Kenne ich nun Höhe und Geschwindigkeit und gie Gravitationskonstante sollte die die Berechnung der Aufprallgeschwindigkeit kein Problem sein. Wenn wir die Atmosphäre vernachlässigen.
Fassen wir mal ein paar Zahlen zusammen.
- Die Triebwerke hätten 29 Sekunden lang feuern sollen
- Dabei hätte die Geschwindigkeit von 250 auf 0 km/h verringert werden sollen.
- Die Triebwerke haben 3-4 Sekunden gefeuert
- Nach 19 Sekunden bracht das Signal zusammen.
- Anziehungskraft Mars: 3,711 m/s²
Interpretieren (oder schätzen) wir mal ein paar Eigenschaften
- Landung im 90° Winkel (macht das rechnen einfacher)
- Keine Reibung an der Athmosphäre (macht das rechnen einfacher)
- Zünddauer Soll: 29,00 Sekunden
- Zünddauer Ist: 3,500 Sekunden
- Dauer bis Aufprall danach: 19,000 Sekunden
Und jetzt können wir rechnen:
Soll-Zustand
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Geschwindigkeit: 69,444 m/s (250 km/h)
Beschleunigung: -2,394 m/s²
Zünddauer: 29 s
Neue Speed: 0 m/s (Tuch-Down)
Zurück gelegte Strecke: 1006,944 Meter (Passt nicht zur angegebenen Höhe von 1100 Meter, es sind 8,460% Abweichung)
Ist-Zustand
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Geschwindigkeit: 69,444 m/s (250 km/h)
Beschleunigung: -2,394 m/s²
Zünddauer: 3,500 s
Neue Speed: 61,063 m/s (220 km/h)
Zurück gelegte Strecke: 14,667 Meter
<< Ausfall Triebwerke >>
Beschleunigung: +3,711 m/s²
Dauer bis Aufschlag: 19 s
Neue Speed: 131,572 m/s (474 km/h)
Zurück gelegte Strecke: 669,836 Meter
Zurück gelegte Strecke Summe: 684,503 Meter (Passt gar nicht zur Angegebenen Höhe von 1100 Meter)
Wäre der Aufschlag bei 23,125 Sekunden erfolgt, dann wäre die zurück gelegte Strecke wieder 1007 Meter, die Endgeschwindigkeit dann jedoch 146,880 m/s (529 km/h)
Wenn das Ding wirklich 19 Sekunden freien Fall gehabt hat, dann hat es in dieser Zeit nochmal enorm Beschleunigt. Vermutlich etwas/deutlich weniger wegen der Luftreibung. Die zurück gelegte Strecke war dann jedoch deutlich kürzer als berechnet. Also entweder war der Marsboden dichter als erwartet, ober die Daten sind nicht beim Aufschlag auf dem Boden abgebrochen, sondern schon 4,125 Sekunden früher, weil die Geschwindigkeit der Sonde zu hoch wurde ohne Hitzeschild.
Fazit: Der Aufschlag war bei weit mehr als 250 oder 220 km/h. Ohne Luftreibung und bei einem 90° Winkel bei 474 bis 529 km/h. Bei der Speed bleibt nichts übrig. Erst recht nichts von einer Leichtbausonde.
Meine Schüler fragten nun, was daran so schwierig sei ? Im Untericht müssen meine Schüler das ja auch für Erde und Mond berechnen.
Lasse Deine Schüler das doch morgen mal durchrechnen. Du bringst die Zahlen (250 km/h, 29 Sekunden mit). Handys haben die alle, die sollen sich die 3,711 m/s² ergooglen.