Weltraumlift auf Himmelskörpern mit gebundener Rotation?

Hallo,

Theoretisch wäre ein Weltraumfahrstuhl auf der Erde ja möglich. Wie sieht dies auf anderen Himmelskörpern im Sonnensystem aus? Auf dem Mars sollte dies ja ebenfalls kein Problem darstellen. In erster Linie interessiert es mich, ob eine solche Konstruktion auch auf viel langsamer rotierenden Planeten wie der Venus oder gar auf den in ihrer Rotation gebundenen, großen Monden unseres Sonnensystems möglich ist.
Denn die Rotation des Himmelskörpers spielt doch eine wichtige Rolle, um das "Seil straff zu halten", oder versteh ich das falsch?
Ich denke da gerade an den berühmten Hammerwerfer-Vergleich und ohne eine gewisse Geschwindigkeit bekommt man den Hammer nun mal nicht hoch.
Wenn ja, dann könnte ich mir vorstellen, dass der Aufzug in dem Fall nur auf der dem Gravitationszentrum direkt gegenüberliegenden Seite des Himmelskörpers funktionieren würde, oder?

Vielen Dank für eure Antworten!

Ich denke mit deiner letzten Vermutung bist du auf ziemlich gutem Weg. Die Librationspunkte L1 und L2 des Erde/Mond (oder vergleichbarer Konstellationen) wären gut geeignet, um dort einen Lift zu "verankern".

In erster Linie interessiert es mich, ob eine solche Konstruktion auch auf viel langsamer rotierenden Planeten wie der Venus oder gar auf den in ihrer Rotation gebundenen, großen Monden unseres Sonnensystems möglich ist.

Der geostationären Orbits für Venus und Merkur reichen wahrscheinlich über die Erdbahn hinweg. Das wäre ein ziemlich langes Kabel für den Lift, der dann auch noch ab und zu in die Sonne eintaucht
Müßte man mal ausrechnen, auf Wikipedia findet man die entsprechenden Formeln.

Mal abgesehen davon das man heute leider noch kein Seilmaterial hat das für die Erde geeignet ist, braucht man bei größeren Planten sicher eine relativ kurze Tageslänge, weil sonst die Fliehkraft fast null bleibt.
Auf dem Mars wäre ein SpaceLift vermutlich schon heute mit den Materialien machbar, zum einen ist seine Schwerkraft unter 0,4G und durch den kleinen Durchmesser fällt sein G(h) natürlich viel schneller aber.

Eine "gebundene Rotation" gibts auf den erwähnten Planeten nicht, sondern nur auf den Monden. Im System Erde-Mond liegt der Lagrange-Punkt 1 etwa 55.000 km über der Mondoberfläche. Man muss allerdings auch noch eine erhebliche Zugspannung ausüben, damit das "Seil" immer straff gespannt bleibt, also sich mit dem Gegengewicht noch weiter vom Mond in Richtung Erde entfernen.

Robert

Mal nachgereicht ohne mir einen abzubrechen mit dem Versuch der korrekten Darstellung von math. Formelzeichen (und meine Physikvorlesungen liegen außerdem schon ziemlich lange zurück):

Für einen erdähnlichen Planeten ist der Radius für eine stationäre Umlaufzeit etwa proportional t^2/3 im Vergleich zur Erde (t=Rotationsdauer, d.h. etwa Tageslänge).

https://de.wikipedia.org/wiki/Geosynchrone_Umlaufbahn

Beispiel Venus: mit ca. 350facher Rotationsdauer ggü. der Erde beträgt der Radius für die Orbiterbahn rund den Faktor 50, also ca. 1,8 Mio. km für eine venerastationäre Bahn bzw. ca. dem 5fachen des Abstandes Erde-Mond. Und das ist schon ein ziemlich weiter Weg.

Da dürften sich auch die gravitativen Einflüsse der Sonne in relativ kurzer Zeit in Form von Bahnstörungen bemerkbar machen, man bräuchte also leistungsfähige Triebwerke um den oberen Haltepunkt des Liftes zu stabilisieren.

Robert

Man kann es auch so ausdrücken:
Merkur: nicht machbar
Venus:  noch viel weniger machbar
Erde:    machbar falls es mal Material mit das über 65GP gibt (bester Stahl:2GP)
Mond:   machbar trotz der langsamen Umlaufzeit
Mars:    leichter als beim Mond machbar
Große Jupitermonde:
ich schätze das wäre bei allen vier möglich, wobei es bei Io Materialtechnisch wohl am leichtesten ginge, nur würde man da kaum hin wollen.

Super, vielen Dank für eure Antworten. Ich plane nämlich gerade eine SF-Geschichte mit einem Weltraumlift auf dem Ganymed. Das ist also wenigstens wissenschaftlich schon einmal nicht unplausibel 
Der sollte sich dann aber auf der dem Jupiter abgewandten Seite des Mondes befinden, richtig?

ist wohl vom Aufwand besser, aber ganz sicher bin ich mir da nicht.
Was aber vielleicht wichtiger ist man hat mehr Platz zum nächsten Mond und man ist weniger der Strahlung ausgesetzt.

Super, vielen Dank für eure Antworten. Ich plane nämlich gerade eine SF-Geschichte mit einem Weltraumlift auf dem Ganymed. Das ist also wenigstens wissenschaftlich schon einmal nicht unplausibel 
Der sollte sich dann aber auf der dem Jupiter abgewandten Seite des Mondes befinden, richtig?

Das wäre dann also der L2: https://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Punkte

Wenn du deinen Lift am Ganymed verankerst und noch länger machst, könntest du diesen Lift im Prinzip auch als Schleuder nutzen, um Objekte aus dem Jupiter-System hinauszuschleudern. Umgekehrt gilt für ankommende Schiffe ebenso, dass sie an einem solchen System mit höherer Geschwindigkeit als der des Ganymed selbst andocken könnten (das wäre aber ein sportliches Einfangen - das ist vergleichbar damit, einen Ball aus der Luft zu fangen, bei einem solchen Manöver darf auch nichts schiefgehen, sonst fliegt man vorbei).

Moin,

man kann auch vom inneren Lagrange-Punkt (L2 1  ) starten und dann mittels eines Flyby-Manövers am Jupiter Geschwindigkeit aufnehmen, ob man das allerdings riskieren möchte ist eher fraglich (s.o.).

Das Starten mittels Zentrifugalkraft am L1 2 ist interessant, um einen Teil des Startschubs mit Triebwerken zu sparen. Das Einfangen hat allerdings eine Hauptkomponente in tangentialer Richtung. Man müsste die entsprechende Station danach erst mal wieder mit der Rotation des Mondes synchronisieren, bevor man den Lift nutzen kann.

Robert

Verstößt der Weltraumlift nicht gegen dem Energieerhaltungssatz?

Der Weltraumlift mach doch keinen wirklichen Sinn. Ein Satellit muss Kosmische Geschwindigkeit erreichen. Das ändert doch auch der Weltraumlift nicht. Die benötige Energie ist doch die gleiche, wie eben ohne Lift.

Der Satellit wird beim „hochheben“ durch den Weltraumlift nicht auf Kosmische Geschwindigkeit beschleunigt. Damit wäre der Satellit nur suborbital in „Weltraum“

Tatsächlich nimmt der Satellit die Geschwindigkeit des „Seils“ bzw. des GSO-Satelliten auf, dadurch müsst doch der GSO-Satellit verlangsamt werden? die Beschleunigung kann ja nicht aus dem Nix kommen. Und genau da sehe ich das Problem. Sobald der Weltraumlift etwas hochhebt, wird der GSO-Satellit verlangsamt und fällt aus einer geosynchronen Umlaufbahn heraus.

Oder liege ich da falsch?

Ja da liegst du falsch, betrachtet man den Lift wird klar das sich der Schwerpunkt oberhalb GEO befinden muss und dort versucht der immer zu bleiben. Diese Energie klaut man der Rotationsenergie.

Ja da liegst du falsch, betrachtet man den Lift wird klar das sich der Schwerpunkt oberhalb GEO befinden muss und dort versucht der immer zu bleiben. Diese Energie klaut man der Rotationsenergie.

Oder mit anderen Worten: Fracht rauf bzw. weggeschleudert, der Himmelskörper dreht sich ein wenig langsamer.
Fracht eingefangen und zum Boden gebracht, der Himmelskörper dreht sich etwas schneller.

Da hinter der Rotationsenergie von Solchen Objekten enorm viel Energie steckt, mache ich mir da auf Dauer keine sorgen.

Gibt es schon Berechnungen ob ein Lift mit derzeit oder in naher Zeit verfügbaren Materialien am Mars machbar ist? Also nicht nur Theoretisch, sondern in direkt absehbarer Zeit. Wie lang müsste das Seil sein und wo die Station bzw. das Gegengewicht. Wieviel GP muss das Seil aushalten? Welches Gewicht hätte so ein Seil (zumindest grobe Schätzung).

Das wäre doch mal ein Plan, so ein Teil am Mars zu stationieren und schon kann ich bequem runter fahren und muss nicht mit Triebwerken z.B. BFR landen.

Beim Mars vermutlich schon, nicht nur das die Anziehungskraft unter 40% von der Erde beträgt, die Abnahme der Schwerkraft mit der Höhe ist auch besser, nur die Tageslänge ist etwas ungünstiger.
Es gibt aber noch zwei andere Optionen, man könnte einen der Monde als Ankerpunkt verwenden, das hätte zwar den Nachteil das man keinen festen Punkt auf dem Boden hätte und man müsste am unteren Ende eine Plattform anbringen, was bei Phobos einen relativ schnellen Anflug bräuchte und bei Deimos zwar recht langsam, aber das Seil aufwendiger wäre aber relativ langsame Anflüge benötigte, aber das wäre vermutlich machbar.
Ein großer Vorteil ist dass die Liftlänge sehr viel kürzer wäre und bei Phobos sehr kurz.
Nachteil bei Phobos ist die recht hohe Anfluggeschwindigkeit was dazu führt dass das untere Kabelende recht weit oben aufhören müsste.
Bei Deimos ist das Kabel aufwendiger, aber vermutlich machbar nur Phobos muss das Kabel ausweichen.
Die Geschwindigkeit über dem Boden ist aber sehr klein ca. 160km/h und zusammen mit der sehr kleinen Exzentrizität braucht man eine untere Station nur in geringer Höhe über den Boden zu halten.
Vermutlich würden hier schon 30km Höhe reichen, kann sogar sein das man zu manchen Zeit viel dichter bei der Oberfläche bleiben kann.

Zitat von: Klakow am 28. Oktober 2018, 04:10:32

Ja da liegst du falsch, betrachtet man den Lift wird klar das sich der Schwerpunkt oberhalb GEO befinden muss und dort versucht der immer zu bleiben. Diese Energie klaut man der Rotationsenergie.

Oder mit anderen Worten: Fracht rauf bzw. weggeschleudert, der Himmelskörper dreht sich ein wenig langsamer.
Fracht eingefangen und zum Boden gebracht, der Himmelskörper dreht sich etwas schneller.

Da hinter der Rotationsenergie von Solchen Objekten enorm viel Energie steckt, mache ich mir da auf Dauer keine sorgen.

Bei dieser Betrachtungsweise wird allerdings vollständig vernachlässigt, dass auf den zu hebenden Körper nicht nur potentielle Energie sondern auch Drehimpuls übertragen werden muss. Das Seil muss also eine Kraft senkrecht zu seiner Ausrichtung aufnehmen. Da muss man also mit einem Antrieb dagegenhalten oder das ganze Gebilde wird ins Schlingern kommen. Das Seil hat ja senkrecht zu seiner Ausdehnung keine nennenswerte Steifigkeit. Irgendwas hatte mich ja schon immer bei diesen Weltraumlifts gestört. Dieser Thread hat mich mal zum Weiterdenken angeregt. Der Rotation der Erde kann man eben nur durch Übertragung von Drehimpuls Energie entziehen und dazu ist eine tangentiale Kraft erforderlich, wofür ein Seil nicht taugt.

Doch das geht sogar wunderbar, beim hochfahren wird das Band/Seil immer neben der Kraft zum hoch heben immer auch etwas seitliche Kraft in Rotationsrichtung auf den Lift übertragen.
Diese ist im Verhältnis aber sehr klein. Das ist wie bei einem gespanntem Seil einer Seilbahn, das seil ist dann etwas V-förmig

Bei einer Seilbahn ist das Seil an beiden Enden fixiert, beim Orbitallift nicht. Auch kleine tangentiale Kräfte werden das Gebilde zum Schlingern bringen.

Bei einer Seilbahn ist das Seil an beiden Enden fixiert, beim Orbitallift nicht.

Das obere Ende ist doch durch die Fliehkraft fixiert.

Das ist aber eine etwas naive Vorstellung. Bei einer Seilbahn sind die beiden Enden durch den Boden und die Masten so gut wie starr miteinander verbunden. Das ist beim Orbitallift völlig anders. Jede nicht-radiale Kraft wird das Seil und auch das obere Ende auslenken. Das ist ja kein Siemens-Lufthaken!

Siehe hier: https://en.wikipedia.org/wiki/Space_elevator#/media/File:Space_elevator_balance_of_forces--circular_Earth--more_accurate_force_vectors.svg

Das ist richtig, aber sollte die Fliehkraft nicht nach einer Weile das obere Ende wieder zur Ausgangsstellung bringen, wenn keine senkrechte Kraft mehr wirkt?

Genau, und deshalb glaube ich immer noch, dass man beim Abheben von der Erde, Rotationsenergie der Erde stiehlt. Sobald man aber auch nur 1 mm über den Boden ist, wird Rotationsenergie des Satelliten genommen. Die Erde hat doch auch nur eine Potenzielle Beschleunigungsenergie von etwa 460 m/s Δ v Warum soll also diese Energie von der Erde kommen?

@Prodatron: Einmal ausgelenkt wird das System um seine Ruhelage schwingen und nicht einfach in die Ausgangslage zurückkehren. In die Ausgangslage kehrt es nur zurück, wenn es stark bedämpft oder angetrieben wird. Beides dürfte sehr komplex und nur mit grossem Aufwand darstellbar sein.

@15062018: Deine Annahmen entbehren jeder Grundlage. Da fehlt eine Grundvorlesung in Klassischer Mechanik!

@Prodatron: Einmal ausgelenkt wird das System um seine Ruhelage schwingen und nicht einfach in die Ausgangslage zurückkehren. In die Ausgangslage kehrt es nur zurück, wenn es stark bedämpft oder angetrieben wird. Beides dürfte sehr komplex und nur mit grossem Aufwand darstellbar sein.

@15062018: Deine Annahmen entbehren jeder Grundlage. Da fehlt eine Grundvorlesung in Klassischer Mechanik!

Na, dann erklär das mal!

Stell dir einfach mal ein Weltraumlift, ohne Seil vor! Heb (nicht beschleunigen) ein Köper bzw. Masse von Boden in einer Höhe von 36.000 Km.  Warum soll nur durch das „Heben“ des Satelliten eine beschleunigung erfolgen? Das macht überhaupt kein Sinn.

Der Satelliten erfährt eine Beschleunigung, weil das Seil zum (Gegengewicht) GEO-Satellit eine steigende Bahngeschwindigkeit aufweist. (Logisch) der Radius wird ja größer.

Hängst man eine Masse an den GEO-Satelliten, so ist Logischerweise die gesamten Massen höher. Wie soll der GEO-Satelliten diese zusätzliche Kraft entgegenwirken?