Wie kann Voyager das Sonnensystem verlassen haben (und ähnliche Fragen)

Hallo ihr Weltraumfreunde...; ich bin einer, der damit nicht allzu viel am Hut hat, was zum Teil an Verständnis- oder Vorstellungsproblemen liegt. Eine Frage konnte ich über die Suchfunktion klären, nämlich, warum ein Rückstoßprinzip im All überhaupt funktioniert. Habe sogar das Experiment mit dem Duschschlauch (halbwegs) erfolgreich durchgeführt. Vielen Dank an den, dessen Namen ich schon wieder vergessen habe. 

Um der Überschrift gerecht zu werden, muß ich sagen, daß mich diese Meldungen bezüglich der Voyagersonden irritiert haben.

Auf Wikipedia steht, daß die Fluchtgeschwindigkeit der Sonne 617,3 km/s beträgt und die der Erde 11,2 km/s. Das ist das Tempo, das man braucht, um die Anziehungskraft des Himmelskörpers zu überwinden. Die Geschwindigkeitsangaben in den Voyager-Artikeln sind immer andere, aber keine reicht auch nur ansatzweise an die 600 heran, der Bestwert des Gelesenen war ein Zehntel. Wie kann das also angehen, daß die Sonde irgendwo außerhalb sein soll? Oder geht's letzten Endes nur im die Definition des Begriffs Sonnensystem? Nach meiner Vorstellung müßte die Sonde irgendwann mal zurückkommen; sie müßte doch noch auf einer wie auch immer gearteten Kreisbahn um die Sonne sein, oder nicht? Die Sonne und ihre Planeten sind doch dasselbe wie die Erde mit ihren künstlichen Satelliten (?).

Aber eigentlich geht's um ein recht primitives Raumschiff, daß nach Verlassen des Erdorbits und bei 620 km/s (nur zur Sicherheit) die Triebwerke abstellt. Es bewegt sich einfach nur als ballistisches Geschoß, das dort draußen angeblich nie langsamer wird oder die Richtung ändert. Wieso nicht? Fehlt da vielleicht nur der Zusatz "solange es keinem anderen Objekt zu nahe kommt"? Ich meine, mich zu erinnern, in der ersten Astronomiestunde gelernt zu haben, daß eines fernen Tages alle Planeten wieder in die Sonne stürzen, ganz ohne äußeres Zutun. Sie haben bei ihrer Entstehung einen Schubs bekommen und seitdem fliegen sie im Kreis. Aber am Ende wird die Sonne gewinnen, weil sie die größte Masse von allen hat. Irgendwie so war das damals. Aber vielleicht wollte uns der Lehrer auch nur erschrecken und damit Aufmerksamkeit erringen.

Vielleicht wäre es einfacher, wenn ich wüßte, was mit einem ruhenden Körper geschieht. Das Raumschiff bremst außerhalb des Erdorbits, aber innerhalb des Sonnensystems auf Nullgeschwindigkeit. Was passiert dann mit ihm?

Sicher fallen mir noch mehr Fragen ein, wenn ich's darauf anlege, aber ich kriege jetzt schon wieder Kopfschmerzen.

Grüße, Robert

Hallo

Ein paar Punkte. Die genannten 617 km/s gelten, wenn die Sonde von der Sonnenoberfläche starten würde. Das mußte sie zum Glück nicht. Sie kriegt ja schon die Bahngeschwindigkeit der Erde mit.

Ich weiß nicht, welches Beschleunigungsvermögen von der Erde aus nötig wäre, es ist jedenfalls sehr viel weniger. Zum Vergleich, Fluchtgeschwindigkeit für die Erde 11,2km/s, Orbitgeschwindigkeit für einen niedrigen Orbit ca. 7,9km/s. Die Erde hat aber schon einen recht hohen Orbit um die Sonne. Also wird nur ein ziemlich kleiner Teil der 617 km/s zusätzlich benötigt.

Dazu kommt, daü die Voyager-Sonden erheblich zusätzliche Geschwindigkeit durch Planeten-Vorbeiflüge bekommen haben. Erläuterungen dazu in Wikipedia.

http://de.wikipedia.org/wiki/Swing-by

Die englische Wikipedia ist besser, wenns mit englisch geht.

http://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_assist

Noch zum nie langsamer werden, die Sonde wird doch immer langsamer, weil von der Schwerkraft der Sonne gebremst. Nur nicht genug langsamer, um irgendwann zurückzukehren. Sie hat tatsächlich die nötige Geschwindigkeit, das Sonnensystem zu verlassen.

Ich weiß nicht, welches Beschleunigungsvermögen von der Erde aus nötig wäre, es ist jedenfalls sehr viel weniger. Zum Vergleich, Fluchtgeschwindigkeit für die Erde 11,2km/s, Orbitgeschwindigkeit für einen niedrigen Orbit ca. 7,9km/s. Die Erde hat aber schon einen recht hohen Orbit um die Sonne. Also wird nur ein ziemlich kleiner Teil der 617 km/s zusätzlich benötigt.

Auch hier hilft die englische Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Escape_speed#List_of_escape_velocities
Auf "Höhe" der Erde sind noch 42.1 km/s notwendig, um die Sonne zu verlassen.
Beim Neptun sind's nur noch 7.7 km/s.

Im Moment bewegt sich die Sonde mit ca. 17 km/s von der Sonne weg. Das reicht also locker. 

Sehr hilfreich ist hier die folgende Grafik:

https://images.raumfahrer.net/up032193.jpg

Man kann  deutlich sehen wie die Fluchtgeschwindigkeit asymptotisch abnimmt, je weiter man sich von der Sonne weg bewegt. Gleichzeitig sieht man auch sehr schoen, dass Voyager 2 zwar langsam von der Anziehungskraft der Sonne abgebremst wurde, dann aber durch die Swing-Bys an den Gasriesen wieder genug Geschwindigkeit aufgenommen hat um letztendlich der Sonne zu entkommen.

Ich meine, mich zu erinnern, in der ersten Astronomiestunde gelernt zu haben, daß eines fernen Tages alle Planeten wieder in die Sonne stürzen, ganz ohne äußeres Zutun. Sie haben bei ihrer Entstehung einen Schubs bekommen und seitdem fliegen sie im Kreis. Aber am Ende wird die Sonne gewinnen, weil sie die größte Masse von allen hat. Irgendwie so war das damals.

Hm, ist mir erstmal so nicht bekannt. Warum sollten sie einfach irgendwann wieder in die Sonne stürzen - ohne äußeres zutun? Damit sie von der "Kreis"bahn abstürzen müssten sie langsamer werden, (Dreh-)Impuls verlieren (bzw. besser: abgeben). Einfach so passiert das eigentlich nicht, könnte sein, dass die Planeten ein bisschen langsamer werden, durch das durchpflügen durch den Sonnenwind... allerdings kann ich mir nicht vorstellen, dass das größenordnungsmäßig irgendwie relevant ist - zumindest nicht bevor unsere Sonne sowieso "stirbt".

Was allerdings wohl passiert ist, dass die Sonne sich am Ende ihres Lebenszyklusses soweit ausdehnt, dass die inneren Planeten verschluckt werden. Merkur und Venus wohl sicher, die Erde möglicherweise auch. Aber da sind nicht die Planeten zur Sonne gekommen, sondern die Sonne zu den Planeten ^^
War das damit vielleicht gemeint?

Solange nicht beide Partner in einem Zweikörpersystem 1:1-gebunden rotieren, wird immer die Tendenz bestehen, dass sich diese durch die Gezeitenkräfte voneinander entfernen - der Erdmond ist ein prominentes Beispiel hierfür. Da die Sonne aber mehrere Satelliten, auf unterschiedlichen Bahnen hat, ist dieser Zustand selbst theoretisch unmöglich - und sowieso nicht innerhalb der Lebenszeit der Sonne erreichbar. Sofern dieses sukzessive Entfernen also nicht durch eine Bremsung (angesprochenes Stichwort Sonnenwind) ausgeglichen und überwogen wird, dürften die Planeten nicht in die Sonne stürzen. Allerdings stimmts wohl, dass die Planeten sehr wohl von der Sonne gefressen werden, wenn sie ihr Rote-Riesen-Stadium erreichen wird. Das wurde aber auch schon erwähnt.

-ZiLi-

Aha, danke erstmal. Das schaue ich mir alles mal an; englisch sollte schon ausreichend sein.

Noch zum nie langsamer werden, die Sonde wird doch immer langsamer, weil von der Schwerkraft der Sonne gebremst. Nur nicht genug langsamer, um irgendwann zurückzukehren. Sie hat tatsächlich die nötige Geschwindigkeit, das Sonnensystem zu verlassen.

Das würde dann schon zur Lehreraussage passen. Wenn die Sonde langsamer wird, werden's die Planeten ja auch. Muß aber niemanden interessieren, weil es ja so furchtbar lange dauert.

*edit* Okay, ZiLi, dann eben doch nicht.

*geht erstmal lesen und erinenrt an das stillstehende Raumschiff*

Wenn die Sonde langsamer wird, werden's die Planeten ja auch.

Nein.
Die Sonde wird langsamer, weil sie sich von der Sonne entfernt (in der Gravitation der Sonne aufsteigt).
Dabei wird Geschwindigkeit in potentielle Energie umgewandelt.
Das bedeutet auch: Sollte sich die Sonde aus irgend einem Grund der Sonne nähern, wird sie wieder schneller.

Die Planeten aber laufen auf ihren Bahnen und entfernen sich nicht von der Sonne.
Deswegen werden sich nicht langsamer und behalten ihre Geschwindigkeit exakt bei.

Zu deiner Frage mit der stillstehenden Sonde würde sich meiner Meinung nach auch eine Betrachtung der Energiebilanz und der wirkenden Kräfte anbieten.

Wenn die Sonde von der Sonne weg "fliegt" verliert sie kinetische Energie ("Bremsung") und gewinnt potentielle (Lage-)energie.
Wird nun gebremst, bis die Sonde relativ zu Sonne still steht(ich hoffe, ich hab dich richtig verstanden), wirkt immer noch die Anziehungskraft der Sonne auf die Sonde.
Nun geht das ganze Spielchen rückwärts los, die potentielle Energie der Sonde wird nun wieder in kinetische Energie umgewandelt, allerdings in Richtung der wirkenden Kraft, d.h. in Richtung Sonnenoberfläche bzw. Sonnenmittelpunkt.


So und jetzt hoffe ich mal, dass ich deine Frage richtig verstanden habe und nicht noch irgendeine Kraft vergessen habe die wirkt. Und natürlich, dass ich nicht totalen Quatsch erzählt habe, wenn doch bitte ich aber um Aufklärung!^^

Ja, Miam, das hast Du richtig verstanden. Das Flugobjekt kann also nicht stillstehen, bzw. es wird, wenn es dem nicht entgegenwirkt, von der Sonne angezogen. So lautet nun mein Fazit.

Das mit den Planeten muß ich halt mal glauben. Das ist das eingangs erwähnte Problem des Sich-nicht-vorstellen-könnens. Wenn die Planeten immer so weitermachen, wäre das ja ein Beispiel für ein nicht menschgemachtes Perpetuum Mobile.

Die Links waren toll. Die englischen Wikis gibt's auch auf deutsch, nur fehlen ein paar Grafiken. Und nach dem Swing-By hab ich auch gesucht, wußte aber nicht, wie das heißt und konnte es somit nicht finden. 

Irgendwas ist mir beim Grübeln im Bett noch eingefallen... hm...  so 'ne Art Bonus- und Abschlußfrage.

Die Planten sind ja recht langsam unterwegs auf ihrer Bahn um die Sonne. Aber diese Geschwindigkeit, die sie eben haben, ist genau jene, die sie auch brauchen, um auf genau dieser Bahn zu bleiben. Stimmt das so? (Ich bin fast sicher.) So langsam können sie darum sein, weil sie so groß und schwer sind, durch diese Masse eben eine enorme Fliehkraft haben. Könnte ein Raumschiff- was man sich ja eher klein vorstellt- der Erde "in sicherem Abstand" folgen, also außerhalb deren Orbits? Ich glaube nicht, weil es eben nicht diese Masse hat und viel schneller sein muß, um die Bahn zu halten und somit immer wieder die Erde überholt. Bzw. es bräuchte einen Seitwärtsschub, um bei diesem niedrigen Tempo die Anziehung der Sonne auszugleichen. (?)

Die Masse ist erstmal egal - es kommt auf die Kräfte an.

Es muss ja im Prinzip gelten, Fliehkraft = Gewichtskraft, um in einer Kreisbahn zu bleiben. Beide Kräfte sind proportional zur Masse, so dass man die Masse aus der Gleichung einfach rauskürzen kann. Und daher kann jedes Objekt, egal wie schwer, die Sonne in der  gleichen Bahn wie die Erde mit der gleichen Geschwindigkeit umkreisen (Störungen durch andere Einflüsse mal außen vor gelassen)

Das mit den Planeten muß ich halt mal glauben. Das ist das eingangs erwähnte Problem des Sich-nicht-vorstellen-könnens. Wenn die Planeten immer so weitermachen, wäre das ja ein Beispiel für ein nicht menschgemachtes Perpetuum Mobile.

Hier muß man nichts glauben, hier gehts um Physik. 
Da kann man vielleicht mal was nicht verstehen, ansonsten geht es aber immer um Wissen. Zum glauben musst du zur Konkurrenz. 

Das mit dem Perpetuum Moblie stimmt natürlich nicht. Beim Umlaufen der Planeten um die Sonne wird doch keine Energie erzeugt. Es wird nur (abhängig von der Exzentrizität des Orbits) ein bisschen potentielle Energie in Kinetische Energie und wieder zurück umgewandelt.

Was ich aber eigentlich sagen wollte:
Die Grafik von Nitro ist sehr interessant. Ich habe gleich mal nachgeschaut wie der Gechwindigkeits-Entfernungs-Graph von New Horizons sich ins Diagramm einfügen würde. Habe allerdings nur 2 Punkte der Bahn mittels JPL Solar-System-Simulator abschätzen können: Querung der Marsbahn bei 1.6 AU (33.5km/s) und kurz vorm Erreichen von Jupiter bei 5 AU (18.8km/s). Man sieht dass New Horizons ziemlich genau auf dem Graph der "Solar System Escape Velocity" geflogen ist und somit fast oder völlig ohne Jupiterhilfe das Sonnensystem hätte verlassen können. Kein Vergleich zu dem großen Abfall der Bahngeschwindigkeit von Voyager 2 auf dem Weg zum Jupiter (nur ca. 10km/s bei 5 AU).

Diese Thematik haben wir im Physikunterricht vor nicht allzu langer Zeit ziemlich ausführlich besprochen. Zwar ging es da um Satelliten und die Erde, aber die Erde ist ja auch nichts viel anderes als ein Satellit um die Sonne

zuerst braucht man dazu einige Begrifflichkeiten:
"Die Zentripetalkraft (auch Radialkraft) ist die Komponente der äußeren Kraft zum Mittelpunkt des Krümmungskreises, die auf einen Körper wirken muss, damit sich dieser im Inertialsystem auf einer gekrümmten Bahn bewegt."Zitat von Wikipedia
Das heißt, dies ist die Kraft F_z die zum Mittelpunkt der Bahn ziehen muss, um einen Körper mit einer Geschwindigkeit v eben auf der Kreisbahn zu halten. Das ist in diesem Fall die Schwerkraft F_G.
Dieser entgegen wirkt die Zentrifugalkraft(Fliehkraft) F_Z, die den Körper nach außen weg zieht, die aber immer betragsmäßig gleich der Zentripetalkraft ist!


Daraus folgt dann die oben genannte Gleichung:
F_Z=F_G
Oder auch:
m_Satellit*(v²/r)=g*(m_Satellit*m_Erde)/r²
Aus dieser Gleichung lässt sich nun die Masse des Satelliten heraus kürzen:
v²/r=g*m_Erde/r²
bzw
v²=g*m_Erde/r
Und diese Formel sagt uns dann folgendes: g ist der Ortsfaktor, eine Konstante, die vom Abstand zum Mittelpunkt der kreisbahn Zentralkörper abhängig ist und vom Zentralkörper(Erde/Sonne) abhängig ist
r ist der Radius unserer Kreisbahn, v ist die Geschwindigkeit auf dieser und M_Erde ist die Masse unseres Zentralkörpers
Aus obiger Formel lassen sich folgende zwei Formeln bilden:
v=wurzel(g*M_Erde/r)
und
r=g*M_Erde/v²

Aus diesen beiden Formeln lernen wir nun: wir können uns die Geschwindigkeit und den Radius unseres Orbits NICHT frei aussuchen, legen wir einen Wert fest, z.B. indem wir sagen wir wollen eine 25.000km hohe Bahn haben, dann wird diese Bahn nur durch eine ganz bestimmte Geschwindigkeit erreichbar sein. Und umgekehrt, wenn wir mit 8km/s um einen Körper kreisen wollen, geht dies auch nur mit einem ganz bestimmten Radius. So verhält es sich bei Satelliten um die Erde, bei Planeten um die Sonne und auch bei der Bahn des Mondes um die Erde.

Wir lernen auch, dass die Masse des Satelliten irrelevant ist.

Ich hoffe, meine obigen Gleichungen sind so korrekt, die Schlussfolgerungen sollten es aber auf jeden Fall sein

Wow! Wenn die Formeln kommen, bin ich immer schwer beeindruckt! Aber die sind auf ihre Art sehr anschaulich und Du hast recht (natürlich!), die Masse ist also wurscht. Herzlichen Dank. Soll ich bei Deinem Lehrer ein gutes Wort für dich einlegen? 

Altersbedingt müßte ich mich vielleicht wirklich an die Glaubensfraktion wenden, statt darauf zu hoffen, Schuldefizite jetzt noch aufholen zu können. Aber ich will mich bemühen. 

Die Fliehkraft braucht man streng genommen zur Berechnung der Bahngeschwindigkeit nicht. Einfach die Zentripetalkraft mit der Gravitationskraft gleichsetzen (denn letztere ist in diesem Fall nämlich die die Kreisbewegung verursachende Kraft), und damit hat man's.
Ebenfalls streng genommen, gilt diese bekannte Formel v=Wurzel(G*M/r) nur dann, wenn die Masse des umlaufenden Körpers sehr klein im Vergleich zur Zentralmasse ist. Im echten Zweikörperproblem laufen beide Massen um ihren gemeinsamen Schwerpunkt, und das macht die Rechnung etwas komplizierter.

Zur Frage der Fluchtgeschwindigkeit. Dass Voyager keineswegs mehr als 600km/s benötigt, ist bereits eingangs gesagt worden. Die Erde segelt mit 29,78km/s um die Sonne. Wenn man sich den Erdmond und die anderen Planeten (insbes. den Jupiter) wegdenkt, dann reichen als Fluchtgeschwindigkeit von der Erdbahn aus gerechnet 42,12 km/s aus (auch das wurde bereits gesagt), das sind also rund 12,34 km/s Differenz. Für einen "Start" aus einer Erdumlaufbahn in 200 km Höhe ergibt sich daraus eine Abfluggeschwindigkeit von rund 16,54 km/s. Ein Raumschiff, das die Erde mit 11,2km/s verlässt, kommt in nicht allzu großer Entfernung fast zum Stillstand. Bei einer Ausgangsgeschwindigkeit von 16,54 km/s beträgt die Geschwindigkeit selbst "im Unendlichen" noch rund 12,34 km/s. Das ist der erforderliche Differenzbetrag zur Fluchtgeschwindigkeit aus dem Sonnensystem, von der Erde aus gerechnet.