Inmarsat-5 F4 auf Falcon 9

Inmarsat hat die Inklination abgebaut. Man hat auch schon das Perigäum stark angehoben und fängt jetzt an, das Apogäum zu senken.

Norad-Nr	Epoche	Apogäum	Perigäum	Inklination	Umlaufzeit
42698	16.05.2017 11:12 UTC	69852,2 km	389 km	24,5°	23:21:51
42698	17.05.2017 22:26 UTC	70140,8 km	392,1 km	24,5°	23:29:15
42698	19.05.2017 00:07 UTC	70120,7 km	394,3 km	24,5°	23:28:47
42698	23.05.2017 12:59 UTC	70096,3 km	24387,7 km	1,5°	34:19:02
42698	24.05.2017 21:46 UTC	68549,1 km	27704,9 km	0,9°	35:10:14
42698	25.05.2017 01:08 UTC	70134,4 km	28170,4 km	0,6°	36:10:04
42698	27.05.2017 14:24 UTC	49851,1 km	28076,2 km	0,2°	26:41:03

Die Falcon hängt auf 70.000 zu 385 km. Da wird sie wohl lange, lange bleiben...

Inmarsat hat jetzt die Inklination zu 99,94% und die Umlaufzeit zu 99,99% erreicht. Ich vermut mal er ist somit Positionstechnisch am Ziel (Habe es aber nicht nachgerechnet), allerdings ist die Bahn noch nicht rund, also die Entfernung zur Erde ist noch nicht stabil. Mit 43Mm zu 28Mm  (Mm ) Mega-Meter = 1000 Kilometer )

Norad-Nr	Epoche	Apogäum	Perigäum	Inklination	Umlaufzeit
42698	16.05.2017 11:12 UTC	69852,2 km	389 km	24,5°	23:21:51
42698	17.05.2017 22:26 UTC	70140,8 km	392,1 km	24,5°	23:29:15
42698	19.05.2017 00:07 UTC	70120,7 km	394,3 km	24,5°	23:28:47
42698	23.05.2017 12:59 UTC	70096,3 km	24387,7 km	1,5°	34:19:02
42698	24.05.2017 21:46 UTC	68549,1 km	27704,9 km	0,9°	35:10:14
42698	25.05.2017 01:08 UTC	70134,4 km	28170,4 km	0,6°	36:10:04
42698	27.05.2017 14:24 UTC	49851,1 km	28076,2 km	0,2°	26:41:03
42698	30.05.2017 22:34 UTC	43527,3 km	28070,9 km	0,2°	23:56:22
42698	31.05.2017 23:18 UTC	43525,2 km	28068,2 km	0,2°	23:56:15

Inmarsat "fliegt" wieder:

Norad-Nr	Epoche	Apogäum	Perigäum	Inklination	Umlaufzeit
42698	11.06.2017 23:09 UTC	43070,2 km	28578,8 km	0,19°	23:57:40
42698	20.06.2017 12:19 UTC	41064,5 km	30480,7 km	0,17°	23:55:01

Damit ist die Bahn zu 74% erreicht. rund.

Worauf beziehen sich die 74%? Die geometrischen Parameter?

Ich habe recht einfach 1 / Apogäum * Perigäum genommen.

100% entspricht somit eine perfekt Runde Bahn.
<1% ist die Trennung von der 2. Stufe.
0% würde wieder auf der Erde aufschlagen.

Bei der Inklination verwende ich 1-1/360*Inklination.
100% sind dann 0°.
Wobei ich gerade am überlegen bin, ob hier nicht die GPS-Koordinate vom Cape besser wäre, dann geht die Zahl von 0% bis 100%

Bei der Umlaufzeit verwende ich 1/Umlaufzeit*(365,2425/366,2425) oder 1-((1/Umlaufzeit*(365,2425/366,2425))-1, je nachdem was gebraucht wird.
Eine Umlaufzeit von 11,97 Stunden sind somit 50%. Eine Umlaufzeit von 23,93 Stunden sind 100%

Die Geometrie ist hier etwas beliebig. Vor allem sagt das nichts darüber aus, wieviel noch zu tun ist, welcher Aufwand noch nötig ist.
Ich würde einen dynamischen Parameter als Maßstab nehmen: den Bahndrehimpuls (als Vektor!). Die Zielbahn hat einen eindeutigen Drehimpulsvektor und die aktuelle Bahn hat einen Drehimpulsvektor. Da sind dann Daten zur "Größe" der Bahn und zu ihrer Lage drin, nicht aber zur Form. Aber genau diese beiden Größen sind energetisch wichtig, nicht die Form.

Wie wärs wenn man betrachtet wieviel Prozent des notwendigen Delta Vs von Einschussorbit bis Zielorbit bereits absolviert wurde?

Aus Sicht des Missionsaufwands auch gut (steckt ja quasi im Drehimpuls mit drin) und wahrscheinlich die energetsich anschaulichste Größe. Wobei der Inklinationsunterschied den dV-Vergleich uneindeutig macht. Es gibt ja viele Möglichkeiten die Inklination zu ändern. Am eindeutigsten ist für mich immer noch der Drehimpulsvektor ... nur eben wenig anschaulich.

Ja, eine Prozentzahl, zu wie viel Prozent das DeltaV schon aufgebracht wurde, wäre absolut genial. Für den Anfang habe ich mit dieser einfachen Formel für die "Bahnrundheit" begonnen.

Falls jemand nen Link hat, welcher beschreibt wie man das DeltaV für Inklinationsänderung, Apogäumsänderung und Perigäumsänderung berechnet, baue ich das gerne mit ein.

Ich habe jetzt zur Übung mal die Drehimpulsvektoren des Satelliten von vor 2 Tagen und des "perfekten Zielorbits" im GSO bestimmt:

reduziert und ohne Einheiten:

h-Sat  = [-0.0016 -0.0008 1.2848]
h-Ziel = [ 0.0022 -0.0001 1.2963]

Die sind schon gut parallel und "ähnlich lang".

Wenn ich jetzt h-Sat auf h-Ziel orthogonal projiziere, dann ist das ein Maß "wie gleich" sich die beiden Vektoren sind in Länge und Richtung: 0.9911, bzw. wie sehr der aktuelle Vektor dem Zielvektor gleich.

Je nachdem, welche Maßzahl zwischen den Orbits man wählt, bzw. welche relevant ist, kommen ganz andere Aussagen zu "xx  erreicht" heraus.

Ich habe mein Posting oben Editiert, da es definitiv falsch war. Die Bahn ist nicht zu 74% erreicht, sondern sie ist zu 74% Rund.

@Schillrich: Reicht der Drehimpulsvektor aus? Ist der Drehimpuls nicht immer gleich, egal ob die Bahn 36.000 zu 36.000 km oder 70.000 zu 10.000 km hat? Denn beide Bahnen haben (ca.) gleiche Umlaufzeiten.

Hallo Hugo,

du hast Recht, dass der Drehimpuls mit Bedacht interpretiert werden muss. Er kombiniert Informationen zur Lage der Bahn (quasi Inklination) und zu "Größe" der Bahn, also zur (mittleren) Höhe des Orbits (quasi die Umlaufzeit). Da steckt praktisch das 2. Keplersche Gesetz drin.

Alle Bahnen in derselben Ebene und mit derselben Umlaufzeit haben denselben Drehimpulsvektor ... sie sind dynamisch äquivalent ... nicht aber geometrisch.

...
@Schillrich: Reicht der Drehimpulsvektor aus? Ist der Drehimpuls nicht immer gleich, egal ob die Bahn 36.000 zu 36.000 km oder 70.000 zu 10.000 km hat? Denn beide Bahnen haben (ca.) gleiche Umlaufzeiten.

Nein, Bahnen mit unterschiedlichen (mittleren) Höhen, haben andere Drehimpulse.

Was den Sinn des Drehimpulsvektors noch für den Vergleich vielleicht noch verdeutlicht/veranschaulicht:

Unterscheiden sich die Drehimpulsvektoren h₁ und h₂ für zwei Orbits, dann gibt deren Differenz k=h₁-h₂ genau den (kleinsten) Impulsbedarf an, um den einen Vektor in den anderen zu überführen, also die Bahn 1 zur Bahn 2 zu kippen und anzuheben.