Thermische Belastung von Oberflächen bei Überschallströmungen (Totaltemperatur)

kann mir jemand sagen wie man die Totaltemperatur berechnet?

Ich verstehe leider die formel dazu nicht 

https://images.raumfahrer.net/up063446.PNG

mehr dazu

https://de.wikipedia.org/wiki/Totaltemperatur oder  https://en.wikipedia.org/wiki/Total_air_temperature

kann mir jemand ein Beispiel ausrechnen mit mach 25 in 80 km höhe bei 1 Pa?

hat keiner ein plan wir man das ausrechnet?

Hallo

Natürlich kann ich Dir bei der Berechnung weiterhelfen.

Wir fangen an mit der Einheitengleichung um zu prüfen ob hinten wirklich °C oder K herauskommen

es geht mir darum ob der Term v^2/(2 cp) als Ergebnis eine Temperatur ist. Also:
v wird gemessen in m/s
cp  wird gewmessen in J / kg / K

Dann setzen wir mal ein

m^2 / s^2 / J * kg * K und ersetzen die Wärmeeinheit J durch das mechanische Äquivalent Nm
m^2 / s^2 / Nm * kg * K und jetzt schreiben wir statt N die SI Einheiten kg m / s^2
m^2 / s^2 / kg / m^2 * s^2 * kg * K und dann kürzen wir nach Leibeskräften
uns siehe da aus dem Chaos bleibt nur K übrig. Klasse


Und da alles in Ordnung ist setzen wir jetzt in die Gleichung Zahlenwerte ein.

Z. B. Luft mit Schallgeschwindigkeit
V= 320 m/s
cp= 1005 J /kg /K
und erhalten eine Aufheizung von 320^2  /  (2*1005) = 50,9 °C

oder Luft mit 5 facher Schallgeschwindigkeit
V = 1600 m/s
und erhalten eine Aufheizung von 1600^2 / (2*1005) = 1273 °C

Jetzt versteht man warum der BlackBird so warm wird.
Hoffentlich hilft es Dir.

Wünscht sich
Matjes

Hallo

Natürlich kann ich Dir bei der Berechnung weiterhelfen.

Wir fangen an mit der Einheitengleichung um zu prüfen ob hinten wirklich °C oder K herauskommen

es geht mir darum ob der Term v^2/(2 cp) als Ergebnis eine Temperatur ist. Also:
v wird gemessen in m/s;      cp  wird gewmessen in J / kg / K

Dann setzen wir mal ein:
m^2 / s^2 / J * kg * K und ersetzen die Wärmeeinheit J durch das mechanische Äquivalent Nm
m^2 / s^2 / Nm * kg * K und jetzt schreiben wir statt N die SI Einheiten kg m / s^2
m^2 / s^2 / kg / m^2 * s^2 * kg * K und dann kürzen wir nach Leibeskräften
und siehe da aus dem Chaos bleibt nur K übrig. Klasse

Und da alles in Ordnung ist setzen wir jetzt in die Gleichung Zahlenwerte ein.
Z. B. Luft mit Schallgeschwindigkeit
V= 320 m/s      cp= 1005 J /kg /K
und erhalten eine Aufheizung von 320^2  /  (2*1005) = 50,9 °C

oder Luft mit 5 facher Schallgeschwindigkeit
V = 1600 m/s
und erhalten eine Aufheizung von 1600^2 / (2*1005) = 1273 °C
...

Ähem, Du zeigst anhand der Einheiten daß K rauskommen, gibst aber dann das Ergebnis in °C an ?

Die Rechnerei ergibt eine Aufheizung, also eine Temperaturerhöhung um x Kelvin. Keine Absoluttemperatur (bei Null Geschwindigkeit ist ja die Absoluttemperatur nicht auch Null)

Aber Danke daß Du mal im Prinzip vorführst worum es geht !   

Vielen Dank für die Rechnung

Ist das nun die Temperatur der Materialoberfläche oder die Gastemperatur?

Und wie errechnet sind eigentlich der CP = 1005 J /kg /K ??

Was mich nur wundert, müssten dabei nicht die Luftdichte mit einbezogen werden?

Ich finde nämlich die Ergebnisse sehr hoch!

Zum Beispiel bei

V = 6500 m/s
6500^2 / (2*1005) = 21019 °C

6,5 km/s ist die Geschwindigkeit wo die stärkste Thermische Belastung beim Space-Shuttle auftritt. Jedoch ist aus der Literatur bekannt, dass diese bei 7000 °C Gastemperatur und etwa 1500 °C Materialoberfläche ist.  Aber warum kommt nach der Rechnung bei 6,5 km/s etwas von 21019 ° C raus?