Raketen Bahn

...Tatsächlich wird da nix abgebaut, sondern sie würde mit dieser Inklination weiterfliegen(!), falls nicht im entscheidenden Moment eine Korrekturzündung stattfindet. ...

Nein, das stimm nicht. Das Vektordiagramm sagt es klar: Durch die Addition der beiden Vektoren v_E + v_R entsteht direkt der Vektor v_O, in seiner Länge und in seiner Ausrichtung. Durch den schrägen Flug wird v_E komplett "eliminiert", von selbst, ohne weitere Korrekturzündung.

Hallo Schillrich,

zuerst einmal ganz herzlichen Dank! Aus meiner langen Zeit als Mitleser hier im Forum weiß ich, dass das, was Du schreibst, auch Hand und Fuß hat. Von daher "glaube" ich Dir sofort. Leider bin ich in Mathe/Physik eine Niete (mein Steckenpferd ist eher die Sprache  ), daher habe ich noch eine Frage.

Danke für deine Perspektive. Meine Worte "mit den Vektoren wird alles klar" sollten auch nicht hochnäsig sein. Sondern so ist das "in meiner Welt" halt ... daher, gut dass wir reden.

... Oder um es in anderen Worten zu sagen: Ich ziele zuerst westlich des Pols und durch den Abbau des Drehimpuls wandert das Ziel automatisch zum Pol? So eine Art automatische "Hundekurve"?

Das passt so weit. Das Bild der "Hundekurve" ist schwierig. Wie man die Aufstiegsbahn wahrnimmt, hängt vom eigenen Koordinatensystem ab. Aus Sicht der Rakete fliegt sie immer konstant in eine feste Raumrichtung. Sie schwenkt nicht.

Beim Vektordiagramm muss man noch mitdenken, dass v_E der Anfangszustand ist. v_O ist der Endzustand. Wenn v_R jetzt instantan wirken/auftreten würde, würde die Rakete instantan von v_E auf v_O schwenken. Real wird aber v_R erst aufgebaut, als Integral der Beschleunigung über die Zeit. Der Beschleunigungsvektor a_R zeigt aber in dieselbe Richtung wie das finale v_R.

Zitat von: alepu am 06. November 2022, 13:14:03

...Tatsächlich wird da nix abgebaut, sondern sie würde mit dieser Inklination weiterfliegen(!), falls nicht im entscheidenden Moment eine Korrekturzündung stattfindet. ...

Nein, das stimm nicht. Das Vektordiagramm sagt es klar: Durch die Addition der beiden Vektoren v_E + v_R entsteht direkt der Vektor v_O, in seiner Länge und in seiner Ausrichtung. Durch den schrägen Flug wird v_E komplett "eliminiert", von selbst, ohne weitere Korrekturzündung.

Ist mir inzwischen auch klar geworden, daß ich da wohl einem Denkfehler erlegen bin!
Der Witz ist wohl, daß der Vektor VE schon wärend dem Aufstieg eliminiert wird , indem dieser entsprechend nach Westen führt.
Auch der Weiterflug vom Pol aus erfolgt wohl dann unvermeidlich nach Süden (90°)

Hallo an alle,

damit ist diese Frage geklärt... und mir bleibt nur, vielfach Danke sehr zu sagen. Ich fühle mich nun tatsächlich etwas schlauer (auch wenn mir dieses Wissen im Alltag wohl nie helfen wird)

Gruß
Excalibur93

Ich habe mal ein wenig simuliert, um ein paar Flugbahnen zu zeigen, in unterschiedlichen Koordinatensystemen.

Annahmen:

• Start am Äquator
• Ziel ist ein polarer Orbit mit 90° Inklination im LEO
• die Rakete beschleunigt konstant mit 2g
• das Ganze wurde nur zweidimensional, kinematisch simuliert (also ohne Höhe, Erdkugel, Gravitation) ... es ist letztendlich der schrittweise Aufbau des Vektordiagramms ...

Der Graph zeigt die Bahn im intertialen Koordinatensystem, auf x- und y-Achse unterschiedlich skaliert. Ich bin praktisch ein im Raum ruhender Beobachter bei (0,0). Die rote Linie ist der 90°-Orbit über mir. Der Startort kommt mit ca. 465 m/s von links nach rechts unter mir durch und in dem Moment startet die Rakete. Sie steuert direkt und konstant den schrägen Kurs aus dem Vektordiagramm (hier 93,4°).
Die blaue Linie zeigt, was ich sehe. Die Rakete driftet weiter nach Osten, schwenkt (aus meiner Sicht) aber nach Norden. Sie erreicht 90° Flugrichtung am Ende des Graphen mit Orbitgeschwindigkeit, grüne Linie. Den 90°-polaren Orbit hat sie also "neben mit" erreicht, ca. 92km Versatz. Heißt: Um den roten Orbit über mir zu erreichen, muss sie ca. 199s früher starten, wenn der Zielorbit noch 92km im Osten liegt.


Hier noch das Bild mit "gleich skalierten Achsen", da sind die Größenordnungen zwischen der Ost- und Nordbewegung dann richtig/proportional.

Aus Sicht eines Beobachters am Startort, der sich nach dem Start selbst weiter mit 465m/s nach Osten bewegt, sieht die Bewegung dann so aus:



Die Rakete fliegt nach Westen und Norden. Das sind hier aber zuerst ca. 100° von der lokalen Ostrichtung abweichend (nicht 93° wie im inertialen Koordinatensystem), da wir selbst ja auch immer weiter nach Osten eilen. Aus unserer lokalen Sicht fällt die Rakete also "schneller" nach Westen zurück. Die Bahn sieht aber nur gerade aus. Auch sie kurvt aus unserer Sicht langsam weiter nach Norden. Am Ende des Flugs sind es auch 93,4° geworden gegenüber der Ostrichtung geworden. In der Darstellung ist das nur nicht gut sichtbar ... selbst wenn man reinzoomt.