon eine gleichmäßige Seitwärtsbewegung ergeben, sowohl aber auch eine Rotation in beliebiger Richtung als auch ein laterales Beschleunigen oder Bremsen.
Ich vermute, daß es u.A. mindestens einen Sensor für die augenblickliche Neigung der Stufe gibt, der dann (zusammen mit anderen Größen natürlich) zur Bestimmung des gerade erforderlichen Schwenkwinkels des Triebwerkes verwendet wird. Diese gerade Ausrichtung nach Bild 3) ist dann eben ein möglicher Zustand unter vielen.
Das ganze muß man sich dann natürlich räumlich vorstellen, wir tun ja hier so, als ob die Welt nur zweidimensional wäre ;-) Und noch etwas - ich vernachlässige die ganze Zeit das Steigen oder Absinken, aber natürlich kann man die Seitwärtbewegung mit dem Absinken kombinieren, so wie Du das darstellt. Ich habe es nicht erwähnt, um es nicht zu kompliziert zu machen. Für die Vertikalbewegung ist bei mir immer die Vertikalkomponente des Schubes verantwortlich. (Möchte man horizontal fliegen und neigt das Triebwerk, muß man gleichzeitig den Schub um die "abgezweigte" Horizontalkomponente erhöhen.)
Ich bin mathematisch ziemlich unbegabt und in meine Ausbildungszeit (eine Art vierjährige FOS in Fachrichtung Maschinenbau) fiel in Tschechien die Umstellung von kg auf kp (und so manche Einheiten- und Begriffs- und Kürzelumstellungen mehr) zusammen. Die Lehrer hatten wohl auch noch Umstellungsprobleme. Irgendwann habe ich das frustrierende Thema wenig erfolgreich verabschiedet, habe aber dennoch (glaube ich) ein relativ gutes Gespür für die "irdische" Physik. Ich würde mir z.B. schon zutrauen ein grobes Programmgerüst einer solchen Steuerungssoftware zu entwerfen - umsetzen könnte ich es allerdings nur nach einem intensiven Nachhilfeunterricht um die vielen wichtigen Details korrekt zu implementieren. ;-)
Bei Dir ist es so, vermute ich, daß Du die Sache gewohnheitsmäßig eher aus der "außerirdischen" Perspektive betrachtest, die mir ziemlich fremd ist. Im Orbit wird die Schwerkraft ja sowieso kompensiert und Raketen/Sateliten werden ja immer auch so gebaut und betrieben, daß der "Stützpunkt" kraftmäßig "unter" dem Schwerpunkt liegt. Den relativ kleinen Rest besorgt die Lagesteuerung und "unten" zusätzlich die Aerodynamik. Und "umkippen" kann sie im richtigen Flug da oben sowieso nicht - ganz grob gesprochen. (Daher kommen wohl die Kommunikationsprobleme.)
Im Seitwärtsflug unter Einflus der Gravitation aber, für den die Rakete ja eigentlich nicht gebaut ist, sieht es aber meiner Meinung so aus, wie ich es beschrieben habe. Es ähnelt eher einem Hubschrauberflug, aber unter weit ungünstigeren Bedingungen ;-)
Herzlichen Gruß, Kelvin
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Hallo Kelvin
Also - meine Sicht: Der voreilende Schwerpunkt, erzeugt zusammen mit der Vertikalkomponente des Schubes (und der Gravitation natürlich) eine Rotation in Flugrichtung (im Uhrzeigersinn, besser gesagt), die möglicherweise aber genau durch die Aerodynamik (Die Stufe hat oberhalb des Schwerpunkts eine größere Angriffsfläche) kompensiert wird.
Hier ganz klar: nein. In Zustand 3 wirkt kein Moment durch den Schwerpunkt selbst. Da unterliegst du einer falschen Analogie. Wenn dort ein Moment durch den Schwerpunkt möglich wäre, hätte Goddards Pendelrakete funktioniert. Dort hat er ja ein (Rückstell-)Moment des Schwerpunkt erwartet ... da war aber nichts und die Raketen war nicht stabil.
Und noch etwas - ich vernachlässige die ganze Zeit das Steigen oder Absinken, aber natürlich kann man die Seitwärtbewegung mit dem Absinken kombinieren, so wie Du das darstellt. Ich habe es nicht erwähnt, um es nicht zu kompliziert zu machen. Für die Vertikalbewegung ist bei mir immer die Vertikalkomponente des Schubes verantwortlich. (Möchte man horizontal fliegen und neigt das Triebwerk, muß man gleichzeitig den Schub um die "abgezweigte" Horizontalkomponente erhöhen.)
Ich habe das nicht kompliziert gemacht. Ich habe es sogar einfach gemacht, da ich alle Kräfte gleichgroß gelassen habe. Das beschleunigte Absinken ist dann eine einfache Konsequenz.
Im Orbit wird die Schwerkraft ja sowieso kompensiert und Raketen/Sateliten werden ja immer auch so gebaut und betrieben, daß der "Stützpunkt" kraftmäßig "unter" dem Schwerpunkt liegt.
Ob Orbit oder nicht, ist egal. Die Gravitation wirkt.
Wie gesagt: der Schwerpunkt hat kein Moment. Was du hier meinst (gravitationsstabilisierte Satelliten), kommt durch etwas anderes zu Stande: Durch das kugelsysmmetrische Gravitationsfeld sind die Feldlinien (und damit die Kraftlinien) nicht ganz parallel. Dadurch erzeugt die Gravitation hier ein (sehr kleines) Moment an verteilten Massen, das hier als Rückstellmoment wirkt, so dass die schwere Teilmasse "Richtung Erde" pendelt. Dazu hatte ich auch mal eine Grafik ... mal schauen, ob ich die noch finde.
Theoretisch wirkt das auch auf die Massenverteilung der Rakete, ist aber praktisch nicht relevant, da unheimlich klein im Vergleich zu allen anderen im Flug wirkenden Kräften.
Um es zu betonen: hier erzeugt nicht der Schwerpunkt ein Moment, sondern die detaillierte Massenverteilung um den Schwerpunkt in einem nicht-parallelen Kraftfeld. Ein massensymmetrischer Kugelsatellit spürt davon nichts.
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Dieses Video, gefunden dank Gertrud, sollte auch nicht verloren gehen:
Die Cruise Missile steigt senkrecht auf, dann zündet das RCS an der Spitze, um sie nach rechts zu rotieren. Dann zündet das RCS nochmal, um die Rotation bei 90° zu stoppen. Von da an beschleunigt die Cruise Missile horizontal weiter (ohne weiter zu "kippen"). Bei diesen Flugkörpern greift dann aber auch schnell die Aerodynamik und sie erzeugen dynamischen Auftrieb.
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Dieses Video, gefunden dank Gertrud, sollte auch nicht verloren gehen:
Sehr beeindruckend, wirklich. Ein Musterbeispiel perfekter Kontrolle. Seit den unbeholfen scheiternden Startversuchen in den 1950er Jahren, wir kennen alle die Videos, hat die "Rocket Science" doch ganz hübsche Fortschritte gemacht. :)
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In Zustand 3 wirkt kein Moment durch den Schwerpunkt selbst.
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der Schwerpunkt hat keinen Moment
Hallo Daniel, ich bin renitent, wir müssen leider zuerst wieder die Begriffe klären, sonst reden wir womöglich aneinander vorbei.
Ein Schwerpunkt "hat" auch in meiner Begriffswelt keinen Moment, niemals, schon mangels Hebelarm kann er keinen haben. Er kann aber, als "Vertreter der ihn umgebenden Masse" zusammen mit mindestens einer Kraft und einem Hebelarm einen Moment erzeugen, der sich auf das Gebilde (dessen "Massevertreter" der Schwerpunkt ja ist) auswirkt. Die beiden anderen Komponente sind dafür unbedingt erforderlich. Ein Moment muß also imer von einer Kraft erzeugt werden.
Ein Beispiel: Eine Kugel die ganz langsam über die Tischkante rollt. In dem Augenblick, an dem sich der Schwerpunkt außerhalb der Tischfläche befindet, entsteht ein Hebelarm zwischen der senkrechten Kraft der Gravitation und dem Auflagepunkt, der an der Tischkante "hängen bleibt". So erzeugt die Gravitation einen Drehmoment der sich auf das "Gebilde" auswirkt. Die Kugel dreht sich im im freien Fall schneller als zuvor.
Sind wir uns darin einig?
PS: Das oben verlinkte Video kann ich übrigens mit "meiner Sicht der Dinge" mühelos vereinbaren.
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Dieses Moment in der abrollenden/abkippenden Kugel passiert nur, weil sie eben aufliegt und nicht um den Schwerpunkt rotiert, bis sie sich vom Tisch gelöst hat. Sobald sie frei ist, rotiert sie um den Schwerpunkt.
Und das ist hier die Crux: Ein fliegendes Objekt rotiert um seinen Schwerpunkt und im Flug erzeugt dieser dann kein Moment mehr. Ich verstehe deine Worte immer wieder so, dass du das anders siehst.
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Dieses Moment in der abrollenden/abkippenden Kugel passiert nur, weil sie eben aufliegt und nicht um den Schwerpunkt rotiert, bis sie sich vom Tisch gelöst hat. Sobald sie frei ist, rotiert sie um den Schwerpunkt.
Und das ist hier die Crux: Ein fliegendes Objekt rotiert um seinen Schwerpunkt und im Flug erzeugt dieser dann kein Moment mehr. Ich verstehe deine Worte immer wieder so, dass du das anders siehst.
Das das Objekt dann um den eigenen Schwerpunkt rotiert ist nicht strittig. Ich muß mich jetzt leider ausloggen, später.
Gruß Kelvin
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Ich habe mir mal erlaubt, fett zu markieren, wo hier aus meiner Sicht die Quelle des Missverständnisses liegt.
Hallo Kelvin
Also - meine Sicht: Der voreilende Schwerpunkt, erzeugt zusammen mit der Vertikalkomponente des Schubes (und der Gravitation natürlich) eine Rotation in Flugrichtung (im Uhrzeigersinn, besser gesagt), die möglicherweise aber genau durch die Aerodynamik (Die Stufe hat oberhalb des Schwerpunkts eine größere Angriffsfläche) kompensiert wird.
Hier ganz klar: nein. In Zustand 3 wirkt kein Moment durch den Schwerpunkt selbst. Da unterliegst du einer falschen Analogie. Wenn dort ein Moment durch den Schwerpunkt möglich wäre, hätte Goddards Pendelrakete funktioniert. Dort hat er ja ein (Rückstell-)Moment des Schwerpunkt erwartet ... da war aber nichts und die Raketen war nicht stabil.
Natürlich kann man den Schub in Vertikal- und Horizontal-Komponente zerlegen. Dann muss man aber auch beide Komponenten betrachten und kann nicht losgelöst nur die vertikale nehmen und die horizontale einfach vergessen. Die horizontale Komponente würde dann nämlich ein genau entgegengesetztes Moment um den Schwerpunkt erzeugen.
Wenn man das ausrechnet, würde man sehen, dass sich beide Momente exakt zu Null addieren. Das muss so sein, denn in der Summe geht der Schubvektor ja durch den Schwerpunkt und kann somit überhaupt kein Moment erzeugen, weil der Hebelarm dann die Länge Null hat.
Das ist genau der Punkt, an dem die balancierter-Besenstiel-Analogie versagt. Beim Besestiel (oder von mir aus auch bei einer vom Tisch rollenden Kugel) verhindert der Stützpunk näherungsweise eine Bewegung nach unten und wirkt somit der Erdanziehung näherungsweise entgegen. Er hat also annäherund nur eine Vertikalkomponente nach oben und keine horzontale und bewirkt daher ein Moment um den Schwerpunkt, fall dieser nicht über dem Stützpunkt liegt -- Bei einer Rakete ist dies aber eben nicht der Fall.
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Danke wulf 21. Das beleuchtet die Details nochmal etwas anders, vielleicht noch klarer. Die Idee mit der Zerlegung am Fuß zu argumentieren, hatte ich gar nicht. Das wäre dann "von selbst" gekommen, wenn man die Lagerung im mechanischen Modell "freischneidet" und berechnen möchte.
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Hallo Daniel und wulf 21
die Momente-Theorie können wir bei geradegestelltem Triebwerk tatsächlich begraben. Der Schub erzeugt keinen Moment weil er so keinen "Hebelarm" besitzt (in meiner Begriffswelt) gesprochen, und auch die Schwerkraft hat keinen, weil im Flug unten die "horizontale Abstützung" fehlt, das Unterteil gibt sozusagen nach. Ich bedanke mich schon mal für diesen Teil eurer mühevollen Aufklärungsarbeit. Man muß wohl, wenn das Triebwerk gerade steht, ausschließlich die beiden auftretenden Kräfte und deren Resultierende betrachten.
Die Resultierende zeigt natürlich bei einer Schrägstellung im Schwebeflug und gerade ausgerichtetem Triebwerk nach unten, und diese Tendenz nach unten nimmt zu, je stärker geneigt die Stufe ist. Das ist es wohl, was in mir das (m.M.n. richtige) Gefühl eines instabilen Zustandes erzeugt hat, den man eben auch vom Besenstiel kennt. Leichte Schrägstellungen lassen sich leicht korrigieren, stärkere schwieriger, und ab einem gewissen Wert ist es hoffnungslos. Daher muß man sicher auch beim Schwebeflug mit der Schrägstellung sehr "behutsam" umgehen - das bedeutet das Triebwerk nach Bedarf schrägzustellen, um die Schrägstellung der Stufe (und seitliche Geschwindigkeit) durch das dann aber wirklich eingeleitete Drehmoment auf den gewünschen Wert zu bringen. (Ich bitte um Widerspruch, sollte die Bechreibung nicht richtig sein.)
Bei dem Folgendem werde ich sicher Widerspruch ernten. Für mich ist unabhängig von von Momenten und den konkret wirkenden Kräften das Bemühen, einen Gegenstand in einer instabilen Lage durch Gegensteuern weiter in dieser instabilen Lage zu halten ein Synonym für "balancieren". Und der Satz "eine Rakete balanciert nicht" ist daher bei dieser Betriebsweise der Rakete zumindest zweifelhaft. Da es aber um einen nicht genau definierten Begriff geht, wird es schwierig sein darüber zu diskutieren, es bleibt bei Subjektivitäten.
Ich versuche jetzt den aktuellen Stand der Diskussion meinem ersten Posts zum Thema gegenüber zu stellen, geänderte Worte und Satzteile schreibe ich fett und die alte Version kursiv in eine Klammer dahinter. Kommentare schreibe ich kursiv in eckige Klammern.
1) Im Stillstand (immer Schwebezustand natürlich) muß das Triebwerk die zufälligen Kippbewegungen auffangen, indem das Unterteil der Stufe in Richtung der Kippbewegung bewegt wird und diese "überholt" Dazu wird das Triebwerk natürlich entgegengesetzt der Kippbewegung ausgelenkt.
[Hmm, darf man vonn Kippbewegungen sprechen, wenn der Drehachse im Schwerpunkt liegt? In meinem Verständnis schon. Und auch bei einer Drehung um den Schwerpunkt wird das "Unterteil der Stufe" in Richtung Kippbewegung verschoben. wenn auch möglicherweise auf einer Kreisbahn, wenn man von gleicher Flughöhe ausgeht. Ob es die aber gibt, wenn der senkrechte Anteil des Schubes dabei gleichzeitig zunimmt?]
2) Voraussetzung für eine horizontale Bewegung ist eine Schräglage der Stufe mit gleichzeitiger "unvolständiger Korrektur" der Kippbewegung - die Schräglage muß erhalten bleben. (Hier "folgt der Schubvektor der Kippbewegung" möglicherweise, aber das muß der Finger unter dem Besenstiel ebenfalls tun, wenn ich mich mit dem Besenstiel von A nach B bewegen will.)
[Also ich verstehe auch hier meine Worte richtig ;-) Der Text entspricht auch ziemlich genau den Bildern 2..3 von Daniel. Man kann es naturlich auch korrekter ausdrücken.]
3) Eingeleitet wird die Seitwärtsbewegung durch das Auslenken des unteren Endes der Stufe in die entgegengesetzte Richtung.
[Ich habe wieder nichts auszusezen ;-) Man leitet durch das Schrägstellen des Triebwerkes einen Drehmoment ein - siehe Bild 1 - und das sorgt so für die Schrägstellung.]
4) Beendet wird die Seitwärtsbewegung durch das "Überkompensieren" der Seitwärtsbewegung, d.h. das Unterteil überholt das Oberteil und geht in den Betrieb gem. 1) über.
[Genau, das entspricht Bild 4, wenn ich das richtig sehe. Zusätzlich deute ich mit "Unterteil überholt das Oberteil" an, daß die Lateralbewegung durch eine Gegenbewung bzw. Kraft angehalten werden muß. Den Zustand gem. Bild 5 (anhalten der Gegenrotation) habe ich innerlich unter "Schwebeflug ohne Seitwärtsbewegung" gemäß Punkt 1 abgehakt, der für eine stabile Fluglage am gleichen Ort sorgt und alle unerwünschen "Kippmomente" kompensieren muß, also auch die zuvor absichtlich eingeleiteten.]
Ich mußte also meinem Gefühl nach keine wirklich groben Fehlbegriffe oder falsche Behauptungen korrigieren, auch wenn man sicher einiges besser ausdrücken könnte. Ich achtete hier ja auch bewußt darauf, mich nicht zu stark in der Welt der wohldefinierten Begriffe zu verstricken. Wenn ich mich irre, bitte ich um Widerspruch.
Und danke noch einmal für die geleistete Aufklärungsarbeit.
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Guten Morgen Kelvin,
gut, sehr schön :). Die Paradigmen der eigenen Anschauung zu wechseln, ist immer eine kleine Herausforderung, zumal wenn es "wider die Alltagsanalogie" geht.
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Dreht sich die Erde eigentlich nach jedem Raketenstart langsamer? Und was ist wenn die Raketen von Vandenberg gestartet wird.
(Wenn die Frage zu blöd ist löschen)
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Hallo Scharf,
Dreht sich die Erde eigentlich nach jedem Raketenstart langsamer? Und was ist wenn die Raketen von Vandenberg gestartet wird.
(Wenn die Frage zu blöd ist löschen)
ich verstehe die Frage nicht so recht. Meinst du, weil die Rakete Masse mitnimmt, die der Erde dann fehlt? Falls ja, der Anteil ist so gering, der macht der Erde nichts...
Grüße
Olli
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Nun es gilt Impulserhaltung. Wenn die Rakete die Abgase hinten rausjagt, treffen diese auf die Atmosphäre und dadurch dürfte es zu einer Abbremsung der Erde kommen. Allerdings vermute ich, dass andere Effekte dominanter sind (z.B. Mond, Asteroideneinschläge).
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Vermutlich geht es Scharf um's Prinzipielle und nicht darum wie gross der Effekt ist. Wie Tobi schon sagte, es gilt die Impulserhaltung, genauer, die Drehimpulserhaltung. Man muss drei Fälle unterscheiden:
- Start nach Osten: Die Rakete nimmt Drehimpuls von der Erde mit: die Erde dreht etwas langsamer. Das ist ja auch ein gewünschter Effekt
- Start nach Westen: Die Rakete nimmt zur Erde gegensinnigen Drehimpuls mit: die Erde dreht etwas schneller
- Start nach Norden oder Süden: Hier wird eine Nutation der Erdachse angestossen, ein leichtes Taumeln.
Man sollte noch Anfügen, dass beim Wiedereintritt der Flugkörper die Drehimpulsbilanz wieder in den urprünglichen Zustand gebracht wird. Eine dauerhafte Änderung wird also nur erzielt, wenn der Raumflugkörper nicht zur erde zurückkommt.
Den Umweg über die Betrachtung des Abgasstrahls braucht man nicht.
Gruss
Edgar
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Der Start einer Rakete nutzt (meistens) die Erdrehung als Geschwindigkeit aus. Es müsste also einen (minimalen) Effekt auf die Erdrehung geben.
Oder ich denke falsch.
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Hallo Scharf,
Der Start einer Rakete nutzt (meistens) die Erdrehung als Geschwindigkeit aus.
Ja... und gibt den "Gewinn" oder "Verlust" bei der Landung wieder ab. s. o.!
Es müsste also einen (minimalen) Effekt auf die Erdrehung geben.
Ja!
Oder ich denke falsch.
Falsch denken ist nicht Fehler machen ;D
Also lies dir nochmal den Beitrag von Edgar DF2MZ durch, schau nochmal nach "Drehimpuls" und werde dir klar in welche Richtung sich die Erdkugel dreht - dann kannst du es fast schon ausrechnen !
Viel Spaß beim Knobeln,
Gruß, HausD
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Also haben wir beim Start von z.B. Curiosity einen Impuls, Geschwindigkeit, der Erddrehung verloren und an den den Mars abgegeben. Dreht sich der Mars nun schneller?
Danke fürs lustigmachen
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Bitte, immer wieder gern! HausD
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Also haben wir beim Start von z.B. Curiosity einen Impuls, Geschwindigkeit, der Erddrehung verloren und an den den Mars abgegeben. Dreht sich der Mars nun schneller?
Danke fürs lustigmachen
Ich hab zwar keine Ahnung davon aber die bisherigen Angaben lassen den Schuss zu, das wir uns (minimal) langsamer drehen.
Ob der Mars schneller dreht, müsste davon abhängen, ob die Landung mit oder gegen die Drehrichtung des Marses erfolgte.
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Einen vergleichbaren Effekt wie den beschriebenen - also Veränderungen der Geschwindigkeit der Erddrehung bei Raketenstarts - dürfte es auch bei den Swing-by-Manövern von Raumflugkörpern an Planeten geben: wird eine Raumsonde beim Swing-by am Planeten beschleunigt, so wird der betreffende Planet einen gleichgroßen Impuls in die Gegenrichtung erfahren und langsamer werden. Nur eben aufgrund des gewaltigen Masseunterschiedes so verschwindend gering, dass man sich darüber eigentlich keine Gedanken zu machen braucht.
Viele natürliche Ereignisse, wie Vorbeiflüge von Kometen oder Asteroiden an der Erde, oder z.B. der Einschlag des Tscheljabinsk-Meteoriten Anfang 2013 hätten da sicher wesentlich mehr Einfluss auf die Rotationsgeschwindigkeit bzw. Bahngeschwindigkeit der Erde als Raketenstarts oder Swing-by´s von Raumsonden an der Erde, und selbst die Auswirkungen dieser natürlichen Ereignisse sind ohne Belang: selbst mit den genauesten Atomuhren dürften da keine Veränderungen feststellbar sein.
Wilga35
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Apropros Raketenstart. Den Effekt, dass sich die Erde langsamer dreht, gibts langfristig nur bei interplanetaren Starts bzw. hohe Orbits. Bei der ISS z.B. hat sich der Drehimpuls 2028 wieder ausgeglichen, nachdem sie im Meer versenkt worden ist. Beim Crash auf die Erde wird selbige wieder beschleunigt.
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Da quasi alle Raketen senkrecht starten, sprich senkrecht zum Geschwindigkeitsvektor der Erdrehung am Startort, gibt es beim Start eigentlich keine Impulsübertragung, die für die Erddrehung relevant wäre. Beim Aufstieg wird Impuls an die Atmosphäre abgegeben, aber diese dürfte das wohl soweit abdämpfen, daß davon auf der Erde als soliden Körper nichts mehr ankommt.
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Die Erdatmosphäre reibt aber an der Erdoberfläche. Da entsteht eine Schubspannung und dadurch wird der Impuls wieder auf die Erde übertragen.
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Größere Einflüsse auf die Erddrehung dürften Erdbeben mit Werten auf der Richterskala von beispielsweise 9 haben, oder?
Wenn ja, driften wir (vom Thema) ab. ;)
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Größere Einflüsse auf die Erddrehung dürften Erdbeben mit Werten auf der Richterskala von beispielsweise 9 haben, oder?
Wenn ja, driften wir (vom Thema) ab. ;)
Beim starken Erdbeben in Chile wurde tatsächlich eine Veränderung der Tageslänge gemessen.
Ich kann dazu leider keine Quelle angeben, aber das war in den Massenmedien zu lesen.
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Ich glaube, gemessen wurde damals gar nicht. Stattdessen hat man meiner Erinnerung nach einen Wert rein theoretisch bestimmt.
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Es ist im Prinzip egal, welchen Orbit eine Rakete einschlägt.
Nach dem Start bewegt sich das Gerät annähernd mit derselben Horizontal-Geschwindigkeit wie die Erdoberfläche und die umgebende Lufthülle. Das einzige was sich ändert, ist eine winzige Verringerung des Drehimpulses der Erde.
Erst wenn die Erdatmosphäre weitgehend durchflogen ist, wird die Rakete in die gewünschte Richtung gesteuert, wobei die Energie dafür aus dem Treibstoff kommt. Es ist also egal in welchen Orbit die Nutzlast beschleunigt wird.
Beim Rücksturz von Teilen auf die Erde wird der Drehimpuls wieder erhöht, wobei die zusätzliche Horizontalgeschwindigkeit (meist in Richtung Osten) einen zusätzlichen Impuls erzeugt. Das gilt selbstverständlich auch für abstürzende Satelliten, die beim Verglühen ihre horizontale Bewegungsenergie an die Atmosphäre abgeben und damit an das Gesamtsystem Erde-Luft.
Robert
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Erst wenn die Erdatmosphäre weitgehend durchflogen ist, wird die Rakete in die gewünschte Richtung gesteuert, wobei die Energie dafür aus dem Treibstoff kommt. Es ist also egal in welchen Orbit die Nutzlast beschleunigt wird.
Robert, das ist nicht richtig. Es sollte z.B. klar sein, dass die Auswirkung auf die Erdrotation jeweils entgegengesetzt ist, wenn eine Rakete nach Osten oder Westen startet. Einmal wird der Drehimpuls der Erde verringert, das andere mal erhöht.
Gruss
Edgar
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So wie ich das sehe muss man unterscheiden, ob es sich um einen Raketenstart oder den Start mittels einer Kanone handelt. Im zweiten Fall würde der Rückstoß selbstverständlich seinen Beitrag (mit positivem oder negativem Vorzeichen) zum Drehimpuls der Erde leisten.
Robert
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Ein Kanonenabschuss ist dasselbe wie ein Raketenstart, nur mit schnellerer Umsetzung. In beiden Fällen verbrennt der Treibstoff an Bord und wird gerichtet ausgestoßen. Das Geschoss/die Rakete drückt sich am ausgestoßenen Treibstoff ab (und nicht am Kanonenrohr).
Der ausgestoßene Treibstoff überträgt in beiden Fällen den Impuls auf die Erde, entweder wenn er direkt im/vom Kanonenrohr gestoppt wird, oder über die Atmosphäre, an der er "sich zum Stillstand reibt".
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Richtig, wenn auch etwas kniffliger, weil die Flugphase mit einer dominierenden Horizontalkomponente außerhalb der dichteren Atmosphäre stattfindet. Aber du hast recht, dass die Abgase beim Wiedereintritt ihre Energie an die Luft abgeben.
Robert
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Der ausgestoßene Treibstoff überträgt in beiden Fällen den Impuls auf die Erde, entweder wenn er direkt im/vom Kanonenrohr gestoppt wird, oder über die Atmosphäre, an der er "sich zum Stillstand reibt".
Da interessiert mich jetzt mal der Vergleich mit dem (luftleeren) Weltraum. Da funktioniert ein Raketentriebwerk bekanntlich ja auch. Wenn die ausgestoßenen Abgase Impuls auf die Atmosphäre übertragen, also sich auf der Atmosphäre "abstützen", müsste das ja heißen, dass eine Rakete in der Atmosphäre stärker beschleunigt als im luftleeren Raum? Macht das viel aus?
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Hallo Terminus,
diese "Abstütztanalogie" ist verbreitet, aber falsch oder zu weit geführt. Zwischen Rakete und Treibstoff findet der Impulsaustausch statt (so zu sagen das Abstützen, die dynamische Wechselwirkung) und das bestimmt die gegenseitige Geschwindigkeitsänderung. Worauf der ausgestoßene Treibstoff danach trifft (Kanonenrohr oder Atmosphäre) ... oder auch nicht (Vakuum) ... ist für die Bewegung der Rakete egal ... außer er träfe wieder auf die Rakete selbst.
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Hallo blackman
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Das problem sehe ich nicht in der Wiederverwendung da haben sie ja nur die erste Stufe. Ich sehe das Probelem beim Start. Immer länger könnte durch den extremen Schub eine erhöhte Instabilität auftreten.
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Ich habe hier das Gefühl, dass du das aus Kerbal Space Programm ableitest (da gibt es so einen Effekt bei großen, starken Raketen und man kämpft damit seine Schwerlastmission ohne Looping durch die Atmosphäre zu bringen) ;). Da scheint aber die Simulation "zu patzen" ... nicht die Realität.
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Ich habe hier das Gefühl, dass du das aus Kerbal Space Programm ableitest (da gibt es so einen Effekt bei großen, starken Raketen und man kämpft damit seine Schwerlastmission ohne Looping durch die Atmosphäre zu bringen) ;). Da scheint aber die Simulation "zu patzen" ... nicht die Realität.
Haha das stimmt gewissermaßen. Aber mein gesunder Menschenverstand sagt mir das es nicht gesund sein kann eine Rakete ewig lang zu machen und gleizeitig so dünn zu lassen. Auch vom Schwerpunkt kann ich mir nicht vorstellen das eine Rakete ewig gestreckt werden kann. Aber wenn du mir zeigen kannst das sowas kein Problem ist lass ich mich gern belehren. :)
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Ich würde vermuten, daß Biegeschwingungen irgendwann ein Problem werden, nicht die Steuerung. Aber das ist nur ein Bauchgefühl.
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Ich glaube das zeigt dir eher SpaceX selber :p
(oder ernster: du stellst hier eine Behauptung auf . Es liegt nicht an schillrich diese zu widerlegen).
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Es gibt da zwei Hauptprobleme
1. Balance/flugstabilität beim Start.
Hier ist die avionik schon längst so weit das alles gut unter Kontrolle zu haben.
2. Strukturstabilität.
Besonders in Hinblick auf das landen der fast leeren 'aludosen' das viel größere Problem.Der Start selbst ist auch hier recht unproblematisch.
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Für die Steuerung ist es einfacher wenn das Ding länger ist, man versuche nur mal einen Besenstiel und einen halben Besenstiel zu balancieren.
Wenn man keinen halben hat einfach abschneiden, aber nicht von dem erwischen lassen der damit Putzen will, sonst könnte das abgesägte Stück einer "anderen Verwendung" zugeführt werden, als Klopfer aber für den Expirimenteur. :'( (aua)
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Hallo blackman
... Aber wenn du mir zeigen kannst das sowas kein Problem ist lass ich mich gern belehren. :)
Du vermutest ein Problem, hast quasi eine Hypothese. Dann definiere sie, beschreibe deine Gedanken, stell dazu Fragen. Dann können wir diskutieren und zu einer Lösung kommen. Alles andere ist unseriös.
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Ich behaupte mal ganz frech, das die Art von Blue Origin zu landen wahrlich nicht gut ist. Hier wird noch mehr Treibstoff für die Landung gebraucht als bei SpaceX. Dadurch das sie sehr langsam anfliegen dauert der Landeflug länger und verbraucht erheblich mehr Treibstoff. Bei SpaceX soll es ja kurz und schmerzlos sein.
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Sicher? ;) Wahrscheinlich ist das nicht ganz so einfach/direkt
Die Brennzeit mag länger sein ... dafür ist das Triebwerk deutlich kleiner (weniger Durchsatz) und die Masse der Maschine viel geringer (weniger Schub nötig).
Ich vermute, die Falcon verbraucht hier in der Summe mehr, auch da deren Triebwerk sich nicht so weit runterregeln lässt.
Und selbst wenn es anders herum wäre: wo ist das Problem?
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Naja das die Erststufe von der F9 mehr Treibstoff braucht ist klar. Sie ist ja auch größer. Aber wäre New Sheppard genau so groß braucht ein längerer Anflug mehr Treibstoff als ein kurzer. :)
Wenn mehr Treibstoff für die Landung benötigt wird, sinkt die Nutzlast ganz einfach...
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Nutzlastverlust ist ein guter Punkt, auch für suborbitale Hopser.
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Aber ist es nicht gerade das Schweben und Auspendeln vor dem Aufsetzen, das die Landung zuverlässiger macht?
Da nehme ich gerne einen Nutzlastverlust in Kauf.
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Rein steuertechnisch sehe ich darin auch einen Vorteil, man kann die 3 Orts- und 3 Bewegungsparameter unabhängig und nacheinander "auf Null" bringen, und muss nicht alle sechs auf einmal "richtig". Das ist robuster ...
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Hier nur mal eine wenig Physik: Die Beschleunigungstrecke für eine gleichmäßige Beschleunigung (Bremsen ist auch Beschleunigen!), ist
s=a/2*t2
wenn ich zu jedem Zeitpunkt weiß wie groß der Abstand zum Boden ist und weiß in welchem Bereich mein Triebwerk den Schub Regeln kann, die derzeitige Maße kenne, kann ich genau bestimmen wie viel Zeit ich brauche um stampft aufzusetzen.
Eine Schwebeflug verschlimmert die Windbeeinflussung enorm, weil die Rakete viel länger dem Wind ausgesetzt ist und der seitliche Vorhalt (=Neigung) um über einem Platz stehend runterzukommen ist sehr viel größer.
Kommt die Rakete mit hoher Fahrt herunter und wird schnell abgebremst spielt der Wind so gut wie keine Rolle.
Die Kommentare zum scheinbaren Vorteil vom Schwebeflug sind so leid mir das tut UNSINN.
Ich weiß woher das Kommt, es ist unser Gefühl das es nicht gut ist mit hoher Geschwindigkeit auf eine Betonwand zuzufahren und erst dann zu bremsen wenn man nur 2cm VOR der Wand zum stehen kommt. Die Situation ist aber eher so als wenn man auf eine Fähre zufährt die schon 5m weg ist, da nützt vorsichtig und langsam fahren nicht wenn man die noch erreichen will.
Will man sanft aufsetzen und verhindern das dies nur bei windstille geht, muß man sowas wie ein Shuttle haben, da wird der Einfluß vom Wind und über einen flachen Aufsetzwinkel und lange Rollbahn herabgesetzt.
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Sie sind kein Unsinn, auch wenn du das gerne behauptest.
Wenn ich alle 6 Parameter zum selben Zeitpunkt auf Null haben muss, ist das schwieriger (weniger Toleranz, kein Zeitfenster, keine Möglichkeit zu korrigieren), als wenn ich sie von einander trennen kann und unabhängig auf Null bringen kann.
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Bei Wind kann man aber die Parameter nicht nacheinander auf null bringen. Mindestens Höhe und anstellwinkel müssen gleichzeitig auf null gebracht werden, sonst wird die Rakete weggeweht oder macht eine bruchlandung.
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Aber das spricht ja nicht gegen das Grundprinzip, dass es gut ist, diese Dinge zu trennen, wenn möglich ...
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Der Punkt ist das die nicht geht, man kann nur verhindern das die Auswirkungen zu einem Crash führen, beim Flugzeug macht man das indem man den Anflugwinkel flach macht um mit erheblich höherer Landegeschwindigkeit landet als nötig ist um das Flugzeug in der Luft zu halten. Weiterhin fliegt man gegen den Wind und trotzdem muß ein Pilot oft noch sehr kräftig gegenhalten und genau beim Aufsetzen die Maschine herumzudrehen.
Beides geht nur mit einer Art Space Shuttle.
Das Problem ist der Windeinfluß, will man diesen minimieren gibt es folgende Möglichkeiten (mit abnehmender Wichtigkeit):
1) Die Einwirkungszeit minimieren
2) Der Windkraft durch Veränderung des Triebwerksvektors UND neigen der Rakete entgegenwirken
3) Der Windkraft durch zusätzliche Hilfen wie Gridfins, Kaltgasdüsen oder gar Hilfstriebwerken entgegenwirken.
4) Durch Schwebeflug und größerem Landefeld versuchen einen Moment zu erwischen wo man alle Bewegungen auf nahe Null bringt
Malt man sich nun mal für die F9S1 bei 1,5G Verzögerung die Strecke, Zeit, Geschwindigkeit und Schubkräften in ein Diagramm auf
und das im Vergleich zu langsamer Landung im Endanflug z.b. 5s für die letzten 100m, so wird ganz schnell klar das man sich damit gewaltige Probleme einhandelt.
Das der Anflug bei BO geklappt hat ist schön, aber eigentlich ist diese Leistung schlecht, nicht nur weil sie mehr Treibstoff brauchen, sondern sie brauchen viel freien Platz und steigern das Risiko es nicht zu schaffen alle Geschwindigkeiten rechtzeitig auf Null zu bringen.
Wie schon gesagt, unser Gefühl spielt uns da einen Streich, schweben ist kontraproduktiv auf einem Planeten mit so viel Luftdruck.
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Wie schon gesagt, unser Gefühl spielt uns da einen Streich, schweben ist kontraproduktiv auf einem Planeten mit so viel Luftdruck.
Du gehst davon aus, dass auch die F9 die 3 Orts- und 3 Bewegungsparameter unabhängig "auf Null" bringen kann. Der Unterschied läge nur im "nacheinander". Ich denke, dass diese Annahme falsch ist. Gerade bei der F9 sind sie sehr voneinander abhängig.
Besonders im Bereich niedriger Geschwindigkeit kann die F9 kaum einen Parameter ändern, ohne auch die anderen zu verändern. Bei einer Änderung der Lage der Hochachse im Raum, kann das Triebwerk dies kaum korrigieren, ohne vom Landeplatz abzuweichen - und umgekehrt. Gerade gegen Ende des Manövers sind Regeleingriffe kaum möglich. Ergebnis, sie setzt schräg auf (wie beide male erlebt), oder würde wieder durchstarten.
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Bei beiden Ereignissen sind die Regelmöglichkeiten verloren gegangen.
Die Stabilität um die Hochachse wird gerade sehr kurz vor der Landung zum Problem.
Stell dir nur mal den Winddruck als Kraft quer zur Triebwerkskraft vor, dieser Kraftauswirkung muss entgegengewirkt werden um zu verhindern das die Landeposition nicht erreicht wird UND gleichzeitig dafür zu sorgen das die Stufe senkrecht aufkommt?
Wenn man schwebt, ist die Bescheunigung genau 1G und der Windvektor ca. 90° dazu. Addiert man die Vektoren, bekommt man den Vektor um den die Rakete schräg stehen muss um nicht abgetrieben zu werden.
Bremst die Rakete aber mit 1,5G, ist der Gesamtschub aber 2,5G und der Windvektor hat 2,5x weniger Einfluß zudem ist die Einflußzeit auch sehr viel kleiner.
Bei Raketen sind die Schnellflugphasen nicht das Problem, es ist immer die Zeit wo die Rakete noch langsam ist.
Ich hatte anfangs auch mal den Gedanken das Schweben die Sache einfacher macht, aber durch nachrechnen und Vergleich mit verschiedenen Bremsprofilen hab ich gesehen das dies falsch ist.
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@Klakow: okay - der Betrachtung stimme ich zu
Dann würde ich den Vorteil der "Schwebelandung" wie es von BO gezeigt wurde darin sehen, dass man auf Änderungen der äußeren Einflüsse, die für die landende Stufe unbekannt / nicht vorhersehbar sind, besser reagieren kann.
Gerade die seitlichen Krafteinwirkungen durch Luftströmungen sind ja leider nicht konstant.
Ein schneller Anflug wird zwar weniger beeinflusst, kann aber bei Abweichungen die über die von Design vorgegebenen Grenzen hinausgehen nicht mehr kompensieren. Es folgt entweder ein schräges Aufsetzen oder ein verfehlen des Landeplatzes (was bei einer größeren freien Fläche nicht so schlimm wäre).
Der langsame Anflug wird zwar empfindlicher von den einwirkenden Kräften getroffen, kann aber m.E. besser darauf reagieren. Zum Bsp. könnte die Rakete rein theoretisch noch einmal etwas an Höhe gewinnen und einen zweiten Versuch unternehmen, wenn beim ersten Versuch festgelegte Grenzwerte überschritten wurden. Auch könnte man bei (dann besser bekannten) hohen seitlichen Krafteinwirkungen entsprechende Landemanöver fliegen (rein theoretisch). Ich denke da vergleichsweise an Flugzeuge, die bei starkem Seitenwind landen ... lange Zeit schräg gestellt, und erst im letzten Moment gerade gezogen).
Aus meiner Sicht haben beide Verfahren ihre Vor- und Nachteile. Mit etwas Glück, werden wir irgend wann direktere Vergleichsmöglichkeiten haben, um unsere Theorien (welche nun die bessere ist) zu überprüfen :D
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Ich rechne damit das wir es beim nächsten Start von SpaceX sehen werden, außer das der Seegang dies nicht zu läßt.
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Mal eine Frage, in wie viel Kilometer Höhe geht eine Rakete von der vertikalen in die horizontale über???
Und kann man die Rakete einfach "umkippen" oder brauch man extra Aufwand, um die vertikale Geschwindigkeitskomponente in horizontale umzuwandeln???
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Hallo Leoclid,
Raketen machen das kontinuierlich (normlaerweise). Schon gleich nach dem Abheben machen sie einen Schwenk in Bahnrichtung und leiten den sog. "gravity turn" ein. Dadurch steigen sie schräg auf und die Bahn wird immer weiter gekrümmt ... quasi durch die Gravitation selbst. Gegenüber der Strömung halten sie so einen Null-Grad-Anstellwinkel.
Bei frühen, einfachen Raketen war das aber auch anders, um sich dort ein aufwändiges Steuersystem zu sparen. Die Juno-Raketen der Amerikaner sind ziemlich geradlinig aufgestiegen. Dann wurde die Oberstufe in der Freiflugphase geschwenkt und danach gezündet.
Ich verschiebe deinen Thread nachher zu den Fragen. Dort haben wir auch einen Thread zum Raketenflug.
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Themen zusammengeführt
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Bei frühen, einfachen Raketen war das aber auch anders, um sich dort ein aufwändiges Steuersystem zu sparen. Die Juno-Raketen der Amerikaner sind ziemlich geradlinig aufgestiegen. Dann wurde die Oberstufe in der Freiflugphase geschwenkt und danach gezündet.
etenflug.
Aha, interessant, wusste ich noch nicht. Gut, dass mal jemand gefragt hat. :)
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So war das in einem alten Buch bei mir mal dargestellt/beschrieben. Ich vermute aber, dass das nur die "halbe Wahrheit" ist. Immerhin waren die Jupiter ja ballistische Mittelstreckenraketen, die ein Ziel treffen sollten. Sie wurden vom Boden aus gesteuert. Eine gewisse Variationsmöglichkeit des Aufstiegs bis zum Abwurfpunkt der Nutzlast musste schon da sein, um verschiedene Reichweiten zu realisieren.
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Danke Schillrich,
und im Gegensatz zu den ersten orbitalen Starts sind wir heute "rechentechnisch" in der Lage, aus den verschiedenen Variablen eine optimale Aufstiegsbahn für einen vorgegebenen Orbit zu bestimmen.
Robert
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Da ist man im Smithsonian und will etwas über Stabilität im Flug lernen und was sieht man dort:
(http://i.imgur.com/Hs7gbZl.jpg)
Das inverte Pendel als Beispiel für Instabilität. Zur Rettung des Smithsonian muss man sagen, dass nicht direkt impliziert wird, dass das Pendel was mit der Rakete zu tun hat.
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Tja, in Grenzen geht die Analogie ja, so lang der Schwerpunkt träge still beharrt. Sobald er aber kippt, passt's nicht mehr. Wahrscheinlich werden die Randbedingungen dort aber nicht beschrieben.
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Da ist man im Smithsonian und will etwas über Stabilität im Flug lernen und was sieht man dort:
(http://i.imgur.com/Hs7gbZl.jpg)
Das inverte Pendel als Beispiel für Instabilität. Zur Rettung des Smithsonian muss man sagen, dass nicht direkt impliziert wird, dass das Pendel was mit der Rakete zu tun hat.
Nun ja, auf der Tafel hinter dem Pendel ist zumindest der Urvater aller Großraketen zu sehen.
Enjoy!