Space Elevator

ups, zu spaet gesehen, dass du schon geschrieben hast.

bin noch auf arbeit und kann gerade nicht im detail deine formel auseinandernehmen.

aber auf den ersten blick sieht es so aus, als haettest du die hoehe zur Erdoberflaeche vergessen, oder?

Hast Recht ... R2 muss ca. 42157km sein ... dann komme ich auch auf 1,3584m/s/s. Ich korrigiere mal.

Die Formeln sind schon beeindruckend.

Aber nochmals eine Sache mit der Fallbeschleunigung. Angenommen ich hätte eine Röhre , die bis zum Mittelpunkt der Erde reicht. Wenn ich durch diese Röhre absteige, würde sich dann nicht auch die Fallbeschleunigung vermindern, bis sie im Mittelpunkt 0 m/(s*s) erreicht ? Also praktisch Schwerelosigkeit im Mittelpunkt.

Somit wäre der Punkt der höchsten Schwerkraft die Erdoberfläche.

Ins Erdinnere nimmt die Fallbeschleunigung linear ab, bis am Mittelpunkt die Null erreicht ist. Und ja die größte Fallbeschleunigung ist an der Oberfläche.

nach Newton waere der hoechste Punkt der Schwerkraft bei einem Radius r=0. Warum?

Fg(r) = (G*m)/r^2

Wenn r=0 teilst du quasi durch null. In der Schule haben wir gelernt, dass das nicht geht. Bloedsinn. Es kommt halt nur unendlich raus (Beweis mit Grenzwertberechnung).

Zu deiner Frage: Wenn du ein Rohr hast, dass bis zum Mittelpunkt der Erde geht und du daran hinabsteigst, dann wuerd die Schwerkraft Fg (eigentlich Schwerebeschleunigung oder Erdanziehungskraft) groesser. Theoretisch. Denn das gilt nur fuer eine Punktmasse. Die erde ist aber keine Punktmasse, so dass die Rechnung selber ein wenig komplizierter wird.

Aber die Erdoberflaeche ist nicht der Punkt mit der hoechsten Schwerkraft. Bsp.: wenn du dich im Marienengraben befindest (11km unter Meeresspiegel), betraegt die brutto Fg=9,8355 m/s^2 und ist somit 0,03 m/s/s groesser.

Am Erdmittelpunkt wirkt keine Schwerebeschleunigung, es herrscht Schwerelosigkeit. Im Erdkern wächst die Schwerebeschleunigung mit dem Abstand vom Erdmittelpunkt monoton an. An der Wiechert-Gutenberg-Diskontinuität, der Grenze von Erdkern und Erdmantel (bei ca. 3480 km Entfernung vom Erdmittelpunkt, oder anders gesagt in ca. 2900 km Tiefe), erreicht sie ein Maximum von knapp 10,68 m/s². Dieser Effekt hat seine Ursache darin, dass der überwiegend metallische Erdkern mehr als doppelt so dicht wie der Erdmantel und die Erdkruste ist. Von dort bis zu ca. 4900 km nimmt sie zunächst wieder langsam bis auf 9,93 m/s² ab, steigt nochmals bei 5700 km auf 10,01 m/s² und sinkt dann monoton bis sie an der Erdoberfläche etwa 9,82 m/s² erreicht.

Wusste ich es doch. Gefunden bei http://de.wikipedia.org/wiki/Erdschwerefeld

Aber die Erdoberflaeche ist nicht der Punkt mit der hoechsten Schwerkraft. Bsp.: wenn du dich im Marienengraben befindest (11km unter Meeresspiegel), betraegt die brutto Fg=9,8355 m/s^2 und ist somit 0,03 m/s/s groesser.

Lassen wir als Erdoberfläche auch mal das Wasser weg. Dann kommt die Behauptung schon hin. pi mal Daumen  

Gruß, Klaus

Wenn man sich ins Erdinnere begibt, dann gibt es eine Außenschale und eine Innere kugel. Die innere Kugel ist die Kugel mit dem Radius gleich deinem Abstand zum Erdmittelpunkt. Die Außenschale ist der Rest der Erdkugel. Die Außenschale übt keine Beschleunigung auf dich aus, da du dich im Inneren derselben befindest, sodass alle Kräft sich ausgleichen (Annahme: Erde ist eine ideale Kugel mit einer Dichteverteilung, sodass gleicher Abstand vom Erdmittelpunkt gleiche Dichte bedeutet). Damit übt nur noch die innere Kugel eine Beschleunigung aus. Wenn du weiter annimmst, dass die Dichte überall gleich ist, dann kommst du zu einem linearen Verlauf, siehe auch hier, z.B. bei der Uni München:
http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph11/umwelt-technik/10erdbeschleunigung/ideal.htm

Ok die Dichte ist nicht konstant, dann kommt es natürlich nicht raus. Ich war jetzt von einer vereinfachten Betrachtung ausgegangen.

@tobi: hmm, hoert sich unlogisch an.

Wenn man sich ins Erdinnere begibt, dann gibt es eine Außenschale und eine Innere kugel. Die innere Kugel ist die Kugel mit dem Radius gleich deinem Abstand zum Erdmittelpunkt. Die Außenschale ist der Rest der Erdkugel. Die Außenschale übt keine Beschleunigung auf dich aus, da du dich im Inneren derselben befindest, sodass alle Kräft sich ausgleichen

Genau das ist die Annahme, dass es sich bei der Erde um eine Punktmasse handelt. Dem ist aber nicht so. Es existiert kein linerarer Verlauf zw. Erdoberflaeche und Erdmittelpunkt, da JEDE Masse ein Gravitationsfeld erzeugt und die Erde somit keine Punktmasse ist. Die Schwerebeschleunigung ist dabei abhaengig vom radius und der Masse. Und von diesem Verhaeltnis haengt es auch ab, ob die Schwerebeschleunigung im Erdinneren zunimmt oder abnimmt.

Also dieser Teil ist defintiv richtig. Das lässt sich mathematisch beweisen. Dafür ist kein linearer Verlauf notwendig, sondern nur, dass die Dichte bei gleichem Abstand zum Erdmittelpunkt gleich ist. Und die Dichte muss bei allen Punkten mit gleichem Abstand zum Erdmittelpunkt gleich (nicht perfekt, aber sehr genau!) sein, denn sonst ließe sich eine allgemeine Beschleunigung in Abhängigkeit vom Abstand vom Erdmittelpunkt garnicht aufstellen, sondern es müsste auch noch einfließen, wo ich mich im Erdinneren befinde (z.B. durch zwei Winkel wie bei den Kugelkoordinaten).

Nachtrag: Deine Wikigrafik zeigt es doch. Dichte (braun) hängt nur vom Radius ab:


Bei Wikipedia steht es doch auch:

# Eine Probemasse im Inneren einer sphärisch-symmetrischen Massenverteilung (Hohlkugel) erfährt keine Gravitationskraft von dieser. Daraus folgt: Die Gravitation an einem Punkt einer sphärisch-symmetrischen (kugelförmigen) Massenverteilung im Abstand r von ihrem Schwerpunkt ist gleich der Gravitation, die von der innerhalb dieses Radius liegenden Masse ausgeübt wird.

http://de.wikipedia.org/wiki/Gravitation

Das ist jetzt äußerst aufschlußreich. Im Mittelpunkt ist die geringste Gravitation und die höchste Temperatur.

Das äußere Material ist durch die Gravitation "schwerer" als das Material in der Mitte der Erdkugel. Dadurch hätte es die Bestrebung nach unten zu sinken (Unter der Annahme das das innere der Erde flüssig ist).

Aufgeheiztes leichteres Material hat wiederum das Bestreben aufzusteigen. Dadurch würde sich eine Konvektion ausbilden.

Nun soll die Erde aber einen festen Eisenkern besitzen. Wenn sich ein elektrischer Leiter wie diese Konvektionsströmung  bewegt, entsteht ein elektrischer Strom bzw. im Umkehreffekt ein magnetisches Feld. Kann es sein, daß das das Erdmagnetfeld ist ?

An die Admins: Ich wollte den Umfang dieses Threds nicht sprengen. Vielleicht sollte das in einen separaten Thred verschoben werden.

Warum haben eigentlich alle ein Problem mit der Energieversorgung. Man kann sich vorstellen, ein 35.000km langes 'Seil' in den Orbit zu haengen, aber nicht, 35.000km ein Objekt mit Energie zu versorgen? hmm

Tja, einfache Stromkabel würden nicht funktionieren - da bräuchte es schon mindestens supraleitende Kabel. Das wäre natürlich das beste, da dann die Bremsenergie der absinkenden Kapseln direkt zum Aufstieg der aufsteigenden benutzt werden könnte. Angesichts der langen Strecke ist das aber zurzeit alles völlig illusorisch.

Damit wir uns aber recht verstehen: Ich halte auch das Spannen eines mindestens 36.000 km langen Kabels in den nächsten Jahrzehnten für völlig illusorisch.

Der Weltraumlift bleibt eine interessante Idee für die langfristige Zukunft und Science Fiction-Romane.

Und wieder ein pessimist.

Das ein einfaches Stromkabel nicht funktioniert, duerfte allen hier klar sein. Die Stromversorgung muss anders gewaehrleistet sein. Einige Ansaetze hierzu stehen in diesem Thread. Vielleicht mal lesen.

Damit wir uns aber recht verstehen: Ich halte auch das Spannen eines mindestens 36.000 km langen Kabels in den nächsten Jahrzehnten für völlig illusorisch.

Ich glaube, wenn du dich ein wenig mit der Physik, die dahinter steht, beschaeftigen wuerdest, so wuerdest du glaub ich schnell erkennen, dass es so illusorisch gar nicht ist. Wir spannen ja kein 36.000 km langes Seil auf der Erde (das waere illusorisch).

Moin
Das Problem bei der Frage der Energieversorgung ist ja vor allem, dass Systeme im Seil dieses wohl so schwer machen würden, dass es wieder  reisst. Supraleiter gehen wohl nicht, da man diese Kühle muss - auf 36000km Länge illusorisch. Bei klassischen Kabeln hat man zu große Übertragungsverluste, und bei beiden wie gesagt Gewichtsprobleme. Die Energieversorgung muss also ohne feste Überträger auskommen.
mfg websquid

Supraleiter gehen wohl nicht, da man diese Kühle muss - auf 36000km Länge illusorisch

Denkst du?

Ab 17 km haben wir -60°C. Die Temperatur steigt darüber aber wieder (ab ca. 40 km)

Wenn uns Raumtemperatursupraleiter endlich zur Verfügung stehen.... Kein Problem mehr

Moin

Wenn uns Raumtemperatursupraleiter endlich zur Verfügung stehen.... Kein Problem mehr

Das ist aber noch hochspekulativ- keiner weiß, ob es  so etwas geben wird, also ist es nach heutigem Stand unmöglich
mfg websquid

Unter Sonneneinstrahlung (und deren gleichzeitiger Reflexion von der Erde) ist es auch nicht "kalt", auch nicht "raumkalt".

also ist es nach heutigem Stand unmöglich

unmöglich ist etwas, was widerlegt wurde.
Im Gegenteil nun, dazu habe ich erst kürzlich gelesen, dass Forscher eine Formel zur Beschreibung von Supraleiter-Eigenschaften gefunden haben.

Einerseits heißt das, man kann gezielter suchen.

Andererseits, und das ist der Punkt, laut der Formel spricht nichts gegen Supraleitung bei Raumtempertur.

Ps. Dass wir mindestens noch ein Jahrzehnt oder gar länger darauf warten müssten, darüber bin ich mir im Klaren.

Ausserdem glaube ich eher an eine Stromversorgung mit Lasern/Solarzellen

Moin

Ausserdem glaube ich eher an eine Stromversorgung mit Lasern/Solarzellen

Jetzt sind wir uns einig - das halte ich auch für das realistischste.
mfg websquid

Über eine Distanz von 36.000 oder 100.000 Kilometern? Wieviele Jahrzehnte muss denn wohl an so etwas noch geforscht werden?

Aber mal eine ganz andere Frage: Wie soll denn diese hypothetisch übermittelte Energie in Bewegung umgesetzt werden? Oder mit anderen Worten: Mit welcher Methode kann sich eine Kapsel vom Seil abstoßen? Uns ist schließlich allen klar, dass der Weltraumaufzug kein klassischer Fahrstuhl werden wird, der mit einem Gegengewicht und einer Treibscheibe arbeitet und lediglich die entstehende Reibung ausgleichen muss.

Und was passiert, wenn die Energie ausfällt? Irgendwie muss sich dann die Kabine am Seil festhaken, ohne es aber zu beschädigen. Wie soll bei einer zurückkehrenden Kabine die potentielle Energie abgegeben werden?

Na ein fahrbares Fahrzeug aufgrund der Haftreibung zu bauen, sollten wir doch schaffen . Die "Kabine" benötigt ein paar Führungs- und Treibräder, die mit Anpressdruck und Haftreibung  den Vortrieb leisten.

Das Abbremsen einer abfahrenden Kabine ist dagegen wirklich ein Problem. Wohin mit der Energie? Wenn wir eine kabellose Fernübertragung der Energie für die Auffahrt haben, wie und wohin gibt die abfahrende die Energie ab?

Na ein fahrbares Fahrzeug aufgrund der Haftreibung zu bauen, sollten wir doch schaffen . Die "Kabine" benötigt ein paar Führungs- und Treibräder, die mit Anpressdruck und Haftreibung  den Vortrieb leisten.

Über zehntausende von Kilometern senkrecht nach oben (oder nach unten )? Vergessen wir nicht, dass der Abrieb am Seil extrem niedrig sein muss! Und welche Sicherheitssysteme könnte man einbauen? Ein gerissenes Seil mag für die Erdoberfläche kein allzu großes Problem sein, für die Insassen einer Kabine dagegen um so mehr. (In dem Fall eines gerissenen Seiles haben wir auch noch keine brauchbare Idee, was mit dem Gegengewicht bzw. Raumstation gemacht werden müsste.)

Das Abbremsen einer abfahrenden Kabine ist dagegen wirklich ein Problem. Wohin mit der Energie? Wenn wir eine kabellose Fernübertragung der Energie für die Auffahrt haben, wie und wohin gibt die abfahrende die Energie ab?

Genial wäre natürlich, die Energie irgendwie auf eine aufsteigende zu übertragen, aber wie soll man das machen?

Je nachdem, was für Eigenschaften so ein Seil hätte, könnte man dann doch auch die Kabine wie beim Transrapid antreiben - als Magnetschwebekabine (?)

Sicher, aber wie stark müsste dann dieser Antrieb sein? Außerdem liegt der größere Teil bei einer Magnetschwebebahn im Fahrweg, und der wäre bei einem Weltraumlift nun wirklich ungeheuerlich lang.

Es würde zumindest das Problem des Seilabriebs drastisch reduzieren und das Problem der Bremsenergie lösen, aber da ist noch so unendlich viel dran zu forschen... :'(

Das mit der Magnetschwebetechnik halte ich fuer keine gute Idee. Denn ohne direkten Kontakt mit dem Seil wird ein Auftrieb schwierig. Das Seil waere dann nur noch ein Fuerhungsseil und kein Seil mehr, an dem ein Fahrzeug nach oben faehrt. Aber genau darum geht es ja. Ansonsten waere dass ganze nur eine bessere Rakete.

Und, by the way, die Idee, dass ueber einen Magneten das ganze noch 'oben gezogen' wird, halte ich ebenfalls fuer schwierig, weil dazu wohl ein enormes Magnetfeld noetig waere, was enorme Energie verbraucht, wobei wir wieder am Anfang waeren. Eine Magnetschwebebahn hat ja auch alle paar 100m einen Energieeinspeisspunkt.