Reisedauer bis zum Mars, wie kommt man auf die 6 Monate?

Hallo,

ich soll herausfinden, ob ein Zeitfenster von 1.5 Jahre, um zum Mars zu fliegen, realistisch ist. Bis jetzt habe ich den Abstand Erde/Mars in einer Konjunktion berechnet. Der Abstand beträgt 783.000.000.0 Meter (783*10^7)(ich weiß, die Abstand kann extrem schwanken, aber es soll um es zu vereinfachen von diesem Wert ausgegangen werden). Jede 2.13 Erdenjahre befinden sich Erde/Mars in einer Konjunktion.

Da man nicht losfliegt, wenn die Planeten in einer Konjunktion sind, sondern, kurz bevor sie in einer Konjunktion sind, muss man die Zeit berechnen, die die Rakete benötigt um bis zur Konjunktion zu fliegen.

Im Internet stehen Werte wie 6 Monate, was dann auch mit den 1.5 Jahren übereinstimmen würde. Aber wie rechnet man dies genau aus? Dafür benötige ich die Geschwindigkeit, die ich leider nicht kenne.

Ich habe aus einer Dokumentation mitgenommen, dass das Projekt Mars Direct mit der Trägerrakete Saturn V realisiert werden soll.

Hier finde ich einige Geschwindigkeiten, aber nachdem alle Triebwerke keinen Treibstoff mehr haben, wie schnell ist sie dann? Wie kommt man auf die 6 Monate?
http://www.unternehmen-mondflug.de/saturn.htm

Vielen Dank im Voraus!

du musst einfach einen Hohmann-Transfer ausrechnen. Das ist die "normale" Bahn zum Mars, mit möglichst wenig Treibstoffbedarf.

https://de.wikipedia.org/wiki/Hohmann-Transfer

Wenn du das geschafft hast, kannst du dir über weitere Transfer-Möglichkeiten Gedanken machen.

Der Ansatz mit dem Abstand in Konjunktion ist falsch, man fliegt ja im Sonnensystem keine "gerade" Linie, sondern man unterliegt der Orbitmechanik.

Vielen Dank für deine Antwort! Ich muss glaube ich hinzufügen, dass die Rechnungen nicht auf Uniniveau sein müssen. Ich selbst besuche gerade die 10.Klasse eines Gymnasiums. So wie ich das erklärt habe, haben wir es erklärt bekommen! Ich schaue mir dann mal die Seite an.


EDIT: Das sind die Bahngeschwindigkeiten, damit kann ich doch nicht die Dauer zum Mars berechnen, oder?. Gesucht ist die Zeit, die die Rakete von Erde zu Mars braucht. Das einzige, was ich bislang habe, ist der Abstand der 783.000.000.0 Meter (783*10^7) beträgt. Wie komme ich von diesem Wert auf die Dauer?

Ich habe es jetzt verstanden! Danke!

Vielen Dank für deine Antwort! Ich muss glaube ich hinzufügen, dass die Rechnungen nicht auf Uniniveau sein müssen. Ich selbst besuche gerade die 10.Klasse eines Gymnasiums. So wie ich das erklärt habe, haben wir es erklärt bekommen! Ich schaue mir dann mal die Seite an.


EDIT: Das sind die Bahngeschwindigkeiten, damit kann ich doch nicht die Dauer zum Mars berechnen, oder?. Gesucht ist die Zeit, die die Rakete von Erde zu Mars braucht. Das einzige, was ich bislang habe, ist der Abstand der 783.000.000.0 Meter (783*10^7) beträgt. Wie komme ich von diesem Wert auf die Dauer?

Flugdauer kannst du nicht so einfach berechnen. Die Bahnposition als Funktion der Zeit hat keine analytische Lösung mehr. Du kannst nur die Umlaufdauer für eine komplette Ellipse bzw. die halbe Ellipse einfach berechnen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Umlaufzeit

Und 10. Klasse, da kannst du doch mehr Mathe als so mancher andere hier im Forum. Für die meisten Gleichungen braucht man maximal die Wurzel, die lernt man ja in der 9. Klasse glaub ich.

Herleitungen von Formeln sind schwieriger und erfordern ein Verständnis von Variationsrechnung (2. Semester/Halbjahr Physik  an der Uni) mit dem Euler-Lagrange-Formalismus (Theoretische Physik I).

... Gesucht ist die Zeit, die die Rakete von Erde zu Mars braucht.

Die Rakete fliegt nicht zum Mars, nur die Nutzlast.

Bis jetzt habe ich den Abstand Erde/Mars in einer Konjunktion berechnet. Der Abstand beträgt 783.000.000.0 Meter (783*10^7)(ich weiß, die Abstand kann extrem schwanken, aber es soll um es zu vereinfachen von diesem Wert ausgegangen werden).

Du hast Dich übrigens um eine 10er Potenz vertan, die durchschnittlich geringste Entfernung liegt bei 78Mio KM, also das 10fache von Deiner Zahl.

@Glypton
Es scheint hier als ob dir dir elementaren Orbital-Bahnmechaniken nicht bekannt wären.

Wenn du genug Interesse aufbringst um auf spielerische Art dies zu erlernen, lade dir das runter:
http://store.steampowered.com/app/220200/?l=german

Tipp: Sandbox Variante starten und präzise Hohmann-Transfer üben

Schöner Gag auch, dass  es während des Jobs wieder weniger wird. 

Naja, bitte nicht so ernst nehmen, das Grundverständnis wird ja schon in Schule und Studium gelegt.

Der Hinweis "Spiel Kerbal!" hilft Glypton wohl eher nicht ... ist zwar nett, aber nicht ernsthaft konstruktiv.

Der Hinweis "Spiel Kerbal!" hilft Glypton wohl eher nicht ... ist zwar nett, aber nicht ernsthaft konstruktiv.

Ist aber eine gute Möglichkeit es spielend zu erlernen. Natürlich, berechnen kann man dadurch noch nichts, aber die Rechnungen verstehen, das kann man dann einfacher.

Tatsächlich lohnt es sich KSP zu spielen und MechJeb zu installieren um das ganze mal nachzuvollziehen.
Zuerst mal um zu verstehen was delta-V ist und warum man die Reichweite der eigenen Rakete genau mit dieser Variable berechnet.
Beim Manöver-Planer gibt es den Punkt "Advanced Transfer to another Planet". Hinter dem Punkt versteckt sich die (komplizierte) Berechnung einer Matrix die dir veranschaulicht zu welchem Zeitpunkt ein Flug mit welcher Reisedauer dich wieviel delta-V kosten würde. Netterweise wird das ganz als "Heatmap" ausgegeben, so kann man den Punkt mit dem niedrigsten delta-V finden.



==> Die Reisedauer zum Mars hängt davon ab wann du startest und wieviel delta-V (also Sprit) du dafür ausgeben möchtest. Wenn deine Rakete es hergibt und der Mars gerade günstig steht kannst du auch auf nahe Lichtgeschwindigkeit beschleunigen, und wieder abbremsen und brauchst dann vllt nur nen Tag (grob geschätzt). Da natürlich die Raketen das nicht hergeben und teuer sind wählt man möglichst den Punkt wo die Reise am billigsten ist (man also am wenigsten delta-V braucht). Ich bilde mir aber ein, dass SpaceX für ihr Marsraumschiff bereit ist, ein wenig mehr delta-V auszugeben und damit die Reisedauer zu verkürzen bzw sich ein größeres Startfenster offen halten.

Es hat etwas gedauert aber ich glaube, ich weiß was Schillrich meint: Das hier ist ein Diskussionsforum zum Diskutieren über all die Seiten der Raumfahrt.

Es wäre also schön wenn die Menschen hier sich mit der Problematik verbal auseinandersetzen und darüber diskutieren anstatt, dass zu jeder Raumflugmechanik-Frage, das Thema mit "Spiel Kerbal" unvollständig beendet wird. Früher ohne Kerbal haben die Menschen kommuniziert

Kerbal ist ein tolles Tool, sollte man kennen aber hier im Forum versuchen wir die Themen in Worte zu fassen, damit der nächste Leser von dem geschriebenen Wissen profitieren kann.

Genau ... KSP ist gut und nett (nutze das selbst manchmal in Vorträgen zur selbstironischen Referenz). Aber KSP ist keine vollständige, abschließende Antwort für den Fragesteller.

Die Antwort für den Fragesteller wurde ja schon gegeben, zumindest hat er geschrieben, dass er es jetzt verstanden hat.