Eine Frage zur Drehimpulserhaltung

Hallo,

falls die Frage hier unpassend ist, bitte verschieben oder ganz löschen. Ich habe mal eine Frage zu einem reinen Gedankenexperiment, dessen Motivation aus purer Freude am "Gedankenexperimentieren" besteht, ohne dass damit Pläne zur Übernahme der Weltherrschaft verbunden wären 

Es ist ja so, dass ein drehender Kreisel seine Lage im Raum behalten möchte. Merkt man, wenn man zb einen drehenden Fahrradreifen kippen will. Die Gründe dafür liegen wohl in der Drehimpulserhaltung, soweit ich das bisher nachlesen konnte.

Nun das Gedankenexperiment:

Im Grunde wird doch die Lage eines Kreisels, der sich auf unserer Erdoberfläche befindet, im Raum durch die Erddrehung gekippt, richtig? Ich meine das in Bezug zu sehr großen Skalen. Ein Beispiel zur Veranschaulichung: Der Kreisel befindet sich auf der Erdoberfläche, genau auf dem Äquator und darf (für das Experiment) unendlich lange drehen. Bei Beginn des Experiments ist die Lage des Kreisels im Raum so, dass seine Drehachse zur Sonne weist. Nach einem Viertel Tag würde die Drehachse des Kreisels in einem Winkel von 90 Grad zur Sonne stehen, nach einem halben Tag würde die Drehachse genau von der Sonne wegweisen, usw. Das bedeutet also, auf große räumliche Skalen betrachtet wird die Achse des Kreisels durch die Erddrehung gekippt. Ist mein Gedankengang bis hierhin schlüssig? Ich hoffe es 

Nun will ein Kreisel ja seine Lage im Raum behalten. Was würde also passieren, wenn der Kreisel zwar um die Achse drehbar ist, aber dennoch fest mit der Erdoberfläche verbunden wäre? Ich stelle mir dass vor, wie wenn ich einen drehenden Fahrradreifen in Händen halte (an der Drehachse gehalten) und versuche, ihn zu kippen. Im Grunde müsste dieser Kreisel, wenn er den groß genug wäre, der Erddrehung einen "Widerstand" entgegensetzen. Sind meine Überlegungen bis hierhin immer noch schlüssig?

Falls ja, könnte man doch sicher berechnen, wie groß die Masse dieses rein theoretischen Kreisels sein müsste, damit ein messbarer Effekt (Verlangsamung) auf die Geschwindigkeit der Erddrehung erfolgt. Leider bin ich in Mathe eine absolute Niete und habe auch nicht die Motivation, mir nur zur "Lösung" dieses Gedankenexperimentes die notwendigen Grundlagen in Mathe zu verschaffen. Daher hoffe ich auch Euch 

Nebenfrage: Hätte dieser Hypothetische Kreisel eigentlich neben einer (von mir spekulierten) Verlangsam der Erddrehung noch weitere Effekte auf die Lage der Erde im Raum?

Ich danke vorab schon mal ganz herzlich für sinnvolle Beiträge zu meiner Fragestellung und verbleibe neugierig
Excalibur

Hast du schon mal was vom Foucaultschen Pendel gehört?

Hallo,

nicht unter diesem Namen (ich wusste nicht, dass dieses Pendel so heißt), aber ja, ich weiß was dahinter steckt. Nur sehe ich da gerade keinen Bezug zu meinem Gedankenexperiment?

Gruß
Excalibur

Das Pendel ist ein Kreisel, vor und zurück, um seine Verankerung.

Hallo,

ja schon, aber ich sehe trotzdem gerade noch nicht den Bezug zu meinem Gedankenexperiment. Vielleicht habe ich mich aber Eingangs zu undeutlich ausgedrückt: Der Kreisel soll fest mit der Erde verbunden sein... und zwar mit beiden Enden der Drehachse.

Ach verdammt, ich versuche es mal mit einer anderen Analogie 

Ein Satellit kann doch mit Drallrädern ausgerüstet sein. Diese Drallräder werden doch genutzt, um die Ausrichtung des Satelliten im Raum in einer Achse zu stabilisieren, richtig? Wenn man nun spaßeshalber die Erde als riesigen Satelliten sehen würde und meinen theoretischen Kreisel als riesiges Drallrad, dann würde dieses Drallrad doch auch einen Effekt auf die Erde haben, sofern dieses Drallrad groß genug wäre und die Drehachse des Drallrades im 90 Grad Winkel zur Drehachse der Erde stehen würde. Eben weil dann die Erddrehung einen Kippmoment auf die Achse des Drallrades ausüben würde.

Nun will ich in meinem Gedankenexperiment nichts stabilisieren, sondern frage mich eben, ob dieses Drallrad, wenn es groß genug wäre, der Erddrehung einen messbaren Widerstand entgegensetzen könnte und wie groß dieses rein theoretische Drallrad sein müsste, damit der Effekt messbar wird.

Wird so klarer, wie ich es meine?

Schon mal vielen Dank für Eure Kommentare!
Excalibur

Ja klar ist das so, wenn man groß genug wird.

Wenn du die Größe für einen wirksamen Effekt abschätzen willst, nimm den Massenanteil der Drallräder zur Masse eines Satelliten und extrapoliere das auf Erdmasse ... das sollte grob die Größenordnung der notwendigen Schwungmassen ergeben (wird riesig sein ...).

Hallo Schillrich,

ja, auf diesen Gedanken hätte ich auch kommen können. Danke  Allerdings "hilft" mir das auch nicht wirklich. Ich will ja in meinem Gedankenexperiment nicht die Erddrehung quasi instantan stoppen oder sowas. Ich will in meinem Gedankenexperiment ja erstmal nur einen so geringen, verlangsamenden Effekt auf die Erddrehung auswirken, dass es gerade so eben messbar ist. Leider scheitert mein Wissen schon an der Frage, was vielleicht gerade noch messbar wäre... eine über ein Jahr gesehen um 1 Millisekunde verlangsamte Erdrotation z.b.?

Das Verhältnis von Masse Drallrad zu Masse Satellit extrapoliert auf die Masse der Erde sagt mir rein gar nichts darüber aus, um wie viel kleiner dieses extrapolierte Drallrad sein dürfte, damit der Effekt, so wie oben beschrieben, gerade noch eben so messbar wäre. Ich bin sicher es gibt einen mathematischen Weg... vermutlich so, wie man auch berechnet, wie viel Masse Drallräder für Satelliten haben müssen, um einen Effekt in einer gewollten Größenordnung zu erzielen. Aber ich habe nicht mal den Ansatz einer Idee, wie der aussehen könnte.

Noch etwas zum Hintergrund dieses Gedankenexperimentes: Ich entwickle gerne Geschichten. Das dürfen gerne auch fantastische Geschichten sein, nur müssen sie in sich schlüssig sein. Beispielsweise ist die Idee eines Bösewichtes, dem es gelingt, die Menschheit zu erpressen, weil er eine Maschine hat, mit der er Einfluss auf die Erdrotation nehmen kann, (hoffentlich!) für alle Zeiten eine fantastische Idee (im Sinne von: "der Fantasie entstammend", nicht im Sinne von "toll" *g*).

Aber eine solche Geschichte soll für mein Empfinden in sich schlüssig sein... und wenn diese "Maschine" (das angenommene Drallrad) zb ein Zehntel der Erdmasse haben müsste, um einen messbaren Effekt zu bewirken, dann wäre diese Geschichte nicht mehr schlüssig. Weil ich mir nicht vorstellen kann, wie mit heutiger Technik ein so riesiges Drallrad zu bauen sein könnte. Wenn aber (als Beispiel) dieses Drallrad "nur" eine Masse von meinetwegen 10.000 Tonnen haben müsste, dann wäre es ja im Rahmen dieser Geschichte doch denkbar, es zu bauen. Auch wenn dann hoffentlich wirklich niemand jemals auf die Idee kommen würde, das tatsächlich zu tun 

Gruß
Excalibur

Tja, also, da gibt es ein Problem: Wie befestigt man ein Drallrad  an der Erde, das die Erde langsamer (oder schneller) rotieren lassen soll? Immerhin hat die Erde eine Masse von ca. 5,974 · 10²⁴ kg. Die Kräfte des Drallrades müssen ja irgendwie auf die Erde übertragen werden. Vielleicht funktioniert es nicht mit einer direkten mechanischen Verbindung, aber mit einer Magnetischen? Oder mit einer gravitativen? Diese gibt es übrigens schon. Dieser Mechanismus bremst die Erde seit Milliarden Jahren und nennt sich Mond. Der hat "nur" eine Masse von ca. 7,349 · 10²² kg. Und diese Bremswirkung ist messbar. Genaueres bei Wikipedia: https://de.wikipedia.org/wiki/Tag#Fr.C3.BChere_irdische_Tage
Meiner Meinung nach unmöglich nachzubauen. Auch die Drehzahl des Rotationspendels/Kreisels dürfte eine große Rolle spielen. Und schon gar nicht für mögliche Erpressungen geheim zu halten.
*SchweißvonderStirnwisch* & *wiederruhigschlafenkönnend*
 

Gruß
Peter

Moin Excalibur,

das Foucault-Pendel ist ein Sonderfall zu deiner Frage, weil es frei in der Ebene, die senkrecht zur Gravitation liegt, schwingen kann (kardanische Aufhängung bzw. einfach ein Seil). Wäre die Drehachse des Pendels fixiert, würde es ständig Drehimpuls an die Befestigung abgeben. Daher hatten auch alle alten Pendeluhren einen Einfluss auf die Erdrotaion, zum Glück standen die alle willkürlich orientiert auf der Erde rum. 

Die erforderliche Größenordnung hat Peter anschaulich dargestellt.

Und ich finde es gut, dass hier auch über "Grenzfragen" ruhig und konstruktiv diskutiert werden kann.

Schönen Sonntag,
Robert

Hmm, nur mal eine Idee in diesem Zusammenhang:

Ich habe vor einigen Jahren gehört, dass Laubbäume einen messbaren Einfluss auf die Erdrotation haben.

Der Grund: im Sommer werden Wasser und Mineralien vom Erdmittelpunkt weg durch den Baumstamm nach oben geschafft, die Erde dreht sich etwas langsamer. Im Herbst fallen die Blätter wieder runter, die Erde wird etwas schneller.

Der umgekehrte Sommer/Winter auf der Südhablkugel kann den Effekt übrigens nicht ausgleichen, da der weit größte Teil der Landmasse der Erde auf der Nordhalbkugel liegt.

Also, wenn man alles Laub der Welt auf einen großen Haufen legen würde hätte man etwa die Masse, die man für einen messbaren Effekt braucht.

...
Nun will ein Kreisel ja seine Lage im Raum behalten. Was würde also passieren, wenn der Kreisel zwar um die Achse drehbar ist, aber dennoch fest mit der Erdoberfläche verbunden wäre?
...

Der Wille zum Behalten der Achsenlage führt zunächst zur Präzession. Ein Kreiselkompass nutzt dies durch Einschränung der Achsenlage auf zwei Freiheitsgrade aus, um eine Orientierung parallel zu Erdachse zu erreichen.

In wie weit die Rückwirkung auf die Erdachse messbar ist, hängt von der Messgenauigkeit und den Störungen ab.

Zur Anzahl der Bäume gab es mal ein what-if... 


An sonsten könnte man einfach nachforschen wie genau man die tageslänge messen kann. Dazu sollte es auch viele Infos im Netz geben..

Laubfall wohl eher nicht, dafür aber Jetstream, Eismassen, Erdbeben, ...

https://de.wikipedia.org/wiki/Erdrotation

Eine kurze hier vielleicht passende Frage zum Terraforming. Das ärgerliche an der Venus ist ja u. A. die langsame Rotation. Wie könnte denn statt der Abbrems- die Beschleunigungsmaschine aussehen?

Nachtrag: Ich dachte es herrscht Einigkeit, dass es hier um eine Spekulation mit ernsthaftem physikalischen Hintergrund geht, schließen wir den folgenden Beitrag mal aus, gäbe es etwas, dass langsam, in Millionen von Jahren funktioniert?

Hallo,

ganz einfach: Ich lese hier viele Beiträge aber abgesehen von dem einen Hinweis seitens Daniel, dass man mal das typische Verhältnis Masse Drallrad - Masse Satellit nutzen könnte, um auf die Masse der Erde zu extrapolieren, war absolut nichts dabei, was mich bei meiner Fragestellung auch nur ansatzweise weiterbringen würde.

Das mag anfangs der Tatsache geschuldet gewesen sein, dass ich nicht deutlich genug beschrieben habe, dass ich ein Analogon zum Drallrad meinte, aber spätestens nach der Richtigstellung sollte doch klar sein, worum es mir geht.

Was mir geholfen hätte, wäre ein konkreter Hinweis gewesen, mit welchen Rechenschritten man berechnen kann, wie viel Masse ein Drallrad haben muss, um den benannten Effekt zu erzielen. Hätte niemand über dieses Wissen verfügt oder nicht die Lust gehabt, dieses zur Verfügung zu stellen, wäre das völlig in Ordnung gewesen und ich hätte prima damit Leben können, dass es eben hier keine Antwort zu finden gibt.

Was ich aber stattdessen lesen muss, ist unter anderem so ein Bullshit wie der von "guldental"... irgendwie exemplarisch für unsere heutige Zeit, die von Respektlosigkeit und Achtlosigkeit gegenüber anderen Menschen geprägt ist. Es gab mal eine Zeit, da war das noch anders... oder ich habe es damals zumindest noch anders wahrgenommen. In dieser Zeit hatten einzelne Menschen sogar noch Freude daran, anderen einfach eine kleine Hilfestellung zu geben und der Gedanke, dem anderen damit ein Lächeln aufs Gesicht zu zaubern, war diesen Menschen Motivation genug.

Nunja, es ist wie es ist... meine Enttäuschung ist mein Problem, nicht Euers. Genauso wie es mein Fehler ist, nicht mit der Zeit gehen zu können und stattdessen an althergebrachten Werten festzuhalten.

Aber es tut echt weh, zu sehen, wie die Menschheit emotional immer mehr verarmt und dieses Forum diesen Weg einfach mitgeht. Vor 5 Jahren gab es hier im Forum noch einen erheblich besseren Umgang miteinander. So wie es heute hier ist, macht es nicht mehr wirklich Spaß. Viele, die dieses Forum nicht nur inhaltlich, sondern vor allem auch menschlich bereichert haben, sind schon weg. Andere werden früher oder später folgen, befürchte ich.

Excalibur

In der Kürze liegt die Würze. In diesem Falle hätte folgende Frage gereicht:

"Gibt es bzw. wie lautet die Formel für das Verhältnis von Drallradmasse / Rotationsgeschwindigkeit zur ausübenden Kraft (und wie diese sich dann auswirkt auf einen Körper mit der Masse X)"

Du schreibst halt gerne kleine Romane als Postings, daher solltest Du es anderen nicht übel nehmen, wenn sie entweder den Kern der Frage nicht verstehen und trotzdem zu helfen versuchen, oder selber auch kleine lustige Romane schreiben Ich sehe hier keinen moralischen Niedergang, Guldental hat ganz im Gegenteil einen interessanten Aspekt bei der Entstehung des Sonnensystems angedeutet, bei der wohl hier und da sehr wohl Billiard gespielt worden ist (Erde-Mond System, Venus, siehe auch Uranus, Pluto) und bei der es eben um die (recht heftige) Änderung von Drehimpulsen bestimmter Himmelskörper ging.

Hallo Excalibur,

die wichtigen (beschreibenden) Größen bei Rotationsdynamik sind nicht mehr nur die träge Masse und die angreifende Kraft, sondern auch deren Geometrie. Anstatt der Masse wirkt das Massenträgheitsmoment (beschreibt die Menge der Masse und deren Verteilung). Anstatt der Kraft wirkt das Drehmoment.

Die große Gleichung, die das alles beschreibt, ist die Eulersche Gleichung:
https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Gleichungen_%28Kreiseltheorie%29


Bei deinem Fall geht es wahrscheinlich auch nicht um Drallräder. Die führen nur zu einer verlangsamten oder beschleunigten Rotation, quasi Drehimpulsaustausch zwischen Erde und Rad, sondern um das Prinzip eines gefesselten Kreisels, der gekippt wird, im Englischen "Control Momentum Gyroscope" (wie an der ISS benutzt). Hier bleibt die Rotationsgeschwindigkeit des Kreisels konstant. Wenn an ihm ein Drehmoment angreift, reagiert er mit Präzession ... oder (und das meinst du wahrscheinlich) wenn er gezwungen wird zu kippen, erzeugt er ein Moment.

Auf die schnelle berechnen, kann ich das so auch nicht. Vektorgleichungen mit Produkten und Ableitungen sind nicht gerade einfach ...

Die Eulersche Gleichung muss man hier einmal für den rotierenden und kippenden Kreisel lösen ... und du erhältst das Reaktionsmoment. Mit dem Reaktionsmoment wirkt der Kreisel auf die Erde zurück. Dann musst du die Gleichung für die Erde lösen, auf die das Moment wirkt. Die Erde wird quasi mit einer Präzession reagieren, nicht mit einer "Verlangsamung oder Beschleunigung" ihrer Hauptrotation.

Hallo Schillrich,

das hilft mir schon einmal weiter. Jedenfalls weiß ich jetzt, in welche Richtung ich weiter recherchieren muss. Dafür ganz herzlich Danke sehr!

Gruß
Excalibur

Hallo,

ich möchte mich bei allen entschuldigen deren Gefühle oder Intellekt ich verletzt habe.
Ich wollte weder das Thema noch eine Person lächerlich machen.
Das dies hier ein Forum ist in dem ernsthafte Diskussionen geführt werden hatte ich für einen Moment verdrängt.

Ich möchte jetzt auch nicht alle Motive erklären die hinter meinen allzu ironischen Ausführungen stecken.
Was mich zu der dem Forum unangemessenen Reaktion verleitet hat, war meine Wahrnehmung dass einer der Diskussionsteilnehmer nach "Stoff" für "Geschichten" gefragt hat.
(Ich suche jetzt nicht nach dem Zitat, wie gesagt es war meine wahrscheinlich falsche Wahrnehmung)

Es tut mir leid, am besten löscht jemand der dazu in der Lage ist meinen Eintrag.

Ich beschränke mich wohl besser aufs mitlesen und verkneife mir die Niederschrift weiterer "Anregungen".
Sachlich kann ich leider nichts beitragen.

Hallo guldental!

Ich habe mich über Deine Entschuldigung gefreut und auch gleich Deinem Wunsch entsprochen und Deinen unüberlegten Beitrag gelöscht.
Ich dachte mir schon, dass es nicht böse gemeint war. 

Wie Du siehst, ist es in diesem Forum schon gelegentlich möglich, ein paar Gedankengänge physikalisch zu betrachten.

... dass einer der Diskussionsteilnehmer nach "Stoff" für "Geschichten" gefragt hat.

Es ist auch nicht ungewöhnlich, dass jemand an einer Geschichte arbeitet und dazu hier recherchiert.

Gregor Spörri, ein schweizer Autor wollte ein Buch schreiben und hat unter anderem hier im Forum wirklich umfangreich recherchiert: 
https://forum.raumfahrer.net/index.php?topic=5818.0
Dieser Thread ist heute noch lesenswert!

Es ist auch ein tolles Buch geworden: "The Lost God" 
Leider ist das Buch restlos ausverkauft und bisher konnte er sich nicht zu einer zweiten Auflage entschließen. Ich habe drei Stück davon gekauft und sie verschenkt.
Man kann sowas durchaus ernsthalt und erfolgreich diskutieren.