Ein paar Gedanken von mir dazu:
Der Vorbeiflug der ISS vor Mond oder Sonne geht unheimlich schnell, in weniger als einer Sekunde! Man muss daher gut planen, gerade bei der Sonne sieht man ja die ISS vorher nicht und kann nicht erst auslösen wenn man sie vor der Sonne sieht.
Man braucht ordentlich Brennweite/Vergrößerung, damit man von der ISS ein bischen Struktur erkennen kann, die Mond/Sonnenscheibe sollte das Bild komplett füllen.
Bei der Vergößerung ist die ISS sehr schnell im Bild unterwegs, man braucht also eine ausgesprochen kurze Belichtungszeit! Noch dazu wenn man danach noch kleine Details erkennen will. Man kann eigentlich nicht zu kurz belichten, was halt die Kamera hergibt (z.B. 1/8000). Bei der Sonne ist die Helligkeit ja kein Problem, also ISO auf Minimum und die Blende auf den Sweet-Spot für optimale Auflösung (jedes Objektiv hat bei einer bestimmten Blende die beste Auflösung). Beim Mond muss man vorher ein bischen Experimentieren, wie kurz man die Belichtungszeit bekommt.
Um den entscheidenden Augenblick nicht zu verpassen würde ich das ganze Filmen. Belichtungszeit usw. manuell einstellen und dann mit der besten Auflösung Filmen. Dann hat man vielleicht 5 Frames wo die ISS drauf ist. Die Auflösung ist natürlich höher wenn man Fotos macht, aber da hat man unter 10 Bildern pro Sekunde (also vielleicht 2 Bilder mit ISS) und muss natürlich genau im richtigen Moment draufdrücken mit Dauerfeuer. Das würde ich persönlich nur beim Mond riskieren, wenn man die ISS kommen sieht und genau weiß, wie lange die Kamera Dauerfeuer durchhält. Bei der Sonne würde ich Filmen.
Zum Scharfstellen: ISS und Mond/Sonne brauchen die gleiche Schärfeeinstellung nähmlich "gaaanz weit weg". Die meissten Objektive haben den Schärfeanschlag aber "hinter" Unendlich. Man muss also immer ein kleines bischen wieder zurück. Bei Sonne/Mond sollte der Autofokus aber gute Dienste leisten.
Soweit meine Gedanken dazu, ich habe das aber selber noch nie gemacht