Verständnisfrage Orbit-umkreisen

Also angenommen man hat einen Sateliten in einer Höhe von 70-100km. Ohne jegliche Beschleunigung. Vorerst.
Ich habe gelesen, dass er, wenn er einmal in der Höhe ist, sehr geringe Schubkräfte braucht, dass er oben bleibt. Stimmt das??
Also dass er, mit[highlight] sagen wir mal 20 l Methan + den dazugehörigen Sauerstoffstoff, auf 7-9 km pro sekunde käme? Oder bräuchte er schon deutlich mehr??[/highlight]

Mfg

Hallo runner02,

so leicht kann man das nicht rechnen. Auf einem Orbit bleibt die Energie, das heißt die Summe potentieller und kinetischer Energie erhalten. In deinem Beispiel ist die potentielle Energie "schon da". Der Satellit muss aber noch aus der Ruhe auf Orbitgeschwindigkeit beschleunigt werden und daraus ergibt sich der Treibstoffbedarf. Das ist nicht unabhängig von der Masse Satelliten, also musst du wissen, wie schwer er ist.

Es gilt für die mittlere Beschleunigung:

a = (v₁-v₀) / (t₁-t₀) = v₁ / t₁

mit:

v₀: Anfangsgeschwindigkeit (= 0)
v₁: Endgeschwindigkeit
t₀: Startzeit (= 0)
t₁: Endzeit

Hieran siehst du schon, dass die Beschleunigung a von der notwendigen Orbitgeschwindigkeit abhängt, die je nach Orbithöhe anders ist.

Für den benötigten Schub, also die Kraft gilt dann:

F = ma

mit:

m: Masse des Satelliten

Hier siehst du, dass die Masse des Satelliten ins Spiel kommt.

Um diesen Schub F zu erzeugen, muss das Triebwerk Treibstoff verbrennen. Dessen Menge hängt jetzt noch von Art des Triebwerks und Treibstoffart ab.
Du kannst also nicht für jeden Satelliten überschlagsmäßig 20l Methan als Treibstoff annehmen, Höhe, Masse, Triebwerksart und Treibstoffart beeinflussen das.

Bei meinen berechungen kommen immer komische Werte raus....
Also sagen wir mal: Satellit mit 30 kg, mit 50kg und mit 70kg
Von 70km Höhe (wenn er schneller ist, fliegt er ja auch höher)
Und von 100km Höhe..
Also da obenwird r ja nicht mehr relevant abgebremst, oder?

Und wieso ist die startzeit wchtig: Zeiten mit delta T und so kommt bei mir immer falsch raus  :'(

Und wie soll ich wissen, wie schnell er fliegen wird?
Wie kann man das berechnen??
Wir gehen da ja von einer konstanten Beschleunigung aus.... aber ohne die Geschwindigkeit zu kennen...

lg

Ich kann dir leider nicht folgen. Was rechnest du denn?
Die angegebenen Formeln dienten erst mal "nur" der Veranschaulichung der physikalischen Zusammenhänge zwischen den einfließenden Größen. Und die Startzeit habe ich zu Null gesetzt.

Welche Geschwindigkeit kann man mit nem MethanTriebwerk erreichen/errechnen.
Und dann: Wie lange würde sie halten ohne stark gebremst zu werden?
Und wie hoch würde der Satellit fliegen?

Hoffe du kannst mir da weiterhelfen
Mfg

Zielgeschwindigkeit ist die Orbitgeschwindigkeit. Außerdem musst du eine zeit definieren, in der diese Geschwindigleit erreicht sein soll, denn über diese Zeit muss das Triebwerk arbeiten. Du musst auchein paar technische Daten des Methantriebwerks kennen, um zu wissen welchen Schub es aus wie viel Treibstoff erzeugen kann.

Mal ein beispiel:
Wenn man die Bahngeschwindigkeit (oder die Höhe) berechnen will, dass er der Erde gerade nicht zum Mond entgleitet. Sozusagen dass er höchstmöglich kommt...
De Zeit die er braucht ist egal, denn er kann auch langsam fliegen, dann steigt er halt langsamer in die Höheren Orbits auf...
Wenn man nur eine Methanflasche mit 20 Liter und der dazugehörigen Menge Oxidator+die Triebwerke+ein Gerüst als Satellit definiert; also rund ein Masse von 40 kg: Kommt man dann soweit?
Mit einem schwächeren billigen Triebwerk?

Lg

Hallo runner,

du vermischt da Sachen.

• 1.

Die Höhe an sich hat nichts mit einem "Entgleiten zum Mond" zu tun. Genauso wie der Mond in einem stabilen Orbit um die Erde ist, ist das auch jeder Satellit. Für jede Höhe gibt es die passende Orbitgeschwindigkeit. Die Grenze dieses stabilen Bereichs ist grob die sog. Einflusssphäre. Du kommst nicht zu Mond, nur weil du weit oben bist, sondern weil du schneller bist und damit automatisch an "Höhe" gewinnst.

• 2.

Die Zeit für die Beschleunigung ist sehr wohl relevant. Wenn du in einer Höhe den Körper mit v=0 einfach los lässt, fällt er zur Erde. Also solltest du die notwendige Geschwindigkeit in der Zeit aufbauen, bis er die Atmosphäre erreicht. Dabei verliert er natürlich kontinuierlich an Höhe, weil er die "stabile Geschwindigkeit" ja erst am Ende der Beschleunigungsphase erreicht.
[/list]

Mal ein beispiel:
Wenn man die Bahngeschwindigkeit (oder die Höhe) berechnen will, dass er der Erde gerade nicht zum Mond entgleitet. Sozusagen dass er höchstmöglich kommt...
De Zeit die er braucht ist egal, denn er kann auch langsam fliegen, dann steigt er halt langsamer in die Höheren Orbits auf...
Wenn man nur eine Methanflasche mit 20 Liter und der dazugehörigen Menge Oxidator+die Triebwerke+ein Gerüst als Satellit definiert; also rund ein Masse von 40 kg: Kommt man dann soweit?
Mit einem schwächeren billigen Triebwerk?

Lg

Komm mal wieder runter. Wenn man so deine verschiedenen Posts hier durchliest kommt das einem so vor als würdest du mit Low-Tech (das Gegenteil von High-Tech) eine Sonde zum Mond oder so fliegen wollen.  Dazu sollte man dann allerdings meiner Ansicht nach dann schon eine gewisse Grundahnung von Physik und Raketentechnik haben. Zum Beispiel sollte man dazu schon fast mal einen Orbit berechnen können.

Zum anderen, ganz so einfach ist das ganze dann halt doch nicht, sonst würde ja jeder eine eigene Mondrakete bauen. Es hat schon seinen Grund, warum die Raketen solche großen teuren Dinger sind. Es geht vielleicht auch kleiner und billiger, aber man sollte da immer noch realistisch bleiben.
Deine Idee scheint ja zu sein, mit einem Ballon die Rakete bis auf 70 km Höhe oder so zu bringen und dann dort zu zünden, von dort in den Orbit und von dort zum Mond. Die Mondsonde soll mit Modellservos gesteuert werden, wenn ich das richtig verstanden habe.
Zunächstmal dürfte es inzwischen vielleicht klar sein, das es beim Orbit nicht primär um die Höhe, sondern um die doch recht große Geschwindigkeit geht, daher bringt dein Ballon nicht so extrem viel. Langsam beschleunigen ist auch nicht, immerhin darf deine Rakete während des Beschleunigens nicht wieder herunterfallen. Nach erreichen des Orbits kann dann langsam beschleunigt werden um zum Mond zu kommen, das stimmt so weit. Zur Landung auf dem Mond brauchst du ein Landetriebwerk und eine Anflugssteuerung. Deine Sonde braucht dann eine Kommunikation mit der Erde, CB-Funk ist hier glaube ich nicht das Mittel der Wahl und eine Funkfernsteuerung aus einem Modellflugzeug erst recht nicht. Modellbauservos halten glaube ich nicht die doch recht großen Temperaturschwankungen im Vakuum des Weltals aus, also musst du dir auch dafür was anderes suchen. Als Bordcomputer kannst du "normale" Computerchips verwenden, allerdings vielleicht ältere Chips mit größeren Strukturen, die die Strahlung besser überleben und redundant sollten diese Systeme nach Möglichkeit auch sein. Ein Taschenrechner reicht im übrigen nicht aus, programmierbar sollte die ganze Geschichte schon sein.
Das mal nur zu den sehr offensichtlichen Problemen deines Konzepts.
Ich will dich nicht blöd von der Seite anmachen, ich will dich nur mal auf den Boden der Tatsachen zurückholen.

Hi runner2


Nun deine Frage ist nicht ganz so leicht zu Beantworten, aber schauen wir uns doch einfach mal einige Grundlagen an.


Also wenn sich ein Satellit auf einer Umlaufbahn um die Erde befindet, brauchen wir kaum Schubkraft um ihn dort zu halten.
An diesem Punkt wirkt die Fliehkraft der Anziehungskraft entgegen und wenn keine weiteren Kräfte wirken, würde er dort wegen der (Dreh) Impulserhaltung bleiben.
Wir müssen an diesen Punkt also nur die Kräfte ausgleichen, die zusätzlich auf ihn wirken.
Wie z.B. klein Meteoriten die ihn treffen.

Nun wenn wir einen Satelliten einfach nach oben bringen würden und ihn los lassen.
Würde er einfach auf die Erde zurück fallen. Wir müssen ihn als auf eine gewisse Geschwindigkeit bringen, so dass Anziehungs- und Fliehkraft im Gleichgewicht sind.
Hier haben wir eine Abhängigkeit der Geschwindigkeit von der Masse der Erde und der Entfernung (Grob gesagt) zum Erdmittelpunkt.

Als letztes haben wir halt noch, dass der Satellit auf der Erde ist und wir ihn nach oben Bringen müssen.





Schauen wir uns einfach mal Vereinfacht an welche Energie wir brauchen.


Nun für die Höhe haben wir die Potenzielle Energie (von der Erd Oberfläche aus gesehen)

E_pot = m*g*h

m = Masse (Satellit)
g = Erdanziehung (Zur Vereinfachung als konstant angenommen) 9,81 m/s^2
h = Höhe


Wir müssen unsren Satteliten am Anfang genug Kinetische Energie zu fügen um ihn die gewünschte Höhe zu bekommen.

E_kin= ½ m*v^2

v = Geschwindigkeit  (Anfangsgeschwindigkeit des Satteliten)


Da du ja eine Höhe und eine Masse für deinen Satelliten hast interessiert uns erstmal nur die Geschwindigkeit. Wir setzen E_kin = E_pot und lösen nach v auf.

v = Wurzel( 2*g*h)
Damit haben wir die Anfangsgeschwindigkeit, die wir brauchen um den Satelliten auf die Höhe h zu bringen.



Nun müssen wir unsren Satelliten noch auf die Bahngeschwindigkeit bringen.

v_b = Wurzel (g*m_e/R)

m_e = Masse Erde
R = Radius Erdmittelpunkt Satellit



Nun wir bringe ich meinen Satelliten immer auf die entsprechende Geschwindigkeit.
Hier haben wir die Impulserhaltung. Um es grob wieder zu geben.
Dein Methan und Sauerstoff verbrennen und werden dann mit einer gewissen Geschwindigkeit aus dem Antrieb ausgestoßen. Da der gesamt Impuls erhalten beleit, bewegt sich nun der Satellit entgegen der ausgestoßenen Masse, mit einer Geschwindigkeit abhängig von seiner eignen Masse. Dabei verliert der Satellit aber auch an Massen, nämlich den ausgestoßenen Treibstoff was uns zu Ziolkowski Raketenformel bringt.

Hier mal ein Link wo sie in einer Facharbeit für die Schule erläutert wird:
http://www.gymnasium-leichlingen.de/neuepage/facharbeiten/physik/raketen.pdf


Ich denke mal es ist dort verständlich Dargestellt, außerdem kommen auch die Formel für den Satelliten drin vor.



Das Problem ist man braucht hat genaue Angaben über die Leistung des Antriebes, aber ich denke zur groben Betrachtung reicht der Vergleich der Energie.

Ich hoffe mal, dass ich dir weiter helfen konnte.

Mit freundlichen Grüßen
Palin