Thermische Belastung von Oberflächen bei Überschallströmungen (Totaltemperatur)

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15062018

  • Gast
kann mir jemand sagen wie man die Totaltemperatur berechnet?

Ich verstehe leider die formel dazu nicht  :(

https://images.raumfahrer.net/up063446.PNG

mehr dazu

https://de.wikipedia.org/wiki/Totaltemperatur oder  https://en.wikipedia.org/wiki/Total_air_temperature

kann mir jemand ein Beispiel ausrechnen mit mach 25 in 80 km höhe bei 1 Pa?
« Letzte Änderung: 21. Juli 2018, 17:42:11 von 15062018 »

15062018

  • Gast
hat keiner ein plan wir man das ausrechnet?

Offline Matjes

  • *****
  • 756
Hallo

Natürlich kann ich Dir bei der Berechnung weiterhelfen.

Wir fangen an mit der Einheitengleichung um zu prüfen ob hinten wirklich °C oder K herauskommen

es geht mir darum ob der Term v^2/(2 cp) als Ergebnis eine Temperatur ist. Also:
v wird gemessen in m/s
cp  wird gewmessen in J / kg / K

Dann setzen wir mal ein

m^2 / s^2 / J * kg * K und ersetzen die Wärmeeinheit J durch das mechanische Äquivalent Nm
m^2 / s^2 / Nm * kg * K und jetzt schreiben wir statt N die SI Einheiten kg m / s^2
m^2 / s^2 / kg / m^2 * s^2 * kg * K und dann kürzen wir nach Leibeskräften
uns siehe da aus dem Chaos bleibt nur K übrig. Klasse


Und da alles in Ordnung ist setzen wir jetzt in die Gleichung Zahlenwerte ein.

Z. B. Luft mit Schallgeschwindigkeit
V= 320 m/s
cp= 1005 J /kg /K
und erhalten eine Aufheizung von 320^2  /  (2*1005) = 50,9 °C

oder Luft mit 5 facher Schallgeschwindigkeit
V = 1600 m/s
und erhalten eine Aufheizung von 1600^2 / (2*1005) = 1273 °C

Jetzt versteht man warum der BlackBird so warm wird.
Hoffentlich hilft es Dir.

Wünscht sich
Matjes
« Letzte Änderung: 15. August 2018, 16:34:15 von Matjes »

Offline proton01

  • *****
  • 1950
Re: Thermische Belastung von Oberflächen bei Überschallströmungen
« Antwort #3 am: 15. August 2018, 23:46:13 »
Hallo

Natürlich kann ich Dir bei der Berechnung weiterhelfen.

Wir fangen an mit der Einheitengleichung um zu prüfen ob hinten wirklich °C oder K herauskommen

es geht mir darum ob der Term v^2/(2 cp) als Ergebnis eine Temperatur ist. Also:
v wird gemessen in m/s;      cp  wird gewmessen in J / kg / K

Dann setzen wir mal ein:
m^2 / s^2 / J * kg * K und ersetzen die Wärmeeinheit J durch das mechanische Äquivalent Nm
m^2 / s^2 / Nm * kg * K und jetzt schreiben wir statt N die SI Einheiten kg m / s^2
m^2 / s^2 / kg / m^2 * s^2 * kg * K und dann kürzen wir nach Leibeskräften
und siehe da aus dem Chaos bleibt nur K übrig. Klasse

Und da alles in Ordnung ist setzen wir jetzt in die Gleichung Zahlenwerte ein.
Z. B. Luft mit Schallgeschwindigkeit
V= 320 m/s      cp= 1005 J /kg /K
und erhalten eine Aufheizung von 320^2  /  (2*1005) = 50,9 °C

oder Luft mit 5 facher Schallgeschwindigkeit
V = 1600 m/s
und erhalten eine Aufheizung von 1600^2 / (2*1005) = 1273 °C
...

Ähem, Du zeigst anhand der Einheiten daß K rauskommen, gibst aber dann das Ergebnis in °C an ?

Die Rechnerei ergibt eine Aufheizung, also eine Temperaturerhöhung um x Kelvin. Keine Absoluttemperatur (bei Null Geschwindigkeit ist ja die Absoluttemperatur nicht auch Null)

Aber Danke daß Du mal im Prinzip vorführst worum es geht !   :)

15062018

  • Gast
Vielen Dank für die Rechnung

Ist das nun die Temperatur der Materialoberfläche oder die Gastemperatur?

Und wie errechnet sind eigentlich der CP = 1005 J /kg /K ??

Was mich nur wundert, müssten dabei nicht die Luftdichte mit einbezogen werden?

Ich finde nämlich die Ergebnisse sehr hoch!

Zum Beispiel bei

V = 6500 m/s
6500^2 / (2*1005) = 21019 °C

6,5 km/s ist die Geschwindigkeit wo die stärkste Thermische Belastung beim Space-Shuttle auftritt. Jedoch ist aus der Literatur bekannt, dass diese bei 7000 °C Gastemperatur und etwa 1500 °C Materialoberfläche ist.  Aber warum kommt nach der Rechnung bei 6,5 km/s etwas von 21019 ° C raus?