Ein Haloorbit um einen Lagrangepunkt (
http://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Punkte) funktioniert normal nur im rechten Winkel zur Achse Sonne/Erde, da beide Körper den Satellit gemeinsam wieder auf ihre Ebene beschleunigen. Dieser Schwung reicht aus, um auf der Gegenseite wieder von der gemeinsamen Ebene weg zu beschleunigen.
Die Frage ist nun , ob dies auch bei einem extrem flachen Orbit funktioniert.
Man benötigt dazu ein Vergleichsobjekt, um nach dem 3. Keplergesetz Berechnungen anstellen zu können (
http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/weltbilder-keplersche-gesetze).
Die Bahndaten von Herschel sind auf
http://sci.esa.int/herschel/34699-orbit-navigation verfügbar.
Ein Umlauf benötigt 178 Tage mit einem durchschnittlichem Radius von 350 000km.
Die Umlaufbahn (Haloorbit) soll so gross und so flach sein, dass sie sich mit der des Mondes überschneidet. So wirkt in einer Richtung die Schwerkraft des Mondes während 1 - 2 Umläufen, in die andere ist ein entsprechend stärkerer Ausschlag zu erwarten.
In der Seitenansicht überschneiden sich die Umlaufbahnen des Mondes und des Satelliten – aber nicht wirklich, da der Umlauf des Satelliten sehr viel grösser ist. Die Bahnneigung des Satelliten beträgt weniger als 2° gegenüber 90° bei einem regulärem Haloorbit.
Der Umlauf muss zeitlich auf den Mondorbit (27,3 Tage) abgestimmt sein. Bei 38 Monaten z.B. ist dies 1037,4 Tage
Die Umlaufberechnung:
dritte Wurzel aus ((350000km)³ * (1037.4Tage)² / (178Tage)²) = 1133493km
Zusammen mit dem Mondorbit genug Abstand zu L1/L2 in etwa 1,5 Millionen km Entfernung
Eine konkrete Anwendung kann ich mir derzeit nicht vorstellen, aber eines Tages kann man dort Asteroiden parken, um Erze zu gewinnen oder von einer Raumstation die Distanz zu Venus oder Mars verkürzen.
