Raketenflug

Die Frage aus dem Quiz-Thread hat mich auf eine Frage zu Ares I gebracht:
Es wurde gefragt warum das Raketentriebwerk nicht oben an der Rakete angebracht werden kann und sich dann die Rakete aufgrund der Schwerkraft selber auf Kurs hält.
Schillrichs Antwort dazu hier nochmal:

Ich möchte noch mal etwas zu der "Pendelstabilisierung" von Tobias' Frage sagen und warum sie nicht geht:

Im freien Flug rotiert die Rakete um ihren Schwerpunkt. Dieser ist das sog. Momentanzentrum. Ein Pendel auf der Erde ist oben fixiert und rotiert dort um das Momentanzentrum, während der Schwerpunkt darunter liegt. Die Schwerkraft greift immer im Schwerpunkt an. Wenn das Pendel auf der Erde ausgelenkt wird, wird auch der Schwerpunkt ausgelenkt und so entsteht ein Moment um das oben fixierte Momentanzentrum, welches das Pendel zurückführt. Wird hingegen die Rakete ausgelenkt, rotiert sie immer um den Schwerpunkt. Momentanzentrum und Schwerpunkt fallen immer zusammen. Die Gravitation am Schwerpunkt kann so kein Rückstellmoment um den Schwerpunkt selbst erzeugen. Damit pendelt die Rakete nicht zurück nach einer Auslenkung.

Daran sieht man, wie sehr die damals mit "Trial & Error" gearbeitet haben, ohne die Theorie komplett zu durchdringen oder zu durchdenken. Das soll die Leistungen der Pioniere nicht mindern, die Enthusiasten haben einfach im Rahmen ihrer Möglichkeiten alles getan.

Ist es dann nicht auch von der Lenkbarkeit her vollkommen egal, dass Ares I so lang und dünn ist und der Schwerpunkt weiter oben liegt als sagen wir mal bei der Sojus-Rakete?

Ein sehr guter Punkt, trallala,

eine fliegende Rakete rotiert um ihren Schwerpunkt, nicht um einen "Aufhängpunkt". ARES-I kann damit nicht "auf dem Triebwerk umkippen", auch sie rotiert um ihren Schwerpunkt. Ihr hoher Schwerpunkt erzeugt eben genau kein Moment in irgendeine Richtung.
(für alle, die erwarten, dass sie im Flug umkippt, einfach weil sie lang ist  )

Was Momente erzeugt, sind aerodynamische Kräfte, welche je nach Fluglage außerhalb des Schwerpunkts angreifen und ebenso aktive Steuerkräfte durch das Schwenken der Schubdüsen oder Steuerflächen.

Das problem ist weniger das balancieren auf dem Abgasstrahl als viel mehr die lange Struktur stabil und virbationsarm zu gestalten. Bei Max-Q wirken schon imense Kräfte auf die Rakete ein.

Das Schwenken selbst ist wohl nur kurz nach Abheben ein Problem um nicht zu nah an die Tower Struktur zu kommen.

Die Analogie mit dem "Balancieren" passt eben gerade nicht. Eine fliegende Rakete ist nicht mit einem "Besen auf der Hand" zu vergleichen.

Stellen wir uns mal die Ares-1 in 2 Situationen vor:

Einmal steht sie auf dem Boden. Und einmal hat sie einen theoretischen Antrieb der sie grade so 2 Meter für einige Zeit über dem Boden hält.

Wo ist da denn der Unterschied? Wenn ich oben quer gegen trete werden beide Raketen identisch umfallen.

EDIT
Du willst mir hingegen sagen das die Rakete auf dem Abgasstrahl schwerer umzuschupsen ist als jene am Boden, wie soll das denn sein??? 

Nein, ich sage: der Schwerpunkt erzeugt kein Moment.

Sehr oft wird hier die Analogie zu einem balancierenden Besenstiel angeführt, der nach links oder rechts fällt und dann muss man mit der Hand nacheilen und den Fußpunkt wieder unter den Schwerpunkt bringen, damit er nicht weiter kippt. Das Kippen wird dabei vom Schwerpunkt selbst angeregt, sobald er "neben" dem Fußpunkt ist.
Genau so funktioniert der Flug einer Rakete nicht. Sie rotiert nicht um den Fußpunkt (Triebwerke), sondern um ihren Schwerpunkt. Der Schwerpunkt kippt nicht durch sich selbst nach links und rechts, sondern durch eine Störung.

Sie rotiert nicht um den Fußpunkt (Triebwerke), sondern um ihren Schwerpunkt.

Und der Schwerpunkt liegt höher als der Fußpunkt. Damit ist eine Rakete die fliegt (und sei es nur eine die 2 Meter über dem Boden schwebt) stabiler gegen äußere Einflüsse als eine, die auf dem Boden steht oder?

Außerdem, moment mal- Wozu haben dann Feuerwerksraketen einen Stab hinten dran damit der Abgasstrahl oben rauskommt und nicht unten am Stil?

wikizitat

Damit die Rakete gerade in den Nachthimmel aufsteigt, wird zuletzt ein Leitstab seitlich angeklebt. Der für eine saubere Flugbahn verantwortliche Leitstab bewirkt, dass der Druckpunkt (der Druckpunkt ist der Punkt, in dem sich alle lenkenden Kräfte vereinigen) über den Schwerpunkt verschoben wird und verhindert so ein "Überschlagen" der Rakete in der Luft.

Druckpunkt =  Aerodynamik (Der Punkt an dem alle Luftkräfte in der Summe angreifen)

Eine Rakete dreht sich immer noch nur um ihren Schwerpunkt. Moment erzeugt man u.a. durch die Aerodynamik, und sei es nur ein Stab als "Steuerfläche". Wenn der Druckpunkt im Schwerpunkt läge, könnte er auch keine Momente erzeugen.

Also hängt dieser Stab nur dran als aerodynamische Hilfe und ich könnte diesen durch einen gleich langen, gleich breiten, aber sehr viel leichteren Stab ersetzen ohne das die Silvesterrakete instabiler wird?

Die Verhältnisse einer Silvesterrakete sind in etwas wie folgt:

• hoher Schwerpunkt weit vorne
• tieferer Druckpunkt durch den Schwanz

Wenn diese Rakete jetzt nach rechts rotiert und so seitlich ausbricht, dann wird sie dabei seitlich angeströmt, die aerodynamischen Kräfte greifen am Druckpunkt hinter dem Schwerpunkt an und drücken das Heck (den Stil) nach rechts. Dadurch dreht sich die Rakete wieder nach links, um ihren Schwerpunkt herum. Ihr Weiterrollen nach rechts wird so mindestens gebremst, am Besten gekontert.

Um (aerodynamisch) stabile zu sein, muss der Schwerpunkt möglichst weit oben sein und das Heck möglichst lang und leicht. So erhält man einen großen Abstand zwischen Schwerpunkt und Druckpunkt, und so einen langen Hebelarm für die aerodynamischen Kräfte.

Daher sind ja auch Stabilisierungsflächen am Heck von Raketen angebracht. Sie sollen (bildlich gesprochen) das Heck wieder zurück drücken, wenn es ausbricht.

Ok, jetzt hab ich es! Vielen Dank! 

Dass jetzt keiner die Silvesterraketendiskussion im ARES-Thread falsch versteht ...

Hehe, vielleicht sollten sie an die Ares 1 auch so einen langen Stab dran kleben   

Die Weinflasche will ich sehen, von der aus dieses Feuerwerksgerät gestartet wird.


Ich bin beim Versuch gescheitert, zu verstehen, warum Ares nicht einfach zur Seite umkippen kann - trotz der mehrmaligen Versuche von Schillrich, es verständlich zu erklären. Vielleicht ist dazu aber auch nur mein geistiger Horizont zu weit entfernt.

Sagen wir mal so: Die Erbauer werden sich das Design ja nicht aus Spaß haben einfallen lassen - ein wenig Physik und Mathematik hat da sicher Einfluss genommen.

Bin ja mal gespannt auf das Foto von Shuttle + Ares auf den Pads. Bisher kenne ich den Anblick ja nur aus einer Fotomontage von klausd.

Hallo Dave,

ich habe mal 2 Bilder erstellt, um die Kräfte zu verdeutlichen.


Am Boden:


Die Rakete steht am Boden und ist mit ihrem Fuß verankert. Dadurch kann sie sich nur um diesen Fußpunkt drehen.
Es wirken 2 Kräfte:

• [tex]\vec{G}=m\vec{g}[/tex], die Gravitationskraft am Schwerpunkt
• [tex]\vec{F}_{_1}[/tex], die "Gegenkraft" vom Boden, um die Rakete zu halten.

Wenn die Rakete perfekt ausgerichtet ist, liegt der Schwerpunkt über dem Fußpunkt. Die beiden Kräfte gleichen sich genau aus: [tex]\vec{G}=-\vec{F}_{_1}[/tex] und es wird kein Moment um den Fußpunkt erzeugt, also keine Rotation/kein Kippen angestoßen.
Wenn die Rakete seitlich ausgelenkt ist, liegt der Schwerpunkt außerhalb des Fußpunkts. Die beiden Kräfte sind immer noch gleichgroß und entgegengesetzt: [tex]\vec{G}=-\vec{F}_{_1}[/tex], aber jetzt erzeugt [tex]\vec{G}[/tex] über seinen Hebelarm gegenüber dem Fußpunkt ein Moment und lässt die Rakete rotieren/kippen, immer weiter nach rechts. Damit destabilisiert der Schwerpunkt das Ganze von selbst immer weiter.
Das entspricht der "Besenstielanalogie".



Im Flug:


Die Rakete fliegt frei. Sie ist nicht verankert und jetzt rotiert sie immer um ihren Schwerpunkt.
Es wirken 3 Kräfte (ohne aerodynamische Kräfte):

• [tex]\vec{G}=m\vec{g}[/tex], die Gravitationskraft am Schwerpunkt
• [tex]\vec{F}_{_1}[/tex], der Schub, der immer entlang der Längsachse der Rakete wirkt (Triebwerke schwenken nicht).
• [tex]\vec{F}_{_2}=m\vec{\ddot{x}}[/tex], die Trägheitskraft am Schwerpunkt durch die Beschleunigung.

Wenn die Rakete senkrecht ausgerichtet ist, liegt der Schwerpunkt über den Triebwerken. Die drei Kräfte gleichen sich genau aus: [tex]\vec{G}+\vec{F}_{_2}=-\vec{F}_{_1}[/tex] und es wird kein Moment um den Schwerpunkt erzeugt, also keine Rotation/kein Kippen angestoßen.
Wenn die Rakete seitlich ausgelenkt ist, wirken [tex]\vec{F}_{_1}[/tex] und [tex]\vec{F}_{_2}[/tex] immer noch entlang der Längsachse, [tex]\vec{G}[/tex] wirkt jetzt "seitlich schräg" (aus Sicht der Rakete). Alle Kräfte gehen aber weiterhin durch den Schwerpunkt, haben also keinen Hebelarm bzgl. des Schwerpunkts. Damit wirken auch keine Moment und es wird keine Rotation um den Schwerpunkt angestoßen. Hier destabilisiert der Schwerpunkt eben nicht weiter, er regt kein weiteres Kippen/Rotieren an.
Damit gilt hier nicht mehr die "Besenstielanalogie".



Gravitationsverlust:
Was man auch noch sehen kann: Nach dem Kippen im Flug ist der Schub [tex]\vec{F}_{_1}[/tex] immer noch gleich groß, ebenso die Gravitation [tex]\vec{G}[/tex]. Wenn man das Kräftedreieck jetzt zusammensetzt (wo sich alle Kräfte ausgleichen müssen), sieht man dass die Trägheitskraft [tex]\vec{F}_{_2}=m\vec{\ddot{x}} [/tex]größer geworden ist. Das heißt die effektive Beschleunigung [tex]\vec{\ddot{x}}[/tex] ist nach dem Kippen größer geworden. Daran sieht man, dass das Kippen der Rakete nach dem Start die sog. Gravitationsverluste reduziert.

• [tex]\vec{F}_{_1}[/tex], der Schub, der immer entlang der Längsachse der Rakete wirkt (Triebwerke schwenken nicht).

Wenn die Rakete senkrecht ausgerichtet ist, liegt der Schwerpunkt über den Triebwerken. Die drei Kräfte gleichen sich genau aus: [tex]\vec{G}+\vec{F}_{_2}=-\vec{F}_{_1}[/tex] und es wird kein Moment um den Schwerpunkt erzeugt, also keine Rotation/kein Kippen angestoßen.

Hallo Schillich,
danke für die Erklärung und die Graphiken.
Du gehst dabei immer von dem Idealfall aus, dass F1 genau in Richtung auf das Massenzentrum wirkt. Was passiert aber bei Abweichungen?
Jede seitliche Kraftkomponente des Schubs erzeugt ein Drehmoment mit einem Hebel von der Länge Massenzentrum-Triebwerk, dass durch die Schubrichtungssteuerung kompensiert werden muß. Ich sehe  keine (Rückstell-)Kraft, die  automatisch für einen geraden Flug sorgt. Bei der Ares täuscht die Optik natürlich über die Massenverteilung hinweg, aber ohne Regelung sehe ich da keine Chance auf Geradeausflug. Insofern muß da meiner Meinung nach doch balanciert werden.
Bei der Silvesterrakete wird das Massenzentrum hinterhergezogen (bzw. beim Atmosphärenflug greifen die aerodynamisch stabilisierenden Kräfte für die Ausrichtung weit hinter an), so dass die Rakete automatisch in Richtung der Schubrichtung ausgerichtet wird und nicht anfangen kann, sich wegzudrehen.
Oder habe ich da was übersehen?
Gruß Rawi

Hallo,

eine Abweichung von der Ideallinie ist einfach eine Störung und die wird durch Steuerung kompensiert, wie jedes andere Moment auch, u.a. die aerodynamischen Kräfte am Druckpunkt.
Mir ging es um die Besenstielanalogie: der Schwerpunkt destabilisiere die Lage im Flug. Das macht er eben nicht, da der Schwerpunkt nicht außerhalb des Schwerpunkts liegen kann. Er erzeugt damit kein Moment, keine Rotation und die Rakete ist kein Besenstiel auf der Hand mehr.

Ein fliegende Rakete balanciert nicht auf ihren Triebwerken, sie rotiert um ihren Schwerpunkt.

und bzgl Silvesterrakete:

Da wird kein Massenzentrum hinterhergezogen. Genau darum ging es ursprünglich im Quizzthread. Frühere Raketenpioniere haben eine solche "Pendelstabilisierung" durch einen tiefen Schwerpunkt erwartet und genau das zeigen meine Grafiken: sie gibt es nicht. Ein hoher Schwerpunkt destabilisert nicht, und umgekehrt stabilisiert auch ein tiefer Schwerpunkt nicht.

Passive Raketen ohne aktive Kontrolle können nur durch eine tiefen Druckpunkt aerodynamisch stabilisiert werden. Deswegen haben Pfeile ihre Federn am Heck, die Silvesterrakete ihren Stil/Schwanz und auch einige große Raketen Flügelchen am Heck: Der Druckpunkt muss hinter dem Schwerpunkt liegen und erzeugt so ein Rückstellmoment, wenn die Rakete ausbricht.


Btw, wir können das auch in den Technik-Fragen-Thread verlegen, da das für alle Raketen gilt. ARES I ist nur eine weitere normale Rakete.

Ich starte diesen Thread, um die technische Diskussion aus dem ARES-Thread aufzunehmen. Hier können wir alle Fragen bzgl. des Raketenaufstiegs diskutieren.

Bisher kenne ich den Anblick ja nur aus einer Fotomontage von klausd.

Jupp, hier: https://forum.raumfahrer.net/index.php?topic=3810.msg94798#msg94798

Ein hoher Schwerpunkt destabilisert nicht, und umgekehrt stabilisiert auch ein tiefer Schwerpunkt nicht.

Ok, m.a.W.: Beim Besenstiel handelt es sich um ein labiles Gleichgewicht, d.h. eine einmalige kurze Störung führt zum (selbstbeschleunigenden) Umkippen. Bei einer Rakete (ohne Lageregelung) verstärkt sich der dadurch die Störung erzeugte Fehler des Drehimpulses nicht, egal wo der Schwerpunkt liegt. Richtig?

Hört sich gut an . Wenn aber einmal durch eine Störung eine Rotation angeregt wurde, geht die auch nicht von selbst weg. Wenn ein Satellit zu rotieren beginnt, hört er auch nicht von allein auf. Durch ein Gegenmoment muss das also gestoppt werden.
Aber eine einmal durch eine Störung angeregte Rotation wird durch den Schwerpunkt nicht verschlimmert, was beim balancierenden Besenstiel der Fall wäre.

Stellen wir uns mal die Ares-1 in 2 Situationen vor:

Einmal steht sie auf dem Boden. Und einmal hat sie einen theoretischen Antrieb der sie grade so 2 Meter für einige Zeit über dem Boden hält.

Wo ist da denn der Unterschied? Wenn ich oben quer gegen trete werden beide Raketen identisch umfallen.

Um nochmal auf diesen Fakt zurückzukommen...

Wenn die stehende Rakete um den Fußpunkt rotiert und die fliegende um den Schwerpunkt, dann müsste zum Umschubsen bei der fliegenden Rakete weniger Kraft benötigt werden, da das Trägheitsmoment (Summe m_i^.r_i) ja geringer ist. Dafür würde die Rakete aber gar nicht so umkippen, sondern beginnen, um den Schwerpunkt zu rotieren.

Naja, dann kracht sie auf den Boden. Ich glaube, das kann man sogar auf den Aufnahmen misslungener Startversuche aus den Sechzigern sehen.

Richtig?

Ein guter Punkt, Günther. Ja, eine fliegende Rakete lässt sich leichter rotieren als eine stehende. Im "Hauptsystem" minimieren sich die Trägheitsmomente und die Rakete setzt den Momenten weniger Trägheit entgegen, bildlich gesprochen.