Unterschied der Schwerkraft zwischen Meereshöhe und Everest

Mir ist da als Laie eine Frage eingefallen, zu der ich hier im Forum bisher noch keine Antwort finden konnte. Deshalb versuche ich mich mal mit einem neuen Thread.

Wie wir wissen, nimmt die Schwerkraft mit der Entfernung zu einem Gegenstand bzw. Planeten ab.
Aber wie schnell geht das?


Konkret gefragt:

1. Kann man den Schwerkraft-Unterschied zwischen einer Messung auf Meereshöhe und einer Messung auf 8848m, also dem Mount Everest, wirklich erkennen?
Ich denke, MERKEN wird man ihn eher nicht... 

2. Wieviel Anziehungskraft (0,xx G) würde auf der (Höhe der) ISS  herrschen, wenn sie sich nicht mit einer orbitalen Geschwindigkeit bewegen müsste, um nicht auf die Erde zu stürzen?

3. Und gleich hinterher die Frage: Wieviel G bleibt auf Höhe der geostationären Umlaufbahn übrig?

4. Wieviel Schwankung verursacht dabei der Mond?

Bin mal gespannt auf Eure Antworten

Gruß
Helge

1. Kann man den Schwerkraft-Unterschied zwischen einer Messung auf Meereshöhe und einer Messung auf 8848m, also dem Mount Everest, wirklich erkennen?

Das kann ich dir beantworten: Man kann diesen Unterschied wirklich messen, sogar recht spektakulär meiner Meinung nach. Ich meine mal gehört zu haben, dass man eine Atomuhr auf den Everest gebracht hat (oder zumindest einen der anderen 8000er im Himalaya). Nach einiger Zeit hat man sie wieder heruntergeholt und sie mit einer Atomuhr verglichen, welche die gleiche Zeitspanne auf Meereshöhe verweilt hat. Und siehe da, die Uhr auf dem Everest ging messbar vor (vielleicht nur ein paar Nanosekunden, aber immerhin).

Mir ist da als Laie eine Frage eingefallen, zu der ich hier im Forum bisher noch keine Antwort finden konnte. Deshalb versuche ich mich mal mit einem neuen Thread.

Wie wir wissen, nimmt die Schwerkraft mit der Entfernung zu einem Gegenstand bzw. Planeten ab.
Aber wie schnell geht das?


Konkret gefragt:

1. Kann man den Schwerkraft-Unterschied zwischen einer Messung auf Meereshöhe und einer Messung auf 8848m, also dem Mount Everest, wirklich erkennen?
Ich denke, MERKEN wird man ihn eher nicht...  

2. Wieviel Anziehungskraft (0,xx G) würde auf der (Höhe der) ISS  herrschen, wenn sie sich nicht mit einer orbitalen Geschwindigkeit bewegen müsste, um nicht auf die Erde zu stürzen?

3. Und gleich hinterher die Frage: Wieviel G bleibt auf Höhe der geostationären Umlaufbahn übrig?

4. Wieviel Schwankung verursacht dabei der Mond?

Bin mal gespannt auf Eure Antworten

Gruß
Helge

Hi erstmal! (Da war Nitro schneller)
Also zu dienen Fragen:
1. Ja, es gibt einen Unterschied, der ist aber wirklich sehr klein (Nitro hat es ja erklärtl)

2. Noch schon etwa 0,95 G (mindestens)

3. Ich weiß es nicht, aber schon noch 0,7 g oder so

4. Die Schwankungen durch den Mond werden größer, je näher man ihm kommt (d.h. ne näher du dich an L1 befindest, desto größer Schwankung durch den Mond)

Hoiffendlich hilft dir das.

Ich hab nochmal ein bisschen gestöbert:

Gravitation auf dem Mount Everest = 0.9972 g  

Gravitation auf 400 km Höhe = 0.9 g

Edit:

Und weil es mich in den Fingern gejuckt hab, hab ich mal ein bisschen den Herrn Issac Newton und sein Gravitationsgesetz befragt und sie da für eine Höhe von 36000km komm ich auf eine überraschend niedrige Gravitation von gerade mal 0.023 g. Da hat sich sf4ever aber gewaltig verschätzt.

Oh, Mist!
Ah, stimmt. Habs mal (glaub wikipedia oder Fernseher) gehört. Ist schon fast Schwerelosigkeit. Da hab ich die Erde überschätzt.

Immerhin beträgt die Umlaufgeschwindigkeit noch ca. 4700 km/h oder 1,3 km/s.

Mal ganz grob überschlagen.

zum selber ausrechenen auch mal die in dem Falle recht einfache Formel:

F = -G * (M*m)/r² und F = m*a
daraus ergibt sich

a = -G * M / r²

a = Anziehungskraft
F = Kraft
G = Gravitationskonstante (6,6 * 10^-11)
M = Erdmasse (5,974 · 10^24 kg)
r = Entfernung vom Erdmittelpunkt, also 6378000m + Höhe über der Erdoberfläche)


In 30000km Höhe bleibt da in der tat nicht mehr viel übrig von der Anziehungskraft, die nimmt halt quadratisch ab.

@Nitro,


ich finde es schon "witzig", dass du auf eine klassische Physikfrage nach der "Größe" der Schwerkraft auf dem Mt. Everest mit dem Gangunterschied der Uhren aus der ART kommst .... stimmt zwar, aber in einer Klausur hieße das: Thema verfehlt (oder weit weit darüber hinaus geschossen) .

Da kann man sich auch vorstellen, wie dicht man an einen Planeten ran muß, wenn man bei einem Swingby-Manöver neben dem Geschwindigkeitgewinn noch eine Kursänderung erreichen will.

Hallo Jörg,

bei einem hyperbolen Flyby kannst du das eine nicht vom anderen lösen. Aus Sicht des Planeten wird die passierende Sonde nicht schneller, sondern nur in der Richtung geändert. Aber diese Richtungsänderung führt (gemeinsam mit der Bewegung des Planeten) aus Sicht der Sonne zu einer Geschwindigkeitsänderung.
Flybys ohne Richtungsänderung gibt es nicht, bzw. sie wirken nicht.

Heißt das im Umkehrschluss, dass die Beschleunigung der Sonde nicht von der Masse des Planeten, sondern nur von seiner Geschwindigkeit abhängt??

Beispiel: Eine Sonde wird vom Merkur deutlich stärker beschleunigt als vom Jupiter??

Hallo,

nein, der "Grad der Umlenkung" spielt eine Rolle und das macht die Schwerkraft (Masse) des Planeten aus.

Hallo Daniel,

danke für deine Antwort. Ich habe gerade versucht über den Wiki-Artikel http://de.wikipedia.org/wiki/Swing-by dies nachzuvollziehen.

Hatte Deine Aussage so verstanden, dass sich die relative Geschwindikgeit eines Planeten auf die Sonde überträgt und diese quasi mitreisst.

Gruß Jörg

Aus Sicht der Sonne "überträgt" sich die Geschwindigkeit des Planeten schon in gewisser Form auf die Sonde. Das ergibt sich aus der (Vektor-)Addition von Planetengeschwindigkeit gegenüber der Sonne und Sondengeschwindigkeit gegenüber dem Planeten. Durch Vektoraddition dieser beiden Größen erhält man die Geschwindigkeit der Sonde gegenüber der Sonne.

[tex]\vec{V}_{_{Sonde\ rel.\ Sonne}}\quad=\quad\vec{V}_{_{Sonde\ rel.\ Planet}}\quad+\quad\vec{V}_{_{Planet\ rel.\ Sonne}}[/tex]

Grafisch ist das schön "einsehbar", bspw. im englischen Wiki-Artikel zu dem Thema:
http://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_assist

ich finde es schon "witzig", dass du auf eine klassische Physikfrage nach der "Größe" der Schwerkraft auf dem Mt. Everest mit dem Gangunterschied der Uhren aus der ART kommst .... stimmt zwar, aber in einer Klausur hieße das: Thema verfehlt (oder weit weit darüber hinaus geschossen) .

Hi Daniel,

naja das mit den Atomuhren war die erste Messmethode, welche mir in dem Moment in den Sinn kam. 

Hier kann man sich das Swing-By Manöver zum Aufbauen der Geschwindigkeit gut vorstellen.

Hallo Klaus,

eigentlich sind diese Animationen unglücklich gewählt. Sie blenden den dritten Körper aus und den vektoriellen Hintergrund bei den Geschwindigkeiten. Hier bekommt man den Eindruck, dass ein simpler Vorbeiflug reicht, davor und dahinter. Dabei sehen die Begriffe "davor" und "dahinter" bei einem echten Swing-By ganz anders aus. Man kann bspw. immer von "hinten" kommen, und trotzdem aus Sicht der Sonne "davor" vorbei fliegen ... etc.

Eben damit es dem Laien ein bisschen verständlicher wird.

Mit allem drum und dran finde ich es hier super erklärt:

http://www.erkenntnishorizont.de/raumfahrt/bahnman/swingby.c.php?screen=800

Wenn wir noch weiter Swing-By-Theorie diskutieren, schlage ich vor, das im Thread zu Bahnmanövern zu tun. Ich würde unsere Beiträge dann dorthin auslagern.

Also, bevor Ihr die Beiträge auslagert, möchte ich doch nicht versäumen, mich für die vielen seeeeehr interessanten Antworten und Posts zu bedanken!
Es ist echt der Hammer, was hier im Forum an geballtem Wissen zu finden ist!!
Und das tolle: die ursprüngliche Frage (von mir) wurde zwar gut und für Laien nachvollziehbar beantwortet, aber die daraus resultierenden Fragen wurden (und werden) ebenfalls behandelt. Dabei entsteht eine Eigendynamik, die ich im Forum zwar vermuten konnte, jedoch nicht aufgrund meiner simplen Frage erwartet hatte.  

Es macht einen riesen Spaß, hier mitzulesen. Man hat immer die Gewissheit, daß bei Verständnisproblemen die Dinge von irgendjemandem noch mal haarklein aufgedröselt werden.

Noch einmal: Danke für die Posts

Euer
Helge  

PS: @Schillrich: Wenn Du die Swing-By-Theorie verschieben möchtest, lass sie doch bitte zusätzlich in diesem Thread stehen. So bleibt die Diskussionsfolge nachvollziehbar für jeden, der hier herein stöbert.
Man kann ja einen Verweis auf den anderen Thread setzen.