Eigentlich bin ich ja kein so großer Fan von Minkowskidiagrammen. Schließlich haben wir heutzutage viel bessere Visualisierungmöglichkeiten als vor 100 Jahren. Bis ich mal diesen Text entdeckt habe, von dem ich ehrlich gesagt zwar kaum ein Wort verstehe.
https://de.wikisource.org/wiki/Raum_und_Zeit_(Minkowski)Die Konstruktionsvorschrift für Fig 1 ist allerdings leicht verständlich. Und was mich da am meisten überrascht hat ist das: Minkowskidiagramme funktionieren auch für c<>1!!! (siehe auch Fig 2)
Wer Geogebra installiert hat, sollte unbedingt mal Folgendes probieren. Zunächst einmal richten wir 2 Schieber ein für v (v<c) und c.
Wir zeichnen (Fig. 1) den Durchschnitt jener Schale mit der Ebene der x und der t-Achse, den oberen Ast der Hyperbel c²t²-x²=1, mit seinen Asymptoten
In "Geogebra" sei also die y-Achse die t-Achse. Wir geben ein:
c² y² - x² = 1 und nennen die Kurve a.
x = y c (die Asymptote nennen wir b)
Ferner werde ein beliebiger Radiusvektor OA' dieses Hyperbelastes vom Nullpunkte O aus eingetragen,
Schneide[a, x = y v] Den oberen Schnittpunkt taufen wir also A'
u_t'=Vektor[(0, 0), A'] Somit haben wir den Einheitsvektor der t'-Achse.
die Tangente in A' an die Hyperbel bis zum Schnitte B' mit der Asymptote rechts gelegt,
B'=Schneide[Tangente[A', a], b]
u_x'=Verschiebe[Vektor[A', B'], (0, 0)] (Einheitsvektor der x'-Achse)
u_t=Vektor[(0, 1 / c)]
u_x=Vektor[(1, 0)] (Einheitsvektoren des rechtwinkligen Systems)
c² y² - x² = -1 (Eichkurve für die x-Achse)
Hier habt ihr eine kleine Animation dazu. Wer ein herkömmliches Minkowskidiagramm haben möchte, der lasse einfach die Finger vom c-Schieber.
https://www.geogebra.org/m/DejnN9cGE0,E1 und E2 sind die herausragenden Ereignisse, die ich auch bei der verstellbaren Lichtuhr demonstriert habe. Die 3 Ereignisse könnt ihr beliebig verschieben. Die Koordinaten eines Ereignisses könnt ihr ablesen, wenn ihr es berührt. Diesen Text könnt ihr mit "T" auch ausschalten. Rein und raus zoomen könnt ihr beim zuletzt berührten Ereignis. Wenn ihr c=4 einstellt, dann habt ihr ein Diagramm, ähnlich wie bei Fig 2.
Und jetzt viel Spaß beim Spielen.
