Wiederverwendbarkeit und Landefähigkeit der Falcon-Familie

Raketen sind autonom und es gibt in der Regel keine Interaktion mit dem Boden nach dem Start bis auf die Notsprengung, die ferngesteuert erfolgen kann.

Raketen sind autonom und es gibt in der Regel keine Interaktion mit dem Boden nach dem Start bis auf die Notsprengung, die ferngesteuert erfolgen kann.

Haben sowas eigentlich auch die Grasshopper?

Mir kam heute auch die Frage wie die Flüge der Grasshopper in Texas oder New Mexico gesteuert werden. Sicherlich keine komplette Launch Control, aber paar Mitarbeiter brauch es schon dafür. Zumindest für die Überwachung. Den eigentlichen Flug macht die Rakete vermutlich autonom. Wird halt vorher einprogrammiert...

.....ist einfach gesagt,aber viel schwerer zur Realität zu machen,wie sich gezeigt hat.(Eigenrotation,Schubkraft der Lagedüsen...)

Bei Grasshopper wird aufgrund der aktuellen Fluggeschwindigkeit immer der Aufschlagpunkt berechnet, wo Grasshopper ohne Antrieb eine Bruchlandung hinlegen würde. Wenn dieser Punkt aus einem bestimmten Gebiet herauswandert, muss das Triebwerk abgeschaltet werden und Grasshopper stürzt zu Boden. Dadurch wird verhindert, dass er auf bewohntes Gebiet stürzt.

Eine ähnliche Regelung wird man vermutlich auch für die rückkehrende Stufe treffen müssen.

Das steht so irgendwo in einem der FAA Dokumente zur Fluggenehmigung.

So ... ich habe das Modell jetzt angepasst, dass es die Machzahl heuristisch berücksichtigt:

Hallo Daniel,
Hut ab, du hast dir da ja echt Mühe gemacht... . Sorry für das späte Feedback.
Zwei Fragen:
- Mit welcher Ausgangsmasse hast du die Matlab-Simulationen letztlich gerechnet?
- Hast du dein Modell einmal mit einem realen Beispiel (z.B. eventuell für eine Kapsel) vergleichen können, bei dem alle Werte bekannt waren?

Ich vermute, dass der fragliche c_w-Wert eventuell sogar <0,8 ist. Zumindest vermute ich das, wenn die Informationen in folgendem Dokument (Herleitung des drag coefficient für eine Saturn V) stimmen sollten.
http://www.braeunig.us/apollo/saturnV.htm

Ich vermute, dass der fragliche c_w-Wert eventuell sogar <0,8 ist. Zumindest vermute ich das, wenn die Informationen in folgendem Dokument (Herleitung des drag coefficient für eine Saturn V) stimmen sollten.
http://www.braeunig.us/apollo/saturnV.htm

Die Herleitung bezieht sich aber auf den Start mit der Spitze zuerst, die strömungsgünstig ausgelegt ist.. Die Rechnung für Falcon ist mit Triebwerken voran. Das dürfte den Luftwiderstand nicht unerheblich erhöhen.

Dank auch von mir für die interessanten Berechnungen.

Reale Messdaten als Vergleich wären interessant. Wenn jemand etwas hat, her damit. Dann schauen wir mal, ob die Simulation valide ist . Je mehr Parameter bekannt sind, desto besser (gut, ist 'ne Binsenweisheit).

Die Herleitung bezieht sich aber auf den Start mit der Spitze zuerst.

Du hast nicht wirklich reingeschaut oder? Schau doch mal bitte unter dem Abschnitt "atmospheric drag" etwas genauer hin, wie man dort auf die 1216 Quadratfuß kommt. Man hat tatsächlich nur die Querschnittsfläche (stage cross section) herangezogen und nicht die stromlinienförmige Abstufung beachtet.
Ansonsten hätte ich das kaum erwähnt. Das erscheint mir zwar naiv in der Berechnung, aber andererseits vermittelt es eine Abschätzung für unseren Fall und da denke ich könnten 0,8 zu hoch sein.

Führerschein hat schon Recht. Der Cw-Wert hängt von der Geometrie ab. Bei einer anderen Geometrie (aber gleicher Flächengröße) bekomme ich einen anderen Widerstand (einen anderen Cw-Wert). Deswegen steht er ja eigenständig in der Formel, neben der Querschnittsfläche. Die Fläche skaliert den geometrischen (und von der Dimension unabhängigen) Cw-Wert nur auf die reale Objektgröße hoch.

Aber zu welchem Zeitpunkt habe ich das denn in Frage gestellt?
Ich habe mich lediglich gegen einen Post über mein verlinktes Dokument gewehrt, in dem eine Behauptung aufgestellt wurde ("es wurde die Stromlinienform beachtet") die nicht korrekt war. Und schlimmer als in diesem Fall kann der c_w-Wert dann doch wohl kaum werden.

In der Rechnung (bzw. in den zugrunde liegenden Messwerten) steckt aber die Geometrie (Stromlinienform) implizit drin. Die Rechnung muss das nicht explizit beachten. Die haben dort ausgewählte Messpunkte startender Raketen (Saturn und Atlas Mercury) genommen. Wenn der Raketenkörper eine andere Geometrie hätte, stünden da andere Messdaten und es käme damit ein anderer Cw-Wert raus.

Diese abgeleiteten Cw-Werte scheinen aber deutlich unter denen eines "einfachen Zylinders" zu liegen. Die eine Kurve gibt einen guten Anhaltspunkt, wie die Größenverhältnisse im transonischen Bereich sind. Was mich aber sehr wundert: die Cw-Werte im Überschall liegen unter denen im Unterschall. Das kann ich theoretisch gerade gar nicht nachvollziehen ...

In diesem alten Dokument hat die NASA 1967 verschiedene Re-Entries durchgerechnet:
http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19670019592.pdf

Die dortigen ballistischen Koeffizienten (die rechnen mit dem Gewicht, nicht der Masse) liegen im Bereich 479N/m² < B < 9576N/m²*.
Umgerechnet auf die Masse sind das 49kg/m² < B < 976kg/m².

Für den ballistischen Koeffizienten gilt B=M/c_w/A. Bei dem oben in der Simulation angenommenen m=15000kg und A=43m² ergibt sich:

• im Unterschall mit c_w=0,8 ein B=436 kg/m²
• im Überschall mit c_w=1,6 ein B=218 kg/m²
• im transonischen Bereich mit c_w=3,2 ein B=109 kg/m².

Grundlegend liegen die geometrischen Annahmen meiner Simulation damit im unteren Bereich der alten NASA-Simulation. Deren Wertebereich ist selbst aber ziemlich weit. Da die NASA damals wahrscheinlich eher an "kompakten, konventionellen Wiedereintrittskörpern" interessiert war (nicht Raketenstufen, sondern Kapseln), scheint es auch zu passen, dass meine Werte im unteren Bereich liegen (hohler, großer Körper).

Für die weitere Rechnung/Simulation ist der ballistische Koeffizient besser geeignet. Damit werden die Ergebnisse allgemeingültiger und wir müssen uns keine Gedanken mehr über Masse und Querschnittsfläche machen.



_{*Spannend, dass die NASA schon damals metrische Einheiten zumindest mit angibt ...}

Jetzt, gerechnet mit dem passenden ballistischen Koeffizienten, habe ich mal "alle wichtigen Größen" erzeugt und in ein Diagramm gepackt (fast wie im Studium ...):



Die Farben helfen, welche Kurve auf welcher Skala abzulesen ist.

Das Geschwindigkeitsprofil ist dasselbe wie vorher.
Anstelle des cw-Werts habe ich jetzt die Sprungfunktion des ballistischen Koeffizienten eingezeichnet, diesmal auch quantitativ. Da der cw-Wert reziprok eingeht, springt die Funktion jetzt "anders herum" bei den Mach-Übergängen.
Der Staudruck an der Stirn der Stufe gibt einen Eindruck, wann und wo die größte aerodynamische Belastung auftritt. Das ist tiefer und nach dem Geschwindigkeitsmaximum, aber noch im supersonischen Bereich, bevor der transonische Bereich durchflogen wird. (Über den Zacken dort, muss ich mir noch Gedanken machen, den die Funktion ist eigentlich stetig ... vielleicht ein Artefakt der diskreten Rechnung.)
Die "gespürte Trägheit" bei der Bremsung .... überrascht ... das sind gerade mal -5,3g, mit der die Stufe im schlimmsten Fall ihre träge Masse spürt. Vielleicht liegt das daran, dass sie oben in der Atmosphäre schon Geschwindigkeit verloren hat und unten nicht mehr so stark gebremst wird. (Das muss ich mal für kompaktere Körper durchrechnen ...).

Die "gespürte Trägheit" bei der Bremsung .... überrascht ... das sind gerade mal -5,3g, mit der die Stufe im schlimmsten Fall ihre träge Masse spürt. Vielleicht liegt das daran, dass sie oben in der Atmosphäre schon Geschwindigkeit verloren hat und unten nicht mehr so stark gebremst wird. (Das muss ich mal für kompaktere Körper durchrechnen ...).

Was nicht mehr ist als beim Start. Strukturell also sehr gut.

Stimmt, wobei die Struktur beim Start natürlich noch alles trägt und anschiebt, was in ihr steckt und oben drauf sitzt.

Zum Knick des Staudrucks im transonischen Bereich: Sobald die Machzahl unter 0,9 fällt, springt der ballistische Koeffizient nach oben. Die Stufe spürt plötzlich (sofort im Modell, annähernd sofort in der Realität) einen geringeren Widerstand. Die nächste Strecke fällt sie fast mit konstanter Geschwindigkeit (Knick in der grünen Kurve), bis sie mit dieser Geschwindigkeit in dichtere Schichten der Atmosphäre (nur wenig tiefer) kommt. Dort steigt der Staudruck dann wieder an und die aerodynamische Bremsung nimmt wieder zu.

Bin ich eigentlich der einzige, der in der Art wie die Falcon-Stufe landet, eine Erfüllung eines jahrzehntelangen Science-Fiction-Traums sehe?

So landeten Raketen in Filmen aus den 50ern und frühen 60ern 

Bin ich eigentlich der einzige, der in der Art wie die Falcon-Stufe landet, eine Erfüllung eines jahrzehntelangen Science-Fiction-Traums sehe?

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Jemand hats mal so ausgedrückt: Eine Rakete, so wie Gott und Heinlein sie wollten.

Ja das war Shotwell 

Ob es dann für die Marskolonie auch ein eigenes Heer gibt? - Die Starship Troopers 

Abseits der technischen Diskussion bin ich einfach begeistert wie nahe das den eigentlich bisher für ziemlich abgedroschen gehaltenen Ideen kommt.

Ich schreibe mal was über die nächsten Schritte zur Wiederverwendung, so wie ich es verstehe.

Stand ist, sie bewältigen wie geplant den Wiedereintritt. Die Landung können sie auch, wie bewiesen bei den Grasshopper Flügen und jetzt mit SpX-3.

Was sie bisher noch nicht haben, ist der zielgenaue Rückflug zum Landeplatz. Bei SpX-3 haben sie in der Richtung nichts gemacht. Sie sind runtergekommen, wo die Bremsung zum Wiedereintritt sie eben hinbringt. Im nächsten Flug, die Orbcomm-Satelliten, wollen sie zurückfliegen und einen Zielpunkt im Meer möglichst genau ansteuern.

Der reine Brems- und Rückflug-Schub mit 3 Merlins hat eine begrenzte Genauigkeit. Wie genau, wäre interessant zu wissen. Es gibt keine Aussage aber sie dürfte nicht ausreichend sein, um mit Sicherheit das Landegebiet zu treffen. Der Platz in Cape Canaveral oder Vandenberg ist nicht soo groß.

Für kurze Korrekturschübe ist das Merlin nicht geeignet. Die Kaltgasdüsen haben nicht genug Schubreserven, um direkt etwas zu bewirken. Sie können aber den Körper der Stufe etwas gegen die Flugbahn anstellen und so aerodynamische Korrekturen bewirken. Für mich völlig unklar ist, ob die extrem dünne Luft in großer Höhe genug Möglichkeiten für Korrekturen bietet oder ob die Methode erst relativ spät nach Absinken in dichtere Luftschichten wirksam wird.

Die Landebremsung bietet nur noch relativ geringe Korrekturmöglichkeiten, abhängig davon, wie tief sich das Merlin-Triebwerk drosseln läßt. Stand der Dinge, so wie ich es verstehe, ist daß die Stufe nicht schweben und Korrekturen durchführen kann, wie Grasshopper es vorgeführt hat. Das würde auch mehr Treibstoff kosten, als man dafür verwenden möchte.

Nach dem Orbconn-Flug wissen wir wieder mehr.

Allerdings könnte man die 6 Orbcomm-Sats wahrscheinlich auch auf einer Vega starten. Die Falcon 9
hat also jede Menge Reserven, ob das dann so aussagekräftig ist?

Allerdings könnte man die 6 Orbcomm-Sats wahrscheinlich auch auf einer Vega starten. Die Falcon 9
hat also jede Menge Reserven, ob das dann so aussagekräftig ist?

Darauf kommt es nicht an. Es sei denn, man würde wieder mal unterstellen, daß SpaceX über die Fähigkeiten der Falcon 9 lügt. Die Aussage ist eindeutig, daß die Kapazitäten der Falcon 9 auf der SpaceX-Webseite sich auf Kapazität mit Wiederverwendung der ersten Stufe beziehen. Also einschließlich Rückflug und Landung.

Ich unterstelle nichts    . Wollte nur erläutern, daß dieser Start nicht der Normalfall ist und SpaceX dieses mal vielleicht etwas mehr Spielraum bei der Resttreibstoffmenge in der 1. Stufe haben könnte. Zum Üben...

Für mich völlig unklar ist, ob die extrem dünne Luft in großer Höhe genug Möglichkeiten für Korrekturen bietet oder ob die Methode erst relativ spät nach Absinken in dichtere Luftschichten wirksam wird.

Bei der Landung von Curiosity auf dem Mars wurden ja auch aerodynamische Korrekturmanöver durch die nacheinander abgeworfenen Wolframgewichte durchgeführt. Dies passierte noch vor der Fallschirmphase, also in größer Höhe in der sehr dünnen Marsatmosphäre.
Das sollte also auch auf der Erde in großer Höhe möglich sein.
Ich denke, dass die geringen Drücke durch die großen Geschwindigkeiten kompensiert werden, und so genügend große Kräfte auftreten, die zur Steuerung der Stufe genutzt werden können.

Bei der Landung von Curiosity auf dem Mars wurden ja auch aerodynamische Korrekturmanöver durch die nacheinander abgeworfenen Wolframgewichte durchgeführt. Dies passierte noch vor der Fallschirmphase, also in größer Höhe in der sehr dünnen Marsatmosphäre.
Das sollte also auch auf der Erde in großer Höhe möglich sein.
Ich denke, dass die geringen Drücke durch die großen Geschwindigkeiten kompensiert werden, und so genügend große Kräfte auftreten, die zur Steuerung der Stufe genutzt werden können.

Geschwindigkeit ist der Punkt. Curiosity war extrem schnell. Die Falcon-Stufe ist weitgehend abgebremst. Wie gesagt, ich weiß es nicht. Immerhin genügen ja früh während des Fluges sehr geringe Korrekturen. Und ich gehe ja davon aus, daß SpaceX weiß, was sie tun.

Entscheident ist eben der sehr genaue Einschuss in die ballistische Flugbahn(wenn es so gemacht wird).Man kennt ja später das genaue Zielgebiet am Cap.
Je genauer,umso weniger Korrekturen.Im Idealfall fällt die Stufe (langsam)direkt aufs Pad.