Raumcon
Astronomie => Technik & Wissenschaft: Astronomie => Thema gestartet von: cake am 05. Februar 2009, 08:35:33
-
Hi
Es gibt ja die lagrange Punkte im Bezugssystem Sonne Erde (oder auch Erde Mond). Ich verstehe wie sie "funktionieren", also wie die Vektoren (Gravitation und Fliehkraft) sich gegenseitig beeinflussen. Was ich nicht verstehe ist, dass wenn es um diese Lagrange Punkte geht immer wieder von einem Orbig gesprochen wird.
Wie kann man ein Objekt in einem Orbig um einen masselosen Punkt bringen? Nach meiner Logik müsste ein Objekt an diesem Punkt doch "still stehen" (im Bezug auf die anderen Objekte Sonne/Erde).
Und wie sieht es mit den sogenannten Trojanern in L4 und L5 aus? Sind diese auch in einem Orbit um diese Punkte oder stehen diese still?
Ich hoffe jemand kann mir helfen dass ein bisschen besser zu verstehen. Gerne auch ausführlicher ;)
Gruss & thx
cake
-
L1,L2 und L3 sind Sattelpunkte, in einer Richtung befindet sich dort ein gravitatives Minimum, in der anderen Richtung ein Maximum, diese 3 sind also nicht stabil, und nur künstliche objekte, die eine Richtung stabilisieren können sich dort aufhalten.
L4 und L5 allerdings haben in allen Raumrichtungenen ein Minimum es ist als ein "Gravitationstopf". Diese Punkte sind also das gleiche wie eine Masse an diesem Punkt (Ein Stern ein Planet etc.) in einem solchen Gravitationstopf rotieren ja auch Himmelskörper um andere Himmelskörper herum (so wie Mond um Erde, im Prinzip ist das Erdgravitationspotential ja auch am Erdmittelpunkt minimal, solange man sich ausserhalb der Erde befindet.)
-
Hallo,
ich habe erst mal den Thread umbenannt. Du meinst Haloorbits, nicht Orbigs.
Zur "Funktion" der Haloorbits
Stell dir 2 Massen vor, Erde und Sonne und wir schauen von der Seite auf beide. Dann gibt es zwischen ihnen einen Punkt, wo sich die Gravitationskräfte auf der direkten Linie zwischen ihnen aufheben. Aber dieser Punkt ist nicht stabil. Komme ich etwas näher an einen der Körper, übernimmt seine Gravitation die "Kontrolle".
Wenn ich mich jetzt an diesem Punkt bspw. aber etwas nach "oben" begebe, also über der Linie Sonne-Erde bin, dann versuchen die kombinierten Kräfte beider Körper mich wieder runter zu ziehen, mich also wieder zu diesem Punkt zu bewegen. Das sieht man schön, wenn man die Kraftvektoren einzeichnet. Das ist wie eine Art "Rückstellkraft".
Diese Rückstellkraft kann man kontern, durch eine Zentrifugalkraft. Wenn ich also an diesem erhöhten Punkt eine Kreisbahn um diesen Punkt einleite (senktrecht aus der Bildebene heraus), dann erzeuge ich eine Zentrifugalkraft, welche die Rückstellkraft ausgleicht. Dadurch bin ich automatisch auf einer Kreisbahn um den Punkt: der Haloorbit.
Wenn ich auf diesem Haloorbit etwas näher an Erde oder Sonne komme, muss ich das auch korrigieren. Aber ich muss eben nur Bahnkorrekturen in dieserRichtung vornehmen, während in die anderen Richtungen der Haloorbit seine Form von selbst beibehält. Man ist dort quais semistabil.
Wenn jetzt die Erde um die Sonne rotiert, ergeben sich durch die Zentrifugalkräfte in diesem rotierenden System noch die anderen L-Punkte, neben dem eben beschriebenen zwischen ihnen.
-
@Mods,
sollten wir den Thread mit dem Lagrange-Thread zusammenlegen?
-
Danke
Eine wirklich gute und kompakte Erklärung warum ein Haloorbit (t und g sind sehr nah beieinander :)) funktioniert. Vielleicht kann man, damit man noch schneller auf die geometrische Anordnung kommt, erwähnen, daß die Ebene der Bahn des Haloorbits senkrecht zur Verbindungslinie Sonne - Erde (in diesem Beispiel) steht.
Der Grund, warum überhaupt eine Orbitbahn eingeschlagen wird:
Im Lagrangepunkt wäre die erwartete Bewegung ja vermutlich eher unverherbestimmbar chaotisch. Kann ich davon ausgehen das der Haloorbit auch die Position "zwischen" den beiden Körpern stabilisiert?
Nicht das die Korrekturmaßnahmen entfallen könnten, aber werden die auslenkenden Kräfte (in Richtung Sonne oder Erde) geringer?
Grüße, James
EDIT: sorry: das -> "(senktrecht aus der Bildebene heraus)" habe ich überlesen -> steht also eh da, das die Bahneebene senkrecht verläuft.
-
Hallo,
ich habe erst mal den Thread umbenannt. Du meinst Haloorbits, nicht Orbigs.
Zur "Funktion" der Haloorbits
Stell dir 2 Massen vor, Erde und Sonne und wrr schauen von der Seite auf beiden. Dann gibt es zwischen ihnen einen Punkt, wo sich die Gravitationskräfte auf der direkten Linie zwischen ihnen aufheben. Aber dieser Punkt ist nicht stabil. Komme ich etwas näher an einen der Körper, übernimmt seine Gravitation die "Kontrolle".
Wenn ich mich jetzt an diesem Punkt bspw. aber etwas nach "oben" begebe, also über der Linie Sonne-Erde bin, dann versuchen die kombinierten Kräfte beider Körper mich wieder runter zu ziehen, mich also wieder zu diesem Punkt zu bewegen. Das sieht man schön, wenn man die Kraftvektoren einzeichnet. Das ist wie eine Art "Rückstellkraft".
Ok bis hier ist alles klar.
Diese Rückstellkraft kann man kontern, durch eine Zentrifugalkraft. Wenn ich also an diesem erhöhten Punkt eine Kreisbahn um diesen Punkt einleite (senktrecht aus der Bildebene heraus), dann erzeuge ich eine Zentrifugalkraft, welche die Rückstellkraft ausgleicht. Dadurch bin ich automatisch auf einer Kreisbahn um den Punkt: der Haloorbit.
Ich glaube jetzt habe ich es verstanden. Habe ein Bild gezeichnet (ganz simpel mit Paint).
(https://images.raumfahrer.net/up036769.jpg)
Daruf sieht man links das System mit den Vektoren (ich hoffe ich habe die Pfeile richtig rum eingezeichnet, ist schon ne Weile her ^^). Der grüne Pfeil ist die resultierende Kraft. Rechts habe ich das ganze um 90° im Raum gedreht (man sieht also auf der Linie Erde-Mond). Grün ist wieder die gleiche Kraft, schwarz ist die Bewegung für die Rotation und Rot dann der resultierende Haloorbit.
Stimmt das so?
Wenn ich auf diesem Haloorbit etwas näher an Erde oder Sonne komme, muss ich das auch korrigieren. Aber ich muss eben nur Bahnkorrekturen in dieserRichtung vornehmen, während in die anderen Richtungen der Haloorbit seine Form von selbst beibehält. Man ist dort quais semistabil.
ok logisch.
Wenn jetzt die Erde um die Sonne rotiert, ergeben sich durch die Zentrifugalkräfte in diesem rotierenden System noch die anderen L-Punkte, neben dem eben beschriebenen zwischen ihnen.
Ich glaube L4 und L5 habe ich noch nicht ganz verstanden, muss mir da auch mal die Vektoren einzeichnen.
@Titeländerung: Vielleicht könnte man es ja gleich noch umbenennen in "Lagrange Punkt / Wie funktioniert ein Haloorbit"
@Threadzusammenlegung: Hmm ich dachte ich mach einen eigenen Thread da es im anderen mehr um die Nutzung, in diesem mehr um die Funktionsweise der Punkte geht.
Vielen Dank für die Erkährung!
Gruss
-
Es sich als Potential vorzustellen ist wesentlich einfacher finde ich, hier mal das wikipedia Bild:
(https://images.raumfahrer.net/up022056.jpg)
-
Hallo,
an sich hast du Recht, v.a. lässt sich mit Potentialen leichter rechnen als mit Kraftvektoren wenn man "nur" die Punkte ermitteln möchte.
Aber aus dem Potential ergibt sich nicht so schön und anschaulich die Idee des Haloorbits. Was ist für den "Durschnittsleser" ein Potential? Für ihn sind Kräfte (Kraftvektoren) besser vorstellbar, eben das Gegenspiel aus Fliehkraft und "Rückstellkraft".
PS:
Ich möchte hier niemandem zu nahe treten ("Durchschnittsleser"), also niemanden direkt ansprechen, sondern nur die Erklärungsmöglichkeiten für ein breites Publikum darlegen.
-
Hallo Allemiteinander
@ Dosenkraut
Ich finde nicht das die Vorstellung mit Potentialen recht einfach ist. Hab ich auch schon mal geglaubt. Schau dir doch den Punkt L3 an. Wodurch zeichnet er sich denn in der Potentialdarstellung aus? Die Eigenschaften des Punktes L3 kann ich mir eingentlich "nur" mit Kräften vorstellen. Falls überhaupt, kann ich hier nur vermuten, das die erste Ableitung der Kurve des Potentiales (von der Sonne nach L3 und weiter) in L3 eine Nullstelle hat (es könnte aber auch "nur" ein allgemeiner Wendepunkt sein), und auch das weiß ich nicht, bzw. man kann es an dem Bild nicht erkennen. Da sind mir Kräfte lieber.
Grüße, James
Nachtrag:
Ich würde mir zu der obigen Potentialdarstellung ja 3 Schnitte wünschen...
(alle Schnittebenen natürlich dazu rechtwinkelig).
Eine auf der Verbindungslinie Sonne - Erde.
Eine auf der Verbindungslinie Sonne - L4 (oder L5)
Eine auf einem Zylindermantel dessen Kreisabbild auf der Erdbahn liegt (Darstellung natürlich abgerollt).
-
Hi,
demnächst sollen ja das JWST und Herschel zu L2 gebracht werde. Wenn ich mich richtig erinnere befinden sich bereits 2 Sonden in diesem und auch Darwin, min. 4 zusammengeschaltete Teleskope, soll dort hingeschickt werden.
Nun stellt sich mir die Frage, wenn L2 ein Punkt hinter dem Mond ist, an dem sich die Schwerkraft ausgleicht, dann kann es sich rein mathematisch bei einem Lagrange Punkt nur um ein eindimensionales Gebilde handeln. Soll heißen es gibt nur ein Punkt an dem sich die Schwerkraft ausgleicht.
Wie groß ist nun aber der Bereich, indem sich Sonden mithilfe ihrer Triebwerke relativ stabil halten können, ohne exorbitante Mengen an Treibstoff zu verbraten?
Oder besser, wie viele Teleskope haben dort Platz, ohne sich gegenseitig die Sicht zu versperren?
Gruß
Matthias
-
Hallo,
L2 ein Punkt hinter dem Mond ist, an dem sich die Schwerkraft ausgleicht, dann kann es sich rein mathematisch bei einem Lagrange Punkt nur um ein eindimensionales Gebilde handeln.
ein Punkt ist ein mathematisch null-dimensionales Gebilde, er hat keine Ausdehnung. L2 liegt nicht "hinter dem Mond", zumindest ist das nicht seine primäre Definition, der Mond ist einfach nur "in der Nachbarschaft", sondern er liegt "hinter der Erde" von der Sonne aus gesehen. Dort gleichen sich nicht die Schwerkräfte an sich aus, sondern die Schwerkräfte von Sonne+Erde und die Zentrifugalkraft auf den Satelliten im um die Sonne rotierenden Bezugssystem.
Die Sonden "treffen" nicht diesen Punkt, sondern befinden sich auf einem semistabilen Haloorbit um ihn herum. Abweichungen senkrecht zur Verbindungslinie Sonne-Erde-L2 werden dabei automatisch ausgeglichen. Abweichungen entlang der Verbindungslinie (also auf die Erde zu oder weg) müssen hingegen aktiv ausgeglichen werden, was aber mit relativ wenig Aufwand möglich ist.
Ich kenne jetzt nicht die Größe des "stabilen" Bereichs für diese Orbits. Man kann ihn wahrscheinlich so abschätzen:
- Diese Orbits ergeben sich nur im beschränkten 3-Körperproblem.
- Das Sonnensystem ist ein n-Körperproblem. Die anderen großen Massen des Sonnensystems stören also das 3-Körperproblem und damit den Haloorbit. Vor allem der Mond dürfte "in nächster Nähe" eine große Rolle spielen.
- Der stabile Bereich dürfte sich also so abschätzen lassen, dass in dem Bereich die Störkräfte der anderen Körper keinen zu großen Beitrag zu den primären Kräften von Sonne und Erde erzeugen.
-
Ohne die Größe des elliptischen Bereichs für einen stabilen Lissajousorbit zu berechnen, ergibt die Recherche im Netz:
für Herschel:
- 500 000 km über und unter der Ekliptik
- 800 000 km "links und rechts" von der Linie Sonne-Erde-L2
Quelle:http://sci.esa.int/science-e/www/object/index.cfm?fobjectid=34699
Für die Anderen (JWST, WMAP, PLANCK) findet man dummerweise keine Angaben, wie große der Orbit sein soll.
-
Als Ergänzung:
Die ersten 3 Lagrangepunkte sind instabil, L4 und L5 sind jedoch stabil und deshalb halten sich dort manchmal natürliche Objekte, sogenannte Trojaner auf, dass heißt meistens kleinere Gesteinsbrocken. Diese gibt es zum Beispiel bei Jupiter.
Jupitertrojaner:
(https://images.raumfahrer.net/up022052.png)
Siehe auch:
http://de.wikipedia.org/wiki/Trojaner_(Astronomie)
http://en.wikipedia.org/wiki/Jupiter_Trojan
Darüber hinaus gibt es auch Trojanermonde. Dies ist beim Saturn der Fall. Telesto und Calypso befinden sich z.B. in den Lagrangepunkten L4 und L5 von dem System Saturn-Tethys.
Siehe auch:
http://en.wikipedia.org/wiki/Trojan_moon
http://de.wikipedia.org/wiki/Trojaner-Mond
Im Erde Mond System hat mach auch schon intensiv nach eventuellen versteckten Monden in den Lagrangepunkten L4 und L5 gesucht, es wurde jedoch nichts bis auf kleinere Staubansammlungen gefunden, diese heißen Kordylewskische Wolken. Nachtrag: Die Existenz der Wolken scheint nicht 100%ig gesichert.
Link:
http://de.wikipedia.org/wiki/Kordylewskische_Wolken
-
Die Sonde New Horizons macht übrigens einen "Flyby" an dem Lagrangepunkt L5 von Sonne-Neptun um nach Neptuntrojanern zu suchen.
-
Hallo
dazu eine kurze Frage:
Als Die ersten 3 Lagrangepunkte sind instabil, L4 und L5 sind jedoch stabil
Vorausschickend: Mir ist schon klar, das es sich bei den Lagrangepunkten um Raumgebiete handelt, wo die resultierenden Kräfte für eine Masse zu einer Bahnbewegung führen, welche mit der Bahnbewegung einer anderen Masse (Erde, oder wie oben Jupiter) in einem recht festen Positionsbezug stehen.
(die Lagrangepunkte sind nicht kräftefrei)
Frage:
Darf man es auch so betrachten, das bei L1 bis L3 Potentialsättel vorhanden sind, und es bei L4 und L5 (unabhängig von den dort angesammelten Massen) zu Potentialsenken kommt?
Oder ist diese Betrachtungsweise nicht angebracht, da ja nur Massen Verursacher für Potentialtöpfe sind (und bei der Vorstellung von sich überlagernden Potentialtöpfen, kann ich mir gar nicht vorstellen, das es wieder irgendwo an Punkten ohne Massen zu Senken kommen kann).
Viele Grüße, James
-
Hallo James,
das ist eine interessante Formulierung. Das Problem ist eben nur, wie du schon sagst, dass hier nicht nur Massen und Gravitationskräfte am Werk sind, sondern eben auch Scheinkräfte im rotierenden Bezugssystem. Rein mit dem gängigen Gravitationspotential lassen sich die L-Punkte nicht erklären. Ich habe mal den Begriff effektives Potential gefunden. Wenn man so mit "Potentialen um sich wirft", muss man auf Trennschärfe der Begriffe achten.
-
Effektives Potential als Vereinigung der Gravitation und Zentrifugalkraft:
http://de.wikipedia.org/wiki/Effektives_Potenzial
-
Um auf die ursprünglich Frage nach der "Größe" noch mal zu kommen:
Wenn wir die o.a. Daten zu Herschel als Maßstab für einen stabilen Orbit nehmen, dann ergibt sich für die Ellipse mit den Halbachsen a=500 000km und b=800 000 km eine genäherter Umfang von U= 4 190 000 km, also eine ganze Menge Platz, um noch etwas zu positionieren. Hinzu kommen mindestens noch Unmengen weitere Orbits auf kleineren Ellipsen, evtl. auch auf größeren.
Zum Vergleich: Der GEO ist nur 265 000 km "lang".
-
Danke
War warscheinlich eine zu statische Betrachtung eines dynamischen Sachverhaltes (insbesondere L4 und L5).
Grüße.
-
Eigentlich liegt die Antwort doch schon in der Frage. Ein Punkt hat keine Ausdehnung im Raum. Wenn ein interstellares Objekt auch nur 10m außerhalb dieses Punktes platziert wird, müßte es abdriften. Allerdings könnte man sicherlich mehrere Objekte um so einen Punkt platzieren, die um den gemeinsamen Punkt (dem Lagrange Punkt) rotieren.
Interessanter wäre natürlich die Frage, ob sich ein L4 oder L5 Punkt als Basis eines Teleskops mit Gravitationslinse nutzen läßt.
-
Hallo,
wie gesagt, L1 und L2 sind semistabil, daher funktionieren ja die Haloorbits. In zwei Raumrichtungen sind die stabil, in der dritten instabil aber leicht zu korrigieren.
nteressanter wäre natürlich die Frage, ob sich ein L4 oder L5 Punkt als Basis eines Teleskops mit Gravitationslinse nutzen läßt.
Was meinst du damit? Wer soll die Gravitationslinse sein? Warum an diesen Punkten?
-
Vielen Dank an alle. Ihr habt viel zu meinem Verständnis beigetragen. Vor allem, dass es sich bei den Lagrange Punkten nicht wirklich um Punkte handelt, sondern eher um spezielle Orbits in einem Mehrkörpersystem, wusste ich nicht.
Gruß
Matthias
-
Hallo Matthias,
also das sind schon Punkte an sich. Aber die "Nutzung" geschieht auf diesen Haloorbits.
-
Hallo,
wie gesagt, L1 und L2 sind semistabil, daher funktionieren ja die Haloorbits. In zwei Raumrichtungen sind die stabil, in der dritten instabil aber leicht zu korrigieren.
Was meinst du damit? Wer soll die Gravitationslinse sein? Warum an diesen Punkten?
Wenn es möglich ist, an diesen Punkten Objekte ohne großen Energieaufwand zu halten, müßten sie genau wie in einer Orbitalen Umlaufbahn eine sehr stabile Umlaufbahn besitzen. Das bedeutet auch wenig Vibrationen, durch einen Antrieb, der zum halten einer Position nötig ist. Als Linse könnte dabei jede größere Masse in Frage kommen. Auf jeden Fall die Sonne (bei einer weit außen im Sonnensystem liegenden Bahn) oder auch Erde und vielleicht sogar unser Mond. Vielleicht ist eine Optik möglich, die auch außerhalb des Brennpunktes der Gravitationslinse funktioniert.
Es gibt übrigens noch einen Punkt, den ich nirgends beleuchtet sehe. Im absoluten Erdmittelpunkt subtrahieren sich alle Gravitationskräfte. Leider ist das ein reines Gedankenexperiment. Also müßte sich ein Betrachter im Erdmittelpunkt in der Schwerelosigkeit befinden.
Bei meinen Recherchen bin ich auch auf die Solarsonde Soho gestoßen. Diese befindet sich in einem Halo-Orbit mit 600.000 km Radius um den Lagrange-Punkt L1, in einer Entfernung von ca. 1,5 Millionen Kilometern zur Erde.
Hier nachzulesen :http://de.wikipedia.org/wiki/Solar_and_Heliospheric_Observatory
Aber natürlich wißt Ihr das ja schon ...........
Meagan
-
Hallo Meagan,
wenn man die Sonne als Gravitationslinse nehmen wollte, dann ginge doch auch jede andere normale Bahn um die Sonne, die wären dann sogar vollkommen stabil und nicht nur semistabil wie die L-Punkte.
Davon unabhängig:
Ist die Sonnengravitation denn stark genug für so einen Effekt? Sonst werden ganze Galaxien als Gravitationslinsen genutzt. Außerdem könnte man nur einen kleinen Bereich so beobachten, weil man ja immer an der Sonne "vorbei" schauen muss.
-
Hallo Schillrich,
das ist schon richtig, wie Du sagst. Das Problem ist aber, daß ein Fußpunkt für so ein Theleskop irgendwo zwischen Neptun und Uranus liegen müßte. Also sehr weit weg für Fernsteuersignale und deren Verzögerung. Man könnte damit kleine Strukturen auf weit entfernten Himmelskörpern betrachten.
Und da liegt das Problem. Es müßte sehr schnell reagiert werden , wenn mann etwas interessantes vor die Linse bekommt. Bei einer Signallaufzeit von 6 bis 10 Stunden ist das eine reine Illusion.
Es dürfte sowiso schwer sein, etwas mit einem solchen Teleskop anzuschauen, da ein Punkt im Raum (die große Masse) immer eine fixe Position besitzt.
Wenn ich mich richtig erinnere besitzt unsere Sonne eine Ablenkung des Lichtes von 0,83 Bogensekunden beim Vorbeiflug. Daraus ergibt sich der so weit außen liegende Brennpunkt. Das Gleisen der Sonnenscheibe in der Mitte des Teleskops müßte vielleicht wie bei Soho ausgeblendet werden.
-
Das Problem ist aber, daß ein Fußpunkt für so ein Theleskop irgendwo zwischen Neptun und Uranus liegen müßte.
Hallo Meagan,
erstmal willkommen im Forum. Wie aber kommst du auf diese Aussage?
Die Fokuslinie der Sonne beginnt erst bei 550 AU, Neptuns Bahn ist mit 30 AU dagegen geradezu nah an der Sonne.
Ansonsten ist deine Idee gut. Probleme dabei:
- ein Teleskop auf eine so entfernte Bahn zu bekommen
- die Korona der Sonne
- die begrenzte Auswahl an Wellenlängen
- die begrenzte Auswahl an Beobachtungsobjekten
Sollte man aber wirklich einmal einen mit großer Wahrscheinlichkeit belebten Exoplaneten entdecken, wäre die Möglichkeit schon sehr reizvoll, unsere eigene Sonne als Gravitationslinse zu benutzen und den Aufwand für eine solche Mission auf sich zu nehmen, um mehr über den betreffenden Planeten zu erfahren.
-
Hallo Meagan,
erstmal willkommen im Forum. Wie aber kommst du auf diese Aussage?
Die Fokuslinie der Sonne beginnt erst bei 550 AU, Neptuns Bahn ist mit 30 AU dagegen geradezu nah an der Sonne.
Ansonsten ist deine Idee gut. Probleme dabei:
- ein Teleskop auf eine so entfernte Bahn zu bekommen
- die Korona der Sonne
- die begrenzte Auswahl an Wellenlängen
- die begrenzte Auswahl an Beobachtungsobjekten
Sollte man aber wirklich einmal einen mit großer Wahrscheinlichkeit belebten Exoplaneten entdecken, wäre die Möglichkeit schon sehr reizvoll, unsere eigene Sonne als Gravitationslinse zu benutzen und den Aufwand für eine solche Mission auf sich zu nehmen, um mehr über den betreffenden Planeten zu erfahren.
Die Entfernung Neptun, Uranus ist eine reine Schätzung von mir. Geht man noch weiter nach außen wird die Signallaufzeit ja noch viel länger. Ich dachte bei der Optik an so etwas wie eine angepaßte Zwischenlinse im Teleskop, durch die man die Entfernung verkürzen könnte. (Bitte liebe Optiker, laßt mich nicht hängen) Sicher liegt der Idealpunkt bei 550AU. Aber dorthin zu kommen dürfte auch für heutige Techniken ein riesen Problem werden.
Die Korona der Sonne ist da sicher ein Problem. Aber vielleicht kann man das ja auch als Herausforderung sehen.
Meagan
-
Schön einfach erklärt:
http://www.br-online.de/br-alpha/alpha-centauri/alpha-centauri-parken-im-all-harald-lesch-ID1207829964544.xml
-
So einfach läßt sich das erklären. Prof. Lesch ist einfach Spitze
-
.......
Bei meinen Recherchen bin ich auch auf die Solarsonde Soho gestoßen. Diese befindet sich in einem Halo-Orbit mit 600.000 km Radius um den Lagrange-Punkt L1, in einer Entfernung von ca. 1,5 Millionen Kilometern zur Erde.
Hier nachzulesen :http://de.wikipedia.org/wiki/Solar_and_Heliospheric_Observatory
Aber natürlich wißt Ihr das ja schon ...........
Meagan
oder halt im Forum ;-)
... für den eakten Kurs von SOHO...
https://forum.raumfahrer.net/index.php?topic=918.msg10104#msg10104
-
Moin,
beide Threads sind zusammengeführt.
Jerry
-
Weiß nicht ob das wirklich was neues ist in diesem Thread, aber mir hats die Langrange Punkte gerade schön erklärt, daher poste ichs einfach mal :)
http://www.esa.int/SPECIALS/Operations/SEMM17XJD1E_0.html (http://www.esa.int/SPECIALS/Operations/SEMM17XJD1E_0.html)
-
Servus,
was mich schon länger beschäftigt:
Gibts einen Lagrange-Punkt des gesamten Universums? Ist der dann identisch mit dem Mittelpunkt des Universums, also der Punkt von dem der Urknall ausging?
mfg h-j
-
Ist der dann identisch mit dem Mittelpunkt des Universums, also der Punkt von dem der Urknall ausging?
mfg h-j
Nein, da es einen solchen Punkt schlichtweg nicht gibt. Es ist zwar schwer, sich das Vorzustellen, aber es gibt ebenso wenig einen Mittelpunkt des Universums wie es den Mittelpunkt einer Kugelfläche gibt. Das liegt daran, dass der Urknall eben keine simple Explosion im Raum war, sondern der Raum dabei erst entstand. Daher kann man jeden Punkt des Universums als Mittelpunkt desselben betrachten.
-
Ist der dann identisch mit dem Mittelpunkt des Universums, also der Punkt von dem der Urknall ausging?
mfg h-j
Nein, da es einen solchen Punkt schlichtweg nicht gibt. Es ist zwar schwer, sich das Vorzustellen, aber es gibt ebenso wenig einen Mittelpunkt des Universums wie es den Mittelpunkt einer Kugelfläche gibt. Das liegt daran, dass der Urknall eben keine simple Explosion im Raum war, sondern der Raum dabei erst entstand. Daher kann man jeden Punkt des Universums als Mittelpunkt desselben betrachten.
Der Grundgedanke ist ja eigentlich nicht falsch. Eine Kugel hat einen Mittelpunkt. Im Falle der Erde ist dort sogar die Schwerkraft aufgehoben, da sich alle Gravitationskräfte voneinander subtrahieren.
Im Falle des Universums ist dies anders. Die Massen sind zu ungleichmäßig verteilt, als daß es so einen L1 Punkt geben kann. Dabei wissen wir ja noch nicht mal genau, ob unser Universum wirklich eine Kugel ist. Genauso gut könnte es ein Ei oder ein unförmiges Gebilde sein. Wirklich wissen werden wir das nie.
Dann steht da noch die Frage der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation im Raum. Bei derart großen Entfernungen kann das durchaus eine Rolle spielen.
-
Diese kosmologische Diskussion gehört nicht in diesen Thread hier. Trotzdem kurze Anmerkung: Dass das Universum keinen Mittelpunkt hat liegt nicht daran, dass wir dessen Form nicht kennen. Dass es keinen Mittelpunkt gibt, liegt daran, dass das Universum unbegrenzt ist. Wie bei einer Kugeloberfläche: Sie ist endlich, aber unbegrenzt, ein Mittelpunkt lässt sich nicht angeben.
-
(auch wenn der Thread schon länger inaktiv ist, stell ichs trotzdem mal hier rein)
Hat die Sonne auch Lagrange Punkte?
In Bezug auf das Schwerkraftzentrum unserer Galaxie doch schon oder?
Klar ist die Massenverteilung der Galaxie kein "Punkt" wie Erde, Sonne oder Mond
aber schließlich ist umläuft die Sonne ja das Zenturm im Prinzip wie ein Planet die Sonne und
wir sind ja mit gut 27000LJ ein ganzes Stück weit vom Zentrum weg.
L3, L4, L5 sollten wohl quasi nicht existieren, Mathematisch wohl schon aber
alle Objekte (incl. der Sonne) sollten sich wohl gravitativ soweit überlagern/stören
das es in der Natur keine Rolle spielt aber was ist mit L1 und L2?
Die sollten sich ja sehr nahe an der Sonne befinden
Masse der Galaxie ca. 1.300.000.000.000MSol (english wiki (http://en.wikipedia.org/wiki/Milky_Way)) (inclusive Halo)
Masse der Galaxie ca. 180.000.000.000Msol (german wiki (http://de.wikipedia.org/wiki/Milchstraße#Allgemeine_Struktur)) (innere 100kLJ)
Masse des Bulges ca. 18.000.000.000MSol (http://arxiv.org/abs/astro-ph/9503046 (http://arxiv.org/abs/astro-ph/9503046)) ("$\sim$ 1.7 $-$ 1.9$\times$10$^{10}$ M$") == ca.18 Milliarden? :-\
Wenn ich das Halo einfach mal weglasse weil ich eine ca. gleichmäßige Massenverteilung vermute,
und grob gesehen für alles was oberhalb des Bulgs (ca. 10-16 tausend LJ) befindet auch und
ich nur den Bulge primär als Massezentrum nehme, dann würde sich für L1 und L2 eine ca. Distanz von 0.2 LJ (ca. 71 Lichttage) ergeben.
(L1=R*M2/(M2-M1)+sqrt[(R*M2/(M2-M1))²-R²*M2/(M2-M1)]; L2=R*M2/(M2-M1)-sqrt[(R*M2/(M2-M1))²-R²*M2/(M2-M1)])
In wieweit existieren diese Punkte und in wieweit haben sie einen Einfluß auf das Sonnensystem in dem sie z.B. die
Oortsche Wolke stören? Wenn z.B. ein Komet der Wolke sich diesen Punkten nähert könnte er ja auch gestört/abgelenkt werden.
Leider konnte ich dazu im Netz nichts finden. Alle Artikel die gelesen habe beziehen sich immer auf Stern->Planet->Mond.
ps.
Mit meinem Taschenrechner konnt ich das nicht berechenen da für ihn 18000000000 - 1 = 1.8EXP10 ist (Gleitkommaoperation wohl nicht tief genug),
deshalb habe ich das Programm simplexparser (http://www.simplexnumerica.com/simplexparser.htm) verwendet das wirklich gut ist.
MfG.
Thoralf
-
Lagrange Punkte sind Punkte, bei denen sich die Massenanziehungen ausgleichen (Massenschwerpunkt). Wenn die Sonne ein Punkt ist, so kann ein beliebiger anderer Himmelskörper der 2. Masseschwerpunkt sein. Dabei ist es völlig gleich, ob das ein Planet, Asteroid oder eine Sonne ist (siehe Doppelsternsystem).
Im Zusammenhang mit der Masse des Universums aber macht diese Frage keinen Sinn. Bei einer gleichmäßigen Masseverteilung im umgebenden Raum gibt es keine nutzbaren oder zuverlässig berechenbaren LG Punkte. Somit spielt diese Anschauung keine Rolle.
Im All gibt es zahlreiche LG Punkte. Die Frage ist, wozu man diese gebrauchen kann oder wie man sie überhaupt erreicht. So ist zum Beispiel der LG Punkt des Systems Erde - Mond nicht erreichbar. Er liegt tief im inneren der Erde.
Meagan
-
Welcher soll denn das sein? Immerhin gibt es wie immer fünf von der Sorte, und die müssten sich allesamt außerhalb von Erde und Mond befinden. Auf der Mondbahn jeweils 60° entfernt hätten wir L4 und L5, L1 auf einer Achse zwischen Erde und Mond (aber näher am Mond), L2 auf derselben Achse dahinter und L3 ebenso auf der mondabgewandten Seite der Erde.
-
Lagrange-Punkte sind keine Massenschwerpunkte! Der Massenschwerpunkt des Erde-Mond Systems liegt tatsächlich innerhalb der Erde - ist aber kein Lagrange-Punkt!
Lagrange-Punkte ergeben sich als statische Lösungen des Dreikörperproblems - es handelt sich aber nicht um Punkte, wo sich Anziehungskräfte aufheben!
-
Hallo Ruhri,
ich kenne mich mit der Nummerierung nicht so genau aus. Was ich meine, ist das Massenzentrum zwischen Mond und Erde. Beide Himmelskörper drehen sich um diesen. Die anderen Punkte, insbesondere der L1, nahe am Mond sind mir auch klar.
Ich habe das auch nur erwähnt, weil mein Vorposter in seinem Ansatz von der Galaxie als Schwerpunkt eine ziemlich imaginäre Masse angesprochen hat. Im Grunde hat das keinen wissenschaftlichen Nutzen. In einem so chaotischen System wird man solche Punkte nie nutzen können. Andererseits haben sie schlicht weg keinerlei Bedeutung.
Und ja, ok, ich habe kapiert, daß die Lg Punkte keine Massenschwerpunkte sind.
Meagan
-
Im Zusammenhang mit der Masse des Universums aber macht diese Frage keinen Sinn.
Na das Universum war ja auch kein Thema. ;)
Nun es ging ja auch nicht gleich um nutzen,
die Frage war nur hat die Sonne in Bezug auf das Galaktische Zentrum auch L-Punkte?
Das diese, wenn sie existieren sollten, nicht so aussehen wie die von Erde Mond
ist mir klar da das Galaktische Zentrum (hatte den ganzen Bluge genommen) kein
Punkt darstellt.
Eine ähnliche Frage wäre würde L1 und L2 der Erde auch noch so existieren (den Gleichen Raumbereich einnehmen)
wenn die Sonne ein Roter Riese wär wo ja auch die Masse über einen Größeren Raum verteilt ist.
MfG.
Thoralf
-
rein mathematisch dürfte es keinen Unterschied machen, wie groß die Massen sind. Allerdings könnte dies zu einer "Unschärfe" führen, da die Massen sehr unterschiedlich in den Himmelsobjekten verteilt ist. Ich könnte mir vorstellen, dass der LG Orbit dann ein größeres Gebiet umfasst, in dem der absolute Punkt ständig wandert. (Hervorgerufen durch die Eigenrotation und die Unterschiede in der Schwereverteilung der beteiligten Körper)
vg, Meagan
-
Na ja, wie heißt es so schön? Die Lagrange-Punkte stellen mathematische Lösungen des Drei-Körper-Problems dar. Im richtigen Universum gibt es aber nicht nur drei Körper, sondern beliebig viele mehr. Also überlagern sich alle Lösungen, wobei manche stärker als andere sind. Bei der Angabe von Lagrange-Punkten muss man bekanntlich immer angeben, um welche Himmelskörper es sich handelt. Einer der beiden muss sehr viel größer als der zweitgrößte sein, und dann kann sich ein sehr viel kleinerer Körper mit geringem Energiebedarf um die Punkte herum bewegen, sic also praktisch im Orbit darum befinden.
Was folgt nun daraus: Man kann ohne weiteres berechnen, wo sich die Lagrange-Punkte des Systems Jupiter-Erde befinden. Die Störeffekte durch die anderen Planeten und vor allem der Sonne sollten die Auwirkungen dieser Lagrange-Punkte dagegen bis zur Unkenntlichkeit aufheben. Um diese Punkte wird kaum etwas herum kreisen können. Nach meinem Verständnis sollten Swing-By-Effekte allerdings möglich sein. Soweit ich das verstanden habe, war nämlich das die Idee eines NASA-Wissenschaftlers zum energiesparenden Navigieren im Sonnensystem.
-
Hallo Ruhri,
meinst du die "Autobahn durchs Sonnensystem" (Interplanetary Transport Network)? Das sind aber keine Swing-Bys, bei denen man ja Impuls von einem Himmelskörper auf eine Sonde überträgt und damit "von selbst" beschleunigt. Es ist da nur so, dass man mit wenig Steuereinsatz auf einen der Pfade steuern kann, wenn man mal einen der Netzwerkknoten erreicht hat.
-
Genau das meinte ich! Wenn du jetzt allerdings der Meinung bist, dass dies mit Swing-Bys nichts zu tun hätte, möchte ich dir die Gegenfragen stellen: Womit hat es denn etwas zu tun? Warum kann man mit wenig Steuereinsatz steuern?
Ich gebe ja offen zu, dass ich die Einsatzmöglichkeiten der Lagrangepunkte in einem Science Fiction-Roman kennengelernt habe, nämlich in "Begegnung mit Tiber". In diesem Roman haben John Barnes und Buzz Aldrin, unter seinen Astronautenkollegen auch als "Dr. Rendezvous" bekannt, die Lagrangepunkte wie folgt erklärt:
[...]
Um die Wende vom 18. zum 19. Jahrhundert hatte Lagrange gezeigt, dass es in der Bahnebene eines Zwei-Körper-Systems (wie Erde und Mond, Mars und Phobos, Sonne und Jupiter - eben jedes Systems, in dem man die anderen Körper vorübergehend außer Acht lassen konnte) einige wenige Punkte gibt, für die doch Lösungen existieren, stabile Orte, die sich verhalten, als befände sich dort ein weiterer Körper, obwohl der Raum vollkommen leer ist.
[...]
Da sie selbst Attraktoren sind (d.h., alles anziehen, was sich in ihrer Nähe befindet), kann ein Satellit sie umkreisen, obwohl sie eigentlich nichts anderes sind als gedachte Punkte im leeren Raum.
[...]
Diese Beschreibung hat bei mir die (möglicherweise falsche) Vorstellung hervorgerufen, dass die Anziehungskräfte der beiden größeren Himmelskörper (oder halt Raumkrümmungen, wenn man mit Einstein argumentieren möchte) in diesen Lagrangepunkten in ihrer Kombination eben einen virtuellen Körper erschaffen, der sich abgesehen von seiner Nichtexistenz in keinster Weise von einem realen Objekt unterscheidet. Oder etwas bildlicher ausgedrückt. Wenn man etwa auf einen Lagrangepunkt zufliegt, dann übt der größere Himmelskörper dieses Zwei-Körper-Systems eine Kraft auf das Raumfahrzeug aus, die mehr oder weniger schräg nach vorne beschleunigt, und der kleinere ebenfalls. In ihrer vektoriellen Addition ergibt sich dann eine Kraft genau nach vorne.
Und damit hätten wir bei einer Sonde, die den Interplanetary Transport Network benutzt, letztlich eben doch genau diesen Swing-By-Effekt. Die nötigen Massen befinden sich logischerweise woanders.
So, und nun darfst du als Fachmann gerne diese Vorstellung atomisieren. Eine Frage noch zum Ende: Benutzt man die Idee des Interplanetary Transport Network eigentlich schon für reale Sonden?
-
Hallo Ruhri,
ich denke wir finden einen Kompromiss :). Ich komme später, mit etwas Zeit, vielleicht noch genau darauf zurück. Man kann sich auf diesen Bahnen etwas Impuls "stibitzen", aber nicht an den L-Punkten und auch nicht nicht in der Art (meiner Meinung nach) eines Swing-Bys.
In bestimmten Regionen des Mehrkörperproblems wechselt man mit geringem Manöveraufwand den Einflussbereich von einem Himmelskörper zum anderen. Vom zweiten holt man sich in dessen Gravitationsgradienten etwas Impuls. Danach bugsiert man sich wieder zurück in den Einflussbereich des ersten Körpers, jetzt mit veränderten Impuls ihm gegenüber.
Dieses zarte Maövrieren hat schon etwas von einem Swing-By. Der Begriff kann aber verwirren, zumal es nicht an den L-Punkten geschieht. Das ganze läuft unter dem Stichwort "weak stability boundary" und "gravity capture".
Gemacht wurde das schon, bei Muse-A/Hiten, GRAIL und noch einer anderen Mission, um einen Gravity-Capture am Mond zu erreichen.
-
Das mag wie so oft eine Frage der Perspektive sein. :)
Also, bei dem klassischen Swing-By nutzt man die Masse eines Himmelskörpers aus und die daraus entstehende Anziehungskraft (auch hier: In einer anderen Perspektive schaut auf die hervorgerufene Raumkrümmung) führt zu einer Impulsänderung eines Raumflugkörpers. Eine entgegengesetzte Impulsänderung wirkt dabei logischerweise auf den verwendeten Himmelskörper ein, die angesichts dessen Masse aber praktisch nicht messbar ist (es sei denn, der Unterschied der Massen wäre relativ klein). Bildlich gesprochen fliegt man etwa auf einen Planeten zu und lässt sich von diesem beschleunigen und steuert dann auf einem Kurs von diesem wieder weg, dass der abbremsende Effekt kleiner ist als der beschleunigende zuvor. Umgekehrt geht es natürlich auch.
Du schreibst, dass durch zartes Manövrieren unter den Stichworten "weak stability boundary" und "gravity capture" ebenfalls Impulsänderungen zu erzielen sind. Ich muss dir natürlich (und den meisten anderen hier auch nicht) erzählen, dass der alte Großmutterspruch "Von nichts kommt nichts!" in der Physik immer und überall seine Gültigkeit behält. Es muss also etwas geben, dass bei einem solchen Manöver den Impuls zur Verfügung stellt. Von der Anschauung her können es nur die beteiligten Himmelskörper sein, oder?
Mal eine andere Betrachtung auf die Bedingungen in der Nähe von Lagrange-Punkten: Diese Punkte (zumindest L1 - L3) gelten ja als "selbstreinigend", da sich auf Dauer keine Körper in ihrem Orbit halten können. Bei einem Planeten, Mond oder Asteroiden können prinzipiell zwei Dinge geschehen, wenn sich ein kleines Objekt in deren Nähe befindet. Sie können davon geschleudert werden oder sie können auf den Himmelskörpoer stürzen. Soweit ich das eben verstehe, ist das bei einem Lagrange-Punkt genauso, nur dass es dort nichts gibt, mit dem dieses kleine Objekt kollidieren könnte. Stürzt also etwa eine Raumsonde auf einen Lagrange-Punkt zu, so wird sie diesen mehr oder weniger dicht passieren und sich dann auf der "anderen Seite" von ihm entfernen. Oder ist an dieser Vorstellung etwas grundlegend falsch? :)
-
Also, bei dem klassischen Swing-By nutzt man die Masse eines Himmelskörpers aus und die daraus entstehende Anziehungskraft (auch hier: In einer anderen Perspektive schaut auf die hervorgerufene Raumkrümmung) führt zu einer Impulsänderung eines Raumflugkörpers. Eine entgegengesetzte Impulsänderung wirkt dabei logischerweise auf den verwendeten Himmelskörper ein, die angesichts dessen Masse aber praktisch nicht messbar ist (es sei denn, der Unterschied der Massen wäre relativ klein). Bildlich gesprochen fliegt man etwa auf einen Planeten zu und lässt sich von diesem beschleunigen und steuert dann auf einem Kurs von diesem wieder weg, dass der abbremsende Effekt kleiner ist als der beschleunigende zuvor. Umgekehrt geht es natürlich auch.
Wenn der Himmelskörper in bezug auf das Raumfahrzeug still stehen würde hast Du nix gewonnen um den gleichen Faktor den das Raumfahrzeug bei annäherung
beschleunigt wird wird es bei entfernung auch wieder verlangsamt.
Man überträgt Bahnimpuls des Himmelskörpers auf das Raumfahrzeug oder umgekehrt und je höher das Massenverhältnis ist umso effektiver läuft das ganze ab für den kleineren Körper ab.
Wenn eine Raumsonde beim Jupiter z.B. schwung holt, klaut sie diesem etwas Bahngeschwindigkeit weshalb man soweit ich weiß
die Sonne nicht dafür nutzen kann da sie für uns ja sozusagen "still steht", es sei denn man würde von außerhalb auf das System zufliegen.
Diese Punkte (zumindest L1 - L3) gelten ja als "selbstreinigend", da sich auf Dauer keine Körper in ihrem Orbit halten können.
Deshalb auch mein Gedanke ob die Sonne auch L1/L2 ähnliche Zonen in einigen Lichttagen entfernung hat und diese Kometen in der Oortschen Wolke auf ihren Bahnen stören könnten. :)