Entfernung der Sterne zueinander

Hallo, Community,

ich bin Schriftsteller und benötige Hilfe für mein neues Buch. Dabei müsste ich es irgendwie schaffen, die Entfernung von Sternen zueinander herauszufinden. Ich bin kein Mathematiker und kann leider mit Formeln überhaupt nicht umgehen. Kann ich anhand bestimmter Angaben, wie z.B.: 14h 29m 43s / -62°41m / 313.9° / -1.9° etwas erreichen?
Mein konkretes Beispiel wäre, wie weit ist Uma 47 von TYC 3009-92-1 entfernt. Können auch andere Sterne sein, doch ich wäre diesbezüglich gerne unabhängig, so dass ich auch von anderen Systemen die Entfernung zueinander herausfinden kann, ohne großartig messen zu müssen.
Vielleicht gibt es ja auch Kataloge oder dergleichen?

Freu mich über Möglichkeiten und grüße aus Köln

Oliver

Hallo Oliver,

Ich bin kein Mathematiker und kann leider mit Formeln überhaupt nicht umgehen. Kann ich anhand bestimmter Angaben, wie z.B.: 14h 29m 43s / -62°41m / 313.9° / -1.9° etwas erreichen?

Mir ist leider kein Katalog oder etwas ähnliches bekannt welches Entfernungen der Sterne untereinander listet. Somit wirst du ohne Formeln und ein paar wenigen einfachen mathematischen Grundlagen nicht sehr weit kommen. Aber die Idee ist sehr interessant. Vor vielen Jahren wollte ich mal ein massstabsgerechtes Modell aller Sterne in unserer näheren Umgebung (bis 20 Lichtjahre) basteln, scheiterte jedoch an den (damals noch nicht) verfügbaren Entfernungsdaten der Sterne. Und genau das ist ein wichtiger Punkt: Denn neben den von dir genannten Positionswinkeln (Rektaszension und Deklination) der Sterne brauchst du eben auch dessen Entfernung zu uns.


Mit diesen 3 Angaben (Längenwinkel Rekaszension RA, Breitenwinkel Deklination Dekl. und Entfernung r) kannst du mit folgenden Formeln die Entfernung zweier Sterne berechnen:

Umrechnung der Positionswinkel in Grad
RA = (h+m/60+s/3600)*15° , wobei h=Stunden, m=Minuten, s=Sekunden
Dekl. = Grad + m/60+s/3600 , wobei hier m=Bogenminute und s=Bogensekunde

Koordinaten von Stern1 und Stern2
x1 = r1*cos(Dekl1)*cos(RA1) , x2 = r2*cos(Dekl2)*cos(RA2)
y1 = r1*cos(Dekl1)*sin(RA1) , y2 = r2*cos(Dekl2)*sin(RA2)
z1 = r1*sin(Dekl1) , z2 = r2*sin(Dekl2)

Entfernung d zwischen Stern1 und Stern2
d = Wurzel([x2-x1]^2 + [y2-y1]^2 + [z2-z1]^2)


Wie du siehst sind die Rechnungen nicht schwer, erfordern aber ein wenig Zeit. Vielleicht gibt es sogar eine Datenbank im Internet, oder einen Rechner bzw. sogar eine Software die einem den ganzen Aufwand abnimmt. Wie gesagt ist mir da nichts bekannt, aber ich muss zugeben auch nicht gerade auf dem neuesten Stand zu sein. Hier würde ich mich natürlich ebenfalls über die entsprechenden Links freuen. Vielleicht kennt auch jemand eine Seite mit Entfernungsangaben von Sternen zu unserer Erde/Sonne?


Schönen Abend
Cosmo

Mein konkretes Beispiel wäre, wie weit ist Uma 47 von TYC 3009-92-1 entfernt.

Das hat mich jetzt doch nicht in Ruhe gelassen, also habe ich mal ein wenig im Netz gestöbert. Völlig ersteunt war ich erstmal darüber das heutzutage sehr viel an Daten über Sterne gefunden werden kann. Entfernungsangaben sind kein Problem (z.B. Wikipedia), und selbst ganze Kataloge sind im Internet, wie z.B. auf dieser Seite der ESA: hier klicken.

Auf Letzterer bin ich dann auch auf den Stern TYC 3009-92-1 gestossen: die trigonometrische Parallaxe p beträgt 2,6 mas (milliarcseconds = Millibogensekunden). Daraus ergibt sich mit 1/p eine Entfernung von 384,6 Parsec bzw. 1255 Lichtjahre.
Hier dann die Daten der Sterne:
1) 47 Ursae Majoris: RA = 10h 59m 28.0s = 164,867° ; Dekl. = +40° 25[ch8242] 49[ch8243] = 40,430° ; d = 45.9 LJ
2) TYC 3009-92-1: RA = 10h 58m 49.17s = 164,705° ; Dekl. = +40° 43[ch8242] 37.5[ch8243] = 40,727° ; d = 1255 LJ

Mit den Formeln aus den vorherigen Post ergeben sich diese Positionen:
x1 = -33,727 LJ ; y1 = 9,121 LJ ; z1 = 29,767 LJ
x2 = -917,386 LJ ; y2 = 250,882 LJ ; z2 = 818,832 LJ

Und somit ergibt sich eine Entfernung der beiden Sterne von 1209,101 Lichtjahre. Obwohl beide Sterne von der Erde aus gesehen sehr dicht beisammen stehen. sind sie doch so weit voneinder entfernt. Immer wieder faszinierend.


Cosmo

Hallo Cosmo,

bei diesem Beispiel ist eine so aufwendige Rechnung nicht nötig. Da die Sterne in einer Linie liegen ergibt sich die Entfernung aus 1255 LJ - 45.9 LJ = 1209.1 LJ.

Stimmt's?

Tobi

Hallo Cosmo,

bei diesem Beispiel ist eine so aufwendige Rechnung nicht nötig. Da die Sterne in einer Linie liegen ergibt sich die Entfernung aus 1255 LJ - 45.9 LJ = 1209.1 LJ.

Stimmt's?

Tobi

Vollkommen richtig Tobi,

leider habe ich das erst bemerkt als ich schon den Grossteil ausgerechnet hatte. Somit dachte ich mir: "Machst du das dann wenigstens exemplarisch zu Ende."
Nun aber genug der Ausreden  .

Cosmo

Moin,

beim Lesen dieses Theads kommt mir folgender Gedanke.

Wir haben ja die *Draufsicht* unserer *lokalen Blase*, der Heimat unseres Sonnensystems.



Gibt es eigentlich auch eine *Ansicht* dieser *lokalen Blase*?

Jerry

Für die allernächste Sonnenumgebung gibt es da



Gruß,
Caro

Hallo, Ihr Lieben!

Ganz lieben Dank für Eure tolle Hilfe. Wahnsinn, wie rasch und interessiert Ihr seid. Das Forum ist ja wunderbar. Und sorry, wenn ich falsch gepostet habe. Bin zu selten hier. Sollte ich ändern.
Nun beschäftige ich mich einstweilen mit Euren Infos und lasse Euch wissen, inwieweit es gefruchtet hat.

Herzlichen Dank nochmals.


Red Mars  

Moin Caro,

danke für diese Grafik, genau das hatte ich gesucht.

Jerry

Für die nähere Umgebung der Sonne (bis 47 Lichtjahre) gibt es bei Solstation die Möglichkeit die Lage und Abstände eines Sterns zu seinen unmittelbaren Nachbarn grafisch anzeigen zu lassen. Als Bonus ist das ganze dann auch noch in 3D dreh- sowie zoombar. Doppelklick auf ein Stern öffnet eine Seite mit zusätzlichen Informationen. Wie ich finde eine wirklich gelungene Sache.

Hallo, Cosmo,

Koordinaten von Stern1 und Stern2
x1 = r1*cos(Dekl1)*cos(RA1) , x2 = r2*cos(Dekl2)*cos(RA2)
y1 = r1*cos(Dekl1)*sin(RA1) , y2 = r2*cos(Dekl2)*sin(RA2)
z1 = r1*sin(Dekl1) , z2 = r2*sin(Dekl2)

Bitte, entschuldige meine Unwissenheit, ist wahrscheinlich eine peinliche Frage: Konnte soweit allem folgen in Deinen detaillierten und ausführlichen Rechnungen - aber was ist denn r1 und r2? Wo nehme ich diese Werte her?
Hoffe, kein allzu großes Entsetzen hervorzurufen, wenn man sich hier umschaut, gibt es ja doch sehr viele Leute, die wirklich wissen, wovon sie reden.
Ich vielleicht auch eines Tages :-/

Gruß

Red Mars

Hallo Red Mars,

r1 und r2 sind die Entfernung der beiden Sterne von der Erde. Wenn man diese nicht weiß, kann man auch die Entfernungen zwischen den beiden Sternen nicht ausrechnen.

Tobi