Raketengleichung VERWIRRUNG

Ich verstehe diese Raketengrundgleichung überhaupt nicht.
Die ignoriert einfach alles.
Bei einem vertikalen Start vom Pol aus funktioniert diese.
Aber was ist bei einem Übergang in die horizontale.
Hier ist der Vektor der Gravitationskraft nicht parallel zur Bewegungsrichtung, durch die Gravitation gewinnt also die Rakete sogar noch an Geschwindigkeit, da sie auf eine Ellipsenbahn gebracht wird.
Und was ist mit einem Start von einem Breitengrad verschieden von +- 90
Hier habe ich ja auch einen horizontalen Geschwindigkeitsvektor, steigt die Rakete vertikal, ist deswegen der Geschwindigkeitsvektor schräg zur Tangentialebene.
Auch hier wird das doch dann mit der Gravitationskraft beliebig kompliziert.

Wo finde ich eine exakte Gleichung, die all das berücksichtigt.
Also wo ich Startbreitengrad und Richtung des Schubvektors einsetze und die gibt mir in Abhängigkeit von der Zeit die Geschwindigkeit und die Höhe an.

Und außerdem.
Was bringt wir denn eine Geschwindigkeit, wenn dann nach Übergang in die horizontale die Geschwindigkeit nicht groß genug ist und die Rakete wieder abstürtzt???

Diese gibt es so nicht!
Die Raketengleichung gibt eigentlich an wieviel deltaV man bei einem FESTEN ISP erzielen kann wenn man ein bestimmtes Verhältnis von Raketenmasse_zum_Zeitpunkt_X zu Raketenmasse_zum_Zeitpunkt_X+n hat.
Das wovon du schreibst wäre eine Formal die all diese Einflüsse exakt mit berücksichtigt.
Da hier nicht nur die lokale ortsabhängige Schwerkraft, sondern auch eine Vielzahl anderer Einflüsse ein Rolle spielen, gibt es diese nicht wirklich.
Man kann nur eine Näherung per Computer berechnen lassen.

Das heißt ich arbeite dann mit einer iterativen Berechnung.
Also ich schreibe ein Computerprogramm, welches in beliebig kleinen Schritten für jedes Zeitintervall eine neue Geschwindigkeit berechnet.
Abhängig von: Der alten, der Schwerkraft, etc.

Aber es muss doch zumindest Näherungen geben?
Lassen sich denn gar keine Allgemeinen Aussagen darüber erzielen, wie hoch eine Rakete in etwa steigt oder wie schnell sie wird??

jaein,

falls du eine niedrige Bahn hast, kannst du sehr grob
deltaV=V_{ISP((VK+SL)/2)}*LN^(M(t=0)/_{M(t=Brennschluß(S1)})-9,2m/s²*t (=Brennschluß(S1))
Das ganze für die zweite Stufe auch machen und dabei vielleicht mit einem Verlust von 1m/s²*Brennzeit kalkulieren.

In wirklich sind natürlich die Gravitationsverluste abhängig vom Abstand zum Erdmittelpunkt und vom relativen Vektor um die Erde abhängig und in den ersten ca. 120s auch noch von der Schwerkraft.
Leider ist auch der ISP Druckabhängig und der Druck etwas von der Wetterlage und vor allem der Höhe über dem Meer.
Du kannst sowas auch mit Excel und kleinen Zeitabständen berechnen, ist zwar nicht sehr genau, aber geht relativ einfach.

Diese gibt es so nicht!
Die Raketengleichung gibt eigentlich an wieviel deltaV man bei einem FESTEN ISP erzielen kann wenn man ein bestimmtes Verhältnis von Raketenmasse_zum_Zeitpunkt_X zu Raketenmasse_zum_Zeitpunkt_X+n hat.
Das wovon du schreibst wäre eine Formal die all diese Einflüsse exakt mit berücksichtigt.
Da hier nicht nur die lokale ortsabhängige Schwerkraft, sondern auch eine Vielzahl anderer Einflüsse ein Rolle spielen, gibt es diese nicht wirklich.
Man kann nur eine Näherung per Computer berechnen lassen.

Eigentlich ist die sogenannte Raketengleichung oder Tsiolkovski-Gleichung die analytische Lösung der Integration der Bewegungs-Energiegleichung für konstanten Isp und Treibstoffmassenstrom als Anfangswertproblem. Beides ist nicht konstant, aber man kann aus der Flugbahn gemittelt Werte zurück rechnen. (Aber dann hat man sowieso die Flugbahn, also braucht man die Näherung nicht mehr) .

@proton01:
Du hast natürlich recht, aber seine Frage hat er eigentlich anders gemeint, obwohl er Raketengleichungen gesagt hat.
Das diese ein Integral sind ist mir klar.