Eine Station direkt im L2 kann auch nicht als Relais dienen - der Mond liegt ja immer zwischen Erde und Station. Daher gehe ich sowieso davon aus , dass nicht der L2 direkt sondern ein Lissajous-Orbit um diesen angestrebt wird.
Ein Student der Physik hat mir einst verklickert, dass es praktisch unmöglich sei, ein Objekt in einem Lagrange-Punkt zu positionieren. Das Gleichgewicht ist dermaßen labil, dass minimale Störungen dazu führen würden, dass dieses Objekt den Punkt wieder verlässt, weswegen man die Lagrange-Punkte ja auch etwas flapsig "selbstreinigend" nennt. (Seinen Standpunkt, Raumfahrt an Lagrange-Punkten wären reine Spielerei der Weltraum-Ingenieure, konnte ich dann allerdings nicht mehr teilen.)
In dem SF-Roman "Begegnung mit Tiber" haben John Barnes und Buzz Aldrin den L
2-Punkt des Erde-Mond-Systems für die Positionierung eines Kommunikationsrelaissatelliten verwendet, um mit den Raumfahrern auf der Rückseite des Mondes kommunizieren zu können. (Der Grund für die Mission lag im Vorhandensein einer Alien-Bibliothek auf der Rückseite.) Dabei haben sie das so erklärt, dass ein Lagrange-Punkt für ein Objekt wie einer Raumsonde als "Attraktor" wirkt. Mit anderen Worten: Die Gravitation bzw. die lokale Raumkrümmung sind dergestalt, als ob sich am Lagrange-Punkt eine grosse Masse befände, die von einer Sonde umkreist werden kann. Wie Schillrich schon sehr schön erklärt hat, geht das bei L
1-3 nicht ohne den Einsatz von Lagekontrolltriebwerken, aber die braucht man im Orbit um Erde, Mond oder Mars ja auch.
Angesichts der Entfernungen im Weltall ist so ein Orbit um einen "festen" Punkt (in Relation zu großen Objekten wie Erde oder Sonne) natürlich viel wert, denn bei anderen Punkten im Weltall müsste man wirklich starke Triebwerke und große Mengen an Treibstoff bzw. Stützmasse einsetzen, um eine solche Position zu halten.
Für alle Freunde von lunaren Weltraumliften: Natürlich müsste der Ankerpunkt eines solchen Liftes auch um den Lagrange-Punkt kreisen. Im Lagrange-Punkt selber wird man diesen wohl nicht positionieren können. Aber keine Sorge: Daran würde es mit Sicherheit nicht scheitern.