"Rotiert synchronisiert", also gebunden? Wie kann man das feststellen?
Grundsätzlich geht man davon aus, dass alle Gasriesen ab einer gewissen Nähe zum Stern synchronisiert rotieren. Nimmt man den Jupiter und die Sonne als Referenz, so gewinnen die Gezeitenkräfte ab <0,2 bis 0,1 AU so entscheidend an Einfluss, dass eine gebundene Rotation unterstellt werden kann. Ein Indikator dafür ist die minimale Exzentrität der Bahnen der Exoplaneten in diesem stellaren Nahbereich.
Exoplanetenbahnen die jenseits von rund 0,1 AU liegen, weisen statistisch eine größere Exzentriztät auf. Bei Planeten innerhalb dieser Grenze wird die Umlaufbahn durch eben diese Gezeitenwirkungen zirkularisiert.
Eine andere Möglichkeit wäre es, die Abplattung der Exoplaneten zu messen, woraus sich prinzipiell die Rotationsgeschwindigkeit errechnen lässt, wenn einige andere Parameter bekannt sind (oder zumindest gut begründet unterstellt werden können). Die Abplattung lässt sich grundsätzlich an Hand der Transit-Lichtkurve feststellen. Technisch ist das allerdings wohl noch recht schwierig (Messgenauigkeit).
Noch eine Möglichkeit besteht darin, die Eigenrotation des Zentralsterns zu messen, was mit verschiedenen Methoden funktioniert. Stimmt die Eigenrotation der äußeren Schichten des Sterns ungefähr mit der Umlaufperiode des Planeten überein, kann man davon ausgehen, dass der Planet mit seiner Schwerkraft diese äußeren Schichten des Sterns an sich gebunden hat. Damit dürfte auch der Planet synchronisiert rotieren. Es sei denn natürlich, es wirken wiederum andere Prozesse, die die Umlaufperiode de-synchronisieren, oder es ist noch nicht genug Zeit vergangen, um die Synchronisierung abzuschließen.
Lange Rede, kurzer Sinn: So richtig direkt und zweifelsfrei feststellen, ob ein Planet gebunden rotiert oder nicht, kann man zumindest im Moment noch nicht.
In einigen Fällen hat man es aber schon geschafft, z.B. mit Spitzer im Infrarotbereich, den Temperaturunterschied zwischen "Tag- und Nachtseite" und den zeitlichen Verlauf des Tag-Nacht-Wechsels festzustellen. Mit dieser Information ist es dann natürlich ein Leichtes, auf die Rotationsperiode des Planeten zu schließen.