Ja ich hatte im Eifer des Gefechts deinen Beitrag nur kurz überflogen, das hab ich wohl überlesen.
Also Blow-Down würde ich so verstehen, dass das "Kaltgas" auch das Treibgas ist, also unter Druck steht. Damit fällt der Tankdruck mit der Zeit und der Schub (und Isp) sinkt. Vielleicht ist im Tank auch 400bar und es gibt einen Druckminderer, der den Druck vor der Düse auf 20bar absenkt. Dann kann an der Düse (Annahme Temperatur im Tank konstant) eine konstante Performance gehalten werden bis der Druck im Tank unter 20 bar gesunken ist. Dann kannst du als Näherung annehmen, dass wenn der Druck unter 20 bar im Tank fällt der restliche Treibstoff "verloren" ist. Im Tank ist also die 8,47kg und ein Anteil verlorener Masse. Dann kannst du eine einfache lineare Gleichung aufstellen und das lösen.
Kurzer Ansatz:
Gesamtmasse = 8,47 kg + Verlorene Masse
Verlorene Masse = Tankvolumen * Dichte (20bar) = V* 20bar / (R*T)
Dann:
Gesamtmasse = V* 400 bar /(R*T) = 8,47 kg + V* 20bar / (R*T)
Daraus das Volumen bestimmen ( R bei Luft z.B. 287J/kg/K)
Und dann die Gesamtmasse ausrechnen. Meiner Meinung nach aufgelöst dann:
Gesamtmasse = 8,47 * 400 bar / (400bar-20bar)= 8,92 kg.
Wieder besser nochmal nachrechnen.
Da musst du mal weitere Details zum Antrieb erfragen.
Die notwendige Treibstoffmasse dürfte also in jedem Fall etwas höher sein, als was ausgerechnet wurde.