Zeitreisen - Zeitdilataton - Eine Reise in die Zukunft

Die Frage, die sich mir jetzt unweigerlich stellt, ist folgende: Wie unterscheidet sich der Astronaut im Orbit in Bezug zum Beobachter auf der Erde von "Hubert" (in der Zentrifuge) zu "Richard" (in der Rotationsachse der Zentrifuge), die sich beide im Raumschiff befinden? Bis auf den Radius, dessen Verkürzung ja mit entsprechendem Geschwindigkeitszuwachs ausgeglichen werden sollte, eigentlich nichts... ?

Hallo,

Befindet sich ein Beobachter im Zustand der gleichförmigen Bewegung ...

Also, gleichförmige Bewegung, das ist per Definition eine Bewegung mit gleichbleibender Geschwindigkeit und ohne Richtungsänderung. Also z.B. keine Kreisbewegung.

Also warum ist eine Zeitreise in einer Zeitreise nicht möglich?

Weil es um die gesamte relative Bewegung geht. Für den aussenstehenden Betrachter hat der Astronaut in der Zentrifuge einmal die maximale Relativgeschwindigkeit:

v_relativ = v_Raumschiff + v_Zentrifuge  (ich vernachlässige hier mal der Einfachheit halber, dass man relativistische Geschwindigkeiten nicht einfach addieren kann -- wir können das gerne einfügen, aber es ändert nichts am Argument)

Und eine halbe Umdrehung in der Zentrifuge später hat man eine minimale Relativgeschwindigkeit von

v_relativ = v_Raumschiff - v_Zentrifuge

Im Mittel hast Du also

v_relativ = v_Raumschiff

und die Bewegung der Zentrifuge hat keinen Einfluss auf die Zeitdilatation, jedenfalls nicht auf Zeitskalen die länger sind als die Zeit die eine Umdrehung der Zentrifuge benötigt. Zur Erinnerung, in die Formel für die Zeitdilatation geht nur die relative Geschwindigkeit ein:

T_Raumschiff = T_Beobachter x Wurzel_aus( 1 - v_relativ² / c² )

Gruß,
Volker

Mahlzeit!


Also ich finde Wikipedia eine einfach nur geniale und sehr gut umgesetzte Idee, die in jedem Fall förderungswürdig ist. Allerdings ist sie nicht dazu gedacht das gesamte Wissen der Menschheit aufzusaugen sondern einen mehr oder weniger groben Überblick zu liefern. Zu beinahe jedem Thema gibt es dann auch die Angabe zu weiterführenden Wissensquellen. Im Fall von Einsteins Relativitätstheorien kann ich das Webangebot des Max-Planck-Instituts für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut) nur wärmstens empfehlen:
http://www.einstein-online.info/home-de?set_language=de
Meiner Meinung nach gibt es nichts besseres im deutschsprachigen Internet (lässt sich auch auf english umstellen). Auch und gerade für Einsteiger in dieses Thema. Verdauen muss jeder das Gelesene allerdings trotzdem noch selbst. Und: Leicht verdaulich ist es nicht!

... Es geht um relativ zum initialsystem schnellere oder langsamere Alterung.
NICHT um jünger werden.

Ja, dieser winzige Unterschied ist ganz wichtig! Denn um selbst jünger zu werden müsste man auch selbst in der Zeit zurückgehen können und nach bisherigem Wissensstand ist das leider unmöglich.


Gruß
Peter

Die Frage, die sich mir jetzt unweigerlich stellt, ist folgende: Wie unterscheidet sich der Astronaut im Orbit in Bezug zum Beobachter auf der Erde[...]

Die geringere Gravitation (weniger gekrümmte Raumzeit) macht hier die Zeitdilatation (die Geschwindigkeit der ISS ist mit 7770 m/s ist ja nicht besonders hoch  ).
Der Effekt wurde ja auch mit Flugzeugen und Atomuhren in den 1960ern (?) mal praktisch getestet und MUSS für die Uhren in GPS (etc.) Satteliten berücksichtigt werden!

T_Raumschiff = T_Beobachter x Wurzel_aus( 1 - v_relativ² / c² )

Gruss,
Volker

Volker, die Geschwindigkeit ist in der Formel quadriert. Das Vorzeichen, also die Richtung, spielt keine Rolle. Die mittlere Geschwindigkeit mag Null sein, das mittlere Geschwindigkeitsquadrat ist nicht Null, daher bleibt auch bei Rotationsbewegungen eine Zeitdilatation.

Volker, die Geschwindigkeit ist in der Formel quadriert. Das Vorzeichen, also die Richtung, spielt keine Rolle. Die mittlere Geschwindigkeit mag Null sein, das mittlere Geschwindigkeitsquadrat ist nicht Null, daher bleibt auch bei Rotationsbewegungen eine Zeitdilatation.

Die Relativgeschwindigkeit ist aber eine Summe, bzw. Differenz. Erst Summe / Differenz bilden, dann quadrieren. Setz da mal ein paar Werte ein, falls es so nicht einsichtig ist.
Das ergibt etwas mehr Zeitdilatation wenn der Astronaut in der Zentrifuge von Dir wegbewegt  wird, und etwas weniger auf der anderen Hälfte der Rotation. Im Mittel über eine volle Zentrifugenumdrehung  bleibt aber nur die Geschwindigkeit des Raumschiffs übrig (es sei denn die Geschwindigkeit der Zentrifuge ist deutlich hoeher als die des Raumschiffs), die bestimmt die Zeitdilatation.

Gruß,
Volker

Mahlzeit!

Ihr macht es euch zu kompliziert. Das Raumschiff bewegt sich vom Beobachter weg und die Achse der Zentrifuge im Raumschiff zeigt genau auf den Beobachter. Da bleibt dann nur noch die Rotation der (zermatschten) Person in der Zentrifuge übrig. Da sich diese Monsterzentrifuge extrem schnell dreht und aus Festigkeitsgründen eine enorme Masse hat "verquirlt" krümmt sie die Raumzeit in ihrer Umgebung. Eine Person in der Nähe der Zentrifuge bekommt das dann ähnlich zu spüren wie eine Person in der Nähe eines x-beliebigen anderen Massereichen und schnell rotierenden Objekts (Erde, Sonne, schwarzes Loch, ...). Meiner Meinung nach.

Gruß
Peter

[..] Da sich diese Monsterzentrifuge extrem schnell dreht und aus Festigkeitsgründen eine enorme Masse hat "verquirlt" krümmt sie die Raumzeit in ihrer Umgebung.

Jetzt komm nicht noch mit dem Lense-Thirring-Effekt, dann steigen unsere Zeitreisenden ganz aus  . Siehe Gravity-Probe B. Das ist alles nicht so ganz einfach... und anschaulich sowieso nicht.

Zitat von: DF2MZ link=topic=13387.msg324088#msg324088

Volker, die Geschwindigkeit ist in der Formel quadriert. Das Vorzeichen, also die Richtung, spielt keine Rolle. Die mittlere Geschwindigkeit mag Null sein, das mittlere Geschwindigkeitsquadrat ist nicht Null, daher bleibt auch bei Rotationsbewegungen eine Zeitdilatation.

Die relativgeschwindigkeit ist aber eine Summe, bzw. Differenz. Erst Summe / Differenz bilden, dann quadrieren. Setz da mal ein paar Werte ein, falls es so nicht einsichtig ist.
Das ergibt etwas mehr zeitdilatation wenn der Astronaut in der Zentrifuge von dir wegbewegt  wird, und etwas weniger auf der anderen Hälfte der Rotation. Im Mittel über eine volle Zentrifugenumdrehung  bleibt aber nur die Geschwindigkeit des Raumschiffs übrig, die bestimmt die zeitdilatation.

Gruß,
Volker

Sorry Volker, aber das stimmt einfach nicht. Das v im Lorentz-Term steht im Quadrat, egal welches Vorzeichen es hat, v^2/c^2 ist immer positiv, sonst hätte man ja für bestimmt Situationen eine Zeitexpansion.
Ich glaube der Irrtum hier ist, dass hier immer Relativgeschwindigkeiten zum Beobachter betrachtet werden. Man muss aber Relativgeschwindigkeiten zum Inertialsystem des Beobachters betrachen. Und die sind eben auch bei exakt kreisförmiger Bewegung um den Beobachter nicht Null, sondern entsprechen der Tangentialgeschwindigkeit.

Das v im Lorentzterm ist die Relativgeschwindigkeit. Das ist die Summe aller Einzelgeschwindigkeiten. Also, v_Raumschiff und + oder - Zentrifugengeschwindigkeit und erst dann quadriert.

Gruß,
Volker

.. genau und nach dem Quadrieren ist es immer positiv, fertig. Da hebt sich eben nichts auf.
Mehr gibts da nicht zu sagen.

Doch. Du kannst zwar innerhalb des Raumschiffs relativ zur Uhr in der Zentrifuge eine Dilatation  feststellen. Wenn aber der Beobachter von außerhalb misst, dann nur die Relativgeschwindigkeit vom Beobachter zum Inertialsystem der Uhr in der Zentrifuge. Und es sei denn, die Geschwindigkeit des Raumschiffs ist klein im Vergleich zur Zentrifugengeschwindigkeit, dann wird die Relativgeschwindigkeit nur um einen Wert, nämlich die Geschwindigkeit des Raumschiffs variieren. Die Relativgeschwindigkeit wird dann auch nicht negativ.

Gruß
Volker

Mahlzeit!


Hatte eben eine Idee. Der Einfachheit halber bleibe ich mal bei folgender Annahme: Das Raumschiff bewegt sich vom Beobachter weg und die Achse der Zentrifuge im Raumschiff zeigt genau auf den Beobachter. Es ist aber egal in welche Richtung die Achse der Zentrifuge zeigt. Der Effekt ist immer der gleiche. Die Person im Raumschiff bewegt sich geradlienig vorwärts während sich die Person in der Zentrifuge spiralförmig vorwärts bewegt. Die Person in der Zentrifuge legt also im Bezug auf den Beobachter eine größere Distanz zurück als die Person im Raumschiff. Was das für Auswirkungen auf den Alterungsprozess der beiden Personen im Vergleich zum Beobachter hat darf bitte jemand anders ergründen.

Und dann ist da noch die Sache mit den Sternen in den Galaxien, die sich merkwürdig um ihr Galaxienzentrum bewegen. Zwar bewegen sie sich relativ langsam, dafür aber über sehr lange Zeiträume. Aber im Prinzip ist es doch das gleiche oder zumindest ein ähnliches Problem: Raumschiff/Galaxie bewegt sich in eine Richtung und eine Person/Myriaden von Sternen (und andere Dinge) bewegen sich gleichzeitig um einen gemeinsamen Mittelpunkt und in die gleiche Richtung wie dieser Mittelpunkt. Und wir hier sind die Beobachter. Wem es Spaß macht kann ja mal drüber nachdenken ob und an welcher Stelle der Vergleich hinkt. Schön wäre es natürlich wenn nix hinkt. Aber irgendwas hinkt ja immer.


Gruß
Peter

So, ich sehe wir komen nicht so richtig vorwärts.

Ich ändere mal mein Gedankenexperiement bissen. Und noch mal es geht mir eigentlich nur darum zu wissen, ob eine Zeitreise in einer Zeitreise möglich ist.

Ich Versuche es an zwei Beispielen zu erklären, warum ich glaube, dass es möglich ist.

1. Gedankenexperiement (Diesmal ohne Zentrifuge)



2. Gedankenexperiement (so ähnlich wie von Alswiech)

Dieses Gedankenexperiment hatte ich schonmal hier gepostet, aber wurde nicht so ernst genommen.

Hier nochmal (Eine Simulation):

Die Zeit beginnt vor 13 Mrd. Jahren. Jetzt setzen wir unsere Milchstraße in die Simulation mit all den Sternen und Planeten und deren kosmischen Geschichten. Der Unterschied es gibt zwei Erden bzw. zwei Sol-Systeme. Der eine im Zentrum, wo die Sterne mit der Geschwindigkeit von 15.000 km/s  sich um das Zentrum unserer Galxie drehen und der andere an seinem derzeitigen Standort mit 267 Kilometern pro Sekunde.

Wir Stellen die zwei gleich Identischen Systeme an ihren Positionen und Spulen nun die Zeit vorwärt, bis Heute.

Jetzt ist meine Frage Welches Jahr ist gerade auf dem Planeten im Zentrum unserer Galaxie, wenn auf dem normalen (also er aktuelle Standort-Sol) das Jahr 2015 läuft?
Kann es jemand mal berechnen? Weis leider nicht genau wie es geht  )

p.s. der eigentliche Gedanke es 2. Experiments wird dannach noch erklärt.

Quelle: http://www.gym-vaterstetten.de/faecher/astro/Milchstrasse/Milchstrasse.htm
            http://de.wikipedia.org/wiki/Milchstra%C3%9Fe

1. Verabschiede dich am besten von dem Begriff Zeitreise. Er führt in die irre. Es geht hier um Zeitdilatation zwischen verschiedenen Bezugssystemen.

Wenn du dich wirklich so dafür interessierst: Informier dich darüber. Leih oder kauf dir Bücher welche etwas mehr in die tiefe gehen.

(2. kann dir den Film "Primer" empfehlen. Recht komplex und da ging es, so weit ich es noch weiß, um zeitreisen in einer zeitmaschiene.)

3. in deinem "1. Gedankenexperiement" bewegen sich das Raumschiff A und B für Person C gleichschnell
Und selbst wenn nicht wäre es keine zeitreise in einer zeitreise sondern schlicht zwei verschiedenen grade der Zeitdilatation hervorgerufen durch zwei verschiedene Relativgeschwindigkeiten.

Hallo,

ich bin kein Physiker. Von daher ist mein Fachwissen zu Themen wie diesen sehr begrenzt. Daher sind meine Gedanken zu diesem Thema auch evtl. unzutreffend...

Ich bin der Ansicht, dass dieses Gedankenexperiment von der "Zeitreise innerhalb der Zeitreise" nicht nur an vielen - hier schon angesprochenen - praktischen Erwägungen scheitern wird, sondern noch aus einem anderen Grunde:

Soweit wir wissen, ist die Lichtgeschwindigkeit nun einmal das Maximum und selbst diese wird nie ganz zu erreichen sein (Thema unendlich große Masse bei c). Aber sie ist und bleibt eben das Maximum und ist nicht aufaddierbar. Ich kann zwar beispielsweise in einem Auto eine Waffe abfeuern und die Geschwindigkeit des Autos addiert sich von außen betrachtet zu der Geschwindigkeit der Kugel innerhalb des Autos. Aber ich kann eben nicht einen Gegenstand oder eine Person innerhalb eines mit 0,9c bewegten Gefährtes ebenfalls mit 0,9c bewegen und so dann von außen betrachtet 1,8c erhalten.

Oder am Beispiel der Zentrifuge: Würde ich ein Gefährt mit 0,9c bewegen, so bewegt sich auch die (sich noch nicht drehende) Zentrifuge innerhalb dieses Gefährtes mit 0,9c. Lasse ich die Zentrifuge nun so drehen, dass der sich in ihr befindliche Gegenstand auf der einen Seite der Drehbewegung in Flugrichtung und auf der gegenüberliegenden Seite entgegen der Flugrichtung bewegt wird, so genügt es schon, dass die Zentrifuge sich mit 0,1c bewegt und wir sind für den Gegenstand (und die Zentrifuge selbst) auf der Seite, die sich in Flugrichtung bewegt, bei 1c angekommen... beim Maximum, bei dem die Masse unendlich ist.

Ich hoffe es ist verständlich, worauf ich hinauswill 

Gruß
Excalibur

3. in deinem "1. Gedankenexperiement" bewegen sich das Raumschiff A und B für Person C gleichschnell
Und selbst wenn nicht wäre es keine zeitreise in einer zeitreise sondern schlicht zwei verschiedenen grade der Zeitdilatation hervorgerufen durch zwei verschiedene Relativgeschwindigkeiten.

Wie schnell vergeht die Zeit für die Personen im Raumschiff?
Sowohl für Person A und für Person B, etwa gleich schnell?


Wenn jetzt Person B ins Raumschiff einsteigt und 10 min. mit 0,9c fliegt und dannach abbremst und zu Person C geht und die Uhren vergleicht. Siehe da ich bin jünger als Person A und unsere Uhren müssten Unterschiedlich sein.

Aus Sicht von Person C sind Person A und B jung geblieben und er ist relativ zu den beiden alt geworden.

Wenn aber Person A und B nun zur Erde zurückreisen und die Uhren vergleichen, müssten alle drei Uhren unterschiedlich sein oder nicht?

das sind zu viele wenns und abers..

Also mein Verständnis:

Für den Betrachter in der Erde fliegen beide mit Lichtgeschwindigkeit. Schneller geht ja nicht! Also laufen deren Uhren für ihn auch gleich langsam!

Betrachten wir nun beide Raumschiffpiloten. Der eine Pilot A fliegt mit Lichtgeschwindigkeit von der Erde. Der andere Pilot B fliegt im Raumschiff A mit Lichtgeschwindigkeit. So. Für den Raumschiffpilot A sieht es so aus als fliege B mit Lichtgeschwindigkeit, die Zeit läuft also für B aus Sicht von A langsamer, obwohl für Beobachter C auf der Erde sowohl A als auch B gleich altern. Kann das sein? Muss ja!

Ich denke, was bisher völlig außer acht gelassen wurde ist "Information". Wenn A und B ihr Alter vergleichen müssen können sie das entweder, in dem sie sich treffen oder indem sie per Lichtgeschwindigkeit Information austauschen. Und da liegt der Haken... hab ihn nur noch nicht gefunden