Gravitation kurze Frage

Hallo, was mich ein bisschen Irritiert

Die Formel für Gravitation lautet: m*M*G / r^2

Aber wieso gehört Masse 1 mit Masse 2 multipliziert und nicht addiert (Die zwei Massen haben dann ja lediglich die gemeinsame Masse, oder)


EDIT: (ganz vergessen ) Mein Beispiel wäre hier 50 kg(Mensch, wenn man das nicht vernachlässigt) * 5,794*10^24 * 6,6*10^-11 / 6378000^2

Und wenn ich das multipliziere, kommt 405,6 m/sek^2 raus... (mit + stimmt es... )

Hoffe auf eure Hilfe 

Welche Zahlenwerte hast du eingesetzt? Das große M ist z.B. die Erdmasse und das kleine m ist z.B. ein Objekt auf der Erde. Und die Einheit die da raus kommt ist Newton (eine Kraft) und nicht m/s^2 (eine Beschleunigung).

Wenn du m/s^2 bzw. die Erdbeschleunigung haben willst, dann solltest du nur G*M/r^2 rechnen.

Und die Einheit die da raus kommt ist Newton (eine Kraft)

Ah, das macht Sinn

EDIT: (ganz vergessen Zwinkernd ) Mein Beispiel wäre hier 50 kg(Mensch, wenn man das nicht vernachlässigt) * 5,794*10^24 * 6,6*10^-11 / 6378000^2

Komme ich von dort irgendwie wieder zur Beschleunigung?

Das ist doch nicht so schwer, wenn ein m zuviel, dann durch m teilen. Praktisch ist das Ergebnis aber nicht richtig weil die 405,6 nicht richtig sind, denn 50*5,794*10^24 * 6,6*10^-11 / 6378000^2 =470 ist, außerdem ist die Erdmasse 5.974*... nicht 5.794*..., bei Erdradius besser mit 6371km, als 6378km rechnen und die Gravitationskonstante ist 6.674*... . Das einsetzen und man bekommt:
5.974*10^24 * 6.674*10^-11 / 6371000^2=9.82 m/s^2

Die Kraft durch die Masse teilen, dann hast du ein Einheiten N/kg, diese Einheit kannst du auch mit m/s² ersetzen, da Newton mit kg*m/s² definiert ist.

Also N/kg = kg*m/s²*kg, die Kilogramm kannst du ja dann kürzen, sodass m/s² rauskommt, also Beschleunigung.

[Sorry, einen geschriebenen Post löscht man ungern]

Danke vielmals, jetzt ist mir einiges klarer!!
 

Zur Frage warum man multipliziert und nicht addiert:

Das kommt daraus, weil die Kraft proportional zu den beteiligten Massen sein soll. Quasi wirkt jedes Kilogramm der einen Masse m mit jedem Kilogramm der anderen Masse m über die Entfernung r. Wenn sich eine Masse verdoppelt, muss ich auch die Kraft zwischen den Massen verdoppeln, also Multipliziert man die Massen.