Umlaufbahnen und Bahnmanöver

Als Formel ausgedrückt besagt das 3. Keplersche Gesetz Folgendes:

T1²/T2² ~ r1³/r2³

wobei T1 und T2 die Umlaufzeiten der beiden Körper und r1 und r2 die großen Halbachsen (entspricht den Radien bei Kreisen) sind. Entscheidend ist hier, dass der Radius mit der dritten, die Umlauszeit aber nur mit der zweiten Potenz einfließt. Verdoppelst Du etwa den Radius, so ist das hoch 3 genommen 8 mal so viel. Da die Umlaufzeit aber nur quadratisch eingeht, musst Du sie, damit die Gleichung erfüllt wird, mehr erhöhen als den Radius. Da weiterhin der Umfang eines Kreises direkt proportional zum Radius ist und die Umlaufgeschwindigkeit (ich vereinfache hier mal auf den Kreis, sonst wird es noch komplizierter) Umfang dividiert durch Umlaufzeit ist, sinkt die Umlaufgeschwindigkeit mit steigendem Radius, wie Du nebenbei auch an folgenden Beispielen hier sehen kannst:

3,075 km/s: Bahngeschwindigkeit eines geostationären Satelliten
1,023 km/s: Mittlere Bahngeschwindigkeit des Mondes um die Erde

Erst mal danke für die Erklärung. Ich glaub mir geht da gerade ein Licht auf.

Aus dem oben beschriebenen Grund dreht sich auch das innere einer Galaxie schneller um den Galaxienmittelpunkt als die äußeren Bereiche, oder? Logo, physikalische Gesetzt gelten ja immer und überall!


Mane

Schöne Idee Mane, lass uns mal ein bisschen Physik und Mathe machen, kann nie schaden alles etwas aufzufrischen.  

  Hy Janosch750,

darf ich deinen Erklärungen 2 Links noch hinzufügen, sehr schön erklärt, da hat mich mal ein Lehrer geärgert und wollte von mir wissen wie man eine Flaschenzug Übersetzung berechnen könnte.

Hier die Links

>Keplersche Gesetze<

>Die Rotation< (Physik)

Vielen Dank

Gruß

Ok, ich hab's eingesehen, dass das mit der niedrigeren Umlaufbahn und der niedrigeren Geschwindigkeit Blödsinn war! Ich nehm alles zurück!  

Ich versuch's nochmal:
 -Also, das Shuttle ist auf einer niedrigeren Umlaufbahn als die ISS.
 -Das Shuttle muss schneller sein als die ISS (weil niedrigeren Umlaufbahn)

Soweit richtig, oder?

Dann hab ich aber ne Frage:
Was muss dann gemacht werden um auf die Höhe der ISS zu kommen? Abbremsen kann ich mir nicht vorstellen. Das wird ja gemacht um wieder zu landen. Beschleunigen kann aber auch nicht sein wenn das Shuttle so wie so schon schneller ist als die ISS. Wenn das Shuttle die ISS erreicht müssen ja beide Objekte gleichschnell sein.

Kann jemand diesen Knoten für mich bitte entwirren?

Mane

dann probier ichs mal

das shuttle schiesst sich an einem punkt der kreisbahn in eine hohmann-bahn. dieser punkt der kreisbahn ist dann perigaeum der hohmann-ellipse. ein positives delta v im perigaeum hebt das apogaeum. das apo der ellipse liegt auf der kreisbahn der ISS. im apo hat das shuttle aber ein kleinere geschwindigkeit (kleiner als die der ISS und kleiner als die der ausgangs-kreisbahn), (erstes oder zweites kepplersches gesetz: gleiche flaeche der ellipse wird in gleicher zeit ueberstrichen). im apo gibt das shuttle also noch mal gas, um wieder auf eine kreisbahn zu kommen. die kreisbahn kommt dadurch zustande, dass durch ein positives delta v im apo das per angehoben wird.
alle delta v's werden in flugrichtung, also tangential zur flugbahn, ausgefuehrt.

uh, raumfahrttechnik ist schon wieder ein bisschen her. hoffentlich stimmt das so

Hallo,
ich habs grad eigentlich ganz einfach im Kopf, hoffe, dass ich meine Erklärung auch genau das wiedergibt!

Ich halt folgedes fest:

• Das Shuttle ist auf einem niedrigeren Orbit als die ISS
• daher hat das Shuttle eine höhere Groundspeed, also die Geschwindigkeit über dem Erdboden.

Desweiteren hat das Shuttle eine höhrere Geschwindigkeit relativ zur ISS. Wird nun die Bahn des Shuttles angehoben, steigt der Bahnradius, folglich resultiert daraus eine Verringerung der Grundgeschwindigkeit. Nun muss, so meine ich, über entsprechend geschickte Bahnanhebungen die Relativgeschwindigkeit zur ISS auf 0 reduziert werden, was einem Angleichen der Geschwindigkeit über Grund gleichkommt.

Ich hoffe, das passt nun... wenn nicht, dann lasst uns weiter diskutieren.
Wir finden des Rätsels Lösung schon noch...

EDIT: berni war schneller und professioneller! Schön erklärt berni!

Gruß, Olli

Hier kann man selber üben http://www.phoenix.de/docking_station/83257.htm#

das stimmt und ähm... das hab ich auch so schon hier #49 geschrieben... (das ist dann aber auf Kritik gestoßen...)
... uns so steht auch im Buch 'Raumfahrt-Wissen'. Daher hab ich's auch. Wer das Buch hat (übrigens sehr zu empfehlen) kann ja mal am Anfang von kapitel 'Raumstationen' schauen

gruß,
moritz

  Ich bin zwar hier nicht der Schlegel, das soll mal Janosh750 machen oder wer auch immer.  

Aber zum Thema sage ich hört sich schon mal besser an als vorher im STS122 Thread.

Rollt doch mal die Kreisbahnen zur Länge auf, legt die nebeneinander, die fehlende Länge legt ihr Quer zwischen die Längen (Abstand) und schon kommt man auf die Lösung.

Gruß

@CyberBob,  der Links ist toll.  

Ok. Danke Jungs!

Ich hab mir auch gerade die Wiki-Seite zur Hohmannbahn angesehen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Hohmannbahn

Ich versuch's nochmal mit eigenen Worten. Korrigiert mich bitte.

Also, das Shuttle muss zweimal BESCHLEUNIGEN, um von einer niedrigeren Umlaufbahn in eine Höhere zu kommen.

Die erste Beschleunigung macht aus der Kreisbahn eine Ellipse. Der unterste Punkt (Perigäum) dieser Ellipse liegt immer noch genau auf dieser Bahn. Aber der oberste Punkt (Apogäum) liegt auf der zu erreichenden Umlaufbahn. Jetzt muss gewartet werden, bis das Shuttle das Apogäum erreicht hat. Wenn es erreicht ist, muss das Shuttle nochmal beschleunigen um aus der Ellipse wieder eine Kreisbahn zu machen.

Passt's so?

Mane

Ah, ich hab noch ne Grafik dazu:



Mane

N'abend,

at Berni: Jo, gut behalten. So stimmt's !

Kurzer Hinweis:

Hier: https://forum.raumfahrer.net/index.php?topic=4452.0

haben wir auch schon detailliert diese Bahnmechanik diskutiert.

Grundsätzlich gilt: jede Bahn um die Erde ist eine Ellipse, der Kreis ist lediglich ein Sonderfall. Und um von einer Kreisbahn in eine andere zu gelangen, muß man erstmal auf eine Ellipse gehen, die beide Kreise berührt/tangiert.

Formeln zu den Geschwindigkeiten auf den einzelnen Orbits kann man mit der Binet'schen Gleichung berechnen, siehe dazu die Antwort # 7 im verlinkten Thread.

Gruß
roger50

Edit: sorry, hier gehts so schnelle, daß sich die Beiträge teilweise überschneiden.

Mane, gegen die Ellipse erhebe ich Einspruch, das ist nicht richtig, eine Gegenbewegung in der Ellipse bedeutet Verlust.

Erklär das mal genauer. Olli und berni haben doch so mit der Ellipse erklärt. Und im Wiki steht's auch so.

Mane

Ich hab mir auch gerade die Wiki-Seite zur Hohmannbahn angesehen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Hohmannbahn

Ich versuch's nochmal mit eigenen Worten. Korrigiert mich bitte.

Also, das Shuttle muss zweimal BESCHLEUNIGEN, um von einer niedrigeren Umlaufbahn in eine Höhere zu kommen.

Die erste Beschleunigung macht aus der Kreisbahn eine Ellipse. Der unterste Punkt (Perigäum) dieser Ellipse liegt immer noch genau auf dieser Bahn. Aber der oberste Punkt (Apogäum) liegt auf der zu erreichenden Umlaufbahn. Jetzt muss gewartet werden, bis das Shuttle das Apogäum erreicht hat. Wenn es erreicht ist, muss das Shuttle nochmal beschleunigen um aus der Ellipse wieder eine Kreisbahn zu machen.

Passt's so?

Jap.

Das Verblüffende an der Bewegung auf solchen Hohmann-Ellipsen ist, dass letztendlich das Gegenteil dessen passiert, was man in naiven Ansatz zunächst erwarten sollte: obwohl  beschleunigt wird, ist man im Apogäum trotzdem langsamer als auf der ursprünglichen, niedrigeren Bahn. Energetisch verhält es sich so, dass beim Aufstieg kinetische in potentielle Energie umgewandelt wird.

Die Graphik ist korrekt! Es wird 2x ein positives delta V aufgebracht, also beschleunigt - in Pfeilrichtung!!

Der Schub der Triebwerke geht natürlich in die Gegenrichtung, aber das wird in der Graphik auch nicht gezeigt

Gruß
roger50

Hier kann man selber üben http://www.phoenix.de/docking_station/83257.htm#

Ich habe mit Orbiter schon sehr viel Spass gehabt - vor allem gelernt, dass man it immervollem Tank keine Umlaufbahn erreichen kann ;-)


http://orbit.medphys.ucl.ac.uk/

Docking Manöver kann man damit allerdings auch lernen

Ok, Leute!

Nachdem ich Heute ne echt unqualifizierte Aussage gemacht hab und damit diese ganze Diskussion überhaupt erst los getreten habe, würde ich jetzt nochmal von euch wissen wollen, ob das was ich geschrieben habe so korrekt ist?

Also, das Shuttle muss zweimal BESCHLEUNIGEN, um von einer niedrigeren Umlaufbahn in eine Höhere zu kommen.

Die erste Beschleunigung macht aus der Kreisbahn eine Ellipse. Der unterste Punkt (Perigäum) dieser Ellipse liegt immer noch genau auf dieser Bahn. Aber der oberste Punkt (Apogäum) liegt auf der zu erreichenden Umlaufbahn. Jetzt muss gewartet werden, bis das Shuttle das Apogäum erreicht hat. Wenn es erreicht ist, muss das Shuttle nochmal beschleunigen um aus der Ellipse wieder eine Kreisbahn zu machen.

Mane

Hallo Mane,

kurz und knapp: KORREKT !

Gruß
roger50

Hallo Mane,

kurz und knapp: KORREKT!

@Janosch750:
@roger50:
@berni:
@Olli:

Nachdem es Booster fast geschafft hat mich nochmal zu verunsichern als ich's verstanden hatte, möchte ich mich von euch nochmal für die Richtigstellung und die Erklärungen bedanken! Falls wir uns mal treffen geb ich einen aus, versprochen!  

@all:
Ich will mich auch nochmal für meine Aussage entschuldigen, die nach meinem jetzigen Wissensstand nicht gerade intelligent war.    Tja, was soll ich sagen: Man (ich) lernt nie aus.  

Mane

Ellipse ist jedenfalls falsch ausgedrückt, weil sich der Mittelpunkt "nicht" verändert. (Wenn Er sich verändern würde hätten wir eine Auf und ab Bewegung.)

Es ist ne Ellipse!

Schau dir nochmal die Grafik in meiner Antworten #9 an. Wenn nur die erste Beschleunigung ausgeführt wird, die zweite aber nicht, würde sich das Shuttle immer auf der grün eingezeichneten ELLIPSE bewegen. Die zweite Beschleunigung macht aber aus der Ellipse wieder eine Kreisbahn (indem das Perigäum angehoben wird bis Perigäum um Apogäum identisch sind). Es muss also nur die Hälfte der grünen Ellipse geflogen werden.

Richtig? Schon, oder?

Mane

Richtig, Mane  

Und falls Du das alles mal mit Zahlen nachrechnen willst (Taschenrechner reicht), schau Dir mal die Formeln auf der von mir im Beitrag # 11 verlinkten Seite an.

Gruß
roger50

  So... jetzt bin ich aber gespannt, habe mal die Ellipse von weuch gegen meine Radius Verlängerung eingezeichnet.



seht ihr wo ihr damit hin kommt.

Gruß

Edit:  Mane sorry ich habe nicht gesagt das Du es falsch erklärst und nicht richtig ist was Du sagst, nur ich glaube das Du es noch nicht nachhaltig verstanden hast.

Es kommt nämlich noch einiges hinzu.

Edit: 2  Mane Du brauchst Dich überhaupt nicht endschuldigen, wofür denn, es macht Sapß über sowas zu diskutieren, viele lernen daraus.  

Und falls Du das alles mal mit Zahlen nachrechnen willst (Taschenrechner reicht), schau Dir mal die Formeln auf der von mir im Beitrag # 11 verlinkten Seite an.

Mach ich!  

Es ist ne Ellipse!

Natürlich ist es eine Ellipse. Alle Bahnen dieser Art sind Kegelschnitte, also Ellipsen, Parabeln oder Hyperbeln, sofern man Gravitationsstörungen durch weitere Himmelskörper vernachlässigt. Und ein Kreis ist nur der Spezialfall einer Ellipse, bei der beide Brennpunkte zusammenfallen.

Schau dir nochmal die Grafik in meiner Antworten #9 an. Wenn nur die erste Beschleunigung ausgeführt wird, die zweite aber nicht, würde sich das Shuttle immer auf der grün eingezeichneten ELLIPSE bewegen. Die zweite Beschleunigung macht aber aus der Ellipse wieder eine Kreisbahn (indem das Perigäum angehoben wird bis Perigäum um Apogäum identisch sind). Es muss also nur die Hälfte der grünen Ellipse geflogen werden.

Richtig? Schon, oder?

Mit der Ergänzug, dass auch das Ursprungs- und das Zielorbit dabei im Allgemeinfall Ellipsen sind.

Hallo Booster,

beim ZweiKörperproblem gibt es drei Möglichkeiten: Ellipsenbahn, Parabelbahn oder Hyperbelbahn. Ich kann auch meinen Vater nach der Herleitung aus dem ZweiKörperproblem fragen und dich mit den Differentialgleichungen erschlagen.

@ Booster:

So, das ist definitiv meine letzte Antwort zu Deinen Beiträgen in diesem Thread: Bitte, bitte, lies Dir erst mal die Keplerschen Gesetze durch - und versuche sie zu verstehen !!

Eine Ellipse hat KEINEN Mittelpunkt. Sondern ZWEI Brennpunkte.

Ein Kreis ist eine Ellipse in der die beiden Brennpunkte zusammenfallen.

Out, over, [size=12]roger[/size], piep!