Hallo,
ich bin grad irgendwie auf der Leitung gestanden. Nochmal von vorne bitte: Also Mane hat doch ganz am Anfang gesagt, die Winkelgeschwindigkeit ist bei einer höheren Bahn kleiner, die Bahngeschwindigkeit (also Tangentialgeschwindigkeit) größer. Ich dachte mir zu erst "Häh, ich dachte, beides wäre kleiner" Dann hab ich aber überlegt:
a=w*v=w2*r=v2/r
(a...Zentripetalbeschleunigung, w... Winkelgeschwindigkeit, v...Tangentialgeschwindigkeit, r...Radius)
Die Zentripetalbeschleunigung entspricht der Erdbeschleunigung und müsste in diesem Fall ganz leicht abnehmen.
umgeformt:
w=Wurzel aus (a/r)
v=Wurzel aus (a*r)
Wenn jetzt der Radius größer wird, müsste die Winkelgeschwindigkeit kleiner werden, die Tangentialgeschwindigkeit kleiner werden. So wie Mane es am Anfang gesagt hat.
Wenn man jetzt dazunimmt, dass die Erdbeschleunigung mit dem Quadrat des Radius abnimmt, also a~1/r2:
w~Wurzel aus (1/r*1/r2)=Wurzel aus (1/r3)
v~Wurzel aus (r/r2)=Wurzel aus (1/r)
Also nimmt bei größerem Radius die Tangentialgeschwindigkeit ab. Und die Winkelgeschwindigkeit nimmt bei größerem Radius mit der 3. Potenz des Radius ab.
Stimmt das so?
Und das war jetzt ganz ohne Keplersche Gesetze. Wobei ich natürlich vereinfacht mit Kreisbahnen statt Ellipsen gerechnet habe.
Sorry, das ich nochmal von vorn beginne, aber das war für mich irgendwie nötig. Also, was meint ihr, stimmen meine Überlegungen???
Mary