Hallo,
die Antwort kommt zwar ziemlich spät, aber hierher wurde verlinkt, und ich glaube bislang wurde die Frage noch nicht komplett beantwortet.
(Habe mich sogar nach Jahren des Mitlesens endlich angemeldet)
Basis der Berechnungen:
Ziolkowski Formel: dv = ve * ln(m0/mr)
dv = delta v = Geschwindigkeitsänderung
ve = v(exit) = Ausströmgeschwindigkeit
m0 = Anfangsmasse
mr = Restmasse nach Brennschluß
Leergewicht Orbiter: 70 Tonnen
Maximalgewicht Orbiter + Nutzlast: ~100 Tonnen = m0
ve = Ausströmgeschwindigkeit der OMS Triebwerke des Orbiter = 3100 m/s
Orbiter ist schon im All im LEO mit 7.8 Km/s
Bahnen wie bei Apollo
1.TLI Trans Lunar Injection:
Für den hocheliptischen Orbit, der am Apogäum ~400.000 Km hat, werden ~11Km/s benötigt
->dv = 3,2 Km/s
mr= m0 / e^(dv/ve)
->mr = 35,6 Tonnen
Bereits für TLI werden von den 100t 64,4t als Treibstoff benötigt, nur 35,6 t bleiben als Rest übrig.
Also unmöglich beim Orbiter mit min 70 t Eigengewicht und max 30t Treibstoff
1 klappt nur mit Orbitergewicht max 35,6t
2. Rückkehr zur Erde
Nach dem TLI fliegt der Orbiter zum Mond, fliegt hinten einmal rum und fliegt dann zur Erde zurück. Dort trifft er mit 11 Km/s ein. Apollo CM trat mit der Geschwindigkeit in die Atmoshpäre ein und baute die Energie an den Hitzeschutzschilden ab.
Der Orbiter verträgt aber nur 7,8 Km/s bein Eintritt.
Man muß also weitere 3,2 Km/s an dv aufwenden
->dv Gesamt = 6,4 Km/s
-->mr = 12,7 t
3. Eintritt in Mondorbit
Nur mal um den Mond rumfliegen ist witzlos. Man will auch in den Orbit eintreten dort, ähnlich Apollo 8.
dv Bedarf eintreten = 1 Km/s + wieder 1Km/s fürs Austreten
->dv Gesamt = 8,4 Km/s
-->mr = 6,7 t
4. Mondlandung
Wenn man schon mal beim Mond ist, will man auch landen
dv Bedarf zum Landen 2,5 Km/s
gleiches zum Rückstarten
->dv Gesamt = 13,4 Km/s
-->mr = 1,3 t
Zusammenfassung:
Die Mondlandung mit dem Orbiter gelingt nur, wenn das Leergewicht des Orbiters 1,3 Tonnen ist und nicht 70 Tonnen.
Könnte man die hocheffizienten SSME mit ve 4,5 Km/s nutzen, wären es 5,1 t.
Es fehlt also nicht um ein kleines bisschen, sondern um Größenordnungen.
Deswegen war ja auch die Maxime bei Apollo: Nur Beschleunigen was man weiterhin braucht. Alles andere sofort wegwerfen und keinen weiteren Treibstoff darauf verschwenden.
Tja, die Ziolkowski Formel ist ein enormer Flaschenhals bei der Raumfahrt. Traurig aber wahr.
Man könnte depressiv werden, aber Träumen hilft leider auch nicht.
Quellen:
Wikipedia und Bernd Leitenberger.
Manche Zahlen sind etwas gerundet.
Gruß
Ziol