Wird mal so langsam Zeit für die Antwort tobi
Wenn man mich so nett drum bittet.
Also websquid hats prinzipiell richtig bis auf einige Ungenauigkeiten.
Steighöhe ist h=v02/ (2g+2w) (w als Bremsung durch den Widerstand)
Hmm sicher lässt sich ein w so bestimmen (wenn man die Flughöhe weiß), dass das stimmt, aber mit dem folgenden passt es dann nicht.
w enthält neben dem konstanten Term 0,5*0,45*rho*v[^2] den Teil A/m. Wenn man die kleine Kugel mit A=1 und m=1 normiert, gilt für die große Kugel 4/8. Damit ist w hier nur halb so groß und damit ist die gesamte bremsende Beschleunigung kleiner. Deshalb fliegt die große Kugel höher
Du könntest auch einfach sagen:
a(t)= -g -0.5*rho(t)*Cw*v(t)^2*A/m
Die Bremsbeschleunigung ist als bei A/m=4/8 kleiner als bei A/m=1.
(eigentlich muss man hier auch noch v beachten, aber ich hatte keine Lust, jetzt eine Differentialgleichung zu lösen .
Genau, bei der Flughöhe schon. Die Geschwindigkeit ist nicht konstant und der Luftwiderstand hängt von der Geschwindigkeit ab. Eigentlich hängt der Cw-Wert auch noch von der Machzahl ab, dass hab ich jetzt mal oben nicht berücksichtigt.
Aber wenn du dich auf die Beschleunigung beschränkst, dann muss du keine DGL lösen und man sieht auch anschaulich was du aussagen willst.
So und was sagt uns das jetzt mit Bezug auf die Raumfahrt?