Raumcon
Raumfahrt => Fragen und Antworten: Raumfahrt => Thema gestartet von: m.hecht am 08. Februar 2008, 18:19:34
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Als Formel ausgedrückt besagt das 3. Keplersche Gesetz Folgendes:
T1²/T2² ~ r1³/r2³
wobei T1 und T2 die Umlaufzeiten der beiden Körper und r1 und r2 die großen Halbachsen (entspricht den Radien bei Kreisen) sind. Entscheidend ist hier, dass der Radius mit der dritten, die Umlauszeit aber nur mit der zweiten Potenz einfließt. Verdoppelst Du etwa den Radius, so ist das hoch 3 genommen 8 mal so viel. Da die Umlaufzeit aber nur quadratisch eingeht, musst Du sie, damit die Gleichung erfüllt wird, mehr erhöhen als den Radius. Da weiterhin der Umfang eines Kreises direkt proportional zum Radius ist und die Umlaufgeschwindigkeit (ich vereinfache hier mal auf den Kreis, sonst wird es noch komplizierter) Umfang dividiert durch Umlaufzeit ist, sinkt die Umlaufgeschwindigkeit mit steigendem Radius, wie Du nebenbei auch an folgenden Beispielen hier (http://de.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%B6%C3%9Fenordnung_(Geschwindigkeit)) sehen kannst:
3,075 km/s: Bahngeschwindigkeit eines geostationären Satelliten
1,023 km/s: Mittlere Bahngeschwindigkeit des Mondes um die Erde
Erst mal danke für die Erklärung. Ich glaub mir geht da gerade ein Licht auf.
Aus dem oben beschriebenen Grund dreht sich auch das innere einer Galaxie schneller um den Galaxienmittelpunkt als die äußeren Bereiche, oder? Logo, physikalische Gesetzt gelten ja immer und überall!
Mane
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Schöne Idee Mane, lass uns mal ein bisschen Physik und Mathe machen, kann nie schaden alles etwas aufzufrischen. :D
:) Hy Janosch750,
darf ich deinen Erklärungen 2 Links noch hinzufügen, sehr schön erklärt, da hat mich mal ein Lehrer geärgert und wollte von mir wissen wie man eine Flaschenzug Übersetzung berechnen könnte.
Hier die Links
>Keplersche Gesetze< (http://de.wikipedia.org/wiki/Keplersche_Gesetze)
>Die Rotation< (Physik) (http://de.wikipedia.org/wiki/Kreisbewegung)
Vielen Dank
Gruß
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Ok, ich hab's eingesehen, dass das mit der niedrigeren Umlaufbahn und der niedrigeren Geschwindigkeit Blödsinn war! Ich nehm alles zurück! ;)
Ich versuch's nochmal:
-Also, das Shuttle ist auf einer niedrigeren Umlaufbahn als die ISS.
-Das Shuttle muss schneller sein als die ISS (weil niedrigeren Umlaufbahn)
Soweit richtig, oder?
Dann hab ich aber ne Frage:
Was muss dann gemacht werden um auf die Höhe der ISS zu kommen? Abbremsen kann ich mir nicht vorstellen. Das wird ja gemacht um wieder zu landen. Beschleunigen kann aber auch nicht sein wenn das Shuttle so wie so schon schneller ist als die ISS. Wenn das Shuttle die ISS erreicht müssen ja beide Objekte gleichschnell sein.
Kann jemand diesen Knoten für mich bitte entwirren?
Mane
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dann probier ichs mal :)
das shuttle schiesst sich an einem punkt der kreisbahn in eine hohmann-bahn. dieser punkt der kreisbahn ist dann perigaeum der hohmann-ellipse. ein positives delta v im perigaeum hebt das apogaeum. das apo der ellipse liegt auf der kreisbahn der ISS. im apo hat das shuttle aber ein kleinere geschwindigkeit (kleiner als die der ISS und kleiner als die der ausgangs-kreisbahn), (erstes oder zweites kepplersches gesetz: gleiche flaeche der ellipse wird in gleicher zeit ueberstrichen). im apo gibt das shuttle also noch mal gas, um wieder auf eine kreisbahn zu kommen. die kreisbahn kommt dadurch zustande, dass durch ein positives delta v im apo das per angehoben wird.
alle delta v's werden in flugrichtung, also tangential zur flugbahn, ausgefuehrt.
uh, raumfahrttechnik ist schon wieder ein bisschen her. hoffentlich stimmt das so
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Hallo,
ich habs grad eigentlich ganz einfach im Kopf, hoffe, dass ich meine Erklärung auch genau das wiedergibt!
Ich halt folgedes fest:
- Das Shuttle ist auf einem niedrigeren Orbit als die ISS
- daher hat das Shuttle eine höhere Groundspeed, also die Geschwindigkeit über dem Erdboden.
Desweiteren hat das Shuttle eine höhrere Geschwindigkeit relativ zur ISS. Wird nun die Bahn des Shuttles angehoben, steigt der Bahnradius, folglich resultiert daraus eine Verringerung der Grundgeschwindigkeit. Nun muss, so meine ich, über entsprechend geschickte Bahnanhebungen die Relativgeschwindigkeit zur ISS auf 0 reduziert werden, was einem Angleichen der Geschwindigkeit über Grund gleichkommt.
Ich hoffe, das passt nun... wenn nicht, dann lasst uns weiter diskutieren.
Wir finden des Rätsels Lösung schon noch...;)
EDIT: berni war schneller und professioneller! Schön erklärt berni!
Gruß, Olli
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Hier kann man selber üben http://www.phoenix.de/docking_station/83257.htm#
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das stimmt und ähm... das hab ich auch so schon hier #49 (https://forum.raumfahrer.net/index.php?topic=3676.msg44957#msg44957) geschrieben... (das ist dann aber auf Kritik gestoßen...)
... uns so steht auch im Buch 'Raumfahrt-Wissen'. Daher hab ich's auch. Wer das Buch hat (übrigens sehr zu empfehlen) kann ja mal am Anfang von kapitel 'Raumstationen' schauen
gruß,
moritz
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:) Ich bin zwar hier nicht der Schlegel, das soll mal Janosh750 machen oder wer auch immer. :D
Aber zum Thema sage ich hört sich schon mal besser an als vorher im STS122 Thread.
Rollt doch mal die Kreisbahnen zur Länge auf, legt die nebeneinander, die fehlende Länge legt ihr Quer zwischen die Längen (Abstand) und schon kommt man auf die Lösung.
Gruß
@CyberBob, der Links ist toll. :D
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Ok. Danke Jungs!
Ich hab mir auch gerade die Wiki-Seite zur Hohmannbahn angesehen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Hohmannbahn
Ich versuch's nochmal mit eigenen Worten. Korrigiert mich bitte.
Also, das Shuttle muss zweimal BESCHLEUNIGEN, um von einer niedrigeren Umlaufbahn in eine Höhere zu kommen.
Die erste Beschleunigung macht aus der Kreisbahn eine Ellipse. Der unterste Punkt (Perigäum) dieser Ellipse liegt immer noch genau auf dieser Bahn. Aber der oberste Punkt (Apogäum) liegt auf der zu erreichenden Umlaufbahn. Jetzt muss gewartet werden, bis das Shuttle das Apogäum erreicht hat. Wenn es erreicht ist, muss das Shuttle nochmal beschleunigen um aus der Ellipse wieder eine Kreisbahn zu machen.
Passt's so?
Mane
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Ah, ich hab noch ne Grafik dazu:
(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/2/21/Hohmannman%C3%B6ver.jpg)
Mane
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N'abend,
at Berni: Jo, gut behalten. So stimmt's !
Kurzer Hinweis:
Hier: https://forum.raumfahrer.net/index.php?topic=4452.0
haben wir auch schon detailliert diese Bahnmechanik diskutiert.
Grundsätzlich gilt: jede Bahn um die Erde ist eine Ellipse, der Kreis ist lediglich ein Sonderfall. Und um von einer Kreisbahn in eine andere zu gelangen, muß man erstmal auf eine Ellipse gehen, die beide Kreise berührt/tangiert.
Formeln zu den Geschwindigkeiten auf den einzelnen Orbits kann man mit der Binet'schen Gleichung berechnen, siehe dazu die Antwort # 7 im verlinkten Thread.
Gruß
roger50
Edit: sorry, hier gehts so schnelle, daß sich die Beiträge teilweise überschneiden.
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Mane, gegen die Ellipse erhebe ich Einspruch, das ist nicht richtig, eine Gegenbewegung in der Ellipse bedeutet Verlust.
Erklär das mal genauer. Olli und berni haben doch so mit der Ellipse erklärt. Und im Wiki steht's auch so.
Mane
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Ich hab mir auch gerade die Wiki-Seite zur Hohmannbahn angesehen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Hohmannbahn
Ich versuch's nochmal mit eigenen Worten. Korrigiert mich bitte.
Also, das Shuttle muss zweimal BESCHLEUNIGEN, um von einer niedrigeren Umlaufbahn in eine Höhere zu kommen.
Die erste Beschleunigung macht aus der Kreisbahn eine Ellipse. Der unterste Punkt (Perigäum) dieser Ellipse liegt immer noch genau auf dieser Bahn. Aber der oberste Punkt (Apogäum) liegt auf der zu erreichenden Umlaufbahn. Jetzt muss gewartet werden, bis das Shuttle das Apogäum erreicht hat. Wenn es erreicht ist, muss das Shuttle nochmal beschleunigen um aus der Ellipse wieder eine Kreisbahn zu machen.
Passt's so?
Jap.
Das Verblüffende an der Bewegung auf solchen Hohmann-Ellipsen ist, dass letztendlich das Gegenteil dessen passiert, was man in naiven Ansatz zunächst erwarten sollte: obwohl beschleunigt wird, ist man im Apogäum trotzdem langsamer als auf der ursprünglichen, niedrigeren Bahn. Energetisch verhält es sich so, dass beim Aufstieg kinetische in potentielle Energie umgewandelt wird.
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Die Graphik ist korrekt! Es wird 2x ein positives delta V aufgebracht, also beschleunigt - in Pfeilrichtung!!
Der Schub der Triebwerke geht natürlich in die Gegenrichtung, aber das wird in der Graphik auch nicht gezeigt
Gruß
roger50
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Hier kann man selber üben http://www.phoenix.de/docking_station/83257.htm#
Ich habe mit Orbiter schon sehr viel Spass gehabt - vor allem gelernt, dass man it immervollem Tank keine Umlaufbahn erreichen kann ;-)
http://orbit.medphys.ucl.ac.uk/
Docking Manöver kann man damit allerdings auch lernen
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Ok, Leute!
Nachdem ich Heute ne echt unqualifizierte Aussage gemacht hab und damit diese ganze Diskussion überhaupt erst los getreten habe, würde ich jetzt nochmal von euch wissen wollen, ob das was ich geschrieben habe so korrekt ist?
Also, das Shuttle muss zweimal BESCHLEUNIGEN, um von einer niedrigeren Umlaufbahn in eine Höhere zu kommen.
Die erste Beschleunigung macht aus der Kreisbahn eine Ellipse. Der unterste Punkt (Perigäum) dieser Ellipse liegt immer noch genau auf dieser Bahn. Aber der oberste Punkt (Apogäum) liegt auf der zu erreichenden Umlaufbahn. Jetzt muss gewartet werden, bis das Shuttle das Apogäum erreicht hat. Wenn es erreicht ist, muss das Shuttle nochmal beschleunigen um aus der Ellipse wieder eine Kreisbahn zu machen.
Mane
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Hallo Mane,
kurz und knapp: KORREKT !
Gruß
roger50
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Hallo Mane,
kurz und knapp: KORREKT!
@Janosch750:
@roger50:
@berni:
@Olli:
Nachdem es Booster fast geschafft hat mich nochmal zu verunsichern als ich's verstanden hatte, möchte ich mich von euch nochmal für die Richtigstellung und die Erklärungen bedanken! Falls wir uns mal treffen geb ich einen aus, versprochen! ;)
@all:
Ich will mich auch nochmal für meine Aussage entschuldigen, die nach meinem jetzigen Wissensstand nicht gerade intelligent war. :-[ Tja, was soll ich sagen: Man (ich) lernt nie aus. :)
Mane
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Ellipse ist jedenfalls falsch ausgedrückt, weil sich der Mittelpunkt "nicht" verändert. (Wenn Er sich verändern würde hätten wir eine Auf und ab Bewegung.)
Es ist ne Ellipse!
Schau dir nochmal die Grafik in meiner Antworten #9 an. Wenn nur die erste Beschleunigung ausgeführt wird, die zweite aber nicht, würde sich das Shuttle immer auf der grün eingezeichneten ELLIPSE bewegen. Die zweite Beschleunigung macht aber aus der Ellipse wieder eine Kreisbahn (indem das Perigäum angehoben wird bis Perigäum um Apogäum identisch sind). Es muss also nur die Hälfte der grünen Ellipse geflogen werden.
Richtig? Schon, oder?
Mane
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Richtig, Mane :D
Und falls Du das alles mal mit Zahlen nachrechnen willst (Taschenrechner reicht), schau Dir mal die Formeln auf der von mir im Beitrag # 11 verlinkten Seite an.
Gruß
roger50
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:) So... jetzt bin ich aber gespannt, habe mal die Ellipse von weuch gegen meine Radius Verlängerung eingezeichnet.
(http://www.pic-upload.de/08.02.08/9w7kx3.JPG)
seht ihr wo ihr damit hin kommt.
Gruß
Edit: Mane sorry ich habe nicht gesagt das Du es falsch erklärst und nicht richtig ist was Du sagst, nur ich glaube das Du es noch nicht nachhaltig verstanden hast.
Es kommt nämlich noch einiges hinzu.
Edit: 2 Mane Du brauchst Dich überhaupt nicht endschuldigen, wofür denn, es macht Sapß über sowas zu diskutieren, viele lernen daraus. :D
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Und falls Du das alles mal mit Zahlen nachrechnen willst (Taschenrechner reicht), schau Dir mal die Formeln auf der von mir im Beitrag # 11 verlinkten Seite an.
Mach ich! :D
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Es ist ne Ellipse!
Natürlich ist es eine Ellipse. Alle Bahnen dieser Art sind Kegelschnitte, also Ellipsen, Parabeln oder Hyperbeln, sofern man Gravitationsstörungen durch weitere Himmelskörper vernachlässigt. Und ein Kreis ist nur der Spezialfall einer Ellipse, bei der beide Brennpunkte zusammenfallen.
Schau dir nochmal die Grafik in meiner Antworten #9 an. Wenn nur die erste Beschleunigung ausgeführt wird, die zweite aber nicht, würde sich das Shuttle immer auf der grün eingezeichneten ELLIPSE bewegen. Die zweite Beschleunigung macht aber aus der Ellipse wieder eine Kreisbahn (indem das Perigäum angehoben wird bis Perigäum um Apogäum identisch sind). Es muss also nur die Hälfte der grünen Ellipse geflogen werden.
Richtig? Schon, oder?
Mit der Ergänzug, dass auch das Ursprungs- und das Zielorbit dabei im Allgemeinfall Ellipsen sind.
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Hallo Booster,
beim ZweiKörperproblem gibt es drei Möglichkeiten: Ellipsenbahn, Parabelbahn oder Hyperbelbahn. Ich kann auch meinen Vater nach der Herleitung aus dem ZweiKörperproblem fragen und dich mit den Differentialgleichungen erschlagen.
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@ Booster:
So, das ist definitiv meine letzte Antwort zu Deinen Beiträgen in diesem Thread: Bitte, bitte, lies Dir erst mal die Keplerschen Gesetze durch - und versuche sie zu verstehen !!
Eine Ellipse hat KEINEN Mittelpunkt. Sondern ZWEI Brennpunkte.
Ein Kreis ist eine Ellipse in der die beiden Brennpunkte zusammenfallen.
Out, over, [size=12]roger[/size], piep!
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@ Booster:
So, das ist definitiv meine letzte Antwort zu Deinen Beiträgen in diesem Thread: Bitte, bitte, lies Dir erst mal die Keplerschen Gesetze durch - und versuche sie zu verstehen !!
Einen Rat, den ich nur unterschreiben kann. Wobei es bemerkenswert ist, wann Kepler insbesonder auf das zweite Keplersche Gesetze gekommen ist und welche wissenschaftsgeschichtliche Bedeutung es besitzt.
Das zweite Keplersche Gesetz (Der Fahrstrahl Sonne-Planet bestreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen) postuliert nämlich für die Zeit, in der Kepler lebte, etwas geradezu unglaubliches: eine sich stetig ändernde Geschwindigkeit! Es stellt damit einen Vorgriff auf die zu der Zeit noch unbekannte Differentialrechnung dar.
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N'abend tobi,
Eine Ellipse hat definitiv zwei Brennpunkte. Wenn sich die Ellipse dreht, drehen sich auch die Brennpunkte.
Stimmt.
Natürlich kommt es auch darauf an, in welchem Koordinatensystem man das ganze betrachtet.
Wir sprechen hier ja über Erdsatelliten und betrachten damit nur ein geozentrisches System. Aber oben gesagtes gilt in jedem Koordinatensystem, also etwa für die Planetenbahnen auch in einem heliozentrischen System. Denn auch Erde, Mars & Co. bewegen sich ja auf raumfesten Ellipsen um die Sonne. Wäre dem nicht so, gäbe es keine Jahreszeiten, gell?
In diesem Sinne - Gute Nacht
roger50
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N'abend tobi,
Eine Ellipse hat definitiv zwei Brennpunkte. Wenn sich die Ellipse dreht, drehen sich auch die Brennpunkte.
Stimmt.
Natürlich kommt es auch darauf an, in welchem Koordinatensystem man das ganze betrachtet.
Wir sprechen hier ja über Erdsatelliten und betrachten damit nur ein geozentrisches System. Aber oben gesagtes gilt in jedem Koordinatensystem, also etwa für die Planetenbahnen auch in einem heliozentrischen System. Denn auch Erde, Mars & Co. bewegen sich ja auf raumfesten Ellipsen um die Sonne. Wäre dem nicht so, gäbe es keine Jahreszeiten, gell?
In diesem Sinne - Gute Nacht
roger50
Das schwarze ist zwar richtig lässt sich aber nicht mit unserer Fragestellung heranziehen, weil wir keine "feste" Bahn in Anspruch nehmen.
Sorry da ist doch ein Fehler drin bei @roger50, die Jahreszeiten kommen von der Neigung der Erdachse, und nicht von einer Ellipsenbahn, währe es eine Ellipsenbahn um die Sonne würden wir nicht Leben können.
Die Fragestellung war "Wie kommt das Shuttle zur ISS muss es schneller oder langsamer fliegen." ;)
Gruß
:) Gute Nacht @roger50 (Ich bin völlig locker, kein Ärger zwischen uns hoffe ich)
(http://www.pic-upload.de/09.02.08/p8c23r.JPG)
>Schaut euch mal dieses Video von Alpha Centaury (Prof. Lesch), an da geht es auch um Umlaufbahnen.< (http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&g2=1&f=010121.rm)
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Denn auch Erde, Mars & Co. bewegen sich ja auf raumfesten Ellipsen um die Sonne. Wäre dem nicht so, gäbe es keine Jahreszeiten, gell?
Das stimmt nur, wenn der Zentralkörper eine exakte Kugel ist. Weicht er davon ab, dann kommt es zu den sog. Periheldrehungen (http://de.wikipedia.org/wiki/Periheldrehung). Eine weitere Ursache für - allerdings nur äußerst geringe - Periheldrehungen ist die allgemeine Relativitätstheorie. Die tatsächlich beobachteten und nicht durch Abweichungen von der Kugelform erklärbaren Periheldrehungen etwa des Merkur gelten darum auch als Beleg für die Richtigkeit der Aussagen der allgemeinen Relativitätstheorie.
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So ich habe jetzt mal einige Zeit gesucht ist ja schwer was zu finden aber man sollte lieber in der nähe suchen als sonst wie weit.
Seht euch daoch mal das Presskit zur STS122 an da gibt es ein Punkt der heißt"RENDEZVOUS & DOCKING"
das ist eigentlich alles gut beschrieben.
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servus.
ich hab hier ein diagramm mit den geschwindigkeiten ausgegraben. ich hoff das stimmt so...
(http://img207.imageshack.us/img207/5327/grafik1yw2.jpg)
da sieht man deutlich, dass man zwei positive delta v's braucht ;) insgesamt um die 30 m/s pro sekunde. bei geschwindigkeiten um die 7700 m/s sieht man mal, wie empfindlich das alles ist...
viele grüße,
berni
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:) Moin @CyberBob,
genau leider etwas unleserlich "auf dem Bild".
(http://www.pic-upload.de/09.02.08/rgk9zm.JPG)
Direckt-Link zu Pressekit< (http://www.nasa.gov/pdf/203212main_sts122_presskit2.pdf)
Dort wird auf Seite 55 alles gut erklärt.
Gruß
Edit: Oh.... @Berni wie geil.... :D vielen Dank.
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boosters grafik ist aus sicht des relativsystems ISS (LVLH - Local vertical local horizontal). jetzt wärs noch schön wenn man eine sicht aus dem absolutsystem (erde) hätte, also die kreisbahnen, die hohmann-übergänge, die für dieses approach manöver nötig sind.
grüße,
berni
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boosters grafik ist aus sicht des relativsystems ISS (LVLH - Local vertical local horizontal). jetzt wärs noch schön wenn man eine sicht aus dem absolutsystem (erde) hätte, also die kreisbahnen, die hohmann-übergänge, die für dieses approach manöver nötig sind.
Bahn 4 ist ein solcher Hohmann-Übergang. Es wird beschleunigt, deswegen wird die ISS erst unten überholt, dann steigt das Shuttle ins Apogäum der Ellipse auf, welches geringfügig über der Bahn der ISS liegt, wird dadurch etwas langsamer als die ISS und nähert sich ihr nun auf dem VBar. Das Docking efolgt nun, bevor es auf der Ellipse wieder nach unten ginge.
Das alles aus der Entfernung und relativ zur Erde als komplette Ellipse dargestellt wäre wenig hilfreich, da selbst bei hoher Auflösung die beiden ja nur sehr geringfügig unterschiedlichen Bahnen (wenige 100 m bei ca. 6500 km Bahnradius) km als eine erscheinen würden.
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:) Moin @Janosch750,
ich habe auch etwas gefunden was mit simplen Worten gut ausgedrückt ist.
Ziel des Lernvorgangs ist eine Regelbasis, die es dem Netz ermöglicht die Raumsonde durch gezieltes Beschleunigen bzw. Bremsen in von einer Kreisbahn in eine andere Kreisbahn zu bringen bzw. die Höhe zu halten.
Normalerweise finden dabei sog. Hohmann-Übergänge statt. Bei einem solchen energiesparendem Manöver wird das Raumschiff kurz beschleunigt um über eine elliptische Transferbahn in eine höhere kreisförmige Umlaufbahn zu gelangen. Um in die neue Kreisbahn einzuschwenken ist noch eine kurze Bremsphase notwendig.
Die sogenannte Transferbahn wäre dann deine Ellipse, die aber während des begehens (sorry hier ist ein Fehler unterlaufen es muss heißen "nie gleich sein kann") gleich sein kann.
Ich habe das schon einmal versucht in einer Gegenüberstellung vorne im Thread darzustellen.
(http://www.pic-upload.de/08.02.08/9w7kx3.JPG)
Ganz unten in >diesem< (http://fbim.fh-regensburg.de/~saj39122/NiFa/projekt.html) Link kann man sehr schön experimentieren.
Gruß
Edit: @Janosch750, Super Satz.....
Es wird beschleunigt, deswegen wird die ISS erst unten überholt, dann steigt das Shuttle ins Apogäum der Ellipse auf, welches geringfügig über der Bahn der ISS liegt, wird dadurch etwas langsamer als die ISS und nähert sich ihr nun auf dem VBar. Das Docking efolgt nun, bevor es auf der Ellipse wieder nach unten ginge.
So bin ich damit einverstanden. :D
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Hallo,
ich bin grad irgendwie auf der Leitung gestanden. Nochmal von vorne bitte: Also Mane hat doch ganz am Anfang gesagt, die Winkelgeschwindigkeit ist bei einer höheren Bahn kleiner, die Bahngeschwindigkeit (also Tangentialgeschwindigkeit) größer. Ich dachte mir zu erst "Häh, ich dachte, beides wäre kleiner" Dann hab ich aber überlegt:
a=w*v=w2*r=v2/r
(a...Zentripetalbeschleunigung, w... Winkelgeschwindigkeit, v...Tangentialgeschwindigkeit, r...Radius)
Die Zentripetalbeschleunigung entspricht der Erdbeschleunigung und müsste in diesem Fall ganz leicht abnehmen.
umgeformt:
w=Wurzel aus (a/r)
v=Wurzel aus (a*r)
Wenn jetzt der Radius größer wird, müsste die Winkelgeschwindigkeit kleiner werden, die Tangentialgeschwindigkeit kleiner werden. So wie Mane es am Anfang gesagt hat.
Wenn man jetzt dazunimmt, dass die Erdbeschleunigung mit dem Quadrat des Radius abnimmt, also a~1/r2:
w~Wurzel aus (1/r*1/r2)=Wurzel aus (1/r3)
v~Wurzel aus (r/r2)=Wurzel aus (1/r)
Also nimmt bei größerem Radius die Tangentialgeschwindigkeit ab. Und die Winkelgeschwindigkeit nimmt bei größerem Radius mit der 3. Potenz des Radius ab.
Stimmt das so?
Und das war jetzt ganz ohne Keplersche Gesetze. Wobei ich natürlich vereinfacht mit Kreisbahnen statt Ellipsen gerechnet habe.
Sorry, das ich nochmal von vorn beginne, aber das war für mich irgendwie nötig. Also, was meint ihr, stimmen meine Überlegungen???
Mary