Ah, so langsam kann ich mir die Umgebung ein wenig vorstellen ^^
Ich hab noch mal ein bisschen über die Sache mit der Fluchtgeschwindigkeit nachgedacht. Also: Wie schnell muss Philae beim "Bounce" sein, damit er nie wieder zurückkommt?
Dafür braucht man erst mal den Abstand Philaes vom Massenschwerpunkt von 67P. Ich hatte ja schon mal eine grobe Schätzung gemacht (2,5km), man kann es auch genau ausrechnen (witzigerweise genau dadurch, dass er gehüpft ist). Dank Doug Ellison haben wir relativ genaue Infos, wie die Sprünge verliefen (ich hab seine Sachen auch noch mal nachgerechnet, müsste eigentlich stimmen).
Wenn Philae abspringt, hat er eine kinetische Energie, welche genau der Höhenenergie sein muss, die er auf dem Höhepunkt des Sprungs (433m) hat. Bei so einem kleinen Himmelskörper darf man kein gleichmäßiges Gravitationsfeld annehmen, man muss mit dem allgemeinen Gravitationsgesetz rechnen; was zum Ansatz 1/2 mv^2 = \int_h^{h+433} G*M*m/r^2 dr führt. Wenn man den nach h auflöst, kommt man tatsächlich auf 2,36km.
Nun zur Fluchtgeschwindigkeit: Der Ansatz ist praktisch der gleiche. Nur dass man jetzt das Integral bis ins unendliche nehmen muss: Die Energie, die Philae beim Absprung haben muss, soll gleich der Höhenenergie sein, die er hat, wenn er theoretisch unendlich weit von 67P entfernt ist. Die Energie ist nichts anderes als das Integral der Kraft, für Kraft nehmen wir das allgemeine Gravitationsgesetz. Es ist also
1/2 mv^2 = \int_2360^\infty G*M*m/r^2 dr, m kann man jetzt schon rauskürzen, also
1/2 v^2 = G * M * \int_2360^\infty r^-2 dr, Integral auflösen führt zu
1/2 v^2 = G * M * [- 0 + 1/2360], jetzt nach v auflösen:
v = sqrt(2 G M * 1/2360) = 0,75 m/s. (wobei M = 10^13, Masse von 67P).
Wenn man sich die Sprünge anschaut, dann hatte Philae vor dem ersten Sprung eine Geschwindigkeit von 1,7m/s (Orbit von Rosetta = 30km und Landezeit = 5h, grob geschätzt) und beim Sprung schon nur noch 0,285m/s - Philae hat also durch den Zusammenstoß mit 67P grade mal 16% der Geschwindigkeit in die Gegenrichtung bekommen.
Wenn man das jetzt auf die 0,75m/s Fluchtgeschwindigkeit anwendet (ich weiß, nicht so ganz sauber, aber als grobe Schätzung), müsste das heißen, dass Philae mit 5 m/s ankommen muss, um wieder in den Tiefen des Alls zu verschwinden - immerhin 18 km/h.
Wenn man in den Medien mal schaut, wie das dargestellt wird ("Philae muss sich gut festklammern, um nicht in den Tiefen des Alls zu verschwinden"), ist das also nicht ganz korrekt - offensichtlich muss Philae nur aufpassen, dass er nicht plötzlich riesige Sprünge macht ^^ (was natürlich auch verhindert werden sollte, siehe aktuelle Situation).
