Hallo,
hier ist vielleicht doch einiges durcheinander geraten.
Das Thema ist wieder aktuell geworden. Mit immer neueren und exakteren Messungen (zuletzt durch das Weltraumteleskop Planck) wird die Rotverschiebung z und dadurch die Hubble-Konstante immer kleiner.
Die Rotverschiebung z.B. einer Galaxie hängt von der Entfernung ab. Vielleicht meinst Du hier, dass die Fehler in der Messung der Rotverschiebung kleiner werden, also die Messungen genauer sind. Die Hubble Konstante (die auch keine Konstante ist, sondern besser "Hubble Parameter" genannt wird, denn dieser Parameter verändert sich mit der Entwicklung des Universums) wird dadurch nicht kleiner. Richtig ist, dass Messungen des Planck Satelliten einen Wert von H
0= 67+-1 km/s/Mpc ergeben, während andere Messungen auf 73 +-3 km/s/Mpc hindeuten.
Dadurch ist mittlerweile Omega-total ~1 - also ein flacher Raum r(t) ~ t. In fast allen Lehrbüchern zur Friedmann-Gleichung steht, daß dies extrem unwahrscheinlich/unmöglich sei
Also, dass das Universum flach ist, das wird auf Grund von Messungen ja schon seit den 90er Jahren vermutet. "r(t) ~ t", da stimmt was nicht, denn r ist ein Radius und t eine Zeit. Meinst Du vielleicht H
0-1 = t
0 ~ 13 Gyr ?
Und zu den Friedmann Gleichungen: Diese sind eine spezielle Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen für den Fall eines homogenen und isotropen Universums. Die am meisten verbreitete Erklärung, warum unser Universum ein flaches Universum ist, liegt in der sogenannten Inflationsphase sehr kurz nach dem Urknall (Inflation ergibt auch die gleiche Temperatur der Hintergrundstrahlung über den ganzen Himmel und erklärt auch, warum es keine magnetischen Monopole gibt).
Aber alle neuesten Messungen lassen eine beschleunigte Expansion als zunehmend unwahrscheinlich erscheinen.
Zur Zeit ergeben die meisten Messungen (von SuperNovae, Galaxienhaufen, baryonische akustische Oszillation, ...) eine beschleunigte Expansion.
Die Rotverschiebung der Hintergrundstrahlung in 12.x Gly Entfernung ist extremst schwer zu messen (in weniger als 50 Jahren ist die Hubble-Konstante - bedingt durch bessere Meßmethoden - um den Faktor 20 (!) geschrumpft - mit Luft nach unten).
Schon in den 80er Jahren ergaben Messungen entweder H
0= 100 km/s/Mpc oder H
0= 50 km/s/Mpc, und seit den 90ern hat sich das im Bereich H
0 ~ 70 km/s/Mpc eingependelt (siehe oben).
Die Blauverschiebung "unserer" Nachbargalaxien ist hingegen nicht sehr schwer zu messen. Diese kann sehr gut und exakt gemessen werden. Innerhalb unseres Galaxienclusters bewegen sich die Galaxien aufeinander zu. In diesem Bereich schrumpft der Raum
Nein, der Raum schrumpft hier nicht. In der näheren Umgebung überwiegt die Anziehungskraft zwischen den Galaxien den "Hubble Flow", das heißt, hier kann man die generelle Entwicklung des Universums auf großen Skalen nicht beobachten.
Die fast hundert Jahre alte Friedmann-Gleichung beschreibt alle möglichen Szenarii - einzig durch Variation eines einzigen bis heute extremst schwierig (und damals unmöglich) zu messenden Parameters. Sie stimmt immer, sie ist analytisch lösbar, es existiert eine Lösung - sie ist nicht falsifizierbar (ähnlich der Drake-Gleichung).
Nein, die Friedmann Gleichungen sind falsifizierbar. Wir können die einzelnen Parameter messen und so das Modell mit der beobachteten Wirklichkeit vergleichen. Sollte das Universum auf großen Skalen nicht homogen und isotrop sein (was die Vorraussetzung für die Anwendung der Friedemann Gleichungen ist), so können diese Gleichungen das Universum nicht beschreiben.
Am besten noch mal ein bisschen in einem Standard-Kosmologie Buch lesen (z.B. Kapitel 8
in diesem Lehrbuch, gibt's in jeder Unibibliothek ;-)
Gruß
Volker