Raumcon
Raumfahrt => Fragen und Antworten: Raumfahrt => Thema gestartet von: 15062018 am 20. Juli 2018, 17:20:12
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kann mir jemand sagen wie man die Totaltemperatur berechnet?
Ich verstehe leider die formel dazu nicht :(
https://images.raumfahrer.net/up063446.PNG (https://images.raumfahrer.net/up063446.PNG)
mehr dazu
https://de.wikipedia.org/wiki/Totaltemperatur (https://de.wikipedia.org/wiki/Totaltemperatur) oder https://en.wikipedia.org/wiki/Total_air_temperature (https://en.wikipedia.org/wiki/Total_air_temperature)
kann mir jemand ein Beispiel ausrechnen mit mach 25 in 80 km höhe bei 1 Pa?
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hat keiner ein plan wir man das ausrechnet?
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Hallo
Natürlich kann ich Dir bei der Berechnung weiterhelfen.
Wir fangen an mit der Einheitengleichung um zu prüfen ob hinten wirklich °C oder K herauskommen
es geht mir darum ob der Term v^2/(2 cp) als Ergebnis eine Temperatur ist. Also:
v wird gemessen in m/s
cp wird gewmessen in J / kg / K
Dann setzen wir mal ein
m^2 / s^2 / J * kg * K und ersetzen die Wärmeeinheit J durch das mechanische Äquivalent Nm
m^2 / s^2 / Nm * kg * K und jetzt schreiben wir statt N die SI Einheiten kg m / s^2
m^2 / s^2 / kg / m^2 * s^2 * kg * K und dann kürzen wir nach Leibeskräften
uns siehe da aus dem Chaos bleibt nur K übrig. Klasse
Und da alles in Ordnung ist setzen wir jetzt in die Gleichung Zahlenwerte ein.
Z. B. Luft mit Schallgeschwindigkeit
V= 320 m/s
cp= 1005 J /kg /K
und erhalten eine Aufheizung von 320^2 / (2*1005) = 50,9 °C
oder Luft mit 5 facher Schallgeschwindigkeit
V = 1600 m/s
und erhalten eine Aufheizung von 1600^2 / (2*1005) = 1273 °C
Jetzt versteht man warum der BlackBird so warm wird.
Hoffentlich hilft es Dir.
Wünscht sich
Matjes
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Hallo
Natürlich kann ich Dir bei der Berechnung weiterhelfen.
Wir fangen an mit der Einheitengleichung um zu prüfen ob hinten wirklich °C oder K herauskommen
es geht mir darum ob der Term v^2/(2 cp) als Ergebnis eine Temperatur ist. Also:
v wird gemessen in m/s; cp wird gewmessen in J / kg / K
Dann setzen wir mal ein:
m^2 / s^2 / J * kg * K und ersetzen die Wärmeeinheit J durch das mechanische Äquivalent Nm
m^2 / s^2 / Nm * kg * K und jetzt schreiben wir statt N die SI Einheiten kg m / s^2
m^2 / s^2 / kg / m^2 * s^2 * kg * K und dann kürzen wir nach Leibeskräften
und siehe da aus dem Chaos bleibt nur K übrig. Klasse
Und da alles in Ordnung ist setzen wir jetzt in die Gleichung Zahlenwerte ein.
Z. B. Luft mit Schallgeschwindigkeit
V= 320 m/s cp= 1005 J /kg /K
und erhalten eine Aufheizung von 320^2 / (2*1005) = 50,9 °C
oder Luft mit 5 facher Schallgeschwindigkeit
V = 1600 m/s
und erhalten eine Aufheizung von 1600^2 / (2*1005) = 1273 °C
...
Ähem, Du zeigst anhand der Einheiten daß K rauskommen, gibst aber dann das Ergebnis in °C an ?
Die Rechnerei ergibt eine Aufheizung, also eine Temperaturerhöhung um x Kelvin. Keine Absoluttemperatur (bei Null Geschwindigkeit ist ja die Absoluttemperatur nicht auch Null)
Aber Danke daß Du mal im Prinzip vorführst worum es geht ! :)
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Vielen Dank für die Rechnung
Ist das nun die Temperatur der Materialoberfläche oder die Gastemperatur?
Und wie errechnet sind eigentlich der CP = 1005 J /kg /K ??
Was mich nur wundert, müssten dabei nicht die Luftdichte mit einbezogen werden?
Ich finde nämlich die Ergebnisse sehr hoch!
Zum Beispiel bei
V = 6500 m/s
6500^2 / (2*1005) = 21019 °C
6,5 km/s ist die Geschwindigkeit wo die stärkste Thermische Belastung beim Space-Shuttle auftritt. Jedoch ist aus der Literatur bekannt, dass diese bei 7000 °C Gastemperatur und etwa 1500 °C Materialoberfläche ist. Aber warum kommt nach der Rechnung bei 6,5 km/s etwas von 21019 ° C raus?