Raketenflug

Ich habe nochmal zwei Grafiken erstellt, um die Verhältnisse im Flug zu verdeutlichen.

Passive aerodynamische Stabilisierung



Normalerweise fliegen Raketen so, dass die Anströmung von vorne kommt, also keine seitlichen aerodynamischen Kräfte wirken. Eine passive aerodynamische Stabilisierung funktioniert wie im dargestellten Fall:

• Durch eine Störung ist die Rakete nach rechts rotiert.
• Die Rakete wird "von oben" seitlich angeströmt.
• Die gesamten aerodynamischen Kräfte [tex]\vec{F}_{_3}[/tex](Widerstand + Auftrieb) greifen am grünen Druckpunkt an und wirken in die dargestellte Richtung.
• Da der Druckpunkt hinter dem Schwerpunkt liegt, drückt ein Anteil der aerodynamischen Kräfte (Auftrieb) über den Hebelarm das Heck wieder nach rechts, richtet die Rakete also wieder auf oder hält das weiterkippen wenigstens etwas auf.

Gravitationsverlust



Hier habe ich nur die Kräfte dargestellt. An der Rakete greifen die Kräfte an:

• Schub [tex]\vec{F}_{_1}[/tex] entlang der Längsachse an der Düse
• aerodynamischer Widerstand [tex]\vec{F}_{_2}[/tex] am Druckpunkt und im idealen Flug ohne seitliche Komponenten
• Gravitation [tex]\vec{G}[/tex] am Schwerpunkt und immer nach "unten" gerichtet.
• Trägheitskraft [tex]\vec{F}_{_3}=m\vec{\ddot{x}}[/tex] am Schwerpunkt, welche proportional zur effektiven Beschleunigung [tex]\vec{\ddot{x}}[/tex] ist.

Im senkrechten Aufstieg direkt nach dem Abheben muss der Schub gegen die beiden (roten) Widerstände arbeiten, den aerodynamischen Widerstand und das gesamte Gewicht der Rakete. Was als Überschuss übrig bleibt, geht über [tex]\vec{F}_{_3}[/tex] in die Beschleunigung.
Im schrägen Aufstieg nach dem entsprechenden Roll-Kipp-Manöver muss der Schub weiterhin gegen den aerodynamischen Widerstand arbeiten. Von der Gravitation muss er nur noch gegen die gestrichelte Komponente entlang der Längsachse arbeiten. Dadurch bleibt ein höherer Überschuss [tex]\vec{F}_{_3}[/tex] des Schubs über den Widerständen übrig, was direkt zu einer höheren effektiven Beschleunigung nach dem Kippen führt.

Dieser Unterschied firmiert unter dem Namen Gravitationsverlust, bzw. dessen Minimierung.

Am effektivsten wäre ein horizontaler/tangentialer Start, denn da wäre die Gravitation "aus dem Spiel". Aus diesem Grund werden Orbitmanöver zur Anhebung oder Absenkung eines Orbits im All auch immer tangential geflogen.

Beim Boden- oder Luftstart hätte man bei rein tangentialem Start aber einen viel längeren Weg in den dichten Atmosphärenschichten. Das frisst den Vorteil wieder mehr als auf.

Bei einem Luftstart liefert der Gravitationsverlust aber auch eine gewisse Einsparungskomponente.

Wieder was dazugelernt. 

Hallo Günther,

Bei einem Luftstart liefert der Gravitationsverlust aber auch eine gewisse Einsparungskomponente.

Wie meinst du das?

Der ist bei Luftstarts doch so gut wie gar nicht vorhanden.

Doch. Beim Luftstart lässt man die Rakete ja erstmal fallen und danach steigt sie auch zunächst eher nach oben, bevor man mehr in die Horizontale übergeht. Nur hat man hier horizontal schon eine gewisse Anfangsgeschwindigkeit. Sogar beim SpaceShipOne war das so.

Ich hatte mal Modellrechnungen zu verschiedenen Startsystemen gesehen und wusste mit dem Begriff "Gravitational Loss" nix anzufangen. Vor allem war der Faktor von allen der höchste. Jetzt weiß ich, warum.

Ah ok, da hatte ich dich falsch verstanden. Ich dachte du meinst mit Gravitationsverlust, dass die Erdanziehungskraft bei einem Luftstart geringer ist und man somit von Vorteil ist.

Daniel hat doch oben den "Gravitationsverlust" erklärt. Deshalb verstehe ich jetzt die Angaben in der Tabelle weitgehend.

Bis auf "Losses on atmospheric pressure", da kann ich auch wieder nur spekulieren. Aber vielleicht erklärt jemand in den nächsten Wochen oder Monaten, was das ist, ich lese es zufällig und mir geht das nächste Licht auf.

Hallo Günther,

"losses on atmospheric pressure" dürfte sich auf die Ineffizienz der Triebwerksanpassung an den Umgebungsdruck beziehen. Bei Luftstarts ist das geringer, da das Triebwerk der ersten Stufe über einen geringeren Höhen- und Dichtebereich arbeiten muss. Bei einem Bodenstart ist das wieder höher, vor allem wenn die erste Stufe bis in große Höhen arbeitet, wie bei allen großen Trägern heute.

... oder auf den Geschwindigkeitsverlust der Austrittsgase durch die umgebende Luft und dem damit verbundenen Impulsverlust. Das war eigentlich mein erster Gedanke. Solange man das aber nicht genau weiß, ist und bleibt es Spekulatius.

Also ich spekuliere nicht (hätte vielleicht keinen Konjunktiv da oben nutzen sollen).

Die Düse eines Triebwerks ist auf eine bestimmte Betriebshöhe angepasst. Auf der Höhe schafft es die Düse die Gase bis zu ihrem Ende auf Umgebungsdruck zu entspannen, um so die gesamte Energie in Impuls umzusetzen. Je weiter entspannt werden muss, desto größer wird die Düse.
Da die erste Stufe aber praktisch durch die gesamte Atmosphäre durch muss, kann man ihre Triebwerke nicht optimal anpassen, sondern macht einen Kompromiss. Man legt eine Auslegungshöhe fest, wo die Düse optimal arbeitet. Fliegt man damit tiefer, entspannt die Düse zu viel und die Gase treten mit Unterdruck aus (sieht man bspw. beim SSME des Shuttles oder den RS-68 der Delta IV, dort wird der Strahl nach der Düse durch die Umgebung wieder zusammengedrückt). Fliegt man zu hoch, expandieren die Gase in der Düse nicht genug und treten mit Überdruck aus. Dieses noch vorhandene Energie im Strom kann nicht mehr genutzt werden und "verpufft" förmlich.

Den Unterschied solcher Düsen sieht man an den "ground-lit" und "air-lit" Boostern der Delta II.

Leuchtet ein. Ich hatte dazu bisher eher volkstümliche Vorstellungen. Die Verbrennungsgase strömen aus, können aber nicht bis auf Null entspannt werden, da es ja einen Umgebungsdruck gibt. Daher erreichen sie nicht ihre optimale Austrittsgeschwindigkeit, wodurch der Unterschied im Schub eines Triebwerkes in der Atmosphäre bzw. im Vakuum ergibt.

Dass dabei auch noch die Form der Düse eine Rolle spielt, hätte ich in dem Maße nicht gedacht. Möglicherweise haben wir aber beide grundsätzlich von derselben Sache gesprochen.

Habe wir .

Dass dabei auch noch die Form der Düse eine Rolle spielt, hätte ich in dem Maße nicht gedacht.

Schau Dir mal die Apollo CM Düse an. Das ist nicht umsonst so riesig.  

Naja, die Amis hauen ja immer etwas mehr auf die Ka..e! 

Hallo,

wo ich gerade auf eure interessante Diskussion stoße: Ich entsinne mich an ganz frühe Filmaufnahmen von Raketentests (könnten die ersten Versuche von Herrn von Brauns Team gewesen sein), wo das Triebwerk tatsächlich oben angebracht ist und den Rest hinter sich her zieht.

Das ist ja auch verständlich: Auch wenn eine Rakete mit obenliegendem Triebwerk nicht automatisch perfekt stabilisiert ist, wie ihr ja schön ausgeführt habt, scheint es doch zumindest einfacher, das Pendeln zu beherrschen, als im Fall des untenliegenden Triebwerks - man muss schneller und heftiger reagieren, braucht entsprechend aufwändigere Steuerungen und Manövriertriebwerke usw. Man baut Schiffe, Autos und Loks ja auch nicht umsonst so, dass sie ihre jeweiligen "Anhänger" ziehen und nicht schieben . Warum also nicht auch bei Raketen?

Nun: Schiffe, Autos und Loks müssen auch nicht gegen die Schwerkraft operieren, sondern bleiben mehr oder weniger auf demselben Niveau. Ich habe mir daher überlegt, ob der eigentliche Grund für die Bauweise "Triebwerk unten" nicht vielmehr der Treibstoff ist, der ja gerade bei einer Rakete in großen Mengen sehr schnell bewegt werden muss. Bei obenliegendem Triebwerk muss man diese großen Mengen auch nach oben pumpen. Schon im Stand erfordert das mehr Energie als im umgekehrten Fall. Und dann erst recht bei der enormen Beschleunigung während des Aufstiegs! Bei untenliegendem Triebwerk hingegen drückt die Beschleunigung den Treibstoff noch zusätzlich in Richtung Triebwerk. Man kommt also mit einer kleineren/leichteren Pumpe aus...

Kann es daher sein, dass die Ingenieure nach diesen ersten Versuchen mit obenliegendem Triebwerk herausgefunden haben, dass der Nachteil "Aufwärtspumpen" den Nachteil "Balancieraufwand" überwiegt und deshalb Raketen heute so gebaut werden, wie sie gebaut werden? :-)

Bye, Axel

Hallo,

wo ich gerade auf eure interessante Diskussion stoße: Ich entsinne mich an ganz frühe Filmaufnahmen von Raketentests (könnten die ersten Versuche von Herrn von Brauns Team gewesen sein), wo das Triebwerk tatsächlich oben angebracht ist und den Rest hinter sich her zieht.

Das war die Rakete von Robert Goddard, einem Pionier auf diesem Gebiet, nur so.

Hallo Axel,

das mit dem Pendel durch "Hinterherziehen des tiefen Schwerpunkts" ist genau der Fehler in der Vorstellung, der zu falschen Schlüssen führt. Das habe ich hier jetzt mehrmals dargestellt und kann nicht alles erneut wiederholen.
Nur kurz: Beim freien Raketenflug stabilisiert ein tiefer Schwerpunkt nicht, und ein hoher destabilisiert nicht. Eine Rakete mit oben liegendem Triebwerk ist keine Schaukel und eine Rakete balanciert nicht.

Goddards Rakete ist genau wegen dieser Analogie fehlgeschlagen ... sie war keine Schaukel.

Hmm, Triebwerke an der Spitze müssten doch seitlich weg gerichtet sein und damit an Effizienz verlieren?! *Kopf kratz*

Nostromo meint wahrscheinlich die Mirak 3 von Oberth und Co - Minimalrakete, oben die Brennkammer mit Düse nach unten, dann an einer fächerförmigen Halterung darunter die Tanks für Benzin und O2, am unteren Ende dann Stabilisierungsflossen.

Hallo Freunde,
ich habe ein kleines Problem.
Ich soll die Aufstiegsbahn einer Rakete ermitteln. Es scheitert jedoch schon am Anfang. Es geht um die Zeit tA, in der die Rakete eine vertikale Aufstiegsbahn beschreibt. Ich hab  gelesen, dass dieser Zustand so 7 bis 15 Sekunden dauert. Was ich brauche ist irgend eine Formel oder sowas, damit ich einen Einstieg finde.
Bitte helft mir.
Gruß jim1701 (Matthias)

meinst du ein flugprofil so wie hier
https://forum.raumfahrer.net/index.php?topic=4564.0
??

Ja kann sein, dass das so genannt wird. ^^ Ich habe hier eine Rakete, mit eigenen Parametern. Diese sind der Ariane 5 ähnlich. Massenverhältnisse, Antriebsvermögen, optimale Nutzlast Brennzeit der Booster uvm. hab ich schon ermittelt. Diese Rakete soll nun in einen 500km Orbit gebracht werden. Bis zu einem bestimmten Zeitpunkt fliegt sie 90° nach oben. Danach schlägt sie einen Winkel ein und endet bei 500km auf einer horizontalen Bahn. Für den Teil nach dem Wechsel, hab ich viele lustige DGL, mit denen ich ein wenig um mich werfen kann. Aber ich habe keine Formel oder sowas gefunden, mit der ich die Zeit des vertikalen Aufstieges, mit beliebigen Parametern berechnen kann.
Gruß Matthias

Hallo, ich kann dir noch nicht ganz folgen. Was soll denn genau berechnet werden? Der Flugweg mit bereits gegebenen Parametern? Oder sollst du eine Parameteroptimierung durchführen, wann und wie der Gravity-Turn eingeleitet wird? Der einfache senkrechte Aufstieg (mit selbstgesteckten Eckdaten) lässt sich ja leicht aus der Bewegungsgleichung berechnen:

[tex]\sum \vec{F}_{_i}=m\ddot{\vec{x}}[/tex]

(Summe aller Kräfte = Masse mal Beschleunigung)

Also ich hab mal die Assistentin genervt und die hat gesagt, dass das tA erst eingesetzt wird, nachdem die DGL's (Radius, Geschwind., Winkel usw. numerisch gelöst wurden. Um auf den Endbedingungen (Orbithöhe, geschw. im Orbit uns ca. 0° winkel) zu landen, muss man dann die Zeit des vertikalen Anstiegs enisetzten.
Ich danke euch für eure Hilfe, die mich ein wenig weitergebracht hat.
Danke