Lavaldüse für Dummis

Ich habe mal eine Frage zu Lavaldüsen, vor allem zu der vorgeschaltete Konvergente Düse.

Durch die Turbopumpen wird der Treibstoff unter hohen Druck in die Brennkammer gepumpt und Abschließen verbrennt. Daher besteht wegen dem Druck P_c zu P_a ein Potenzial unterschied, das gleiche gilt für die Temperatur T_c zu T_e und die Dichte.

Meine Frage, warum muss die Stützmasse eigentlich mittels einer Konvergente Düse auf Schall beschleunigt werden? Die Potenzial Unterschiede der genannten Terme führt ja zu einer Beschleunigung. Eigentlich müsste doch die Stützmasse auch in einem sich nicht Verjüngenden „Rohr“ auf Schall beschleunigen, da P_c und T_c von Raketentriebwerk ja über den Wert von P_a und T_a liegen…

Ich könnte es Nachvollziehen, wenn die Konvergente Düse die Stützmasse auf einen Wert unter der Umgebung gebracht werden soll, aber sonst nicht...

c = chamber / a = Atmosphäre bzw. Umgebung / e = Exit
 

Aus der Kontinuitätsgleichung m*=rho*A*v=konst. folgt, dass ohne Querschnittsänderung keine Geschwindigkeitsänderung möglich ist (v~1/A).
(Wenn sich das Gas abkühlt, steigt auch noch die Dichte rho, damit nimmt die Geschwindigkeit ab.)

In einem geraden Rohr erreicht man Überschall nur, wenn
- man weitere Energie von Außen zuführt
- Überschall schon direkt am Anfangsquerschnitt anliegt

Das ist unabhängig von den Umgebungsbedingungen, die reine "Potentialdifferenz" hilft da nicht.

Ma=1 kann nur im engsten Querschnitt einer Düse auftreten.
Herleitung siehe z.B. https://www.aer.mw.tum.de/fileadmin/tumwaer/www/pdf/lehre/gasdynamik/Gasdynamik-Skript-2011.pdf ab S.26, oder hier
http://www.aia.rwth-aachen.de/vlueb/vl/technische_stroemungslehre/assign/uebung13.pdf

Danke für die Antwort und vor-allem auch für die PDF's, haben wir weiter geholfen...

Hallo zusammen,

Jetzt habe ich doch noch eine Frage...

Ich möchte die Ausströmungsgeschwindigkeit über den Kritischen Druckverhältnis berechnen.

Dafür braucht man Folgende Gleichung:

[tex]c_2 = \left\{ \frac{ 2\kappa }{ \kappa - 1 }\frac{ p0 }{ \rho0 } \left[ 1- \left( \frac{ p_2 }{ P_0 } \right)^\frac{ \kappa - 1 }{ \kappa } \right]\right\}^\frac{ 1 }
{2}[/tex]

In diesen Buch habe ich
hier ein Zahlenbeispiel gefunden.

Wenn ich das Nachrechne komm ich leider nicht auf 302,053 m/s sondern auf "90,27"

Weiß jemand was ich Falsch mache?

Hier noch mal die Gleichung mit den Zahlenwerten aus dem Beispiel...

[tex]c_2 = \left\{ \frac{2,8}{0,4}\frac{180}{2,135} \left[ 1- \left( \frac{ 100 }{ 180 } \right)^\frac{0,4}{ 1,4 } \right]\right\}^\frac{ 1 }
{2}[/tex]

Der Autor aus dem Buch kommt auf 302 m/s,  Ich jedoch auf 90,27

Hallo zusammen,

Jetzt habe ich doch noch eine Frage...

Ich möchte die Ausströmungsgeschwindigkeit über den Kritischen Druckverhältnis berechnen.

Dafür braucht man Folgende Gleichung:

[tex]c_2 = \left\{ \frac{ 2\kappa }{ \kappa - 1 }\frac{ p0 }{ \rho0 } \left[ 1- \left( \frac{ p_2 }{ P_0 } \right)^\frac{ \kappa - 1 }{ \kappa } \right]\right\}^\frac{ 1 }
{2}[/tex]

In diesen Buch habe ich
hier ein Zahlenbeispiel gefunden.

Wenn ich das Nachrechne komm ich leider nicht auf 302,053 m/s sondern auf "90,27"

Weiß jemand was ich Falsch mache?

Hier noch mal die Gleichung mit den Zahlenwerten aus dem Beispiel...

[tex]c_2 = \left\{ \frac{2,8}{0,4}\frac{180}{2,135} \left[ 1- \left( \frac{ 100 }{ 180 } \right)^\frac{0,4}{ 1,4 } \right]\right\}^\frac{ 1 }
{2}[/tex]

Der Autor aus dem Buch kommt auf 302 m/s,  Ich jedoch auf 90,27

Rechne die richtigen Einheiten mit, dann passt es.  (kleiner Tip:  1 kPa = 1000 Pa)

  danke^^