Bin mir da nicht sicher.
Das sind zwei separate Probleme:
Beim 1. Startversuch war das Eis nicht in den Tanks, und hätte in den Sekundenbruchteilen dort auch keine Probleme verursachen können, sondern in den Turbopumpen und hat diese blockiert. Ob sich das dort durch Abgasreste der vorhergehenden Tests oder - so hatte ich das in einem Kommentar gehört - durch kondensierte Luftfeuchtigkeit bei der Vorkühlung entstanden ist, in beiden Fällen hatte es nichts mit der Rückführung zu tun.
Das Problem ist offenbar gelöst worden, indem jetzt erst mit Stickstoff "gespült" wird, um feuchte Luft zu verdrängen, und die Kühlsequenz angepasst wurde. Zudem sollen künftig Dichtungen und Toleranzen in den Pumpen angepasst werden; nicht erst bei Raptor 4, sondern in der laufenden Produktion.
Beim Sauerstofftank ist nicht Wassereis, sondern Trockeneis aus dem CO2-Anteil das Problem, weil das dichter ist und auf den Tankboden sinkt. Dagegen gibt es bereits seit Flug 4 Filter- und Siebsysteme, die offenbar ganz gut funktioniert haben und auch die Booster der Versionen 1 + 2 offenbar nicht mehr beeinträchtigt hatten.
Edit: Exakter formuliert:
Das Abgasrückführungsproblem betrifft zudem nur die Sauerstofftanks; in den Methantanks gibt es das Problem mit Wasser- und Trockeneis nicht, weil Chemie und Physik im flüssigen Methan die Bildung von Kristallen verhindert.
Daher bin ich bisher davon ausgegangen, dass das Wiederzünd-Problem nichts mit Eis im Sauerstoff oder in den Turbopumpen zu tun hatte, sondern wie einsteinturm was mit dem Herumschwappen vor allem bei den wilden Boostback- und Anflugmanövern des Boosters. Die Treibstoffverteilung bei Version 3 ist ja grundsätzlich anders und offenbar noch nicht ganz gelöst.
Nachtrag, um die eigentliche Frage auch zu beantworten

:
Warum leitet man nicht einfach einen Teil der REINEN Treibstoffe in separaten Kühlkanäle um die Brennkammer, und das dann dort entstandene Gas zurück in die Tanks?
Meine Vermutung: Man braucht den Druck aus den Turbopumpen für die Rückführung. Der Druck ist im Abgas, was ja nur zu 5% Abgas und der Rest Treibstoff ist. Um reinem Treibstoff zu verdampfen und zurückzuführen, bräuchte man eine weitere Pumpe oder einen "Anbau" an die bestehenden, was wieder mehr Teile sind.