So eine Kraftberechnung hab ich noch nie gemacht, aber da wir hier ja keine Profis sein müssen, trau ich mich trotzdem.
Die Annahmen sind, dass wir eine Kreisbahn und Kugelerde haben, und dass zunächst die nötige Energie als kinetische Energie auf der alten Bahn durch konstante Beschleunigung hinzugefügt wird und dann der Aufstieg auf die neue Bahn mit Verlangsamung beginnt. Unklar war ein bisschen, auf welchen Radius sich die Höhenangaben beziehen, aber das hat wenig Einfluss auf das Ergebnis. Der Pythoncode sieht dann so aus:
import math
M = 5.9724e24
G = 6.6743e-11
def e_pot(m, r):
return -m*G*M/r
def e_kin(m, v):
return 0.5*m*v*v
def v_umlaufbahn(r):
return math.sqrt(G*M/r)
def dv_by_e(v0, de, m):
v1 = math.sqrt(v0*v0 + 2*de/m)
return v1 - v0
def force_by_dv(dv, t, m):
a = dv/t
return m*a
r_erde = 6371000
h1=(436170 + 420090) / 2 #419790
dh=1200
h0=h1-dh
r0=r_erde+h0
r1=r_erde+h1
v0=v_umlaufbahn(r0)
v1=v_umlaufbahn(r1)
print("v0", v0)
print("v1", v1)
m=420000
e0 = e_kin(m, v0) + e_pot(m, r0)
e1 = e_kin(m, v1) + e_pot(m, r1)
de = e1 - e0
print("e0", e0)
print("e1", e1)
print("de", de)
dv = dv_by_e(v0, de, m)
print("dv", dv)
t = 417.5
f = force_by_dv(dv, t, m)
print("f", f)
und ergibt
v0 7657.534481851704
v1 7656.8587007690685
e0 -12313945211557.047
e1 -12311771884344.023
de 2173327213.0234375
dv 0.6757214498957183
f 679.7676861226387
Also, keine Ahnung ob das so richtig ist, aber 680 N erscheint plausibel.
/errsu
Edit: Rechtsczhreibung
