Mond vergrößern auf Erdgröße

Hallo Gemeinschaft,

ich bin neu hier und habe natürlich ein Frage mitgebracht, die sich bei einer Diskussion mit Freunden ergeben hat. Wir sind Laien in Sachen Raumfahrt und Astronomie. Aber ich persönlich interessiere mich sehr für Newtons Leben und sein Werk.

Bin nicht sicher, ob das hier die richtige Kategorie ist für mein Anliegen.

Meine konkrete Frage: was würde geschehen, wenn der Mond die gleiche Masse bekäme (quasi auf einen Schlag) wie die Erde? Die Erde ist ja ca. 6 mal schwerer als der Mond, so weit ich weiß.

Ich tippe auf Absturz des Mondes auf die Erde. Aber was würde passieren, wenn man den Mond schneller machen würde mit einer Art Triebwerk? Würde er sich dann auf eine Umlaufbahn bewegen, die weiter entfernt von der Erde wäre? Falls ja, wieviel weiter weg wäre das dann ungefähr? Und als letzte Frage: würde dann ein Monat noch 28 Tage haben?

Ich habe mir das mal laienhaft mit der Newtonschen Formel berechnet und komme auf ca. 2,5 fachen Abstand beider Körper. Aber ich habe das Gefühl, dass da ein Denkfehler drin sein könnte. Bin kein Physiker und kein Ingenieur. Von daher die Unsicherheit.

Gruß
Luftballon

Das ist ja schon ein ziemlich pathologisches Szenario, sprich: Es ist völlig unmöglich.

Hast du übrigens schon daran gedacht, dass der gemeinsame Schwerpunkt von Erde und Mond dann nicht mehr innerhalb der Erde befinden würde, sondern genau mittig zwischen beiden Himmelskörpern? Erde und Mond wären dann ein sogenannter Doppelplanet.

Keine Angst, wenn der Mond so groß ist wie die Erde dann stürzt garantiert nicht vom Himmel. 
Aber die Gehzeiten würden sich dramatisch ändern und der Mond würde durch seine genau so starke Graviation wie die Erde, die Erde nähern.

Hallo und herzlich Willkommen Luftballon,

Die Masse der Erde ist 81,3 mal so groß wie die des Mondes:
Erde: 5,974*10^24kg Mond: 7,349*10^22kg
Die Fallbeschleunigung der Erde ist ca 6 mal größer als die des Mondes:
Erde: 9,80665m/s² Mond: 1,62m/s²
Würden die Dichten beider Körper gleich bleiben,
Erde: 5,515g/cm³ Mond: 3,341g/cm³,
dann würde der Mond sogar größer sein als die Erde, und die Fallbeschleunigung auf dem Mond kleiner als die auf der Erde bleiben.
Die Erde bekäme auch eine gebundene Rotation, dass würde bedeuten, die Erde und der Mond würden sich, wie auch Pluto und Charon, mit den gleichen Seiten gegenüber stehen.
Die Tiden auf der Erde würden extrem stärker werden und sicher gäbe es auch Auswirkungen auf die irdische Plattentektonik mit mehr Erdbeben und Vulkanausbrüchen und ein Monat wäre deutlich kürzer.

Tja, da bin ich jetzt ziemlich verblüfft.

Danke erstmal für Grunddaten zu Erde und Mond.

Ich habe mir die Formel von Newton zuhilfe genommen: F = m1 x m2 / r x r

Und da kam eben raus, dass bei einer Zunahme der Masse des Mondes, die Entfernung zunehmen müsste, weil sonst die Anziehungskraft zunimmt und es dann eigentlich zu einem Crash mit der Erde kommen müsste.

Ich dachte also, dass der Orbit des Mondes sicht deshalb vergrößern müsste, damit die größere Anziehungskraft durch Massenzuwachs durch höheren Orbit ausgeglichen werden müsste. Ich habe mir das mal durchgerechnet und kam auf einen 2,5 größeren Orbit.

Aber vielleicht sehe ich das als Laie falsch.

Luftballon

Also wenn bei Beibehaltung der Geschwindigkeiten im Erde-Mond-System schlagartig NUR die Masse des Mondes auf Erdmasse vergrößert würde, und sonst nix, würde sich momentan ein gemeinsamer stark elliptischer Orbit um den gemeinsamen System-Schwerpunkt ergeben. Desweiteren würde auch der gemeinsame Orbit um die Sonne deutlich elliptischer werden. Ich weiss jetzt nicht (und versuche jetzt auch keine Berechnung, weil ich's nicht mehr könnte, ohne Formeln nachzuschlagen), aber es wären doch extrem starke Gezeitenkräfte, die bei den engen Vorbeiflügen auf dem Systemorbit entstehen würden. Zumindest denk ich mir mal, dass dies bei jenem hypothetischen Szenario passieren würde...

Vielleicht ist mein Beispiel zu dramatisch gewählt. Dahinter steckt eigentlich die Frage, ob man die Masse eines Orbiters (in dem Fall der Mond) einfach ändern kann, ohne etwas an der Geschwindigkeit zu ändern. Denn würde man die Geschwindigkeit reduzieren (von mir aus auch in zwei Schritten wegen der Ellipsenbildung sonst), würde der Orbit kleiner werden. Würde man sie steigern, müsste der Orbit größer werden.

Im Prinzip läuft alles auf eine Grundfrage hinaus: könnte der Mond bei gleichem Orbit und bei gleichem Gewicht (Masse) eine andere Geschwindigkeit haben. Oder sind die Parameter fest miteinander korreliert?

Luftballon

Die Masse des GESAMTsystems bestimmt die Bahngeschwindigkeiten. So einfach ist das. Ändere die Massen und die Geschwindigkeiten ändern sich.

Der Mond würde bei geringfügig geänderter Masse (fast) dieselbe Geschwindigkeit im (beinahe) selben Orbit haben. Wenn ein Raumschiff an der ISS ankoppelt verändert sich ja auch nichts (sichtbar).

Nimmt die Masse dagegen stark zu, so verschiebt sich der Schwerpunkt des Erde-Mond-Systems in Richtung Mond. Damit wird der Bahnradius geringer und diesem gringeren Bahnradius entspräche eine höhere Geschwindigkeit. Der Mond wäre also zu langsam. Zudem müsste noch geklärt werden, wie die Massezunahme erfolgt, weil diese auch beim Impuls eine Rolle spielt. Würde die Masse "dazugezaubert", würde sich die Geschwindigkeit des Mondes drastisch verringern, da der Impuls gleich bleibt (p = m^.v). Bei größerer Masse würde die Geschwindigkeit entsprechend sinken. Der Mond wäre also noch einmal zu langsam.

Letztlich wäre der Mond zu langsam und würde mit der Erde kollidieren (oder die Erde mit ihm). Die Anziehung hätte sich ja vereinundachzigfacht.

Allerdings müsste man auch den Einfluss der Sonne mit einbeziehen, da ja auch die Anziehung des Mondes durch die Sonne entsprechend größer würde. Es ist also nicht so einfach (Dreikörperproblem).

Es wird aber nicht passieren, da bin ich mir recht sicher.

Irgendwie kriege ich das nicht in meinen Schädel rein.

Diese Mondfrage ist eigentlich ein Abfallprodukt aus der Frage, kann eine Mondfähre beim Rückstart vom Mond das Mutterschiff noch "einholen", wenn der Start (aus welchen Gründen auch immer) etwas zu spät erfolgte. Das heißt, die Fähre fliegt zwar im gleichen Orbit, aber zu weit hinten für ein Rendez-Vous.

Wie würde die Fähre nun versuchen, das Mutterschiff doch noch zu erreichen. Würde es beschleunigen, dann würde es doch in eine höhere Umlaufbahn geraten und würde noch weiter zurückfallen, da es ja eine längere Bahnstrecke fliegen muss. Oder nicht?

Wie würde man so was in der Praxis machen?

Luftballon

in diesem fall wären zwei brennzeiten nötig.
die Erste macht eine kleinere Bahn um den Mond als das Mutterschiff
die Zweite erfolgt dann später wenn man das Schiff eingehollt hat und gleicht beide Orbits an.

Wie würde man so was in der Praxis machen?

Genau das Gegenteil: Man wuerde abbremsen und damit in eine niedrigere, aber "schnellere" Bahn gelangen. Sobald man das Mutterschiff auf dieser Bahn eingeholt hat beschleunigt man wieder auf die alte Bahn zurueck.

Also mit "schnellerer" Bahn meint Ihr eine "langsamere" Fluggeschwindigkeit (absolut gesehen). Das wird in Büchern oft verwechselt - meines Erachtens. Ist das so gemeint? Und falls ja, dann müsste doch eigentlich die Fähre bei einer Beschleunigung im gleichen Orbit nicht nur nach außen abdriften, sondern auch noch eine längere Umlaufzeit bekommen, weil die Kreisbahn ja viel länger geworden ist, die er absolvieren muss. Klar, er fliegt dabei mit höherer Geschwindigkeit (absolut gesehen).

Ist der Gedanke richtig?

Luftballon

PS: Kleiner Witz am Rande, warum ich mir diesen Spitznamen für das Forum hier rausgesucht habe: "Kommt ein Luftballon zum Arzt und setzt sich im Sprechzimmer mit hochrotem Kopf hin. Der Arzt mustert ihn eine Weile und fragt dann: "Was führt Sie zu mir?". Der Luftballon: "Herr Doktor, ich habe Platzangst".

Nein. Schneller bedeutet mit höherer Geschwindigkeit. Wechselt ein Körper auf eine niedrigere Bahn, so wird potentielle Energie in kinetische umgewandelt. Die Höhe sinkt, die Geschwindigkeit steigt.

Beschleunigt man einen Satelliten hingegen, so steigt er auf eine höhere Bahn. Dabei wandelt sich kineteische Energie in potenzielle um. Die Geschwindigkeit sinkt reell, die Höhe steigt.

Irgendwie kriege ich das nicht in meinen Schädel rein.

Diese Mondfrage ist eigentlich ein Abfallprodukt aus der Frage, kann eine Mondfähre beim Rückstart vom Mond das Mutterschiff noch "einholen", wenn der Start (aus welchen Gründen auch immer) etwas zu spät erfolgte. Das heißt, die Fähre fliegt zwar im gleichen Orbit, aber zu weit hinten für ein Rendez-Vous.

Wie würde die Fähre nun versuchen, das Mutterschiff doch noch zu erreichen. Würde es beschleunigen, dann würde es doch in eine höhere Umlaufbahn geraten und würde noch weiter zurückfallen, da es ja eine längere Bahnstrecke fliegen muss. Oder nicht?

Wie würde man so was in der Praxis machen?

Luftballon

Das ist im Prinzip auch das Problem, das man hat, wenn man zu den inneren Planeten Venus und Mars will. Zuerst muß man eine hohe Geschwindigkeit erreichen,  um den Erdorbit zu verlassen, allerdings entfernt man sich dann von der Sonne. Daher verlangsamt man durch Swingbys, um in das innere des Sonnensystems zu gelangen.

Für das Erde - Mond Problem ist ein Vergleich mit Pluto - Charon evtl hilfreich.
Pluto (1,25*10²²kg) hat etwa die 8fache Masse von Charon (1,52*10^21kg) und deren gemeinsames Massezentrum liegt außerhalb beider Körper.
http://de.wikipedia.org/wiki/Pluto
Dort der Abschnitt Mond und auch der link zu Charon.
Bei einem Abstand von rund 20000km umrunden sich beide Körper in gut 6 Tagen.
Der Abstand Erde -Mond ist zwar rund 20* größer, aber da die  Masse von Pluto nur 1/478 alleine von der Erde beträgt, würden 2 Körper von insgesamt 2 Erdmassen bei Beibehaltung des Orbitalabstandes wohl grob geschätzt in 2 Tagen umeinander wirbeln.
Nach dem Theia-Event war der Mond nur 26000km von der Erde enternt, die sich in 6 Stunden um sich selbst drehte. Die Erde gab ihren Rotationsimpuls an den Mond ab, der sich in den ca 4 Mrd Jahren auf die jetzigen 384000km entfernte.
Ich kann mir aber kaum vorstellen, dass ein solches Doppelplaneten-System dauerhaft bestehen kann, wenn beide Körper in etwa gleiche Massen haben.

Ein Nachtrag zu den Tiden:
Die sehr hohen Wellenberge würden in den beiden Regionen dauerhaft (zum Mond und vom Mond weg) verharren und bei Voll- bzw. Neumond durch die Sonnenwirkung etwas verstärkt und verschoben werden.

Das ist übrigens ein Grund, warum Leben auf extrasolaren Planeten in habitablen Zonen um rote Zwergsterne (M-Typ) wegen der gebundenen Rotation des Planeten unwahrscheinlich ist.

Nein. Schneller bedeutet mit höherer Geschwindigkeit. Wechselt ein Körper auf eine niedrigere Bahn, so wird potentielle Energie in kinetische umgewandelt. Die Höhe sinkt, die Geschwindigkeit steigt.

Beschleunigt man einen Satelliten hingegen, so steigt er auf eine höhere Bahn. Dabei wandelt sich kineteische Energie in potenzielle um. Die Geschwindigkeit sinkt reell, die Höhe steigt.

Ein Beispiel:
Die ISS in 416km Höhe hat eine Ortbitalgeschwindigkeit von 27.589 km/h, Ein geostationärer Satellit mit einer Halbachse von 42.157km hat eine Orbitalgeschwindigkeit von "nur" 11.036 km/h und der Mond bei durchschnittlich 384.400 km Entfernung von 3672 km/h.

Nein. Schneller bedeutet mit höherer Geschwindigkeit. Wechselt ein Körper auf eine niedrigere Bahn, so wird potentielle Energie in kinetische umgewandelt. Die Höhe sinkt, die Geschwindigkeit steigt.

Beschleunigt man einen Satelliten hingegen, so steigt er auf eine höhere Bahn. Dabei wandelt sich kineteische Energie in potenzielle um. Die Geschwindigkeit sinkt reell, die Höhe steigt.

Nur noch mal zur Sicherheit. Fall A von oben: (niedrigere Bahn im Orbit 1 wird angestrebt): das Raumschiff fällt von einem höheren Orbit (Orbit 2) in einen niedrigeren Orbit. Dadurch verliert es an Höhe (das dürfte klar sein), aber es gewinnt an Geschwindigkeit. Aber in welche Richtung? Klar, die Fallgeschwindigkeit steigt plötzlich an. Aber was ist mit der Bahngeschwindigkeit, wenn es auf dem niederigeren Orbit 1 angekommen ist? Ist das Schiff dann tatsächlich schneller (absolut) als im höheren Orbit 2? Ich kann es mir irgendwie nicht vorstellen. Es klingt wie ein Widerspruch.

Fall B: Denn wenn man aus Orbit 2 heraus beschleunigt, dann kommt man auf Orbit 3 (z.B.), der höher liegt.

Das Verwirrende: einmal wird die Geschwindigkeit des Schiffes erhöht, wenn es auf einen niedrigen Orbit (Nr. 1) fällt. Und beim anderen Fall B wird es beschleunigt, wenn es auf den höheren Orbit (Nr. 3) geht.

Irgendwie verschließt sich mir hier die Einsicht. Da ist ein gordischer Knoten.

Luftballon

Hallo Luftballon,

vielleicht hilft dir die grafische Darstellung weiter:



Man sieht hier einen Koerper auf einer 300km Umlaufbahn. Dann wird kurzzeitig beschleunigt. Man sieht im Video kurz die Geschwindigkeit auf ueber 30000km/h asnteigen. Mit diesem "Schwung" wird der Satellit aus seiner Bahn geschleudert und geht auf einer Transferbahn in einen hoeheren Orbit ueber. Er steigt immer weiter. Die kinetische Energie wird dabei fortwaehrend in potentielle Energie umgewandelt. Man sieht deutlich wie die Geschwindigkeit immer geringer wird. Was man im Video leider nicht sieht ist, dass am hoechsten Punkt dieser sogenannten Hohmann-Transfer-Bahn noch einmal beschleunigt wird (und zwar tangential zur neuen, hoeheren Bahn) um von einem elliptischen in einen kreisfoermigen Orbit ueber zu gehen.

Due erwaehnst Fall- und Bahngeschwindigkeit. Das ist ein und das selbe. Im All "fallen" Koerper immer auf Bahnen umeinander. Was sich aendert ist die groesse der Geschwindigkeitsvektoren um bestimmtes delta-v in der jeweiligen Vektorenkomponente, bei Bahnaenderungen in der Raumfahrt in der Regel meist tangentiell zur Kreisbahn.

Wirf einen Stein nach oben, er gewinnt an Höhe, wird aber langsamer. Wenn er wieder runter fällt, wird er schneller.

Das ist zwar keine Bahnmechanik, aber trotzdem einfach vorstellbar.