Hallo Sensei,
hier die versprochene Darlegung meiner Idee:
Diese Differentialgleichung soll das Problem (Keplerproblem = Bahnparameter der Planeten mathematisch zu begründen) lösen:
L/i d/dt Ψ = H Ψ
„i“ ist die imaginäre Einheit, „L“ der Bahndrehimpuls
Als Lösungsansatz wird ein Exponentialansatz gewählt, dessen Zeitableitung direkt zur 1. Gleichung führt.
Ψ = Ψ 0 e ( i ( pq + Ht ) / L)
„Ψ“ wird als Aufenthaltswahrscheinlichkeitsamplitude gedeutet und das Produkt mit ihrer konjugiert Komplexen als –dichte. Die Zeitabläufe interessieren für die Bahnparameter nicht, „p“ und „q“ stellen kanonische Variable dar, wobei von „q“ nur die radiale Komponente interessiert. Dann lautet die Lösung
Ψ² = ΨC² + ΨS² = cos² ( r π / r0) + sin² ( 2 r π / r0) ,
die je nach Wahl von „r0“ Maxima an den Stellen „rn“ hat und dort sollte die größte Wahrscheinlichkeit sein, Planeten anzutreffen. „r0“ ist also so etwas wie eine Wellenlänge und „n“ der Zähler für die Maxima.
Wie sehen die Werte aus für cos² mit r0 = π²~ Pluto_a/5
Planet n Astronom. Wert (AE) Abweichung Ψ² %
Wert (AE) theor. %
SONNE 0 0 0
SATURN _p 1 09.0413 09.8696 0.83 8.39 93.21
_m 1 09.5826 09.8696 0.29 8.92 99.17
_a 1 10.1238 09.8696 0.25 2.58 99.35
URANUS _p 2 18.2947 19.7392 1.45 7.32 80.30
_m 2 19.2010 19.7392 0.54 2.73 97.09
_a 2 20.1072 19.7392 0.37 1.86 98.63
NEPTUN _p 3 29.7074 29.6088 0.10 0.33 99.90
_m 3 30.0470 29.6088 0.44 1.50 98.06
_a 3 30.3865 29.6088 0.78 2.63 93.97
PLUTO _p 3 29.6588 29.6088 0.05 0.17 99.97
_m 4 39.4820 39.4784 0.01 ~ 0 99.99
_a 5 49.3052 49.3480 0.04 ~ 0 99.98
und für sin² mit r0 = π²
JUPITER _p 0 04.9511 04.9348 0.016 0.33 99.99
_m 0 05.2030 04.9348 0.268 5.43 99.27
_a 0 05.4548 04.9348 0.520 10.5 97.29
Die inneren Planeten ergeben gute Werte, wenn man den Wert für „r0“ mit halbzahlig Vielfachem eines gemeinsamen Faktors korrigiert. Der größte Wert ist hier die Marsapoapside mit 1.6665 AE, was ziemlich genau 5/3 oder 10/6 entspricht. Sie kann der anderen Apsiden wegen nicht am 5. Maximum einer gemeinsamen Welle liegen, aber am 10.
Dann ist r0 = 1/6. Die Merkurapoapside beträgt 0.4666 AE und das ist sehr genau 3/6 – 1/30 = 0.4666 und die Erdapsidendifferenz beträgt 0.0334, also ~ 1/30. Daher der gemeinsame Korrekturfaktor.
cos² mit r0 = 1/6 liefert unkorrigiert
Planet n Astronom. Wert (AE) Abweichung Ψ² %
Wert (AE) theor. %
SONNE 0 0 0
MERKUR _p 2 0.3074 0.3333 0.026 8.78 77.95
_m 2.5 0.3870 0.4167 0.030 8.90 84.77
_a 3 0.4666 0.5000 0.033 6.60 65.33
VENUS _p 4 0.7184 0.6667 0.052 7.76 31.48
_m 4 0.7233 0.6667 0.057 8.51 23.26
_a 4 0.7281 0.6667 0.061 9.20 16,09
ERDE _p 6 0.9833 1.0000 0.016 1.67 90.41
_m 6 1.0000 1.0000 0.000 0.00 99.99
_a 6 1.0167 1.0000 0.016 1.67 90.41
MARS _p 8 1.3815 1.3333 0.482 3.61 37.87
_m 9 1.5240 1.5000 0.024 1.60 80.89
_a 10 1.6665 1.6667 0.000 0.0 99.99
und korrigiert
Planet n Astronom. Wert (AE) Abweichung Ψ² %
Wert korr. theor. %
MERKUR _p 2 0.3074 + 1/30 0.3333 0.007 2.23 98.07
_m 2.5 0.3870 + 1/30 0.4167 0.004 0.86 99.52
_a 3 0.4666 + 1/30 0.5000 ~ 0 ~0 99.99
VENUS _p 4 0.7184 - 1.5/30 0.6667 0.002 0.26 99.89
_m 4 0.7233 - 1.5/30 0.6667 0.007 1.00 98.44
_a 4 0.7281 - 1.5/30 0.6667 0.011 1.69 95.43
ERDE _p 6 0.9833 + 0.5/30 1.0000 ~ 0 ~ 0 99.99
_m 6 1.0000 1.0000 0 0 100.00
_a 6 1.0167 - 0.5/30 1.0000 ~ 0 ~ 0 99.99
MARS _p 8 1.3815 - 1.5/30 1.3333 0.002 0.14 99.88
_m 9 1.5240 - 0.75/30 1.5000 0.001 ~ 0 99.96
_a 10 1.6665 1.6667 ~ 0 ~ 0 99.99
Anm.: statt 1/30 als Korrekturwert kann man auch ganzzahlige Werte von 1/60 nehmen.
Die Ergebnisse beschreiben nicht nur die mittleren Planetenentfernungen sondern auch die Apsiden und damit auch die Exzentrizitätswerte der Bahnen z.B. Pluto e = (5-3)/(5+3) = ¼ = 0.25 (Wert = 0.2488) oder Merkur e = (3-2)/(3+2) = 1/5 = 0.20 (Wert = 0.2056).
Im Übrigen lassen sich die Apsidendifferenzen von Jupiter, Saturn und Neptun ziemlich genau ganz- oder halbzahlig durch 1/6 teilen, was bedeuten könnte, die innere Welle wirkt bis weit nach außen.
Es fällt auf, dass insgesamt 7 Maxima von 20 nicht besetzt sind.
Bei COS² zum Wert 1/6 die Maxima 1, 5 und 7 sowie bei SIN² zum Wert π² die Maxima 2 – 5.
Annahme: Maximum 1 liegt zu nahe an der Sonne, deren Strahlungsdruck die Ausbildung eines Planeten verhinderte.
Maximum 5 und 7 könnte einen Planeten gehabt haben. Der hätte sich durch seine Bahn irgendwann zwangsläufig der Erde nähern müssen und wäre
a) mit ihr kollidiert, der Trümmerring hätte den Mond gebildet, allerdings sollten dann in den Lagrangepunkten 4 und 5 Trümmerreste zu finden sein, oder
b) von der Erde eingefangen worden, da die Annäherungsgeschwindigkeit kleiner als die Fluchtgeschwindigkeit der Erde ist.
Der Einfang kann eine Störung auf die Bahnen der Nachbarplaneten ausgelöst haben und damit die einheitliche Korrekturgröße begründen.
Die Maxima 2 – 5 der SIN²-Welle waren ebenfalls ursprünglich besetzt und diese Planeten sind Uranus bzw. Pluto zu nahe gekommen, dann sollten dort Spuren hinterblieben sein.
Auffällig ist, Uranus hat als einziger Planet eine stark gekippte Rotationsachse und innere Monde laufen in der dazugehörigen Ebene, was für einen Crash spricht.
Auch Pluto hat eine Besonderheit, mit seinem Mond Charon hat er das mit Abstand größte Massenverhältnis Mond/Zentralmasse und hat somit möglicherweise Charon eingefangen wie die Erde den Mond.
Dass mich diese Argumente überzeugen, muss ich nicht dazu sagen, aber überzeugen sie auch die Astronomie?
