Flugdatenanalyse Falcon 9v1.2

SpaceX zeigt in den Startvideos Zahlen zur Rakete. Im Livestream werden die Geschwindigkeit und die Höhe angezeigt.

Aus diesen zwei Werten lassen sich sehr viele weiter Flugdaten berechnen und analysieren.

Fügt man jetzt noch teils bekannte Zahlen hinzu (Startmassen, Treibstoffmengen, Treibstoffverbrauch) und rechnet andere Daten (Luftdichte, Lufttemperatur) mit ein, und schätzt zu guter letzt den Strömungswiderstand, kann man die Triebwerksleistung ausrechnen.

Wenn man jetzt mehrere Flüge vergleicht, kann man Unterschiede und Verbesserungen erkennen.

In verschiedensten Threads gab es schon Kurven. Mit diesem Thread starte ich die Möglichkeit, alle Kurven zusammen zu fassen.

Folgend meine Flugdatenanalyse zum Flug JCAT14 von SpaceX.

Uff ... 

Muss ich mir morgen mal anschauen , wenn mehr Zeit ist und weniger Müdigkeit herrscht.

Ich habe mir die Geschichte mit dem CW Wert nochmal genauer angeschaut. Die Kurven haben nicht gepasst. Habe die Kurven von SES9 und JCAT1 verwendet.

Test 1: Der CW Wert geht Sprungartig bei Mach 0,8 von 0,8 auf 3,2 und bei Mach 1,2 zurück auf 1,1
Ergebnis: Die Falcon hätte zwischen Mach 1 und 1,2 mehr Schub als sonst. Das geht technisch nicht.




Test 2: Ich habe den CW den Sprung von Mach 1,2 auf Mach 1,0 verschoben.
Ergebnis: Die Kurve über den Schub der Falcon sieht deutlich besser aus.





Test 3: Ich lasse den CW Wert nicht mehr Sprungartig sich ändern sondern in einer Kurve von Mach 0,83 bis Mach 1,02
Ergebnis: Der Schub der Rakte sieht aufeinmal viel besser aus.





Fazit: Die Rakete hat keine Flügel. Somit gibt es keine Luft, welche irgendwo bewusst beschleunigt wird. Somit gibt es den Bereich von Mach 1,02 bis Mach 1,2 welcher bei Flugzeugen auftritt, bei der Falcon 9 nicht. Was Sinn machen sollte. Den Bereich von 0,83 bis 1,02 gibt es jedoch schon. Ich vermute hier mal die Verkleinerung vom Durchmesser der Nutzlastverkleidung zur Rakete hin als Übeltäter. Aber auch hier ist es kein Flügelprofil, also der CW Wert steigt nicht auf 3,2 sondern nur auf 2,2.

Aber: Ich bin hier kein Profi. Ich habe die Zahlen so lange jongliert, bist die Kurven gut aussahen. Den Anstieg zwischen Mach 0,83 und Mach 0,9 kann ich nur schätzen, da SapceX gleichzeitig die Triebwerke drosselt. Das Ende bis Mach 1,02 hingegen, wo die Triebwerke wieder auf Volllast sind, kann man anhand der Schub-Kurve relativ gut ermitteln.

Ein Punkt, welcher mit nicht gefällt, ist der Schub pro Merlintriebkwerk.




Die ersten 5 Flugsekunden steigt der Schub von 620 auf 730 kN. Das würde ich mal als Datenfehler, Rundungsfehler oder sonst etwas bezeichnen.

- Ab Flugsekunde 6 ist der Schub 730 kN. Wikipedia schreibt 825 sollten es sein.
- Im Vakuum steigt der Schub auf 1020 kN.Wikipedia schreibt, 914 sollten es sein.
- Der Schub vom Merlin-Vacuum ist jedoch 1550 kN. Wikipedia schreibt, 934 sollten sein sein.

Wobei ich Wikipedia nicht glaube, was das MerlinVacuum betrifft. Kavitation ist verdammt gefährlich. Für Wiederverwendung erst recht. Also wird SpaceX  dieses beim Merlin selber so gut wie möglich verhindern und dafür Verluste auf Meersniveau hinnehmen, die Schubdüse ist also kleiner.
Im Gegenzug ist die Schubdüse beim MerlinVacuum größer. Es hat also mehr Power. Und zwar mehr als das bisschen, was bei Wikipedia steht.

Allerdings glaube ich auch meiner Auswertung nicht, daß es 50% mehr Power hat. 50% ist zu viel. Hier muss ein Rechenfehler oder ein Rohdatenfehler vorliegen. Da die Rohdaten von SpaceX nur sehr spärrlich sind vermute ich hier einen Fehler. Wenn ich z.B. das Gewicht der 2. Stufe zu klein angesetzt habe, geht der Schub in der Auswertung hoch. Aber ich habe die Zahlen jetzt mehrfach geprüft und finde nichts.

Kann jemand mal schauen, ob er auf die gleichen Zahlen kommt?

   $masse_1 = 25300;       // KG, Leermasse Stufe 1;
   $masse_2 = 4120;        // KG, Leermasse Stufe 2;
   $masse_3 = 4600;        // KG, Leermasse Nutzlast;
   $treibstoff_1 = 391700; // KG, Stufe 1;
   $treibstoff_2 = 105600; // KG, Stufe 2;
   $verbrauch = 230;       // KG -Treibstoff je Triebwerk je Sekunde

Der Treibstoffverbrauch je Sekunde und die Treibstoffmassen in der Summe kommen recht gut hin glaube ich. Zum einen ist Stufe 2 am Ende der Brenndauer fast leer, zum anderen ist Stufe 1 fast leer, wenn ich für die Landungen die Brenndauern mit einrechne. Hier habe ich leider noch keine Kurven erstellt, das ist noch auf der To-Do-Liste.

Wenn ich als Masse für die 2. Stufe 10.000 kg mehr einrechne, würden die Kurven wieder gut aussehen. Aber die 2. Stufe kann leer niemals so viel wiegen...
Oder aber der Satellit wog 10.000 kg mehr. Aber das wäre ganz schön dumm, wenn das so wäre, dann würde SpaceX damit Werbung machen.

Danke für diese tollen Beiträge, aber bitte nicht mit jedem Post den Thread-Titel ändern, führt auf den höheren Forum-Ebenen zu Verwirrung wie ich finde...

Hallo Hugo,

da hat GalacticTraveler recht. Lass den Titel gleich/konstant, sonst wird das immer wie ein neuer Thread in den Übersichten und Suchergebnissen angezeigt/behandelt.

Ich gebe dem Thread mal eine allgemeinen Titel für die analysierte Mission.

Sorry, das wusste ich nicht. Ich würde drum bitten, nicht die Mission mit einzubeziehen. Ich habe die Kurven für SES9 bald fertig und würde die hier mit Posten.

Titel geändert.

Hmm, aber die Daten hast du doch aus der konkreten Mission gewonnen. Ich meine der Titel passt. Die Endergebnisse können dann "allgemeingültig" sein.

Ja, die oben geposteten Daten sind von JCAT-14, das ist richtig.

Aber genau das gleiche habe ich für SES-9 bereits (fast) fertig.

Auch für CRS-8 würde ich die demnächst machen, da müssten sicher andere Daten rauskommen, weil es ein anderer Orbit war. Wäre mal interessant zu schauen, ob sie sich unterscheiden.

Und (irgendwann später) könnte man die Daten übereinander legen und (vielleicht) eine Leistungssteigerung beim Merin Triebwerk sehen. Wobei dafür wäre die Voraussetzung, daß man die Treibstoffgewichte genauer kennt.

Ich könnte dafür natürlich auch jeweils einen ganz neuen Thread aufmachen, wenn das besser wäre.

Dein Schub der Oberstufe ist falsch, weil du vermiutlich zu der Beschleunigung von 5m/s^2 nach Stufentrennung g=9.81m/s^2 addiert hast und so auf ca. 15 m/s^2 kommst. Da musst du aber berücksichtigen, dass die Stufe einen Winkel fliegt und die Gravitation nicht mehr parallel zur Rakete verläuft.

$schub =
+ $daten_erdanziehung[$i]
+ $daten_beschleunigung[$i]
- $daten_zentripetalkraft[$i])*$daten_masse[$i]*1000 ;
+ $daten_stroemungswiderstand[$i]*1000;

Stimmt, ich nehme die Erdanziehung. Aber muss ich die nicht immer mit dazu rechnen, egal welchen Winkel die Rakete fliegt? Zumindest glaube ich das.

Nehmen wir mal zwei Beispiele an:
1) Die Rakete schwebt in einer Höhe von 100 Metern und fliegt mit 0,000001 km/h nach oben.
2) Die Rakete schwebt in einer Höhe von 100 Metern und fliegt mit 0,000001 km/h nach norden.

In beiden Fällen überwindet sie erstmal die Schwerkraft. Der restliche Schub ist fast 0. Also ist der Schub in beiden Fällen der gleiche, egal ob der Flugwinkel gerade nach oben oder gerade nach norden ist.

Wo ist mein Denkfehler?

Du musst als erstes die horizontale und vertikale Beschleunigung ausrechnen. Dann addierst du zu der vertikalen Beschleunigung die Graitation dazu minus die Zentrpetalkraft, also:

a_vertikal_neu = a_vertikal + 9.81*R^2/(R+h)^2-v_horizontal^2/(R+h)

mit R=6371000 Meter und h die aktuelle Flughöhe.

Danach wieder die Gesamtbeschleunigung ausrechnen über Pythagoras, also a_ges=sqrt(a_horizontal^2+a_vertikal_neu^2)

Okay, also bei einem Diagonalen Flug wirkt die Erdanziehungskraft und die Zentripetalkraft nur die die Vertikale Beschleunigung, beeinflusst aber die Horizontale Beschleunigung nicht.

Ich Addiere alle Kräfte einfach, das ist falsch.

Danke Dir für die Formeln und Hilfe. Für heute Abend ist es mir zum umbauen zu spät, aber ich Poste neue Kurven, sobald ich sie fertig habe.

Ok ich habe nochmal nachgedacht, die horizontale Beschleunigung wird auch beeinflusst, aber nur minimal. Wenn du es genau wissen willst:

a_horizontal_neu=a_horizontal + v_horizontal*v_vertikal/(R+h)

Der Effekt ist aber nur klein.

Das kann man über den Euler Lagrange Formalismus recht einfach herleiten, wenn man als Lagrangefunktion L=0.5*m*(r_punkt^2+r^2*phi_punkt^2)+G*m*M/r annimmit. Aber das ist vielleicht doch etwas zu advanced hier, auch wenn eigentlich schon seit Jahrhunderten bekannt.

Hallo Hugo,

ich habe das Thema nochmal umbenannt, da du ja offenbar noch weitere Missionen auswertest.

@Tobi: Ich Danke Dir für Deine Hilfe bei den Formeln. Jetzt sehen die Leistungskurven viel besser aus.


Achtung, die Skala beim Schub pro Merlin ist unterschiedlich.

Gibt es eigentlich noch mehr "verrückte" außer mir, welche sich an der Analyse erfreuen? Wenn ja könnte man nen (Whastsapp?)-Chat und/oder Dropboxorder zum Dateiaustausch nutzen.

Oder sind solche Auswertungen/Kurven eher "langweilig"? Bisher gab es hier im Forum ja recht wenig Resonanz. Wenn ich der einzige sein sollte den so etwas interessiert, muss ich das ja nicht zwangsweise alle damit hier "vollspammen".

Das Thema ist schon stark mathematisch und das ist doch in Deutschland uncool.

Ich finde du kannst aber ruhig weiter posten.

Ich finds auch gut, ich bin ja selbst ein bisschen dran, allerdings finde ich leider keine Zeit dafür.
Immerhin hab ichs inzwischen geschafft, eine relativ zuverlässige automatisierte Auslese der Videodaten zu erreichen. Ist aber noch in keinem Zustand, in dem es Sinn macht, das hier zu zeigen/die Daten anzubieten.

Ich denke, die Resonanz es ist nicht so, dass es hier niemanden interessiert, es antwortet nur keiner, weil man da kaum mitreden kann. Aber ich denke, einige schauen sich die Plots an.


@tobi: Woher kommt die Beeinflussung der horizontalen Geschwindigkeit? Intuitiv macht das ja keinen Sinn, zumindest ausgehend von einer "flachen" Erde? Kommt der Term also von durch die Kugelform oder durch die Corrioliskraft? Der Lagrange Formalismus ist leider schon einige Semester zurück und ich hab mich lange nicht mehr damit beschäftigt...
Edit: Ah ich sehs grade:
Lagrangefunktion: L =T - V, T:kin. Energie, V: Potentielle Energie
das 0.5*m*(r_punkt^2+r^2*phi_punkt^2) in deiner Lagrangefunktion ist die Beschleunigung in Polarkoordinaten. Also kommt das ganze aus der Kugelform der Erde.

Die Falcon 9 benutzt ein Koordinatensystem, dass sich mit der Erde mitdreht, das habe ich nicht berücksichtigt. Corioliskraft gibts in 2D auch nicht.

Ein Bild sagt mehr als tausend Worte...


Die Gleichung gilt auch, wenn die Rakete nicht feuert, dann muss die Kraft F logischerweise in beide Richtungen null sein.

Gibt es eigentlich noch mehr "verrückte" außer mir, welche sich an der Analyse erfreuen? Wenn ja könnte man nen (Whastsapp?)-Chat und/oder Dropboxorder zum Dateiaustausch nutzen.

Oder sind solche Auswertungen/Kurven eher "langweilig"? Bisher gab es hier im Forum ja recht wenig Resonanz. Wenn ich der einzige sein sollte den so etwas interessiert, muss ich das ja nicht zwangsweise alle damit hier "vollspammen".

Ich melde mich als einer der das nicht kommentiert  

Ich bin ein "Maschinenbauer alter Schule" und schon lange nicht in diesem "Geschäft".  Noch dazu ein ausländischer, und zusätzlich wurden dort in meiner Zeit die gebräuchlichen Einheiten laufend verändert. Als Krafteinheit hatte man gerade erst kp(ond) statt kg eingeführt, sollte es noch einer kennen Einen bedeutenden Raum im Unterricht nahm der Gebrauch des Rechenschiebers in Anspruch  und als wir so langsam zum Abitur schritten, ist gerade Gagarin verunglückt.

Um es kurz zu machen: Ich habe nicht den Ehrgeiz, heute noch die Gesetze der "Himmelsmechanik" und alles neu zu lernen, und werde es auch sicher nicht tun - eine ungefähre Vorstellung reicht. (Nur wo der gemeine irdische Maschinenbau irgendwie nützlich ist, melde ich mich manchmal zu Wort.) Die Flugdatenanalyse ist aber auch für mich sehr interessant, nur hält man eben lieber die Klappe, wenn man nichts Wesentliches beitragen kann. So ähnlich wird es sicher mehreren gehen. Also - weitermachen!

Corioliskraft gibts in 2D auch nicht.

Aber wir sind nicht in 2D sondern in 3D. Durch die entsprechende Wahl des Koordinatensystems findet dann zwar alles in einer 2D Ebene statt, trotzdem ist das Kreuzprodukt definiert!

Ganz abgesehen davon halte ich (ohne allzulang drüber nachgedacht zu haben, eventuell irre ich mich) die Aussage, dass es die Corrioliskraft in 2D nicht gibt für falsch. Sie entsteht nämlich dann, wenn das verwendete System kein Intertialsystem sondern rotierend ist (->daher Scheinkraft). Lediglich die Formulierung über das Kreuzprodukt ist dann nicht mehr möglich, eine Scheinkraft wirkt tortzdem. Und ob man beispielsweise einen rotierenden TIsch mit Ball darauf in einer Ebenes des 3D oder in 2D bschreibt, muss matematisch vollkommen äquivalent sein, sodass diese in 2D auftretende Scheinkraft der Corrioliskraft in 3D entspricht.

Ich find die Diagramme auch super!

Gab's eigentlich schon eine Erklärung für den Knick im Schubverlauf um die 60 Sekunden rum bei beiden Flügen? Max-Q ist ja erst bei ca. 90 Sekunden.