Die Differenz NASA SpaceX erklärt sich sicher daraus, daß SpaceX Werte mit Wiederverwendung der ersten Stufe angibt.
Was bringt Treibstoffverdichtung? Wenn Treibstoff und Schub jeweils ca. 12% steigen, steigt auch die Nutzlast um mindestens den gleichen Wert. Vielleicht etwas mehr, weil sich das Verhältnis Leergewicht zu Treibstoff auch verbessert. Also vielleicht 12-15% sind drin.
Die erste Behauptung ist leider spekulativ, da die Basis für die jeweiligen Daten nicht erklärt ist.
Die Dichte von flüssigem Sauerstoff ist bei normaler Siedetemperatur von 90 K 1142 kg/m
3 für 3 bar Tankdruck. Die maximale Dichteerhöhung ist am Trippelpunkt mit 1306 kg/m
3 erreicht, allerdings müsste dazu die Unterkühlung 54,4 K erreichen. Das ist schwer vorstellbar. Und selbst wenn, dann ist bei einem Mischungsverhältnis von 2,35 die Gesamttreibstoffdichte nur um 10% erhöht.
Bei einer realistischen Unterkühlung auf 80 K steigt Gesamttreibstoffdichte nur um 3%.
Das alles gilt für den Fall daß nur der Sauerstoff unterkühlt wird. Kerosin wird auch dichter bei Abkühlung. Realistisch wäre in etwa eien Abkühlung von Raumtemperatur 20°C um 40 K auf -20°C, dabei steigt die Dichte um 3,5% Zusammen mit der Abkühlung des Sauerstoffs auf 80 K ergäbe sich eine Steigerung der Gesamttreistoffdichte um 3,1%.
ABER: dadurch steigt der Schub nicht automatisch, wohl aber die Nutzlast, da das gesamte Antriebsvermögen der Stufe steigt. Wieviel hängt von der Flugbahn und der Stufung ab.