Instabile Mondorbits und der Energieerhaltungssatz...

Hallo
wie haben hier ja öffters das Thema das Orbits um den Mond aber auch andere "unregelmäsig" geformte Objekte nicht sehr stabil sind. Die Ursache liegt wohl in der unregelmäsigen Massenverteilung involge dessen die Theorie sich die Ganze Masse im Mittelpunkt vorzustellen nicht der Praxis entspricht. Jetzt frage ich mich wo geht die Energie hin wenn das Raumfahrzeug auf seiner Bahn absinkt? Wird das Fahrzeug womöglich erwärmt?

MFG S

Welche Energie? Du meinst, wenn eine Landefähre mit Triebwerken auf dem Mond landet? Hier werden die Abgase energietechnisch gleich beschleunigt, wie das Raumschiff. Abgesehen von den Energieverlusten in Form von Wärme natürlich. Die Abgase, welche auf der Mondoberfläche auftreffen erzeugen hier wärme und übertragen ihre Energie auf den Mond, indem Sie den Mond auch beschleunigen. Minimalst natürlich nur.

Es geht nicht um die Landung sondern um Objekte in einem Orbit um den Mond! Die Bahnhöhe nimmt ja durch die "Störungen" ab dadurch wird die Potenzielle Energie das Fahrzeuges geringer. Nach dem Energieerhaltungssatz muss die aber irgendwo hin, reibung durch Restathmosphäre wie bei der Erde gibt es ja nicht...

MFG S

Nimmt sie wirklich ab oder senkt sich nur das Perizentrum, während das Apozentrum steigt?
Bei einem Mondorbit wirkt sich die Erde sicherlich noch viel störender aus, als es der Mond bei einem Objekt im Erdorbit schon tut.
Ein Erdorbit ist, gerade durch den Mond, auch nicht stabil. Bei einem Mondorbit wird das - bedingt durch die Graviation der Erde - noch viel heftiger sein. So zumindest meine Vermuting.

Prodatron geht in die richtige Richtung ... im Mondorbit geht nicht "Bahnenergie verloren". Die Stören führen aber dazu, dass sich die Bahn stark verformt (die Exzentrizität steigt immer weiter) und irgendwann die Oberfläche schneidet.

OK, danke das klingt logisch, man könnte sich also höchsten bei einer "Landemission" das absenken des Perizentrums sparen wenn man lange genug wartet...

MFG S

Das ist ja nicht gespart, denn das Apozentrum wächst gleichzeitig ... und die Halbachse bleibt gleich. Der Orbit hat dieselbe Energie. Die muss ich akiv abbauen.

Das ist ja nicht gespart, denn das Apozentrum wächst gleichzeitig ... und die Halbachse bleibt gleich. Der Orbit hat dieselbe Energie. Die muss ich akiv abbauen.

OK, aber ich Lande doch vom Perizentrum aus, die Geschwindigkeit dort ist doch konstand da von der Bahnhöhe abhänig, was ändert die Höhe des Apozentrums daran?

MFG S

Die Geschwindigkeit ist nicht nur von der aktuellen Bahnhöhe abhängig. Ich vemute du verwechselst das mit der einfach Kreisbahngeschwindigkeit. Die kennt nur die eine, konstante Bahnhöhe. Auf der Ellipse musst du mit vis-viva rechnen. Je nach Höhe des Apozentrums, kommst du dann natürlich mit anderen Geschwindigkeiten durchs (festgehaltene) Perizentrum durch.

Schau dir den Hohmanntransfer an. An den Endpunkten der Transferellipse sind die Geschwindikgeiten höher bzw. niedriger als die jeweiligen, berührenden Kreisbahnen dort.

Natürlich, ein Denkfehler meinerseits, im Perizentrum muss es ja einen Geschwindigkeitsüberschuß geben der die Bahn zum Apozentrum hin ansteigen lässt. Im Apozentrum wiederum muss Geschwindigkeit fehlen damit die Bahn zum Perizentrum hin wieder abfällt...
Wäre es alternativ auch denkar das die Bahn so exzentrisch wird, das sie die Bindung zum Mond verliert? Anstatt einzuschlagen also "zurück" in eine Erdumlaufbahn "fällt" ...

MFG S

Hallo Stefan,

man sagt zwar gerne, dass bei [tex]e \geq 1[/tex] ein offener Orbit entsteht, aber das ist "abgeleitet".

[tex]e[/tex] ist ja nur ein geometrischer Parameter, abhängig von der Bahnenergie. Solange die sich nicht ändert, bleibt [tex]a [/tex]kontant und [tex]e [/tex]bleibt beschränkt.

Meine "Herleitung" war etwas anders: die Fluchtgeschwindigkeit aus einer gegebenen Bahn ist ja gleich der Einschlaggeschwindgkeit wenn ein Objekt aus dieser Bahn auf den Himmelskörper fällt. Nach meinem Verständniss müsste es so sein, das wenn die "entscheidende" Bahnstörung zwischen Apo-und Perizentrum erfolgt das Objekt auf den Himmelskörper fällt. Erfolgt die Störung zwischen Peri- und Apozentrum verlässt das Objekt den Himmelsköper...
Praktisch mag das anders da vorher das Perizentrum so tief wird das die Oberfläche erreicht ist die maximale Exzentrität also dadurch beschränkt ist.

MFG S

Den ersten Satz verstehe ich nicht. Was meinst du mit " Fluchtgeschwindigkeit aus einer gegebenen Bahn"? Für mich ist das die Geschwindigkeit, um von dieser gegebenen Bahn in die Unendlichkeit zu kommen. Was hat das mit dem "auf die Oberfläche fallen" zu tun?

Und nochmal, Energieerhaltung/Impulserhaltung: Um aus dem Einfluss des Monds zu entfliehen, braucht der Satellit mehr Bahnenergie, bzw. besser mehr Bahndrehimpuls. Das kann er sicht nicht vom Mond besorgen ... entweder durch einen dritten Körper oder durch Antrieb (der ausgestoßene Treibstoff ist ja auch eine Art "dritter Körper").

Den ersten Satz verstehe ich nicht. Was meinst du mit " Fluchtgeschwindigkeit aus einer gegebenen Bahn"? Für mich ist das die Geschwindigkeit, um von dieser gegebenen Bahn in die Unendlichkeit zu kommen. Was hat das mit dem "auf die Oberfläche fallen" zu tun?

Genau das meine ich auch. Nach gänigen Darstellungen entspricht dies aber auch der Geschwindigkeit die ein Köper hätte wenn er aus dieser Höhe auf die Oberfläche fallen würde...

MFG S

Hmm, ich vermute immer noch Unschärfen in den Begriffen ...

"Fluchtgeschwindigkeit von der Oberfläche" ist gleich der Geschwindigkeit, wenn ich aus der Unendlichkeit auf die Oberfläche stürze, nicht von einer beliebigen Höhe dazwischen.

Ah, so langsam wird die Sache klarer. Wobei Unendlichkeit ja auch Theorie ist man "landet" ja in einer Umlaufbahn um den nächsten "Körper"

MFG S

Wo wir schon bei lunaren Orbits sind: Nicht alle sind instabil. Es gibt "eingefroreren Orbits", langzeitstabil, v.a. bei Inklinationen  27°, 50°, 76° und 86°.

Hier werden die Effekte nochmal plakatisch beschrieben:
https://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2006/06nov_loworbit

PFS-2 bei Apollo 16 hat es aus über 100km Höhe gerade mal 35 Tage überlebt. LRO ist jetzt schon jahrelang am Mond unterwegs. LRO war mindestens zeitweise in einem "frozen orbit", am Anfang und offenbar nach der nominalen 1-Jahres-Mission.

LRO hatte ich garnicht mehr "auf dem Zettel" dachte der wäre schon Geschichte

Vermute ich richtig das solche Orbits relativ stabil sind da "unter ihnen" die Massenverteilung im Mond recht homogen ist? Ist im Artikel sehr gut erklärt!

MFG S